高中數(shù)學 復習 新人教A必修1

必修1復習.集合集合含義與表示集合間關系集合基本運算列舉法描述法圖示法子集真子集補集并集交集一、知識結構.{}211-，，=M2.已知集合集合則M∩N是()AB{1}C{1，2}DΦ{}，，MxxyyN?==2練習1.集合A={1,0,x},且x2∈A,則x＝_____

3.滿足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的個數(shù)有

個-1B4變式：變式：設集合,則滿足的集合B的個數(shù)是___4.4.集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)D.作業(yè)講評(-∞,-1]或12.其中,如果，求實數(shù)a的取值范圍

.設全集為R，集合，（1）求：A∪B，CR(A∩B)；（2）若集合,滿足，求實數(shù)a的取值范圍.

{x|x≥-1};{x|x≥3或x<2};{a|a>-4}.7.設,且，求實數(shù)的a取值范圍.

.知識結構概念三要素圖象性質指數(shù)函數(shù)應用大小比較方程解的個數(shù)不等式的解實際應用對數(shù)函數(shù)函數(shù).函數(shù)的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應法則A.B是兩個非空的集合,如果按照某種對應法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應，這樣的對應叫做從A到B的一個函數(shù)..函數(shù)定義域奇偶性圖象值域單調(diào)性指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)的復習主要抓住兩條主線1、函數(shù)的概念及其有關性質.2、幾種初等函數(shù)的具體性質.冪函數(shù).

例:已知集合A=(a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B滿足f(a)+f(b)=f(c),求這樣的映射共有多少個?f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0;f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0;f(a)=f(b)=f(c)=0;f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1;f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1..指數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1在（）遞增在（）遞減yxo1yxo1R+.對數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1R+在（0，）遞增在（0，）遞減yxoyxo11.冪函數(shù)的性質:1.所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義.

冪函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性，因函數(shù)式中α的不同而各異.如果α<0,則冪函數(shù)過點(1,1)在(0,+∞)上為減函數(shù).α<02.如果α>0,則冪函數(shù)過點(0,0)、(1,1),在(0,+∞)上為增函數(shù);.函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍.求定義域的主要依據(jù)1、分式的分母不為零.2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零.3、零次冪的底數(shù)不為零.4、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零.5、指、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不為1.6、實際問題中函數(shù)的定義域.2.1.求函數(shù)的定義域..求函數(shù)的解析式：1,已知求f(x).2,已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x+3求f(x).3，已知求f(x)..求值域的一些方法：

1、圖像法，2、配方法，3、逆求法，4、分離常數(shù)法，5、換元法，6單調(diào)性法.a)b)c)d).函數(shù)的單調(diào)性：如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1,x2,當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1,x2,當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)..單調(diào)性的應用（局部特征）當x1<x2時都有f(x1)<f(x2)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)當x1<x2時都有f(x1)>f(x2)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)題型1：由（1）（2）推出（3）⑴⑵⑶題型2：由（2）（3）推出（1）題型3：由（1）（3）推出（2）應用：單調(diào)性的證明應用：求自變量的取值范圍應用：可得因變量的大小.變式1、函數(shù)在[5，20]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.例題1、函數(shù),當時是增函數(shù)，當時是減函數(shù)，則的值為_________.變式2、函數(shù)，在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.25k≤40或k≥160a≥-1.變式:已知是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，滿足，數(shù)的取值范圍是______

(0,1).一、函數(shù)的奇偶性定義前提條件：定義域關于原點對稱.1、奇函數(shù)f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函數(shù)f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點1、奇函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱圖形.2、偶函數(shù)的圖象關于y軸成軸對稱圖形..若函數(shù)為奇函數(shù)，求a..奇偶性的應用例題、已知函數(shù)且，則變式1、已知函數(shù)都為上奇函數(shù)且，則.2.已知函數(shù)f(x)是定義為（0，+）上的增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y),(x,yR+),f(2)=1求：1）f(1)值；2)滿足f(x)+f(x-3)<2的x的取值范圍.1．下列圖形中，可以作為y是x的一個函數(shù)的圖象是

ABCD

xyxylg2,lg2==

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

O

y

.2.點P從點O出發(fā),按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周,O,P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如圖,那么點P所走的圖形是()lxyooPAoPBoPCoPDC.3.設計四個杯子的形狀,使得在向杯中勻速注水時,杯中水面的高度h隨時間t變化的圖象分別與下列圖象相符合.tho圖(1).tho圖(2)tho圖(3).tho圖(4).

4.如圖(1)是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象.(1)說明圖(1)上點A，點B以及射線AB上的點的實際意義；(2)由于目前本線路虧損,公司有關人員提出了兩種扭虧為贏的建議,如圖(2),(3)所示,說明這兩種建議是什么?tho圖(1)AB-11.5tho圖(2)AB-11.5tho圖(3)AB-11.5.例作函數(shù)的圖象.yxo1yxo1.練習：如何由的圖象

作出的圖