高中數(shù)學 圓錐曲線復習 蘇教選修1

圓錐曲線復習.....解析:如圖,由直線的斜率為得∠AFH=60°,∠FAH=30°,∴∠PAF=60°.又由拋物線的定義知|PA|=|PF|,∴△PAF為等邊三角形,由|HF|=4得|AF|=8,∴|PF|=8.答案:B...圓錐曲線橢圓定義雙曲線定義標準方程幾何性質作圖參數(shù)方程第二定義標準方程幾何性質作圖第二定義幾何性質作圖標準方程拋物線定義統(tǒng)一定義.1、掌握橢圓的定義，標準方程和橢圓的簡單幾何性質及橢圓的參數(shù)方程.2、掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質.3、掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質.4、能夠根據(jù)具體條件利用各種不同的工具畫橢圓、雙曲線、拋物線的圖形，了解它們在實際問題中的初步應用.考綱要求.橢圓.要點·疑點·考點1.橢圓的定義:(1)橢圓的第一定義為：平面內與兩個定點F1、F2

的距離之和為常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.(2)橢圓的第二定義為：平面內到一定點F與到一定直線l的距離之比為一常數(shù)e(0＜e＜1)的點的軌跡叫做橢圓..要點·疑點·考點三、橢圓的幾何性質B2B1F2A2A1yF1xF2F1B2B1A2A1yx方程圖形.要點·疑點·考點中心(0,0)(0,0)焦點F1(-c,0),F2(c,0)

F1(0,-c),F2(0,c)頂點(±a,0),(0,±b)

(±b,0),(0,±a)軸長長軸2a，短軸2b，a2=b2+c2，|B2O|=b,|OF2|=c,|B2F2|=a

離心率準線.要點·疑點·考點橢圓的參數(shù)方程：1.焦點在x軸：2.焦點在y軸：.要點·疑點·考點4.橢圓的焦半徑公式:(1)在橢圓上，點M(x0，y0)的左焦半徑為|MF1|=a+ex0，右焦半徑為|MF2|=a-ex0(2)在橢圓上，點P(x0，y0)的下焦半徑為|PF1|=a+ey0,

上焦半徑為|PF2|=a-ey0.要點·疑點·考點XYOF1F2PA1A2B1B2Q.要點·疑點·考點四、幾個重要結論：設P是橢圓上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，∠F1PF2=θ,則1、當P為短軸端點時，S△PF1F2有最大值=bc2、當P為短軸端點時，∠F1PF2為最大3、橢圓上的點A1距F1最近，A2距F1最遠4、過焦點的弦中，以垂直于長軸的弦為最短

PB2B1F2A2A1F1x.1、已知橢圓上一點P到橢圓一個

焦點的距離為3，則P點到另一個焦點的距離為()A、2 B、3 C、5 D、7D典型例題.典型例題2、如果橢圓的兩條準線間的距離是這個橢圓的焦距的兩倍，那么這個橢圓的離心率為()A、 B、 C、 D、C.典型例題3、如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是()A、 B、 C、D、222=+kyxD.典型例題4、橢圓的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的()A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍A.典型例題5、F1、F2是橢圓的兩焦點，過F1的弦AB與F2組成等腰直角三角形ABF2，其中∠BAF2=90°，則橢圓離心率是_______..典型例題6、一個橢圓的離心率，準線方程是x=4，對應的焦點F(2,0)，則橢圓的方程是_________________________.3x2+4y2-8x=0.典型例題【例1】已知，設F為橢圓的右焦點，M為橢圓上一動點，求|AM|+2|MF|的最小值，并求出此時點M的坐標.典型例題[解答]：過點A作右準線l的垂線，垂足為N，與橢圓交于M∵離心率e=∴2|MF|=|MN|∴|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|=|AN|

顯然|AN|的長即為|AM|+2|MF|的最小值∴|AN|=2+8=10即|AM|+2|MF|的最小值為10此時.典型例題oxyBF1F2.典型例題1、已知斜率為1的直線L過橢圓的右焦點，交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長。法一：弦長公式法二：焦點弦：.典型例題2、已知橢圓求以點P（2，1）為中點的弦所在直線的方程。思路一：設兩端點M、N的坐標分別為，代入橢圓方程，作差因式分解求出直線MN斜率，即求得MN的方程。典型例題2、已知橢圓