2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-23.1-圖形的旋轉(zhuǎn)-同步課堂

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)同步課堂檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?-1)，O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段OA1，那么點(diǎn)A1A.(-2,?-B.(2,?1)C.(1,?2)D.(-1,?-2)2.如圖，P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CBE，那么△BPE是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形3.如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△AB'C'，連接BB'，假設(shè)A.45B.60C.70D.904.如下圖的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，假設(shè)每個(gè)葉片的面積為4cm2，∠AOB=120°A.1B.2C.3D.45.如圖，在正方形ABCD中，△ABE經(jīng)旋轉(zhuǎn)，可與△CBF重合，AE的延長(zhǎng)線交FC于點(diǎn)M，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔A.BEB.FMC.AMD.BF6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞某一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A'B'C'A.(0,?1)B.(1,?-1)C.(0,?-1)D.(1,?0)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,?0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,?2)，以點(diǎn)A為中心，將線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是〔A.(-3,?1)B.(-2,?0)C.(1,?-1)D.(-2,?1)8.如圖，有四個(gè)圖案，他們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后能和原來(lái)的圖案相互重合，其中有一個(gè)圖案與其余三個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同，它是〔〕A.B.C.D.9.如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，假設(shè)∠AOB=35°A.35B.40C.45D.5510.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,?1)，B(2,?-1)，C(-2,?-1)，D(-1,?1)．以A為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P(0,?2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，以B為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2作點(diǎn)P3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，…，那么點(diǎn)PA.(2010,?2)B.(2010,?-2)C.(2012,?-2)D.(0,?2)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.如圖，在△ABC中，∠B=50°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB'C12.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,?3)，B坐標(biāo)為(1,?0)，將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______13.如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在14.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,?n)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OP'，15.假設(shè)正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉(zhuǎn)角α得到的圖形與原來(lái)的圖形重合，那么α最小值為_(kāi)_______度．16.如圖是“靠右側(cè)通道行駛〞的交通標(biāo)志，假設(shè)將圖案繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么得到的圖案是“________〞交通標(biāo)志〔不畫(huà)圖案，只填含義17.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,?4)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得OP1，那么點(diǎn)18.將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．AB=AC=8cm，將△MED繞點(diǎn)A(M)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后〔圖2〕，兩個(gè)三角形重疊19.如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，假設(shè)將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，20.如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(4,?2)，BA⊥x(1)將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)C，求點(diǎn)C(2)△O'A'B'與22.如圖，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C123.如圖，把△ABC繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△ADE，其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC邊上，點(diǎn)F，G分別是AC，AE上的點(diǎn)，AF=AG，延長(zhǎng)BF(1)求證：BF=(2)求∠F24.如圖，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=BC，在BC上取一點(diǎn)F，使BF=AB，連接EF，△(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)AC與EF25.如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α得到△AEF(1)求證：BE=(2)當(dāng)α=90°26.我們知道，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，轉(zhuǎn)的這個(gè)角稱(chēng)為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90(1)判斷以下說(shuō)法是否正確〔在相應(yīng)橫線里填上“對(duì)〞或“錯(cuò)〞〕

①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為144°．________

②長(zhǎng)方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°(2)填空：以下圖形中時(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是________．〔寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)〕

①正三角形

②正方形

③正六邊形

④(3)寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°答案1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B11.7012.(-2,?4)13.214.(15.6016.靠左側(cè)通道行駛17.(4,?-3)或(-4,?3)18.(64-1619.(-2,?1)20.321.解：(1)如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,?4)；(2)點(diǎn)B'、A'的坐標(biāo)分別為(-4,?-2)、22.解：如下圖，△A1B1C1即為所求作的三角形，

23.證明(1)：由題意得：

△ABC?△ADE，

∴∠BAF=∠DAG，AB=AD；

在△ABF與△(2)∵△ABF?△ADG，

∴∠ABF=∠ADG，

∴∠ABF+∠AGH=∠ADG+∠AGH；

24.解：(1)∵BC=BE，BA=BF，

∴BC和BE，BA和BF為對(duì)應(yīng)邊，

∵△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合，

∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B；(2)∵∠ABC=90°，

而△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合，

∴∠ABF等于旋轉(zhuǎn)角，

∴旋轉(zhuǎn)了90度；(3)AC=EF，AC⊥EF．理由如下：

∵△25.(1)證明：∵△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α得到△AEF，

∴AE=AB，

∴AB=AC=AE=AF，∠EAF+∠FAB=∠BAC+∠FAB，即∠EAB=∠FA