2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)西校七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

2????3；222，計(jì)算：??2????3；222，計(jì)算：??20202021學(xué)上海市浦新區(qū)建平中西校七年（上）期中數(shù)學(xué)卷

代數(shù)式；02??2

；

7??2??32??

；??；??

??中單項(xiàng)式有

B.

C.

D.

個(gè)

下列運(yùn)算正確的

??

???

2

B.

2

?

??

C.

??

??

2

??4

D.

????2

2

??

“x減的數(shù)的差”，可以用代數(shù)式表示

??

B.

????

C.

??

D.??

某影院第一排有個(gè)位，每退一排就多1個(gè)位，則第排座

個(gè)

B.

個(gè)

C.

個(gè)

D.

個(gè)

下列多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式能用平方差公式計(jì)算的C.

??3??3??3??3

B.D.

??3????3??3．

下列各式從左到右的變形，是因式分解的

??????)??

??2

B.

2

??2

??????)C.

??

??2??(??2

D.

??3

2

????(2

??

單項(xiàng)式

7????

的系數(shù)______次數(shù)_____．2(3??

3

??)2

．

因式分解：2

??______．分因式：3

??2

．如??

????是全平方式，那么常數(shù)m值是_．若??2

與

23

????1

是同類項(xiàng)，那么??______已：

????

2

______．已2????，3??，含有字母的數(shù)式表示y，．將項(xiàng)3??????2

按母的冪排列是_____計(jì)：

3

672______．如為手的示意，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母C請(qǐng)按圖中箭頭所指方向即的從開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)，第1頁(yè)，共頁(yè)

，，，當(dāng)字母次現(xiàn)為整，好數(shù)到的數(shù)______用含代數(shù)式表示．整______時(shí)，多項(xiàng)式

4

是次三項(xiàng)代數(shù)式．計(jì)：

?(

．計(jì)：第2頁(yè)，共頁(yè)

計(jì)：

因分解：3

．因分解：??多式

??

，與的乘積中不含有

和x項(xiàng)試定m和n的；求．第3頁(yè)，共頁(yè)

解等式??求滿足條件的最大整數(shù)解．先簡(jiǎn)，再求值2其，

．在方形中，厘，厘，點(diǎn)P沿AB邊點(diǎn)A開向終點(diǎn)以厘秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊點(diǎn)開向終點(diǎn)A1厘秒的速度移動(dòng)．如果PQ時(shí)出發(fā)，用(秒表移動(dòng)的時(shí)間．試解決下列題：用有、

的代數(shù)式表示三角形APC的面積；求角形的積用有、t

的代數(shù)式表．第4頁(yè)，共頁(yè)

在的格中，每行、每列及對(duì)角線上的代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”如1的等格”中行列及對(duì)角線上的代數(shù)式的和都等于15．圖2是示部分代數(shù)式的“等和格”，可.用的數(shù)式表示；圖3是示部分代數(shù)式的“等和格”，可.______．第5頁(yè)，共頁(yè)

2????3，23222答案和解析2????3，232221.【答案】C【解析】解：代數(shù)式，0，??2

，

7??2??32??

，??7??

??中，單項(xiàng)式有：0，??

，，共3個(gè)故選：．直接利用單項(xiàng)式定義分析得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解析】解：、

???

??

，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、??

?3

，故原題計(jì)算正確；C、??

??22

，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、???

??

，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則并同類項(xiàng)計(jì)算法則項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及同底數(shù)冪的乘法和合并同類項(xiàng)鍵是掌握整式的運(yùn)算的各種計(jì)算法則．3.【答案】D【解析】解：去y的數(shù)的差，用代數(shù)式表為??

．故選：D根據(jù)x減y的數(shù)的差列出代數(shù)式即可．本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是理解題意．4.【答案】C第6頁(yè)，共頁(yè)

【解析】解：第排有20個(gè)位，后面每排都比前一排多1個(gè)位第排，第三排；以此類推，第n排有座位數(shù)為：個(gè)故選：．第1排座位是+因后排比前排多1所以可以求得第二排和第三排的座數(shù)；以此類推每排座位數(shù)是．本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是找到每排座位數(shù)和排數(shù)的規(guī)律，從而得解．5.【答案】【解析】解：、

，所以選項(xiàng)正確；B、，用全平方公式計(jì)算，所以B項(xiàng)不正確；C、，可用完全平方公式計(jì)算，所以C選項(xiàng)不正確；D、，可用完全平方公式計(jì)算，所以選項(xiàng)不正確．所以選A．對(duì)A變得到，根據(jù)平方差公式得

；而對(duì)B、CD進(jìn)行變形可得到完全平方公式．本題考查了平方差公式：

.也查了完全平方公式．6.【答案】D【解析】解：、故此選項(xiàng)不符合題意；

，從左到右是整式的乘法，不是因式分解，B、

，式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C

，式的右邊不是幾整式的積，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D

，式的右邊是幾個(gè)整式的積的形式，故是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D第7頁(yè)，共頁(yè)

7.7??7??7??62根據(jù)因式分解的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．7.7??7??7??62本題考查了分解因式的定義解的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義即把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．【答案2【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)

7????2

的系數(shù)是：，數(shù)是：32故答案為：，3．2直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】

6

2【解析】解：

．故答案．利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題考查了積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

??

????是整．9.【答案】【解析】【分析】此題主要考查了提取公因式法分解因式確找出公因式是解題關(guān)鍵接出公因式2，進(jìn)而提取公因式得出答案．【解答】解：

2

．故答案為：．【案??(??????)第8頁(yè)，共頁(yè)

【解析】解：

．故答案為：．首先提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．【案【解析】解：

，．故答案為：．根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定的．本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．【案】【解析】解：

??

與

是同類項(xiàng)，，??，解得，??=，??．故答案為：3根據(jù)同類項(xiàng)的定所含字母相字母的指數(shù)相列出方程?1，求出，的，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．【案】21【解析】解：

2，

2

，第9頁(yè)，共頁(yè)

??6????6??

2

2

，(22

，故答案為：根據(jù)完全平方公式即可求出答案．本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．【案

6【解析】解：

，??(2??(2??6故答案．

．先把

??

利用冪的乘方的逆運(yùn)算表示成底數(shù)是的的形式，再整體代入??2

即可．本題考查了冪的乘方的逆運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是靈活掌握冪的運(yùn)算公式．【案

2【解析】【分析】本題考查了升冪排列和降冪排.把個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列數(shù)應(yīng)放在最前面果是降冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從大到小依次排列．先分別列出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的次數(shù)，再按要求排列即可．【解答】解：多項(xiàng)式

2

2

中的數(shù)依次，2，1，3，4，按x的冪排列

2

2

．故答案為：

2

2

．【案

第10頁(yè)，共15頁(yè)

672【解析】解：672

3

2017

67232016320163

．3故答案為：．3根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則可2

(33

672

3

，再根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【案【解析】【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)六個(gè)為一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中字母C出兩次，從而可以解答題．本題考查了規(guī)律型數(shù)的變化通從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．【解答】解照的方式進(jìn)行字母一循環(huán)，每一循環(huán)里字母C出2次，當(dāng)循環(huán)n次，字母C第n出現(xiàn)為正整數(shù)，時(shí)數(shù)到最后一個(gè)數(shù)為，當(dāng)字母第次現(xiàn)時(shí)為正整，好數(shù)到的數(shù)．故答案．【案2或【解析】解：2

4

三次三項(xiàng)式，或4|，解得或，當(dāng)時(shí)原多項(xiàng)式是

3

2

滿；當(dāng)時(shí)原多項(xiàng)式是

23

滿；第11頁(yè)，共15頁(yè)

當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式是故答案21

03，時(shí)無(wú)意義．

4

為次三項(xiàng)式可得到或者?，算出后再帶入多項(xiàng)式判斷是否滿足三次三項(xiàng)式．本題主要考查多項(xiàng)式相關(guān)知識(shí)，了解多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．【案】解：

?4

4

8

．【解析】按照積的乘方與單項(xiàng)式以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題考查了積的乘方與單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【案】解：

6

．【解析根據(jù)整式的除法法則，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除單項(xiàng)式，應(yīng)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算，再把所得的商相加即可得出答案．本題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確應(yīng)用除法法則進(jìn)行計(jì)算式解決本題的關(guān)鍵．【案】解：原

4??

．【解析】原式利用平方差公式化，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．【案】解：

[

??

??

4第12頁(yè)，共15頁(yè)

44

．【解析本題考查了對(duì)完全平方式和平方差公式的應(yīng)用正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵完全平方公式有個(gè)

，平方差公式是

2

，難度適中．先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算類項(xiàng)后提取2據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【案】解：

4

．【解析】直接提取找出公因

，而利用公式法分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．【案】解：

????44(??【解析】直接找出公因式進(jìn)而提分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．【案】解：

4

4

??

24)??，多式

、與B的積中不含有

和x項(xiàng)，24，解得：；由得：

??

?第13頁(yè)，共15頁(yè)

則則

．【解析直利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算進(jìn)而得出nm的；利用中求進(jìn)而代入得出答案．此題主要考查了整式的加減以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【案】解：，

，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：??，解得：，所以滿足條件得最大整數(shù)解．【解析據(jù)項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算項(xiàng)合并同類項(xiàng)等即可得出答案．本題主要考查多項(xiàng)式得乘法及解不等式應(yīng)用多項(xiàng)式乘法法則和解不等式方法計(jì)算是解決本題得關(guān)鍵．【案】解：原

，當(dāng)，時(shí)，原式

)

．【解析】直接利用乘法公式化簡(jiǎn)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把，y的代入得出答案．此題主要考查了整式