高中數(shù)學(xué) 含有一個(gè)量詞的命題的否定一 新人教A選修21_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 含有一個(gè)量詞的命題的否定一 新人教A選修21_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 含有一個(gè)量詞的命題的否定一 新人教A選修21_第3頁(yè)
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.第一章常用邏輯用語(yǔ)1.4全稱量詞與存在量詞1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定.探究1：寫(xiě)出下列命題的否定：否定：并非所有的矩形都是平行四邊形，也就是說(shuō)，比較否定：并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)，也就是說(shuō)，否定：并非任意的實(shí)數(shù)x都使不等式成立，也就是說(shuō)，.全稱命題p:它的否定p:結(jié)論全稱命題的否定是特稱命題.例

1

寫(xiě)出下列全稱命題的否定：(2)p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；(3)p：的個(gè)位數(shù)字不等于３．(1)p：所有能被３整除的整數(shù)都是奇數(shù)；p：存在一個(gè)四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓．p：的個(gè)位數(shù)字等于３．p：存在一個(gè)能被３整除的整數(shù)不是奇數(shù)．.

1

寫(xiě)出下列全稱命題的否定：(2)任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)；(3)每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)．(1)存在一個(gè)素?cái)?shù)，它不是奇數(shù)．存在一個(gè)指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)．練習(xí).探究2：寫(xiě)出下列命題的否定：否定：不存在絕對(duì)值是正數(shù)的實(shí)數(shù)，也就是說(shuō)，比較否定：沒(méi)有一個(gè)平行四邊形是菱形，也就是說(shuō)，否定：不存在實(shí)數(shù)x使不等式成立，也就是說(shuō)，.它的否定p:特稱命題p:結(jié)論特稱命題的否定是全稱命題.例

2

寫(xiě)出下列特稱命題的否定：(2)p：有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù)；(3)p：(1)p：有的三角形是等邊三角形；p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù)．p：p：所有的三角形都不是等邊三角形．.

2

寫(xiě)出下列特稱命題的否定：(2)有些梯形是等腰梯形；(3)存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值不是正數(shù)．(1)有些三角形是直角三角形；所有梯形都不是等腰梯形．所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)．練習(xí)所有三角形都不是直角三角形．.小結(jié)全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題．某些命題的否定形式(總結(jié))：p是都是>至少有一個(gè)至多有一個(gè)對(duì)任意xA,使p(x)真p不是

不

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