特征提取與表達(dá)

第十八章特征提取和表達(dá)18.1介紹特征提取是對(duì)一幅圖像中某些感興趣的特征進(jìn)行檢測(cè)與表達(dá)來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步處理的過(guò)程。它是大多數(shù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)和圖像處理方案的關(guān)鍵。所得到的結(jié)果可以用作模式識(shí)別和分類技術(shù)的輸入。這些技術(shù)將標(biāo)記、分類或識(shí)別圖像或其中目標(biāo)的語(yǔ)義內(nèi)容。18.2特征矢量和矢量空間特征矢量是一個(gè)n×1的數(shù)組，它記錄了一幅圖像或目標(biāo)的n個(gè)特征，數(shù)組的內(nèi)容可以是符號(hào)，數(shù)字，也可以是兩者的結(jié)合。一個(gè)數(shù)字特征矢量如下：x=（x1,x2,x3,…,xn）

特征矢量是一幅圖像或圖像中目標(biāo)的緊湊表達(dá),它與特征空間相關(guān)聯(lián)。該空間是一個(gè)n-D允許可視化的和解釋特征矢量?jī)?nèi)容、他們的相對(duì)距離的超空間。例18.1假設(shè)該目標(biāo)用面積和周長(zhǎng)表達(dá)，面積和周長(zhǎng)的計(jì)算值如下：目標(biāo)面積周長(zhǎng)正方形（Sq）1024124大圓形（LC）3209211小圓形（SC）797105測(cè)試圖像（a）

500150025003500100140180220面積周長(zhǎng)2-D特征矢量（b）所得到的特征矢量如下Sq=(1024,124)

LC=(3209,211)SC=(797,105)不變性和魯棒性通用要求：用來(lái)表達(dá)一幅圖像的特征對(duì)旋轉(zhuǎn)、放縮和平移不變，結(jié)合起來(lái)稱為RST。RST不變性保證一個(gè)機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)在目標(biāo)以不同的尺寸在圖像中不同位置和角度呈現(xiàn)是仍能識(shí)別它們。一個(gè)機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)特征提取和表達(dá)步驟包括RST不變性和對(duì)其他因素要有魯棒性。18.3二值目標(biāo)特征

二值目標(biāo)是一幅二值圖像f（x，y）中的一個(gè)鏈接區(qū)域。記為，i>0。從數(shù)學(xué)上講可以定義函數(shù)其它18.3.1面積第i個(gè)目標(biāo)Oi的面積可根據(jù)下式用像素測(cè)量。18.3.2重心

目標(biāo)Oi的重心坐標(biāo)為18.3.3最小二階矩的軸最小二階矩的軸用來(lái)提供關(guān)于目標(biāo)相對(duì)于平面圖像坐標(biāo)的朝向信息。描述成最小慣量的軸。角度θ為垂直軸和最小二階矩軸之間逆時(shí)針測(cè)量的夾角。θxy最小二階矩的軸從數(shù)學(xué)上講θ可用下式計(jì)算18.3.4投影一個(gè)二值目標(biāo)的水平投影和垂直投影分別為和。它們可以使用下式得到。投影是很有用的和緊湊的形狀描述符。例如一個(gè)沒(méi)有孔的目標(biāo)的高和寬可以通過(guò)分別計(jì)算目標(biāo)垂直和水平投影的最大值來(lái)得到。xy水平投影和垂直投影目標(biāo)區(qū)域中心坐標(biāo)可以寫(xiě)成水平投影和垂直投影的函數(shù)歐拉數(shù)：

孔數(shù)H、連通組元的數(shù)目C、歐拉數(shù)EE=C-H圖像的歐拉數(shù)是圖像的拓?fù)涮匦灾唬砻髁藞D像的連通性?？梢?jiàn)通過(guò)歐拉數(shù)可用于目標(biāo)識(shí)別18.3.6周長(zhǎng)

一個(gè)二值目標(biāo)Oi的周長(zhǎng)可以根據(jù)對(duì)具有一個(gè)或多個(gè)緊鄰背景像素的目標(biāo)像素計(jì)數(shù)得到。另一種方法是先提取目標(biāo)的邊緣然后對(duì)得到的邊界像素計(jì)數(shù)。18.3.7細(xì)度比例一個(gè)二值目標(biāo)的細(xì)度比例Ti是一個(gè)將目標(biāo)的面積和它的周長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)的品質(zhì)因數(shù)細(xì)度比常用作圓形性的量度和規(guī)則性的量度。1/Ti稱為非規(guī)則性和緊湊比例。緊湊區(qū)域（a）非緊湊區(qū)域（b）18.3.8偏心率一個(gè)目標(biāo)的偏心率定義為目標(biāo)長(zhǎng)軸和短軸的比。AB一個(gè)區(qū)域的偏心率18.3.9寬高比寬高比是一個(gè)目標(biāo)之圍合的維數(shù)間聯(lián)系的測(cè)度。其中和分別是圍繞一個(gè)目標(biāo)的圍盒左上角和右下角的坐標(biāo)。ab18.3.10矩一幅數(shù)字圖像f（x，y）的（p+q）階2-D矩定義為：其中M和N分別是圖像的高和寬，而p和q是非零正整數(shù)。中心距是位移不變的矩。它們定義為：其中歸一化的中心距定義為其中，對(duì)（p+q）>1,有18.4邊界描述符小蟲(chóng)追蹤算法：它采用如下的規(guī)則處理[7].一個(gè)理想的小蟲(chóng)從白色背景向黑色背景像素區(qū)域前進(jìn),該黑色像素區(qū)域表示為一個(gè)閉合的輪廓.當(dāng)小蟲(chóng)進(jìn)入到了黑色像素中時(shí),小蟲(chóng)就向左轉(zhuǎn)彎并繼續(xù)向下一個(gè)像素運(yùn)動(dòng).如果下一個(gè)像素也是黑色,則小蟲(chóng)再次左轉(zhuǎn),如果下一個(gè)像素是白色,則小蟲(chóng)向右轉(zhuǎn).這一過(guò)程持續(xù)下去直到小蟲(chóng)到達(dá)其運(yùn)動(dòng)開(kāi)始點(diǎn)才停止.(1)目標(biāo)的某些小凸部可能被迂回過(guò)去,若要避免這種情況,必須多選一些起始點(diǎn)并取不同起始方向重復(fù)進(jìn)行,然后取相同的軌跡作為目標(biāo)輪廓.重復(fù)的次數(shù)視圖像的復(fù)雜程度而定.但即使重復(fù)多次也未必能避免這種問(wèn)題

(2)小蟲(chóng)可能會(huì)掉進(jìn)陷阱,即圍繞某個(gè)局部封閉的區(qū)域重復(fù)爬行,回不到起始點(diǎn).為避免這個(gè)問(wèn)題,

可以讓小蟲(chóng)有記憶功能,使小蟲(chóng)在當(dāng)前不正確路線時(shí)能夠記住它走過(guò)的步子并由原路退回。鏈碼

定義：鏈碼是一種邊界的編碼表示法。一個(gè)輪廓用它表示成一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的直線段。最簡(jiǎn)單的鏈碼機(jī)制是縫隙碼，它是對(duì)小蟲(chóng)追蹤算法得到的方向賦值：右（0），下（3），左（2），上（1）。012303032101鏈碼：10003330322222211101費(fèi)里曼碼：21076543鏈碼：20076674444442220007674202一階差分：將得到的數(shù)組轉(zhuǎn)化為一個(gè)旋轉(zhuǎn)不變的等價(jià)數(shù)組。用費(fèi)里曼碼中兩個(gè)持續(xù)元素間90度的倍數(shù)來(lái)表示。0003232112鏈碼：0003232121一階差分：3003313313000323212112303形狀數(shù)：一階差分可以看成一個(gè)循環(huán)數(shù)組，并周期性的旋轉(zhuǎn)直到得到的數(shù)字模式給出最小的可能。一階差分：3003313313形狀數(shù)：

003313313318.4.2邊界標(biāo)志一個(gè)邊界標(biāo)志是一個(gè)邊界的1-D表達(dá)，通常將邊界表示在一個(gè)極坐標(biāo)系統(tǒng)中。θrAAπ2πr(θ)18.4.3傅立葉描述符基本思想：

對(duì)于XY平面上的每個(gè)邊界點(diǎn)，將其坐標(biāo)用復(fù)數(shù)表示為：s(k)

=

x(k)

+

jy(k)

k=0,1,…,N-1用逆DFT可恢復(fù)出原始圖像。例abcdef18.5基于直方圖特征平均灰度級(jí)（平均強(qiáng)度m）rj是第j個(gè)灰度級(jí)，p（rj）第j個(gè)灰度級(jí)的概率根據(jù)原始圖像的M×N個(gè)像素值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方差：方差即歸一化二階矩。標(biāo)準(zhǔn)方差提供了一個(gè)對(duì)總歸一化三階矩體反差的整體表述。直方圖的偏度是一個(gè)關(guān)于它相對(duì)均值不對(duì)稱的測(cè)度。如果已知圖像的均值（m），方差（σ）和最頻值（mode）則偏度定義為：能量描述符提供了像素值是如何沿灰度熵提供了關(guān)于圖像復(fù)雜度的信息范圍分布的另一個(gè)測(cè)度。

圖像的紋理一般認(rèn)為類似于布紋、草地、磚頭、墻面等具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖像叫紋理圖像。紋理描述所用最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)特征集合包括下列基于直方圖的圖像描述符。均值，方差，偏度，能量，熵。方差有時(shí)用來(lái)作為一個(gè)粗糙度的歸一化描述符：是歸一化的方差。對(duì)于常數(shù)強(qiáng)度的區(qū)域R=0。對(duì)比規(guī)則紋理，疏密紋理，光滑紋理，規(guī)則紋理在三種紋理中具有最高的均勻性，疏密紋理的粗糙度值比光滑紋理高。特點(diǎn)：紋理特征也是一種全局特征，它也描述了圖像或圖像區(qū)域所對(duì)應(yīng)景物的表面性質(zhì)。紋理特征也有其缺點(diǎn)，一個(gè)很明顯的缺點(diǎn)是當(dāng)圖像的分辨率變化的時(shí)候，所計(jì)算出來(lái)的紋理可能會(huì)有較大偏差。當(dāng)紋理之間的粗細(xì)、疏密等易于分辨的信息之間相差不大的時(shí)候，通常的紋理特征很難準(zhǔn)確地反映出人的視覺(jué)感覺(jué)不同的紋理之間的差別。

灰度共生矩陣G：該矩陣的元素g（i，j）代表在圖像中具有強(qiáng)度zi和zj像素對(duì)處在由算子d指定位置的次數(shù)。矢量d為位移矢量，dx，dy分別是沿圖像行和列的位移。下圖給出一個(gè)灰度共生矩陣的示例，d=（0,1）015520363076775701326317636351475354002000000001001111010100000212000001010101020010010000400002010101234567j01234567j左邊是一個(gè)4x4和L=8的圖像，右邊是灰度共生矩G，約定0≦i，j≦L。G中的各個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)灰度級(jí)為i的像素在灰度級(jí)為j的像素左邊的次數(shù)。015520363076775701326317636351475354010000000010011101000102000100120011000100011100111101120010110001234567j01234567jd=（1,0）時(shí)灰度共生矩陣歸一化如下：用共生矩陣表示的紋理特征I=imread('F:\photos\tu.PNG');b=rgb2gray(I);%轉(zhuǎn)換成灰度圖imshow(b);[B,L]=bwboundaries(b)figure,imshow(I);holdon;fork=1:length(B);boundary=B{k};plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'g','LineWidth',2);end

[L,N]=bwlabel(I);RGB=label2rgb(L,'hsv',[.5.5.5],'shuffle');figure,imshow(RGB);holdon;fork=1:length(B),boundary=B(k);plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'w','LineWidth',2);text(boundary(1,2)11,boundary(1,1)+11,num2str(k),'Color','y','FontSize',14,'FontWeight','bold');endstats=regionprops(L,'all');temp=zeros(1,N);fork=1:Ntemp(k)=4*pi*stats(k,1).Area/(stats(k,1).Perimeter)^2;stats(k,1).ThinnessRatio=temp(k);temp(k)=(stats(k,1).BoundingBox(3))/(stats(k,1).BoundingBox(4));stats(k,1).AspectRatio=temp(k);end目標(biāo)面積重心朝向歐拉數(shù)偏心率寬高比周長(zhǎng)細(xì)度比1439010.5631.1485.60.75235219010,5650.842240.883420010.5161.2075.40.9345329010.4000.921000.65areas=zeros(1,N);fork=1:N

areas(k)=stats(k).Area;endTR=zeros(1:N)fork=1:N

TR(k)=stats(k).ThinnessRatio;endcmap=colormap(lines(16))fork=1: