2023年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第21章-二次函數(shù)與反比例函數(shù)-單元評估

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊_第21章_二次函數(shù)與反比例函數(shù)_單元評估檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,?2)，那么這個函數(shù)的圖象A.第二，三象限B.第一，三象限C.第三，四象限D(zhuǎn).第二，四象限

2.用20cm長的繩子圍成一個矩形，如果這個矩形的一邊長為x

cm，面積是S

cm2，那么S與x的函數(shù)關(guān)系式為A.SB.SC.SD.S

3.無論m為不為零的任何實(shí)數(shù)，雙曲線y=mx與直線y=-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.假設(shè)矩形的面積S為定值，矩形的長為a，寬為b，那么b關(guān)于a的函數(shù)圖象大致是〔〕A.B.C.D.

5.反比例函數(shù)y=kx(k>0)第一象限內(nèi)的圖象如下圖，△OAB、△BCD均為直角三角形，∠ABO=∠CDB=Rt∠，且OA?//?BC，其中點(diǎn)A、CA.5B.2-C.2D.2

6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aA.圖象關(guān)于直線x=1對稱B.函數(shù)y=C.當(dāng)x<1時，y隨x的增大而增大D.-1和3是方程

7.購置x斤水果需24元，購置一斤水果的單價y與x的關(guān)系式是〔〕A.y=24x(x>0)C.y=24x〔x為整數(shù)〕D.y=

8.正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A(m,?4)A.(1,?-4)B.(-1,?4)C.(4,?-1)D.(-4,?1)

9.為了更好保護(hù)水資源，某市污水處理廠方案再建一個容積V(m3)一定的污水處理池，污水處理池的底面積S(m2)與其深度h(m)滿足函數(shù)關(guān)系：SA.B.C.D.

10.關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0沒有實(shí)數(shù)根，那么A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.函數(shù)y=(a+1)xa2+

12.當(dāng)m=________時，函數(shù)y=(m+3)x

13.如下圖的是某人拋擲一物體的高度h〔米〕隨時間t〔秒〕變化的圖象，由圖象可知物體出手時的高度為________米．14.某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)假設(shè)以每件x元出售，可賣出(200-x)件，設(shè)這種商品的利潤為y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為________〔化成一般式

15.如圖，P是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為3，那么16.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，

17.如下圖，在同一坐標(biāo)系中，作出①y=3x2②y=12x2③y=x2

18.

y=(2m-1)xm2-2是y關(guān)于

19.假設(shè)函數(shù)y=(m+2)x2+2x-3的

20.P1(x1,?y1)，P2(x2,?y2)，P三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.二次函數(shù)y=-x2+2bx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及x軸上正半軸另一點(diǎn)A(1)假設(shè)△OAB是等腰直角三角形，求b(2)利用二次函數(shù)y=-x2+2bx22.如圖，正方形OABC中頂點(diǎn)B在一雙曲線上，請在圖中畫出一條過點(diǎn)B的直線，使之與雙曲線的另一支交于點(diǎn)D，且滿足線段BD最短．23.直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=mx(m≠0,?x>0)分別交于D、E兩點(diǎn)，假設(shè)(1)分別求出直線l與雙曲線的解析式；(2)求△EOD24.反比例函數(shù)y=k(1)假設(shè)在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；(2)假設(shè)k=13，試判斷點(diǎn)C(2,?5)是否在這個函數(shù)的25.某商店銷售一種食用油，進(jìn)價為每桶40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)以每桶50元的價格銷售，平均每天可以銷售100桶油，假設(shè)每桶價格每升高1元，平均每天少銷售5桶油．(1)設(shè)每桶升高x元，每天銷售利潤為ω元，求ω關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)每桶售價定為多少元時，能獲得最大利潤，最大利潤是多少？26.如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)A在雙曲線y=kx(x>0)上，點(diǎn)C、D(1)求k值；(2)在①的根底上，將正方形ABCD平移，使點(diǎn)A、C恰好落在此雙曲線y=kx(x>0)答案1.D2.C3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.B10.A11.-12.0一、三13.214.y15.y16.417.①③②18.-19.≠-2m>-2開口向上，20.y21.解：(1)∵△OAB是等腰直角三角形，

∴設(shè)B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：a，那么OA=2a，

故B點(diǎn)縱坐標(biāo)為；(a,?a)，

那么

故整理得：a2-a=0，

解得：a1=0〔不合題意舍去〕，a2=1，

故b=1；(2)由(1)得：y=-x2+2x，

那么y=-x2+2x+3是y=-x22.解：∵雙曲線關(guān)于直線y=x及直線y=-x對稱，而線段BD在直線y=x上，23.解：(1)把D(4,?1)代入反比例函數(shù)的解析式得，

m=4×1=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=4x．

把點(diǎn)E(1,?n)的坐標(biāo)代入y=4x得n=4，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,?4)．

設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，

那么有1=4k+b4=k+b，

解得k

∵點(diǎn)A是直線y=-x+5與x軸的交點(diǎn)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,?0)，OA=5，

∴24.解：(1)∵這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，

∴k-1>0，解得k>1；(2)不在這個函數(shù)的圖象．

理由：∵當(dāng)k=13時，k-1=12，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=12