江蘇省蘇州市高新區(qū)第三中學校蘇科版八級數(shù)學上冊《24線段、角的對稱性》(4)課件_第1頁
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文檔簡介

八年級(上冊)初中數(shù)學2.4線段、角的對稱性（4）1.垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理？2.角平分線的性質(zhì)定理及逆定理？例1已知：如圖，△ABC的兩內(nèi)角∠B、∠C的角平分線相交于點P．（1）交點P到邊AC、BC、AB的距離相等嗎？為什么？（2）點P在這∠C的平分線上嗎？（3）若△ABC為直角三角形、鈍角三角形以上結(jié)論還成立嗎？PDABCFE三角形三條角平分線交于一點，并且交點到三邊距離相等．1．作圖與探究：如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個外角．（1）用尺規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線，設(shè)它們相交于點P；（2）過點P分別畫直線AB、AC、BC的垂線段PM、PN、PQ，垂足為M、N、Q；（3）PM、PN、PQ相等嗎？（直接寫出結(jié)論，不需說明理由）2．如圖，直線a,b,c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有幾處？如何選？3．如圖，OA、OB表示兩條相交的公路，點M、N是兩個工廠，現(xiàn)在要在∠AOB內(nèi)建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，使中轉(zhuǎn)站到公路OA、OB的距離相等，并且到工廠M、N的距離也相等，用尺規(guī)作出貨物中轉(zhuǎn)站的位置．

性質(zhì)定理

線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．判定定理

線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．線段的垂直平分線OABCPDE性質(zhì)定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等．判定定理角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上．角的平分線利用網(wǎng)格線作圖ACB⑴在BC上找一點P,使P到AB和AC的距離相等.P⑵在射線AP上找一點Q,使QB=QC.QACDBO找出到四邊形各邊距離相等的點例2已知：如圖，AD是△ABC的角平線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E、F．（1）DE與DF相等嗎？為什么？（2）點A在∠______的平分線上，為什么？（3）求證：AD垂直平分EF．AFECBD例3．如圖，C為線段AB上任意一點（不與A、B重合）分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD與∠BCE都是銳角，且∠ACD＝∠BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接PC．試說明：(1)△ACE≌△DCB．(2)∠APC＝∠BPC．課本P56練習課本P5

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