




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
§3.4穩(wěn)定球面腔的光束傳播特性§3.3高斯光束的傳播特性§3.1光學(xué)諧振腔的衍射理論1§3.5激光器的輸出功率第三章激光的輸出特性§3.6激光器的線寬極限§3.2對(duì)稱共焦腔內(nèi)外的光場(chǎng)分布§3.7激光光束質(zhì)量的品質(zhì)因子M2§3.2對(duì)稱共焦腔內(nèi)外的光場(chǎng)分布回顧——討論自再現(xiàn)模積分方程解的物理意義,建立了激光模式的概念,以及激光器輸出頻率和頻率間隔的計(jì)算方法。本節(jié)——求解對(duì)稱開(kāi)腔中的自再現(xiàn)模積分方程,求出本征值和本征函數(shù),了解輸出激光的具體場(chǎng)的分布,從而決定開(kāi)腔自再現(xiàn)模的全部特征。(3-7)1.方形鏡面共焦腔自再現(xiàn)模積分方程的解析解設(shè)方鏡每邊長(zhǎng)為2a,共焦腔的腔長(zhǎng)為L(zhǎng),光波波長(zhǎng)為λ,并把x,y坐標(biāo)的原點(diǎn)選在鏡面中心,而以(x,y)來(lái)表示鏡面上的任意點(diǎn)以方形鏡面的對(duì)稱共焦腔為例,求解(3-7)式自再現(xiàn)模積分方程§3.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布1)本征函數(shù)的近似解:Hm(X)和Hn(Y)均為厄密多項(xiàng)式——高斯型函數(shù)——常系數(shù)鏡面上的場(chǎng)分布是厄密多項(xiàng)式與高斯函數(shù)的乘積——厄密多項(xiàng)式的零點(diǎn)決定了場(chǎng)圖的零點(diǎn),高斯函數(shù)決定了場(chǎng)分布的外形輪廓(3-18)(3-7)§3.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布本征函數(shù)決定了鏡面上的光場(chǎng)分布,其中:本征函數(shù)的模——決定振幅分布
本征函數(shù)的幅角——決定相位分布本征值與單程衍射損耗和單程相移有關(guān)。2)本征值的近似解:(3-19)§3.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布1)本征函數(shù)的近似解:(3-18)1.方形鏡面共焦腔自再現(xiàn)模積分方程的解析解2.
鏡面上自再現(xiàn)模場(chǎng)的特征
(3-18)①基模:取式中
m=n=0,得到共焦腔方形鏡上基模TEM00場(chǎng)的分布因?yàn)樗?1)振幅(強(qiáng)度)分布基模在鏡面上的分布是高斯型的,模的振幅從鏡中心(x=y=0)向邊緣平滑地降落。在離中心的距離為
處場(chǎng)的振幅降落為中心處的1/e?!?.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布②定義基模光斑半徑為基模振幅最大值的1/e處基模光束的能量集中在光斑有效截面圓內(nèi)。上式表明,共焦腔基模在鏡面上的光斑半徑與鏡的橫向尺寸無(wú)關(guān),只與腔長(zhǎng)有關(guān)。這是共焦腔的主要特征?!?.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布基模:例:L=1m,λ=10.6mm,共焦腔的CO2激光器ωs≈1.84mmL=30cm,λ=0.6328mm,共焦腔的He—Ne激光器ωs≈0.25mm
可見(jiàn),共焦腔的光斑半徑非常小。由
可知,增大鏡面寬度,只減少衍射損耗,對(duì)光斑尺寸并無(wú)影響.基模光斑半徑為§3.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布③高階橫模利用基模光斑半徑,本征函數(shù)的解可以寫為:
當(dāng)m、n取不同時(shí)為零的一系列整數(shù)時(shí),由上式可得出鏡面上各高階橫模的振幅分布因?yàn)楣省?.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布因?yàn)楣盛鄹唠A橫模因?yàn)楣蔜EM20因?yàn)楣矢唠A橫模因?yàn)楣矢唠A橫模因?yàn)楣蔜EM11高階橫模
總結(jié):m、n的數(shù)值正好分別等于光強(qiáng)在x,y方向上的節(jié)線(光強(qiáng)為零的線)數(shù)目,而且m、n的數(shù)值越大,光場(chǎng)也越向外擴(kuò)展。
高階橫模(2)
相位分布由于為實(shí)函數(shù),說(shuō)明鏡面上各點(diǎn)的光場(chǎng)相位相同,共焦腔反射鏡面本身構(gòu)成光場(chǎng)的一個(gè)等相位面①由自在現(xiàn)模umn(x,y)的輻角決定。2.
鏡面上自再現(xiàn)模場(chǎng)的特征
§3.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布(3)單程衍射損耗:一般忽略不計(jì),但是在討論激光器單橫模的選取時(shí)必須考慮單程衍射損耗。
2.
鏡面上自再現(xiàn)模場(chǎng)的特征
§3.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布(4)單程相移與諧振頻率而當(dāng)q一定時(shí),若m、n改變,則橫模的頻率也將發(fā)生變化,相鄰橫模頻率間隔為圖(3-6)方形鏡共焦腔的振蕩頻譜從上式可以看出,共焦腔在頻率上是高度簡(jiǎn)并的,(2q+m+n)相同的所有模式都具有相同的諧振頻率。如:TEMmnq,TEMm-1,n+1,qTEMm,n-2,q+1,TEMm-2,n,q+1,
TEMm+1,n-3,q+1等都有相同的頻率。這種現(xiàn)象會(huì)對(duì)激光器的工作狀態(tài)產(chǎn)生不良影響。因?yàn)樗蓄l率相等的模式都處在激活介質(zhì)的增益曲線的相同位置處,從而彼此間產(chǎn)生強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)作用,導(dǎo)致多模振蕩,使輸出激光光束質(zhì)量變壞。普通激光器的輸出都是多模的
§3.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布§3.2.1共焦腔鏡面上的場(chǎng)分布方形鏡面共焦腔諧振頻率圓形鏡面共焦腔諧振頻率§3.2.2共焦腔中的行波場(chǎng)與腔內(nèi)外的光場(chǎng)分布1.腔內(nèi)的場(chǎng)分布通過(guò)基爾霍夫衍射公式計(jì)算由鏡面M1上的場(chǎng)分布在腔內(nèi)造成的行波求得,行波被反射鏡M2反射產(chǎn)生傳播方向相反的另一列行波,兩列行波在腔內(nèi)迭加成駐波,該駐波場(chǎng)的分布即腔內(nèi)光場(chǎng)分布。定義將鏡面場(chǎng)分布[式(3-18)]代入基爾霍夫衍射公式[式(3-1)]可得腔內(nèi)場(chǎng)分布圖3-7計(jì)算腔內(nèi)外光場(chǎng)分布的示意圖上式表示TEMmn模在腔內(nèi)任意點(diǎn)(x,y,z)處的場(chǎng)函數(shù)。其中,實(shí)部代表振幅,虛部代表相位(1)Hm,Hn——
m階、n階厄密多項(xiàng)式,確定了場(chǎng)在x、
y方向的大小及節(jié)線數(shù)目
(2)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024上海市浦東新區(qū)九年級(jí)中考三模英語(yǔ)試卷試題
- 違約協(xié)議書(shū)(3篇)
- 財(cái)務(wù)轉(zhuǎn)正述職報(bào)告
- DB31∕T 239-2020 城市公共交通非接觸式集成電路(IC)卡交易終端機(jī)技術(shù)規(guī)范
- 培訓(xùn)資料-潔凈手術(shù)室管理及維護(hù)
- 著作權(quán)知識(shí)培訓(xùn)課件
- 股份制改革操作與實(shí)施方案
- 年度銷售計(jì)劃及執(zhí)行情況跟蹤表
- 業(yè)務(wù)成本分析報(bào)告表
- 2025年山東貨運(yùn)從業(yè)資格證試題庫(kù)和答案解析
- 部編版小學(xué)(2024版)小學(xué)道德與法治一年級(jí)下冊(cè)《有個(gè)新目標(biāo)》-第一課時(shí)教學(xué)課件
- 稅法(第5版) 課件 第13章 印花稅
- 建加油站申請(qǐng)書(shū)
- 2024-2025學(xué)年廣州市高二語(yǔ)文上學(xué)期期末考試卷附答案解析
- 少年商學(xué)院《DeepSeek中小學(xué)生使用手冊(cè)》
- 2025年山東鋁業(yè)職業(yè)學(xué)院高職單招職業(yè)技能測(cè)試近5年??及鎱⒖碱}庫(kù)含答案解析
- 2024年教育公共基礎(chǔ)知識(shí)筆記
- 《銷售合同執(zhí)行》課件
- 深夜地鐵7號(hào)線施工方案
- 山東2024年山東經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院第二批招聘102人歷年參考題庫(kù)(頻考版)含答案解析
- 2024年湖南汽車工程職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握新殬I(yè)技能測(cè)試題庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)卷
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論