山東省青島市通濟(jì)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山東省青島市通濟(jì)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則是的

（

）A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.在四面體中，，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是A．

B．

C．

D．參考答案：C3.“a=2”是“（x﹣a）6的展開式的第三項(xiàng)是60x4”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，求出展開式的第三項(xiàng)；由前者成立推后者；反之，由后者成立推前者；利用充要條件的定義判斷出前者是后者的什么條件．【解答】解：（x﹣a）6展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（﹣a）rC6rx6﹣r所以展開式的第三項(xiàng)為a2C62=15a2x4所以若“a=2”成立則15a2x4=60x4反之若展開式的第三項(xiàng)是60x4成立則15a2=60則a=±2推不出a=2成立所以“a=2”是“（x﹣a）6的展開式的第三項(xiàng)是60x4”的充分不必要條件故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題、考查利用充要條件的定義如何判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．4.f(x)的定義域?yàn)镽，，對(duì)任意，則不等式解集為（

）A.(0,+∞) B.(－∞,0)C.(－∞,－1)∪(1,+∞) D.(－∞,－1)∪(0,1)參考答案：A【分析】令g（x）＝exf（x）﹣ex﹣1，利用導(dǎo)數(shù)可判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，由已知條件可得函數(shù)g（x）的零點(diǎn)，由此可解得不等式．【詳解】解：令g（x）＝exf（x）﹣ex﹣1，則g′（x）＝exf（x）+exf′（x）﹣ex＝ex[f（x）+f′（x）﹣1]，∵f（x）+f′（x）＞1，∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，即g（x）在R上單調(diào)遞增，又f（0）＝2，∴g（0）＝e0f（0）﹣e0﹣1＝2﹣1﹣1＝0，故當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞g（0），即exf（x）﹣ex﹣1＞0，整理得exf（x）＞ex+1，∴exf（x）＞ex+1的解集為{x|x＞0}．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．5.直線與圓的位置關(guān)系是（

）

A．相離

B．相交

C．相切

D．不確定參考答案：D略6.已知，其中為虛數(shù)單位，則（

）A.

B.

C. D.

參考答案：D略7.把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，i為虛數(shù)單位，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)其前n項(xiàng)和為，則使成立的自然數(shù)有A．最大值15

B．最小值15

C．最大值16

D．最小值16參考答案：D9.下列命題正確的是A.“”是“”的必要不充分條件B.命題“若，則”的否命題為“若則”C.若為假命題，則均為假命題D.對(duì)于命題：，使得，則：均有參考答案：D略10.下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是：A．p：ac2≥bc2

q：a＞b

B．p：x=1

q：x2=xC．p：a＞1，b＞1

q：f(x)=ax－b

(a>0且a≠1)的圖象不過(guò)第二象限D(zhuǎn)．p：a＞1

q：f(x)=logx(a>0且a≠1)在（0，+∞）上是增函數(shù)。參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，,則_____________.參考答案：12.已知，，，則與夾角的度數(shù)為

.參考答案：13.已知雙曲線C的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率e=_______參考答案：或14.直線上方平面區(qū)域的不等式表示為_______________________；參考答案：x-3y+2＞015.sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于__________．參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：計(jì)算題．分析：本題可用兩角和的正弦函數(shù)對(duì)sin14°cos16°+cos14°sin16°，再利用特殊角的三角函數(shù)求值解答： 解：由題意sin14°cos16°+cos14°sin16°=sin30°=故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與并的正弦函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記兩角和與差的正弦函數(shù)公式，及特殊角的三角函數(shù)值，本題是基本公式考查題．16.如果直線l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不經(jīng)過(guò)第四象限，則l的斜率的取值范圍是

參考答案：[0，2]

2或-2

(－∞，9]

略17.不等式的解集為____________．

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(?RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：解：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．(1)m＝3時(shí)，B＝{x|－1<x<3}．則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，此時(shí)B＝{x|－2<x<4}，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.

19.

實(shí)數(shù)m什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是(I)實(shí)數(shù)；(II)純虛數(shù)．參考答案：（Ⅰ）復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)滿足，即，解得，或--------------------------------------------4分（Ⅱ）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)滿足，

解得，或---------------------------8分

略20.（15分）4個(gè)男同學(xué)，3個(gè)女同學(xué)站成一排．（1）男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？（2）3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？（3）任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不同的排法？（4）其中甲、乙兩名同學(xué)之間必須有3人，有多少種不同的排法？參考答案：（1）男生甲位置確定，只要讓其余6人全排：；…（3分）（2）（捆綁法）先讓3個(gè)女生“捆綁”成一個(gè)整體，內(nèi)部排序有種，然后把女生看成一個(gè)整體，與其余的男生排列有，共有…（7分）（3）先把4個(gè)男生排練有種排法，然后把3個(gè)女生向5個(gè)空檔插孔，有=1440…（11分）（4）先把甲乙排好順序有種排序，然后從余下的5人中選出3人站在甲乙中間，有種，然后把甲乙及中間的5人看成一個(gè)整體，和其余的2人看著3個(gè)整體進(jìn)行排序，有，共有．…（15分）（1）男生甲位置確定，只要讓其余6人全排（2）（捆綁法）先讓3個(gè)女生“捆綁”成一個(gè)整體，內(nèi)部排序，然后把女生看成一個(gè)整體，與其余的男生排序（3）先把4個(gè)男生排列，然后把3個(gè)女生向5個(gè)空檔插孔（4）先把甲乙排好順序，然后從余下的5人中選出3人站在甲乙中間，然后把甲乙及中間的5人看成一