總復習串講終稿(馬斯特,廣益)

馬思特學校鄭志剛

2009年5月小升初考前總復習串講寫在前面的話以09年廣益升學試題為線索，重點串講歷年廣益升學試題考點。每一個知識點（或試題）按本次試題，往屆試題，補充內(nèi)容三部分的順序進行。1.任何一個質(zhì)數(shù)加上1，不一定是偶數(shù)。()

07年試題

兩個質(zhì)數(shù)的和（）

A、一定是奇數(shù)B、一定是偶數(shù)

C、可能是奇數(shù)，可能是偶數(shù)2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。

06年試題a和b都是質(zhì)數(shù)，a＞b，且a+b=25，則a－b＝

。希望杯試題（補充）如果a,b均為質(zhì)數(shù)，且3a+7b＝41，則a+b＝

。判斷題2.在100克的水中放入9克鹽，鹽占鹽水的9%。（）07年試題25克糖溶入100克水中，糖占糖水的________。這里，

濃度=

糖糖+水知識點：濃度=

溶質(zhì)溶液×100%鹽占鹽水的百分比

在10千克濃度為20%的蔗糖水中加入5%的蔗糖水和白開水若干千克，其中加入的蔗糖水是白開水的2倍，結果得到10%的蔗糖水，問所加白開水為多少千克？（06年試題）

現(xiàn)有濃度20%的糖水350克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克？（06年試題）原來的糖+新加的糖=后來的糖350×20%X（350+x

）×30%解：設新增加的糖為X千克。

現(xiàn)有濃度20%的糖水350克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克？（06年試題）350×20%X（350+x）×30%+=

有含鹽8%的鹽水40千克，要配制含鹽20%的鹽水100千克，需要加入的鹽水的濃度是多少？

把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克，應取兩種糖水各多少克？等量關系：5%糖水中的糖+8%糖水中的糖=后來的糖未知未知600×6%600克X600－X5%

X+8%（

600－X）=600×6%補充1

從裝滿200克濃度為20%的鹽水杯中倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯倒?jié)M。攪拌后再倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯倒?jié)M。這樣反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？補充2判斷題3.分母是18的最簡真分數(shù)共有6個。（）枚舉法。20.有些四位數(shù)由4個不為零且互不相同的數(shù)字組成，并且這4個數(shù)字的和等于12，將所有這樣的四位數(shù)從小到大依次排列.第24個這樣的四位數(shù)是

。枚舉的關鍵：分類別，按順序。用4，5，6，7，8這5個數(shù)字能組成___組互質(zhì)數(shù)。（08年）

某人只記得友人的電話號碼是76045□□，還記得最大數(shù)字是7，各個數(shù)字又不重復，拔通友人電話，他最多需試打______次。（往年試題）

在1/3和1/4與之間，分母是30的最簡分數(shù)有多少個？分別是哪些？補充判斷題5.把一個正方體木塊割成兩個相等的長方體木塊，其中一個長方體表面積是原正方體表面積的1/2.（）一根長2米的圓柱體木材，截成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是_______。（08年）15.把一個長方體木塊，截成兩段完全一樣的正方體，這兩個正方體的棱長之和比原長方體增加40厘米，每個正方體的體積是

立方厘米。把四個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，則這個長方體的表面積是

平方厘米，體積是

立方厘米。（由于有兩種情況，表面積有兩種答案）兩個體積相等的正方體拼成一個長方體，表面積減小18平方厘米，則原每個正方體的體積是

平方厘米。補充小結：象這樣切分幾何體，或者拼湊幾何體，只有表面積可能會改變，體積是不變的。9.從甲堆煤中取出2/7給乙堆，則兩堆煤相等，原來甲、乙兩堆重量的比是

.A.7:5 B.7:2 C.7:3 D.9:7推薦一種方法：構造特殊情況。判斷題（08年）蘋果和桃的質(zhì)量比是4：7，單價比是5：4，桃和蘋果的總價比是7：5。（）甲、乙兩個小組人數(shù)的比為2:3，乙、丙兩組人數(shù)比是4:5，則甲、乙、丙三個小組的人數(shù)比為

。補充有甲、乙、丙三個油桶，甲桶里的油比丙桶里的油多20%，乙桶里的油比甲桶里的油少20%。那么這三個油桶，油最少的桶是

。一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%，第三次在加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開______%。補充

比多比少（補充，重要?。┘讛?shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，乙數(shù)比甲數(shù)多（）%。（05年）水結成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少（）。A、B、C、D、12.把

67%按從大到小的順序排列是：

()>()>()>().比較分數(shù)大小的一般方法1、先估計；2、比較倒數(shù)；3、確定標準數(shù)，再比較差；下面四個數(shù)中最接近3的數(shù)是（）（06年試題？）A、3.14B、C、D、比較每個答案與3之間的差。方程方程的解法。（略）當你左思右想，無法用算術方法解答時，不妨試試能否用方程解決。填空題同樣可以考慮用方程！一般分數(shù)應用題首先考慮用方程解答。適合方程解答的問題類型降價、漲價、利潤等問題首先考慮用方程。濃度問題一般也用方程。行程問題有時也用方程。工程問題有時也可以用方程。14.后村小學六年級一班有56個學生，其中男生占3/7，后來轉進幾個男同學，這時男同學占全班人數(shù)的7/15，則轉進了

個男同學。19.老師帶99名同學種樹100棵，老師先種一棵，然后對同學們說：“男生每人種兩棵，女生每兩人合種一棵，”說完把99棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學生中男生為

名。26.某時裝店有一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價10%，仍沒有人來買，第三天再降價120元，終于售出，已知出售的價格恰好是原價的66%，原來這件衣服的價錢是多少元？某商品原價每件100元，降價10%后，再漲價10%，現(xiàn)在每件的售價是

元。春節(jié)期間，原價100元/件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價20元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價20元。那么，能使消費都少花錢的方式是第

種。（希望杯試題）補充行程問題25.甲、乙兩站相距625千米，一列小汽車從甲站開往乙站，同時一列中巴車從乙站開往甲站，已知小汽車每小時行70千米，中巴車每小時行55千米。

(1)兩車經(jīng)過幾小時在途中相遇？

(2)相遇時小汽車比中巴車多行了多少千米？相遇問題行程問題的一般類型相遇時間×速度和=相遇路程相遇時間=相遇路程÷速度和注意：必須在兩個物體同時運動的情形下，才能應用相遇問題公式。幾類典型的相遇問題（補充）1、相遇問題中的追及問題2、多次相遇問題（略）1、相遇問題中的追及問題

A、B相距60千米，甲、乙兩人都騎自行車從A地同時出發(fā)去B，甲每小時比乙慢4千米。乙到達B地立即返回，在距B地12千米與甲相遇。甲每小時走多少千米？

A、B相距60千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時騎車相向而行，在距中點12千米處相遇。已知甲每小時比乙慢4千米。求甲乙兩人的速度。追及問題追及速度×追擊時間=要追及的距離典型類型：環(huán)形跑道問題時鐘問題在16點16分這個時刻，鐘表盤面上時針和分針的夾角是

度。（希望杯）現(xiàn)在是下午三點鐘，再過

分鐘，分針將第一次與時針重合。工程問題（重要?。┗竟こ虇栴}（首先重點解決）一項工作，甲單獨做需要8天完成，乙單獨做需要10天完成。甲、乙兩人合做了2天后，余下的由乙來完成，還需要多少天？加工一批零件，甲單獨做需3天完成，乙單獨做需4天完成，兩人同時加工，完成任務時，甲比乙多做24個，這批零件共有多少個？一項工作，甲單獨做了10天后完成了整個工作的，余下的由乙單獨做，還需要12天完成。如果甲、乙合做這項工作，需要多少天可以完成？幾類典型的工程問題（較難）老張和老李合做一件工作，要12天完成。如果讓老張先做8天，余下的工作由老李單獨做，還要14天才能完成，老李單獨做這件工作需要多少天完成？（提示：可以把“老張先做8天，余下的工作由李單獨做，老李還要14天才能完成”轉化為“老張和老李合做8天后，老李再單獨做6天才能完成”。

搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時?，F(xiàn)有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又去幫助乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物。丙幫助甲搬運了幾小時？如果甲、乙、丙三根水管同時往一個空水池里灌水，1小時可以灌滿；如果用甲、乙兩根水管，1小時20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時15分鐘可以灌滿。如果乙管單獨灌水，多少小時才能將水池灌滿？蓄水池有甲、乙兩個進水管和丙、丁兩個排水管。要灌滿這池水，單獨開甲管需要3小時，單獨開乙管需要5小時；要排完一池水，單獨開丙管需要4小時，單獨開丁管需要6小時?，F(xiàn)在池內(nèi)有水1/6，按甲、丙、乙、丁、甲、丙……的順序各開1小時，共經(jīng)過幾小時后，水池第一次注滿？應該6小時吧？28又4/716.如圖所示，四邊形ABFE和四邊形CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是___平方厘米。

等底等高的三角形面積相等。推廣：等高三角形的面積比等于底的比。例4：如下圖，A為△CDE的DE邊上中點，若

BC=CD，△ABC（陰影部分）面積為5平方厘米，求△ABD及△ACE的面積。ABD:10平方厘米ACE：15平方厘米如下圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米。求陰影部分的面積。

陰影部分50平方厘米23.求陰影部分的面積。(單位：厘米)小結：旋轉、平移、割補是解決面積問題，特別是有關圓的不規(guī)則圖形的面積的常用方法。ABCDEO圖3如圖，ACB是以AB為直徑的半圓，ABD是以B為圓心、AB為半徑的扇形。點C為半圓周的中點。如果AB的長為4厘米，求陰影部分的面積。ABCD求陰影部分面積。（08年）陰影部分為68.48（這里沒單位啊）閱讀理解（重要）10.某小學為了便于管理，為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生，0812321表示“2008年入學的一年級二班的32號同學，該同學是男生”。那么王小明的編號為0931032。則下列關于王小明的有關信息，正確的是

.王小明是2009年入學的三年級一班的32號同學，該生是女同學B.王小明是2003年入學的一年級三班的3號同學，該生是男同學C.王小明是2009年入學的三年級一班的3號同學，該生是女同學D.王小明是2003年入學的一年級三班的32號同學，該生是女同學C18.下面是婷婷和明明外出情況的一張折線統(tǒng)計圖，他們分別住在一條大街的兩頭，相距2千米，在他們兩家之間，中途恰好是一所書店，現(xiàn)在請根據(jù)下圖，回答問題：明明和婷婷他們是

先出發(fā)時，婷婷的速度一直保持在每小時

千米，明明的速度一開始是每小時

千米。已知小明家2007年總支出是24300元，各項支出情況如圖所示，其中教育支出是

元。（希望杯）教育食物36%醫(yī)療12%其它24%衣服10%補充14374假設有一種計算器，它由A、B、C、D四種裝置組成，將一個數(shù)輸入一種裝置后會自動輸出另一個數(shù)。各裝置的運算程序如下：裝置A：將輸入的數(shù)加上6之后輸出； 裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出；裝置C：將輸入的數(shù)減去5之后輸出； 裝置D：將輸入的數(shù)乘以3之后輸出。這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B，就記作：A→B。例如：輸入1后，經(jīng)過A→B，輸出3.5。（1）若經(jīng)過A→B→C→D，輸出120，則輸入的數(shù)是多少？（2）若經(jīng)過B→D→A→C，輸出13，則輸入的數(shù)是多少？補充2848

40名學生參加義務植樹活動，任務是：挖樹坑，運樹苗。這40名學生可分為甲、乙、丙三類，每類學生的勞動效率如下表所示。如果他們的任務是：挖樹坑30個，運樹苗不限，那么應如何安排人員才能既完成挖樹坑的任務，又使樹苗運得最多？

挖樹坑（個/人）運樹苗（棵/人）人數(shù)（名）甲類

2

20

15乙類

1.2

10

15丙類

0.8

7

10任務效率人員安排甲類

小紅參加晨練，從家里跑步10分鐘到達街心廣場，在那里活動20分鐘后按原速跑回家，下列哪幅圖能表示小紅離家的距離S與離家的時間之間的關系（）SSSSOOOO

ABCDttttB計算（重要）基本計算（略）。簡便計算。定義新運算（略）。簡便計算。原則：做題之前要觀察，不要急于動手，觀察是找到簡算手段的唯一途徑；做題之后要檢查，會做就一定保證做對得分；如果實在找不著簡便方法，請耐心地一步步呆算。方法：1、湊整；2、用加法交換律簡算；3、利用乘法分配律進行簡算；4、找規(guī)律。1________。（06年）

_______。（06年）0.346590

21.(333+667)÷22.

÷(333+667)÷【63*4/7-63*4/9】1000÷【36-28】1000÷812547.13－4.584＋52.87=__________。（06年試題）（05年）（07年）___。（07年）變式：

（06年）（07年）。整體代換ABAB原式=（1+A)×B－(1+B)×A=B+AB－(A+AB)=B－A

（06年試題）（07年試題）找規(guī)律計算觀察是一切簡便計算的基礎。做題之前要觀察，甚至每一步都可以邊觀察，邊思考，邊做。（08年）（05年試題）分數(shù)的裂項。（略）有關分數(shù)的分母、分子增大或減小的問題。把分數(shù)的分母乘3，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上()（05年）A、3B、7C、14D、21一個分數(shù)的分子比分母少14，如果分母加上4，則可約分成，原分數(shù)是_____。（08年）分子、分母之和是23，分母增加19之后，得到一個新的分數(shù)，把這個分數(shù)化為最簡分數(shù)是，原來的分數(shù)是

。后兩題可用方程解。統(tǒng)籌規(guī)劃27.某校初一學生準備舉行春游，若租用45座客車，則有15人沒有座位，若租用同樣數(shù)目的60座客車，則一輛客車空車.已知45座客車租金220元，60座客車租金300元。問：(1)這個學校初一學生多少人？

(2)怎樣租車，最經(jīng)濟合算？5、有十個村，坐落在從水庫出發(fā)的一條公路上（如圖的距離單位是千米），要安裝水管，從水庫送自來水供給各村，可以用粗細兩種水管。粗管足夠供應所有各村用水，細管只能供應一個村用水，粗管每千米要用8000元，細管每千米要用2000元。把粗管和細管適當搭配、互相連接，可以降低工作程的總費用，按你認為最節(jié)約的方法，費用應該是

元。補充水庫30524232225B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10正比例和反比例當速度一定時，路程與速度成_____比例關系。（06年）下列各項中，兩種量成反比例關系的是（）。A、工作效率一定，工作時間與工作總量；B、長方形的周長一定，它的長與寬；C、一段路程已定，已經(jīng)