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坐標方法的簡單應(yīng)用
不管是出差辦事,還是出去旅游,人們都愿意帶上一幅地圖,它給人們出行帶來了很大方便.如圖1,這是北京市地圖的一部分,你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎?根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,你能指出學校和小剛家,小強家,小敏家的位置嗎?
小剛家:出校門向東走1500m,再向北走2000m.小強家:出校門向西走2000m,再向北走3500m,最后向東走500m.小敏家:出校門向南走1000m,再向東走3000m,最后向南走750m.探究探究選取學校所在位置為原點,并以正東,正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點?探究根據(jù)以上問題的探究,能說說利用平面直角坐標系描述地理位置的過程嗎?其中哪一個環(huán)節(jié)最關(guān)鍵?探究(1)建立坐標系,選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點,確定x軸、y軸的正方向;(2)根據(jù)具體問題確定單位長度;(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱.
其中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼底铌P(guān)鍵.你認為利用平面直角坐標系描述地理位置時應(yīng)注意哪些問題?探究(1)注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c,這里所說的適當,通常是比較明顯的地點或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置.(2)坐標軸的方向通常是以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致.(3)要注意標明適當?shù)膯挝婚L度.(4)有時由于地點比較集中,坐標平面較小,各地點的名稱在圖上可以用代號標出,在圖外另附名稱.如圖,以中心廣場為坐標原點,向東門方向為x軸正方向,向音樂臺方向為y軸正方向,建立平面直角坐標系,已知牡丹亭坐標為(300,300),試寫出其他景點的位置坐標.0yX北300300問題5
如圖,小杰與同學去游樂城游玩,如果用(8,5)表示入口處的位置,(6,1)表示高空纜車的位置,那么其他游樂設(shè)施的位置如何表示?鞏固新知鞏固新知xyO如圖,一艘船在A處遇險后向相距35海里位于B處的救生船報警.(1)如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置?(2)救生船接到報警后準備前往救援,如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置?拓展延伸(1)如圖,AB與正北方向所成的角是60o,所以救生船在遇險船北偏東60o的方向上;由AB的長就可以確定救生船相對于遇險船的位置.
拓展延伸(2)反過來,由兩直線平行,內(nèi)錯角相等得,射線BA與正南方向所成的角是60o,所以遇險船在救生船南偏西60o的方向上,再由AB的長就可以確定遇險船相對于救生船的位置.拓展延伸回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容,回答以下問題:建立適
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