高中數(shù)學人教A版第一章算法初步【區(qū)一等獎】

第一章算法初步§1.1.1算法的概念學習目標：【多媒體展示】1.了解算法的含義，體會算法的思想；能夠用自然語言敘述算法；掌握正確的算法應滿足的要求。2.通過例題分析，體會算法的基本思路。重點：算法的含義及應用。難點：寫出解決一類問題的算法。學習過程：一、獨學對學知識鏈接:（5分鐘）認真自學課本P2-5,完成下列問題.1．解二元一次方程組：分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，請用加減消元法寫出它的求解過程.解：第一步：；第二步：；第三步：。第四步：第五步：探究：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應該怎樣進一步完善？評析：本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：2．試寫出求方程組的解的算法.解：第一步：；第二步：；第三步：.第四步：第五步：算法概念：在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現(xiàn)在,算法通常可以編成計算機程序,讓計算機執(zhí)行并解決問題.二、探究討論（群學）（5分鐘）算法的特點:(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應當是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設計好的步驟加以解決.三、展示點評【多媒體展示】（25分鐘）內(nèi)容評價要求：1）面向同學，語言清晰流暢2分2）指出正誤，給出標記，并根據(jù)情況賦分3分3）注重思路與方法的分析2分4）書寫清楚工整，規(guī)范，1分5）亮點賦分2分展示點評例1（1）設計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).（2）設計一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù).說明：本算法是用自然語言的形式描述的.設計算法一定要做到以下要求：（1）寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復使用.（2）要使算法盡量簡單、步驟盡量少.（3）要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行.變式訓練1：請寫出判斷n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)的算法.閱讀課本3-4頁的內(nèi)容，分析例2例2、用二分法設計一個求方程的近似根的算法.分析：該算法實質(zhì)是求的近似值的一個最基本的方法.解：變式訓練2：一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量就會吃羚羊.該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河？請設計算法.分析：任何動物同船不用考慮動物的爭斗但需考慮承載的數(shù)量，還應考慮到兩岸的動物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量，故在算法的構(gòu)造過程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢.四、歸納總結(jié)（2分鐘）五、當堂檢測（8分鐘）1.寫出解方程x2－