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MATHEMATICALENGLISHMathematicalEnglish,SchoolofAppl.Math.AimoftheCourse:Expectedprogressinthefollowingaspects:.Readingskillsoftheoriginalmathematicalarticlesandbooks.Writingskillsofmathematicalandotherscientificarticles.Translatingskillsofmathematicalarticles:bothtranslationfromChinesetoEnglishandEnglishtoChinese*Reading,writingandtranslationofmathematicalmaterialsshouldbebrife,simple,exactandeasytobeunderstood2SomeEnglishexpressionsofnumbers:ThesetofnumbersconsistsofrealnumbersandpureimaginarynumbersshownasfollowsComplexnumbers(C)Pureimaginarynumbers(I)Realnumbers(R)Rationalnumbers(Q)Irrationalnumbers(Q′)Integers(Z)
Fractions(F)Naturalnumbers(N),Zero,NegativesofNaturalNumbersNotice:ReadingofIntegersone,ten,hundred,thousand,tenthousand,hundredthousand,million.Tenmillion,hundredmillion,billion···3Expressions
ofsomebasicmathematicalsigns:1.Generalsignsofoperation+Plus,positive-Minus,negativeExample:2+3readastwoplusthree
Example:6-2readassixminustwo±Plusorminus,PositiveornegativeExample:readas
equalsplusorminus3Multipliedby,timesExample:
readas5times6or5multipliedby6OveroristoordividedbyExample:readas3over4,threequarters,3dividedby44Proportion
Example:readastheratioof1to2Percent,PercentExample:readas2PercentPermille,permilleExample:readas5permille2.BasicsignsofrelationshipsBeequalto,equalsBeidenticalwith/to,beequivalenttoExample:readascisidenticalwith(to)5,cisequivalentto55BenotequaltoExample:cplusdtimesaisnotequalsto0Beapproximatelyequalto3dividedby7isapproximatelyEqualtozeropointfourtwonineExample:Belessthan,begreaterthanExample:
aislessthanb,cisgreaterthandBelessthanorequalto,begreaterthanorequaltoExample:xisgreaterthanorequaltominus3andlessthanorequalto8Befarlessthan,befargreaterthanExample:cisfargreaterthanminus66xbelongstoAxisanelement(oramember)ofAxdoesnotbelongtoAxisnotanelement(oramember)ofAAiscontainedinBorAisasubsetofBAcontainsBorBisasubsetofAAcapBorAmeetBorAintersectionBAcupBorAjoinBorAunionBAminusBorthedifferencebetweenAandB6SignsofelementaryalgebraAbsolutevalue
Example:
Theabsolutevalueof2timesxplus1equals7FactorialnExample:
Factorial5equals5times4times3times2times1Thesumofthetermsindicated,summationofExample:
Thesumofsnfromnequals1to5TheproductofthetermsindicatedExample:Productofallanfromnequals1toinfinity7max,minmaximumvalue,minimumvalueEample:
Maximumvalueoff(x)Maximumvalueoftheseriesa1toanPowersandrootsExample:
xsquaredxcubedxtothefourth,orxtothepowerfourxtothenth,orxtothepowernxtothepowerminusnxinverseExample:
(square)rootx,thesquarerootofxcuberoot(of)x8Imaginarynumberandtwocommonirrationalnumbers
ratioofthecircumferenceofacircletoitsdiameter,approximatevalue3.14159269Example:
Twotothefourthpowerissixteenfourthroot(of)xnthroot(of)xxplusyallsquaredxoveryallsquaredSomesignsinelemetaryanalysisIntervalsOpenintervalTheopeninterval
referstothesetofallrealnumbersxbetweenleftendpointatotherightendpointb(excludingaandb)witha<x<b.ClosedintervalTheclosedinterval
referstothesetofallrealnumbersxbetweenleftendpointatotherightendpointb(includingaandb)withHalfopen(closed)intervalThehalfopeninterval
refersrealnumbersxbetweenleftendpointatotherightendpointb(includingabutnotb)withtothesetofall10Function
Example:Thefunctionofx
equalsatimesthesquareofx
plusbtimesxplusc,whereaisnotequaltozero.Approach,tendtoExample:approaches(tendsto)infinitylimitExample:Thelimitoff(x)asxtendstox0
isA11infinityExample:Thelimitofxn
asnapproachesinfinityisa.Example:ThelimitasxapproacheszeroThelimitasxapproacheszerofromaboveThelimitasxapproacheszerofrombelowtheintegralfromzerotoinfinityExample:integralfromatoboff(x)dxdoubleintegraloverthedomainDtripleintegraloverthedomainD12fprimex,fdashedxEx
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