高中數(shù)學 向量的加法 蘇教必修4

向量的加法高一（11）班.一、知識回顧：

2、有向線段的三個要素是什么？

3、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向線段表示。三要素是：起點、方向和長度。長度相等且方向相同的向量叫相等向量。1、什么叫向量？一般用什么表示？.由于2006年大陸和臺灣沒有直航，因此當年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港上海臺北香港二、情景導入OAB.oBA想一想：這里，向量三者之間有什么關系？經(jīng)過兩次位移后游艇的合位移是.探究1

如何定義兩個向量的和？baOaaaaabbbbbbbBbaAa+b三、講授新課.bCa+bBaA特點：（通過平移）首尾相接講授新課1、根據(jù)向量加法的定義得出求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則.特例：abABC方向相同CAB方向相反ab講授新課.（1）（2）（3）（4）練習1.如圖,已知用向量加法的三角形法則作出鞏固練習錯啦.2、平行四邊形法則baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一點A(2)以點A為起點以向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b（3）則以點A為起點的對角線AC＝a+b講授新課歸納一下平行四邊形形法則的特點.bDbCaa+b探究2：求和時用三角形法則與平行四邊形法則一樣嗎？比較一下兩種法則BaAbCa+bBaA特點：（通過平移）首尾相接特點：（通過平移）起點相同不同法則，效果相同講授新課.(a+b)+c=a+(b+c)向量的多邊形法則:多個向量相加,通過向量的平移將它們順序“首尾相接",則以第一個向量的起點為起點,以最后一個向量的終點為終點的向量,即為這多個向量的和向量.

OA+AB+BC=_______OC探究3：求2個以上向量的和向量

O(a+b)+c=_____+____=______OBOCa+(b+c)=OA+_____=______ACcaaAbbBcCOCBC首尾相接首尾連.加法交換律：BD加法結合律：OCBAAC結論：3.向量的加法的運算律.四、典型例題：.練習2根據(jù)圖示填空CABDE鞏固練習.練習3：化簡：解：.首尾相接首尾連.解設AB、AD、AC分別表示水流的速度,渡船的速度,渡船實際垂直過江的速度.答：渡船要垂直地渡過長江,其航向應為北偏西30o.因為AB+AD=AC,所以四邊形ABCD為平行四邊形.在RtΔADC中,ACD=90O,|DC|=|AB|=12.5,|AD|=25,所以CAD=30o.DCAB例2、在長江南岸的某渡口，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h.若要使渡船垂直地渡過長江,其航向應如何確定?.A.ABDC

答：船實際航行的速度為大小為4km／h，方向與水流方向的夾角為600.一架飛機向西飛行,然后改變方向向南飛行

,則飛機兩次位移的和為

.北南西東ABC450練習6.五、小結1向量加法法則：三角形法則平行四邊形法則2運算性質(zhì):ab.六、作業(yè)《數(shù)學之友》P38－39.

已知四邊形ABCD，對角線AC與BD交于O，AO=O