2020-2021學(xué)年浙江省金華市九年級(上)期末數(shù)學(xué)考試模擬試卷

3223512322223223512322222020-2021學(xué)年浙江省金市九年級（）期末數(shù)學(xué)試模擬試一選題1．設(shè)為理數(shù)，|＝，（）A．為數(shù)

Bx為數(shù)

Cx為正數(shù)

D．為負(fù)數(shù)2．計(jì)算÷的結(jié)果是（）A．

BtC．

D．3．在以下回收、綠色食品、節(jié)、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A．

B

C

D．4．已知⊙O的徑6，點(diǎn)A點(diǎn)O距離為5，則點(diǎn)A與⊙的位置關(guān)系是（）A．A在外

B點(diǎn)A在內(nèi)

C點(diǎn)A在上

D．確5二函數(shù)＝（a≠0圖象如圖所示對軸為直線有下列結(jié)論①abc0；b+2c＞；③＜．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．個

B2個

C1個

D．個6．下列說法正確的是（）A．意一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次面向上B腰三角形的一個角是度，則它的頂角是80度”是必然件C球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D是理數(shù)|a|≥”不可能事件7．將拋物線＝x向右平移個單位后，得到的拋物線的解析式是（）A．＝（）

2

B＝（x3）

C＝﹣+3．＝x﹣8．如圖，點(diǎn)A、、、、、、、、K都×方紙中的格點(diǎn)，為DEM△，點(diǎn)M應(yīng)是、、、四中的（）1/18

31x31xA．．C．HD．9．受國際金融危機(jī)影響，市自水公司號召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)元用水量噸函關(guān)系如圖所示該戶本月用水21噸應(yīng)水）A．

B45元

C42元

D．元10如在面直角坐標(biāo)系中的標(biāo)（P在直線＝﹣運(yùn)動∠＝°，∠＝，在點(diǎn)P運(yùn)的過程中OB的最小值為（）A．

B2．

D．2二填題．分解因式a﹣＝．12一不透明的袋子中裝有個白球個球些球除顏色外都相同從袋子中隨機(jī)摸出個，2摸到紅球的概率為，＝．313．比例函數(shù)的象經(jīng)過點(diǎn)（，＝．14．長分別為1和2的個正方形按如圖所示放置，圖中陰影部分的面積是．2/18

210210AD15．圖，△為邊三角形，點(diǎn)D、、分別為邊AB、上一點(diǎn)，且∠＝°，BDAE＝，則的為．

3，516．甬是一個喜歡探究鉆研的學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的質(zhì)時，將一個直角2三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩直角邊與該拋物線交于A，兩（如圖該拋物線，小甬將三角板繞點(diǎn)O旋任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A，的連線段總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是．三解題117．算）﹣﹣）|2．2ab18．知23

c5

2a0，求5a+3b?2c

的值．3/18

19．一元一次不等式＞

，并寫出它的整數(shù)解．20果毀掉一個孩子，就給他一部手》這是年信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從2018年9月學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)解生手機(jī)使用情況校展機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中游戲”對應(yīng)的百分比為，心角度數(shù)是

度；（）全條形統(tǒng)計(jì)圖；（）校共有學(xué)生2100人估每周使用手機(jī)時間在2小以上（不含?。┑娜藬?shù)．21．知：△ABC在直角標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，，（，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度（）正方形網(wǎng)格中畫出ABC繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)90°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)1B1．（）出線段OA旋過程中掃過的面積（結(jié)果保留π4/18

222222．圖AB是⊙的一條弦C、是⊙O上的兩動點(diǎn)，且在的異側(cè)，連接CD．（）AC＝，AB平∠CBD，證AB＝；（）∠＝，⊙的徑為，求四邊形ACBD的面積最大值．23．絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)臺上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿2000元金，作紅包發(fā)給購買者已知該板栗的成本格為6元每銷售量kg與銷售單價(jià)元滿關(guān)式：＝100x+5000．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于30元kg當(dāng)每日銷售量不低于時，每千克成本將降低1元設(shè)栗公司銷售該板栗的日獲利為w元（）求出日獲利與售單價(jià)x之的函數(shù)關(guān)系式；（）銷售單價(jià)定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（）w≥40000元，網(wǎng)絡(luò)臺將向板栗公司收取元＜）相關(guān)費(fèi)用，若此時日獲利的最大值為42100元求的．24．知關(guān)于x的程kx+（）＝．（）論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論；（拋線y＝

3k+1x+3的象與x軸個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)也為正整數(shù)，5/18

12121212y（，）是此拋物線上兩點(diǎn)，且＜，結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．25．題背景：如圖①設(shè)是邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，＝，＝，10求APB的數(shù)．小君研究這個問題的思路是：eq\o\ac(△,將)ACP點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到△ABP'，易證：△是邊角形是直角三角形，所以∠＝APP'+∠＝°．簡單應(yīng)用如，在等腰直角ABC，＝°P為ABC內(nèi)點(diǎn)，且＝PB＝，PC＝，∠＝°（圖等邊△中為ABC內(nèi)點(diǎn)＝12＝°PC＝．拓展延伸：①如圖，ABC＝∠＝90°AB＝．求證BDAD+DC②若圖中等腰直角△eq\o\ac(△,Rt)在側(cè)如圖，若AD＝，＝，直接寫出BD的．6/18

32，即2a＝3b32，即2a＝3b，也就是b，332參考答案試題解析一選題1答解設(shè)x為理數(shù)，|＝，≥，即非負(fù)數(shù)．故選：．2答解t÷＝．故選：．3答解、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：．4答解∵＜，∴點(diǎn)在內(nèi)故選：．5答解拋物線開口向下因此a＜0，對稱軸在y軸的左側(cè)，、同號，故＜，軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，因此c＞，故＞，此①正確，1b13對稱軸為x，即3由圖象可知，當(dāng)x＝﹣時，＝﹣＞，﹣＞，因此有b+2c＞，所以②正確，2當(dāng)x＝﹣時＝﹣＜）當(dāng)x＝時，＝＜）（）2）得，﹣b+2c＜，又＝，則＝，∴﹣＝﹣a+5b+2c＜，因此③正確，故選：．6答解、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次不一定有次面向上，說法錯誤，不符合題意；B等腰三角形的一個角是80度則它的頂角是80度是隨機(jī)事件，說法錯誤，不符合題意；C球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確，合題意；7/18

2222D是理數(shù)|a|≥”必然事件，說法錯誤，不符合題意，故選：．7答解將拋物線＝x向右平移3個位后，得到的拋物線的解析式是：＝（﹣）；故選：．8答解根據(jù)題意，△DEM∽△，＝，＝6＝∴AB＝AC∴＝∴應(yīng)H故選：．9答解設(shè)直線解式為＝，把（，，）入{，解之得{即＝﹣，＝時＝．故選：．10答解如圖，作BHOP于H，取PB的中點(diǎn)，連接、OA、AH．在eq\o\ac(△,Rt)PAB和PBH中∵＝，∴＝＝＝，∴、、、四點(diǎn)共圓，∴∠＝∠APB＝°，∠AHP＝°∴點(diǎn)在射線HB上動，∴當(dāng)OBBH時，的值最，最小值為長，在eq\o\ac(△,Rt)AOH中A（，）∴＝，＝°，8/18

32x32x∴＝，∴最小值為2．故選：．二．填空題答解：﹣，＝（﹣＝（1故答案為：（﹣a12答解根據(jù)題意，得：解得＝，經(jīng)檢驗(yàn)：＝是分式方程的解故答案為：．

2，313答解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的象經(jīng)過點(diǎn)23所以可得：2解得：＝﹣5，故答案為：5

，14答解如圖所示：∵正方形ABCD的長為2正方形AEFM的長為1，∴＝AD2，＝＝，又∵＝，∴＝又∵∥EF∴△∽△，9/18

35√35√AB∴EB

ANEF

，∴

AB2?EFEB3

，又∵＝AN+MN1∴，△FMN

12

?FM?MN

1123

16

；1故答案為．615答解以CE為作等CEH連接DH，CE∵∠DEH∠CEFDEEF∴△CEF≌（∴∠＝ECF＝°∴∥，AD∴BD

AH

，AD∵BDAH∴

3，53，5設(shè)AH＝，＝5x，過點(diǎn)作⊥于M在△AEM中

22

，∴＝，10/

22222111222222222211122222∴＝8．故答案為：．16答解如圖，作垂線AE⊥軸BF⊥軸，垂足分別是E、．11設(shè)（﹣，m＞0（，n＞1設(shè)直線AB的析式為＝，{2

，①×②×得）（）（1∴．∵∠＝°，∴∠＝∠（同角的余角相等又∵∠＝∠＝°，∴△∽OFB，AE∴OF

OEBF

，0.5m∴n

2

m

2

，∴＝，∴

12

4﹣．由此可知不論k為值，直線AB恒過點(diǎn)0，﹣故答案是，﹣三．解答題17答解原式＝﹣55255．11/

257125100111257125100111ab18答解設(shè)23

c5

k，則＝，＝，＝，2a則5a+3b

4k10k+9k?10k

5．319答解{

5x2＞3x②7解不等式①，得；1解不等式②，得＜，∴不等式組的解集為＜，則不等式組的整數(shù)解是﹣，﹣2﹣，．20答解根題意得﹣（40%+18%+7%）＝，則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是°×126°故答案為：，126；（）據(jù)題意得：÷＝（人∴小時以上的人數(shù)為﹣2+16+18+32）＝32（人補(bǔ)全圖形如下：；（）據(jù)題意得：（則每周使用手機(jī)時間在2小以（不含2時）的人數(shù)約有1344人21答解如，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C為作；12/

2π．??∴，∴，??22π．??∴，∴，??22，ABD（）段OA轉(zhuǎn)過程中所掃過的面22答證：∵＝，∴∵分CBD∴∠＝∠，????

?π94∴＝CD（）：連接、、，OC交于，如圖，∵1∴∠＝∠∠＝°OCAB，＝，∴∠＝°，1∴OB，

32∴＝2BH，∵四邊形ACBD的積S+S，△△∴當(dāng)點(diǎn)AB的離最大時S的面積最大，四邊形ACBD的積最大，此時點(diǎn)優(yōu)AB的△中點(diǎn)，即CD為⊙O的徑時，四邊形的積最大，1∴四邊形ACBD的積最大值為?2．213/

222222最大值2222228222222最大值2222228a，23答解當(dāng)≥，﹣100x+5000≥，∴≤，∴當(dāng)≤≤時w＝（﹣）﹣＝﹣100x﹣27000，當(dāng)10＜≤時，w＝（﹣）﹣2000＝﹣100x+5600x﹣，綜上所述：{

22

；（）6≤≤時，＝100x﹣＝（），∵＝﹣＜，稱軸為x，∴當(dāng)≤≤時y隨x的大增大，即當(dāng)x＝10時w＝18000元當(dāng)10＜≤時，w＝﹣﹣＝﹣（28），∵＝﹣＜，稱軸為x＝，∴當(dāng)＝時w有大值為46400，∵＞，∴當(dāng)銷售單價(jià)定為28時銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為元（）∵＞，∴＜≤，∴＝﹣100x﹣32000，當(dāng)＝40000元，＝100x+5600x﹣，∴1＝，2＝，∴當(dāng)20≤≤時≥40000，又∵10＜≤，∴≤≤，此時：日獲利1＝（﹣a）2000＝﹣100x+（5600+100a）﹣﹣，∴對稱軸為直線

114/

1212112212k22121212112212k2212∵＜，∴a30，∴當(dāng)＝a時，日獲利的最大值為元∴（28a﹣﹣）﹣×（28a+5000]﹣＝42100，∴1＝，2＝，∵＜，∴＝．24答解有理由：當(dāng)k＝時方程為：＝，得x＝﹣，程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k≠時△＝）﹣＝（﹣）≥，故方有實(shí)數(shù)根；綜上，無論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（）y＝，+（）x+3＝，解得x＝3，圖象與軸個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k也為正整數(shù)，故k＝，則拋物線的表達(dá)式為＝，Q（，）是此拋物線上的點(diǎn)，即為點(diǎn)B（，當(dāng)＝