2020-2021學(xué)年浙江省金華市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)考試模擬試卷

3223512322223223512322222020-2021學(xué)年浙江省金市九年級(jí)（）期末數(shù)學(xué)試模擬試一選題1．設(shè)為理數(shù)，|＝，（）A．為數(shù)

Bx為數(shù)

Cx為正數(shù)

D．為負(fù)數(shù)2．計(jì)算÷的結(jié)果是（）A．

BtC．

D．3．在以下回收、綠色食品、節(jié)、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

B

C

D．4．已知⊙O的徑6，點(diǎn)A點(diǎn)O距離為5，則點(diǎn)A與⊙的位置關(guān)系是（）A．A在外

B點(diǎn)A在內(nèi)

C點(diǎn)A在上

D．確5二函數(shù)＝（a≠0圖象如圖所示對(duì)軸為直線有下列結(jié)論①abc0；b+2c＞；③＜．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè)

B2個(gè)

C1個(gè)

D．個(gè)6．下列說法正確的是（）A．意一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次面向上B腰三角形的一個(gè)角是度，則它的頂角是80度”是必然件C球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D是理數(shù)|a|≥”不可能事件7．將拋物線＝x向右平移個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）A．＝（）

2

B＝（x3）

C＝﹣+3．＝x﹣8．如圖，點(diǎn)A、、、、、、、、K都×方紙中的格點(diǎn)，為DEM△，點(diǎn)M應(yīng)是、、、四中的（）1/18

31x31xA．．C．HD．9．受國(guó)際金融危機(jī)影響，市自水公司號(hào)召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)元用水量噸函關(guān)系如圖所示該戶本月用水21噸應(yīng)水）A．

B45元

C42元

D．元10如在面直角坐標(biāo)系中的標(biāo)（P在直線＝﹣運(yùn)動(dòng)∠＝°，∠＝，在點(diǎn)P運(yùn)的過程中OB的最小值為（）A．

B2．

D．2二填題．分解因式a﹣＝．12一不透明的袋子中裝有個(gè)白球個(gè)球些球除顏色外都相同從袋子中隨機(jī)摸出個(gè)，2摸到紅球的概率為，＝．313．比例函數(shù)的象經(jīng)過點(diǎn)（，＝．14．長(zhǎng)分別為1和2的個(gè)正方形按如圖所示放置，圖中陰影部分的面積是．2/18

210210AD15．圖，△為邊三角形，點(diǎn)D、、分別為邊AB、上一點(diǎn)，且∠＝°，BDAE＝，則的為．

3，516．甬是一個(gè)喜歡探究鉆研的學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的質(zhì)時(shí)，將一個(gè)直角2三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩直角邊與該拋物線交于A，兩（如圖該拋物線，小甬將三角板繞點(diǎn)O旋任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A，的連線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是．三解題117．算）﹣﹣）|2．2ab18．知23

c5

2a0，求5a+3b?2c

的值．3/18

19．一元一次不等式＞

，并寫出它的整數(shù)解．20果毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手》這是年信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從2018年9月學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)解生手機(jī)使用情況校展機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為，心角度數(shù)是

度；（）全條形統(tǒng)計(jì)圖；（）校共有學(xué)生2100人估每周使用手機(jī)時(shí)間在2小以上（不含小）的人數(shù)．21．知：△ABC在直角標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，，（，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度（）正方形網(wǎng)格中畫出ABC繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)90°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)1B1．（）出線段OA旋過程中掃過的面積（結(jié)果保留π4/18

222222．圖AB是⊙的一條弦C、是⊙O上的兩動(dòng)點(diǎn)，且在的異側(cè)，連接CD．（）AC＝，AB平∠CBD，證AB＝；（）∠＝，⊙的徑為，求四邊形ACBD的面積最大值．23．絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存，我市市長(zhǎng)親自在某網(wǎng)絡(luò)臺(tái)上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購(gòu)買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿2000元金，作紅包發(fā)給購(gòu)買者已知該板栗的成本格為6元每銷售量kg與銷售單價(jià)元滿關(guān)式：＝100x+5000．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于30元kg當(dāng)每日銷售量不低于時(shí)，每千克成本將降低1元設(shè)栗公司銷售該板栗的日獲利為w元（）求出日獲利與售單價(jià)x之的函數(shù)關(guān)系式；（）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？（）w≥40000元，網(wǎng)絡(luò)臺(tái)將向板栗公司收取元＜）相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元求的．24．知關(guān)于x的程kx+（）＝．（）論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論；（拋線y＝

3k+1x+3的象與x軸個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)也為正整數(shù)，5/18

12121212y（，）是此拋物線上兩點(diǎn)，且＜，結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．25．題背景：如圖①設(shè)是邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，＝，＝，10求APB的數(shù)．小君研究這個(gè)問題的思路是：eq\o\ac(△,將)ACP點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△ABP'，易證：△是邊角形是直角三角形，所以∠＝APP'+∠＝°．簡(jiǎn)單應(yīng)用如，在等腰直角ABC，＝°P為ABC內(nèi)點(diǎn)，且＝PB＝，PC＝，∠＝°（圖等邊△中為ABC內(nèi)點(diǎn)＝12＝°PC＝．拓展延伸：①如圖，ABC＝∠＝90°AB＝．求證BDAD+DC②若圖中等腰直角△eq\o\ac(△,Rt)在側(cè)如圖，若AD＝，＝，直接寫出BD的．6/18

32，即2a＝3b32，即2a＝3b，也就是b，332參考答案試題解析一選題1答解設(shè)x為理數(shù)，|＝，≥，即非負(fù)數(shù)．故選：．2答解t÷＝．故選：．3答解、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．4答解∵＜，∴點(diǎn)在內(nèi)故選：．5答解拋物線開口向下因此a＜0，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，、同號(hào)，故＜，軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，因此c＞，故＞，此①正確，1b13對(duì)稱軸為x，即3由圖象可知，當(dāng)x＝﹣時(shí)，＝﹣＞，﹣＞，因此有b+2c＞，所以②正確，2當(dāng)x＝﹣時(shí)＝﹣＜）當(dāng)x＝時(shí)，＝＜）（）2）得，﹣b+2c＜，又＝，則＝，∴﹣＝﹣a+5b+2c＜，因此③正確，故選：．6答解、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次不一定有次面向上，說法錯(cuò)誤，不符合題意；B等腰三角形的一個(gè)角是80度則它的頂角是80度是隨機(jī)事件，說法錯(cuò)誤，不符合題意；C球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確，合題意；7/18

2222D是理數(shù)|a|≥”必然事件，說法錯(cuò)誤，不符合題意，故選：．7答解將拋物線＝x向右平移3個(gè)位后，得到的拋物線的解析式是：＝（﹣）；故選：．8答解根據(jù)題意，△DEM∽△，＝，＝6＝∴AB＝AC∴＝∴應(yīng)H故選：．9答解設(shè)直線解式為＝，把（，，）入{，解之得{即＝﹣，＝時(shí)＝．故選：．10答解如圖，作BHOP于H，取PB的中點(diǎn)，連接、OA、AH．在eq\o\ac(△,Rt)PAB和PBH中∵＝，∴＝＝＝，∴、、、四點(diǎn)共圓，∴∠＝∠APB＝°，∠AHP＝°∴點(diǎn)在射線HB上動(dòng)，∴當(dāng)OBBH時(shí)，的值最，最小值為長(zhǎng)，在eq\o\ac(△,Rt)AOH中A（，）∴＝，＝°，8/18

32x32x∴＝，∴最小值為2．故選：．二．填空題答解：﹣，＝（﹣＝（1故答案為：（﹣a12答解根據(jù)題意，得：解得＝，經(jīng)檢驗(yàn)：＝是分式方程的解故答案為：．

2，313答解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的象經(jīng)過點(diǎn)23所以可得：2解得：＝﹣5，故答案為：5

，14答解如圖所示：∵正方形ABCD的長(zhǎng)為2正方形AEFM的長(zhǎng)為1，∴＝AD2，＝＝，又∵＝，∴＝又∵∥EF∴△∽△，9/18

35√35√AB∴EB

ANEF

，∴

AB2?EFEB3

，又∵＝AN+MN1∴，△FMN

12

?FM?MN

1123

16

；1故答案為．615答解以CE為作等CEH連接DH，CE∵∠DEH∠CEFDEEF∴△CEF≌（∴∠＝ECF＝°∴∥，AD∴BD

AH

，AD∵BDAH∴

3，53，5設(shè)AH＝，＝5x，過點(diǎn)作⊥于M在△AEM中

22

，∴＝，10/

22222111222222222211122222∴＝8．故答案為：．16答解如圖，作垂線AE⊥軸BF⊥軸，垂足分別是E、．11設(shè)（﹣，m＞0（，n＞1設(shè)直線AB的析式為＝，{2

，①×②×得）（）（1∴．∵∠＝°，∴∠＝∠（同角的余角相等又∵∠＝∠＝°，∴△∽OFB，AE∴OF

OEBF

，0.5m∴n

2

m

2

，∴＝，∴

12

4﹣．由此可知不論k為值，直線AB恒過點(diǎn)0，﹣故答案是，﹣三．解答題17答解原式＝﹣55255．11/

257125100111257125100111ab18答解設(shè)23

c5

k，則＝，＝，＝，2a則5a+3b

4k10k+9k?10k

5．319答解{

5x2＞3x②7解不等式①，得；1解不等式②，得＜，∴不等式組的解集為＜，則不等式組的整數(shù)解是﹣，﹣2﹣，．20答解根題意得﹣（40%+18%+7%）＝，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是°×126°故答案為：，126；（）據(jù)題意得：÷＝（人∴小時(shí)以上的人數(shù)為﹣2+16+18+32）＝32（人補(bǔ)全圖形如下：；（）據(jù)題意得：（則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小以（不含2時(shí)）的人數(shù)約有1344人21答解如，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C為作；12/

2π．??∴，∴，??22π．??∴，∴，??22，ABD（）段OA轉(zhuǎn)過程中所掃過的面22答證：∵＝，∴∵分CBD∴∠＝∠，????

?π94∴＝CD（）：連接、、，OC交于，如圖，∵1∴∠＝∠∠＝°OCAB，＝，∴∠＝°，1∴OB，

32∴＝2BH，∵四邊形ACBD的積S+S，△△∴當(dāng)點(diǎn)AB的離最大時(shí)S的面積最大，四邊形ACBD的積最大，此時(shí)點(diǎn)優(yōu)AB的△中點(diǎn)，即CD為⊙O的徑時(shí)，四邊形的積最大，1∴四邊形ACBD的積最大值為?2．213/

222222最大值2222228222222最大值2222228a，23答解當(dāng)≥，﹣100x+5000≥，∴≤，∴當(dāng)≤≤時(shí)w＝（﹣）﹣＝﹣100x﹣27000，當(dāng)10＜≤時(shí)，w＝（﹣）﹣2000＝﹣100x+5600x﹣，綜上所述：{

22

；（）6≤≤時(shí)，＝100x﹣＝（），∵＝﹣＜，稱軸為x，∴當(dāng)≤≤時(shí)y隨x的大增大，即當(dāng)x＝10時(shí)w＝18000元當(dāng)10＜≤時(shí)，w＝﹣﹣＝﹣（28），∵＝﹣＜，稱軸為x＝，∴當(dāng)＝時(shí)w有大值為46400，∵＞，∴當(dāng)銷售單價(jià)定為28時(shí)銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤(rùn)為元（）∵＞，∴＜≤，∴＝﹣100x﹣32000，當(dāng)＝40000元，＝100x+5600x﹣，∴1＝，2＝，∴當(dāng)20≤≤時(shí)≥40000，又∵10＜≤，∴≤≤，此時(shí)：日獲利1＝（﹣a）2000＝﹣100x+（5600+100a）﹣﹣，∴對(duì)稱軸為直線

114/

1212112212k22121212112212k2212∵＜，∴a30，∴當(dāng)＝a時(shí)，日獲利的最大值為元∴（28a﹣﹣）﹣×（28a+5000]﹣＝42100，∴1＝，2＝，∵＜，∴＝．24答解有理由：當(dāng)k＝時(shí)方程為：＝，得x＝﹣，程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k≠時(shí)△＝）﹣＝（﹣）≥，故方有實(shí)數(shù)根；綜上，無論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（）y＝，+（）x+3＝，解得x＝3，圖象與軸個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k也為正整數(shù)，故k＝，則拋物線的表達(dá)式為＝，Q（，）是此拋物線上的點(diǎn)，即為點(diǎn)B（，當(dāng)＝