2020-2021學年山東省臨沂市羅莊區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷

學年山東省臨沂市羅莊區(qū)七年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（共12?。?．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，如果向東走5記+5米那么表示（）A向東走8米

B向西走米

C．南走8米

D．北8．據(jù)統(tǒng)計，2019年地投資910000元施基礎設施及重點民生項的建設，這個數(shù)用學數(shù)法表示正確的是（）A9.1×106

B9.1×

C．×

D．×．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A與

B．xy

與﹣42C．

y與

D．．將，2，2這個數(shù)分別用點表示在數(shù)軸上，其中與所示的點最近的數(shù)（）A1B﹣2．﹣3D2．下列方程是一元一次方程的是（）A4+2y＝3B+5C．x2x﹣1D．+＝2．下列運算中正確的是（）A3a﹣a＝

B．a(chǎn)babC．2+a2

＝a4

D．﹣3（a﹣）﹣3．計算﹣﹣3|＝（）A﹣2B2．4D．﹣4．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A由a，得到﹣＝1﹣bC．a(chǎn)＝b，得到acbc

B．＝，到＝D．＝bc，得到＝b．已知有理數(shù)，b，且＜0b＜，a＜b，下列結論正確的是（）AaB．＞﹣a．＞﹣bD．＜10若方程＝5+3的為x＝，則于（）

A80．．16．11若＝3b＝，＜0則+的等于（）A1或﹣1B．1或5．﹣D．﹣12用“&定義新運算對于任意的有理數(shù)a和，都有a&b＝b2．例如：9&5＝2+1＝26當m為有理數(shù)時，則m&（）＝（）A9BCD二、填空題（共8個題，每小題3分共分）13計算：（）2﹣5|＝．14在數(shù)軸上，若點表示+，則距點5個位長度的點表示的數(shù)是．15比﹣++32+5的．16已知代數(shù)式﹣3y的是5則代數(shù)式﹣2+6y﹣1的是．17一個計算程序是對輸入的x，先平方，然后乘﹣2再減去3，最后輸出y．若輸入的的值是，則輸出的值．18若方程m﹣1）x

2是元一次方程，則＝．19n是正整數(shù)，則1+﹣）n．．給出下列算式：2

﹣2

＝＝×52

﹣32

＝16＝8×

﹣52

＝＝×，

﹣2

＝32＝84，…觀察上面一系列等式你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設（≥1表自然數(shù)用關于n的等式表示這個規(guī)律為：．三、解答題（本大題共6小，共分）21（分）計算：（1﹣1.5+﹣）﹣（2.75）；（2﹣﹣32（6）×）．22（）化簡求值，已知﹣）2+|+1|0，求代數(shù)式（x﹣22的值．

﹣3﹣）3﹣xy23（）一個長方形的周長為cm，若這個長方形長減少，寬增加2，就可以成為一個正方形．求正方形的邊長．24（分某出租車一天上午從A地出發(fā)在著東西向的大街營運，向東為正，向西為負，行駛里程（單位）依先后次序記錄如下+18，﹣，2+3+10，9，

﹣3﹣，﹣15（1將最后一名乘客送到目的地，出租車相對出發(fā)地的位置？（2不超過千米時，按步價收費10元，超過千的部分，每千米收費元，司機上午的營業(yè)額是多少？25（分某中學初一（二）班位師決定帶領本班名生在五一期間在元旦期間去珠海長隆海洋王國旅游，每張票的價格為元A旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而B旅行社的收費標準為：不分教師、學生，一律六折優(yōu)惠．（1分別用代數(shù)式表示參加這兩家旅行社所需的費用；A旅社所需費用為

元，B旅社所需費用為

元，（2如果這5位師要帶領該班名學生參加旅游，你認為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？26分）據(jù)統(tǒng)計，某市017年底二手房的均價為每平米1.3元，下表是2018上半年每個月二手房每平米均價的變化情況（單位：萬元）月份均價變化（與

一月

二月﹣

三月﹣

四月

五月

六月﹣上個月相比）（1年月份二手房每平米均價是多少萬元（2年半年幾月份二手房每平米均價最低最低價為多少萬元？（32014年小王以每平米元價格購買了一套50平米的新房房外他還另支付了房款總額的契稅與的印花稅，以及元他費用年7月小王因工作調(diào)動，急售該房，根據(jù)當?shù)卣?，小王只需繳納賣房過程中產(chǎn)生的其他費用元，無需再繳稅；若將2）中的最低均價定為該房每平的售價，那么小王能獲利多少萬元？

參考答案一、選擇題（本大題共小，每題只有一一個正確選項，每小題，共36分．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，如果向東走5記+5米那么表示（）A向東走8米

B向西走米

C．南走8米

D．北8解：∵向東走5米為米，∴﹣8米示向西走，故選：B．．據(jù)統(tǒng)計，2019年地投資910000元施基礎設施及重點民生項的建設，這個數(shù)用學數(shù)法表示正確的是（）A9.1×106

B9.1×

C．×

D．×解：910000000＝×8故選：C．．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A與

B．xy

與﹣42C．與x

D．解：A、與x，含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項不合題意；B4xy與42，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項不合題意；C、

y與，含字母不盡相同，所以不是同類項，故本選項符合題意；D、﹣是同類項，故本選項不合題意；故選：C．．將，2，2這個數(shù)分別用點表示在數(shù)軸上，其中與所示的點最近的數(shù)（）A1B﹣2．﹣3D2解：1用表示在數(shù)軸與1所示的點的距離是2﹣2用點表示在數(shù)軸上與1所示的點的距是1

﹣3用點表示在數(shù)軸上與1所示的點的距是2點表示在數(shù)軸上與所示的點的距離是3則與﹣1所示的點最近的數(shù)是2故選：B．．下列方程是一元一次方程的是（）A4+2y＝3B+5C．x2x﹣1D．+＝2解：A、含有兩個知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、知數(shù)的最高次數(shù)是次屬于一元二次方程，故本項錯誤；D、母含有未知數(shù)，屬于分式方程，故本選項錯誤；故選：B．．下列運算中正確的是（）A3a﹣a＝

B．a(chǎn)babC．2+a2

＝a4

D．﹣3（a﹣）﹣3解：A、3﹣a2

＝2，故此選項錯誤；B、b無法合并，故此選項錯誤；C、2+a2

＝2

，故此選項錯誤；D、3（a﹣）＝﹣ab，確；故選：D．計算﹣﹣3|＝（）A﹣2B2．4D．﹣4解：﹣﹣3|＝1﹣31+﹣）＝﹣2故選：A．．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A由a，得到﹣＝1﹣bC．a(chǎn)＝b，得到acbc解：當c＝0時＝bc＝0，但一定等于故錯

B．＝，到＝D．＝bc，得到＝b

故選：D．已知有理數(shù)，b，且＜0b＜，a＜b，下列結論正確的是（）AaB．＞﹣a．＞﹣bD．＜解：∵a＜，b＜，a＜b，∴ba＜，故正確，錯；∵a0，＜0∴﹣＞0﹣＞0∴a﹣，＜﹣a，故、B錯．故選：A．10若方程＝5+3的為x＝，則于（）A80．．16．解：∵方程＝解為x＝5∴5＝，得a4故選：B．11若＝3b＝，＜0則+的等于（）A1或﹣1B．1或5．﹣D．﹣解：由a＝，＝，＜，得＝，b＝，或a﹣3＝2．當＝3，＝﹣2時+＝3+（﹣）＝1當＝﹣3，＝2時+＝﹣3+2＝﹣，故選：A．12用“&定義新運算對于任意的有理數(shù)a和，都有a&b＝b2．例如：9&5＝2+1＝26當m為有理數(shù)時，則m&（）＝（）A9

BCD解：∵a&＝b2∴m&（）

，＝m&（2

）＝m&（）＝m&10＝10

＝＝101故選：D二、填空題（共8個題，每小題3分共分）13計算：（）2﹣5|＝

．解：（﹣）

﹣﹣＝9＝4故答案為：4．14在數(shù)軸上，若點表示+，則距點5個位長度的點表示的數(shù)是﹣或6．解：﹣5﹣，1+5＝，∴距點5個單位長度的點表示的數(shù)4或6故答案為：4或．15比﹣++32+5的6+3．解：根據(jù)題意得：（x2+x+3）（2

x）＝﹣x2+2

+5＝x，故答案為：6x+316已知代數(shù)式﹣3y的是5則代數(shù)式﹣2+6y﹣1的是﹣．解：∵﹣2+6﹣＝﹣（2﹣y）﹣＝﹣（x﹣3）﹣．又∵代數(shù)式x﹣3y的是5，∴x﹣y＝5當x﹣3＝，原式＝﹣×﹣1＝﹣．故答案為：．17一個計算程序是對輸入的x，先平方，然后乘﹣2再減去3，最后輸出y．若輸入的的值是，則輸出的值﹣21．解：由題意得：這個計算程序為＝

×（﹣）﹣，∴若輸入的x的是，則輸出的y＝×（﹣2）﹣＝﹣18﹣＝﹣．

故答案為：．18若方程m﹣1）x

2是元一次方程，則＝﹣．解：由題意可知：2|m﹣＝1，∴1∵﹣≠0，∴≠，∴＝﹣1故答案為：＝﹣19n是正整數(shù)，則1+﹣）n

或．解：n是數(shù)時，則1+（﹣1）n0；偶數(shù)時，則（）＝2．故答案為：0或2．給出下列算式：2﹣12＝8＝×52﹣32＝＝﹣5＝24×，﹣＝32＝84，…觀察上面一系列等式你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設（≥1表自然數(shù)用于等式表示這個規(guī)律為：（）﹣（2n﹣）

＝8．解：兩個連續(xù)奇數(shù)可表示為，﹣1則（2n）2

﹣（2﹣1＝8n故答案為（2）﹣（2n﹣）2＝．三、解答題（本大題共6小，共分）21（分）計算：（1﹣1.5+﹣）﹣（2.75）；（2﹣﹣32（6）×）．解：（1）4﹣（﹣）﹣（2.75）＝4+﹣1）+（5）+2＝（4）+[（﹣1）（）＝7+（﹣）＝0

（2﹣﹣32（6）×＝2（﹣6）×﹣）＝2+（﹣）＝﹣6．

）22（）化簡求值，已知﹣）2+|+1|0，求代數(shù)式（x﹣22的值．

﹣3﹣）3﹣xy解：原式＝2x2﹣xy﹣y23x＝﹣xxy+22∵（x﹣2+|+1|0，

+212又∵（x﹣22

≥0，y≥0∴（x﹣2＝，y＝0∴x＝，y＝﹣1當x＝2，＝﹣1時原式＝﹣2×2（﹣）+2×（﹣12＝﹣﹣18+2＝﹣．23（）一個長方形的周長為cm，若這個長方形長減少，寬增加2，就可以成為一個正方形．求正方形的邊長．解：設長方形的長為，長方形的寬為26﹣xcm，長減少1為x﹣1，寬增加為÷﹣x＝（15），依題意有x﹣1﹣x，解得：x＝8則x﹣1＝﹣1＝．故正方形的邊長是7．24（分某出租車一天上午從A地出發(fā)在著東西向的大街營運，向東為正，向西為負，行駛里程（單位）依先后次序記錄如下+18，﹣，2+3+10，9，﹣3﹣，﹣15（1將最后一名乘客送到目的地，出租車相對出發(fā)地的位置？

（2不超過千米時，按步價收費10元，超過千的部分，每千米收費元，司機上午的營業(yè)額是多少？解：（1）+18﹣﹣﹣﹣3﹣7﹣154341＝2∴將最后一名乘客送到目的地，出租車位于出發(fā)地東邊的置；（2因為每一次營運，起步價都是元，再計算七次超過3米超出的收費即可得到×（﹣×3）×＝＝答：司機上午的營業(yè)額是210元．25（分某中學初一（二）班位師決定帶領本班名生在五一期間在元旦期間去珠海長隆海洋王國旅游，每張票的價格為元A旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而B旅行社的收費標準為：不分教師、學生，一律六折優(yōu)惠．（1分別用代數(shù)式表示參加這兩家旅行社所需的費用；A旅社所需費用為175a元，B旅行社所需費用為a元，（2如果這5位師要帶領該班名學生參加旅游，你認為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？解：（1）由題意可得，A旅社所需費用為：175a）元，B旅社所需費用為0.6××a）＝（），故答案為：175、210；（2這3位師要帶該班名生參加旅游，應選擇A旅社較為合算，理由：當a時，旅社所需費用為：a+1750＝×＝7000，B旅社所需費用為+1050＝210×＝7350元∵＜，∴這位教師要帶領該班30名生參加旅游，應選擇A旅社較為合算，26分）據(jù)統(tǒng)計，某市017年底二手房的均價為每平米1.3元，下表是2018上半年每個月二手房每平米均價的變化情況（單位：萬元）月份均價變化（與

一月

二月﹣

三月﹣

四月

五月

六月﹣上個月相比）

（1年月份二手房每平米均價是多少萬元（2年半年幾月份二手房每平米均價最低最低價為多少萬元？（32014年小王