浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：期末復(fù)習(xí)六 一次函數(shù)的應(yīng)用與綜合

期末復(fù)習(xí)

一次函數(shù)應(yīng)用與綜合復(fù)習(xí)目標(biāo)要求了解理解運(yùn)用

知識(shí)與方法了解圖象兩變量的實(shí)際意義，了解圖象初始點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、交點(diǎn)的實(shí)際意.一次函數(shù)與行程問(wèn)題；一次函數(shù)增減性應(yīng)用；一次函數(shù)與幾何圖形結(jié).在行程圖象中鉛垂高、水平寬表示的實(shí)際意義；對(duì)具體問(wèn)題的分類討.必備知識(shí)與防范點(diǎn)一、必備知識(shí)．確兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的基本方法是利用圖象去獲得經(jīng)驗(yàn)公式般步驟為）通過(guò)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量獲得足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值立坐標(biāo)系，畫(huà)出以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)圖特征定數(shù)類型待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式．．利一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題其實(shí)質(zhì)就是綜合運(yùn)用一次函數(shù)的表達(dá)式數(shù)象及性質(zhì)，并結(jié)合方程（組等（組）等其他數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題．二、防范點(diǎn)．一函數(shù)的增減性可以解決最值問(wèn)題，但有時(shí)當(dāng)不定時(shí)注意分類討論．．利用數(shù)圖形解決實(shí)際問(wèn)題注意實(shí)際問(wèn)題所隱含的自變量的取值范圍要清圖象上各點(diǎn)的實(shí)際意義，特別要關(guān)注轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義．例題精析知識(shí)點(diǎn)一利圖象建立函數(shù)模例1暑期間，王紅隨爸爸媽媽到個(gè)著名森林風(fēng)景區(qū)旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服并介紹山區(qū)氣溫會(huì)隨著拔高度的增加而下降途王紅利用隨身帶的登山具有測(cè)定當(dāng)前位置的海拔高度和氣溫等功能）測(cè)得以下的數(shù)據(jù)：設(shè)海拔高度為x（米溫y（℃據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；觀察1中所畫(huà)出的圖象，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)系表達(dá)式；如果王紅到達(dá)山頂時(shí)，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫椤?，?qǐng)計(jì)算此風(fēng)景區(qū)山頂海拔高度大約是多少米？【反思此類問(wèn)題首先要以表格的各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象根據(jù)圖象特征判斷函數(shù)的類型，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，最后用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式．知識(shí)點(diǎn)二一函數(shù)綜合應(yīng)用例

黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú)．捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航，漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下是漁政船及漁船與港口的距離s和船離開(kāi)港口的時(shí)間之間的函數(shù)圖象．（假漁船與政船沿同一航線航行）（1直接寫(xiě)出漁船離港口的距離和離開(kāi)港口的時(shí)間t的數(shù)關(guān)系式；求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與巖島的距離；在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？【反思】①本題中的的是港口的距離，∴第）小題與黃巖島的距離為－9060里；②兩船相距30海遇前后兩種情況討論．例知長(zhǎng)方形ABCO為原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為8分坐標(biāo)軸上，P線段BC上點(diǎn)，設(shè)PC＝m，已點(diǎn)D第一象限且是直線上一點(diǎn)，若是腰直角三角形．求點(diǎn)D的坐直線＝2x＋6右平移6單后，在該直線上，是否存在點(diǎn)DAPD是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出這點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【反思】本題是一次函數(shù)與幾何結(jié)合，充分抓住全等和一次函數(shù)上點(diǎn)D來(lái)．校對(duì)練習(xí)．（節(jié)中考）如圖，函數(shù)＝2xy＝＋圖象相交于點(diǎn)A，3不式2x≥＋解集為（）Ax≥

B≤3Cx

D．x≥3．如，在矩形ABCD中動(dòng)點(diǎn)P從出，沿矩形的邊由B→→DA運(yùn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的積為y把y看作x的數(shù)，函數(shù)的象如圖2所，則△ABC的面積為（）A10B16．D20．如圖直y-2x向平移后別軸于A兩線AB經(jīng)過(guò)m）且＝6則點(diǎn)到段AB的距離為_(kāi)___________．．（賓中考）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸y軸別相交于點(diǎn)A、B，eq\o\ac(△,將)AOB沿直線AB翻，得ACB.若C該次函數(shù)的解析式_．（疆中考）如圖示，在AB兩之間有汽車站C站客車由A地駛往站貨車由B地駛往A地兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是車、貨車離站路程，（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系圖象．填空：A，B兩地相距千；求兩小時(shí)后，貨車離的路程y2與駛時(shí)間x間的函數(shù)關(guān)系式；客、貨兩車何時(shí)相遇？如，一次函數(shù)y=kx+b的象與x軸y分別交于點(diǎn)A，0和（02點(diǎn)C軸上運(yùn)（不與點(diǎn)O點(diǎn)A重結(jié)BC.求直線解式；若點(diǎn)（x，）在線段OA上動(dòng)（不與點(diǎn)O點(diǎn)A合ABC面y關(guān)x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；在x軸是否存在點(diǎn)C，ABC為腰角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理.參考答案【例題精析】例1（1如圖．由于（）中五個(gè)點(diǎn)都在一直線上故y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系式為y＝－＋31.當(dāng)y＝，＝－＋，解得x＝例2（1當(dāng)≤≤時(shí)，s＝，＜t8時(shí)，＝150當(dāng)8＜≤13時(shí)s＝－30t390；（2設(shè)漁政船離港口的距離s與漁船離開(kāi)港的時(shí)間t之間的函數(shù)系式為＝kt＋，則所s＝－360聯(lián)立

所以漁船離黃巖島的距離150＝60（海（3s漁＝－30t＋，漁＝45t，分兩種情況：①漁漁政，－＋－45t－360）＝30，解得t＝（9.6s漁政－漁＝30－－（＋390）＝30解得t

（或10.4以當(dāng)漁船離開(kāi)港口9.6小或10.4時(shí)時(shí)，兩船相距30海．例3（1如圖示，作DEy軸E點(diǎn)，作PF⊥軸F，可得∠＝∠＝°，∵△DAP為腰直角三角形，∴AD＝，DAP＝°，∴∠＋＝90∠DAB＝90°∴∠EAD＝∠∵ABPF∠＝∠FPA∴∠EAD∠FPA∵在ADE和△中∴△ADE（AASAE＝PF，＝OA＋AE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為x，由＝＋6，得x＝4∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，（2存在點(diǎn)D，△APD是腰直角三角形，理由為：直線y＝2x＋6向平移6個(gè)位后的解析式為y＝2x－）＝2x－，如圖2所，當(dāng)ADP°時(shí)AD＝，易得D點(diǎn)標(biāo)4，2圖所，當(dāng)APD°時(shí)，AP＝PD設(shè)點(diǎn)的標(biāo)為，m則D點(diǎn)坐標(biāo)－8＝－mD坐如圖4所，當(dāng)∠＝90°時(shí)，AD＝PD時(shí)，同理可求得D點(diǎn)標(biāo)（

上，符合條件的點(diǎn)D存在，坐標(biāo)分別為42【校內(nèi)練習(xí)】—2.AA

y＝－

x＋（1（2由圖可知貨車的速度為÷2千米/小時(shí)，貨車到達(dá)A地共需要＋360＝小時(shí)設(shè)＝kx代（360得－；（3設(shè)＝mx＋n代入點(diǎn)（6，360）得

解得

所以y2＝30x所以＝－60x由y1得30x－60－＋360，解得x＝

答：客、貨兩車經(jīng)過(guò)

小時(shí)相遇．（1把A3，B（0，2）代入得k=-

2，b=2，∴y=-3（2∵點(diǎn)C（x，y=

1×AC××（）×（0＜）.2（3存在C（-3，0）或（130或（3+，0）或（

，0∵AO=3，∴AB=

，以A為心，AB為徑畫(huà)圓，交x軸于點(diǎn)C1