2021北師大版八年級下冊數(shù)學《期中考試卷》(帶答案解析)

北師大版年級下學期中考試數(shù)學試一、選題（每小題，共30分）不式x－2＞解集是（）.Ax＞B.x3x＞5x＜5若＜0則不等式﹣＜的解集是（）x＜1x＞C.x＜﹣1D.＞﹣下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

()

在ABC，C=90°，∠A=30°，BD是ABC平分線，交AC于D，，AB的是（）A2

C.

4

若腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則這個等腰三角形頂角為（）80°C.80°或50°D.80°或20°如，在Rt中，∠，AC=3，，AB垂直平分線交BC點D連接，ACD的周長是（）8C.9如，已知AB=AC=AD∠，∠CBD的度數(shù)（）10°C.D.25°精品數(shù)學期中測試

下命題的逆命題是真命題的是（）如果＞0，＜0則﹣＞0C.四邊形是多邊形

兩線平行，同旁內(nèi)角互補若＞，則下說法正確的是（）平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀大小在平面直角坐標系中，一個點向右平移個位，則縱坐標加2C.在成中心對稱的個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分在移和旋轉(zhuǎn)圖中，對應角相等，對應線段相等且平行10.在面角坐標系中點P（2，3繞點O順針轉(zhuǎn)后得到點′則點P的坐標）A.（，3）B.（

3）C.，-3）D.（，-2）二、填題（每小題，共24分）11.已點A（，）與點B﹣5）關于原點對稱，則a+b=_____12.已長為3cm，4，x的三條線段可以構成一個角形，則的值范圍_．13.直三形,兩銳角的平分線相交所成的銳角度數(shù)_______°14.將線＝2x下平移單位，得直線____15.已

三邊垂直平分線交點∠，則∠BOC=_____．16.將A向平移2個位，再向下移3個位，得到點A（，5點A的標_．17.用證證“知五個正數(shù)的和等于1證這五個正數(shù)中至少有一個大于或等于”

時先假設______．18.如，為1的段x上移動C，1、（，2AC+BD的小值是____精品數(shù)學期中測試

1111112222111三、解題（1111112222111（1

x＞

．（2220.已:圖，在ABC中，∠，BC=

AB．求證∠A=30°．21.如，平面直角坐標系中，ABC的點都在格點上，點A的標為，1．（1將ABC先左平移單位長度，再向下平移個單位長度得到eq\o\ac(△,Rt)ABC，請在圖中畫出Rteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，寫出點A的坐標．（2再將AB繞點A順針旋轉(zhuǎn)90°后得到AB，請在圖中畫出AC，直接寫出Rteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC在述旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過路長．的22.如，四邊形中∠∠，，延長CDBE兩線相交于點A已知DE=1，求eq\o\ac(△,Rt)ABC面．精品數(shù)學期中測試

23.某餐計劃購買12餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解:同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50．甲商場稱每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī):所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．那么，學校應如何購買更優(yōu)惠？24.如，四邊形ABCD，BAD=BCD=90°，AB=ADAC=4求四邊形ABCD的積．精品數(shù)學期中測試

答案與解一、選題（每小題，共30分）不式x－2＞解集是（）x＞2【答案】C【解析】

x＞3x＞5x＜5移項,得

,系數(shù)化成1得:

.故選C.點睛:本題考查了解簡單不等式能,答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出.若＜0則不等式﹣＜的解集是（）A.x＜

B.x＞1C.x＜D.x＞1【答案】B【解析】【分析】先把不等式移項，然后根據(jù)不等的基本性質(zhì)3解不等式即.【詳解】由題意可得＜-a因為a所以x故選B.【點睛】此題主要考查了不等式的解，關鍵是靈活利用不等式的基本性質(zhì)3解等式，注意不等號的方向的改變下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)一圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°如旋精品數(shù)學期中測試

轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖.【詳解】解是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；既軸對稱圖形是中心對稱圖形，故符合題意．故選【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形定義是解答本題的關鍵.在ABC，C=90°，∠A=30°，BD是ABC平分線，交AC于D，，AB的是（）

3

C.43

【答案】B【解析】【分析】根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)，出∠的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD=30°，再根據(jù)30°角所對的直角三角形性質(zhì)，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，求解即.【詳解】如圖∵∠，A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵BD平分∠，∴∠ABD=

∠ABC=，∵，CDB=30°∴根據(jù)勾股定理可得BD2=∵∠A=30°∴AB=2故選B.精品數(shù)學期中測試

【點睛】此題主要考查了30°直角三角形的性質(zhì)的應用，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再利用30°所對直角邊等于斜邊的一半求.若腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則這個等腰三角形頂角為（）A.

B.

C.80°50°

D.或20°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性，頂角和底角的不，分類求解即【詳解】根據(jù)題意可:當80°角為頂角時，根據(jù)三角形內(nèi)和求出底角為、50°、此時頂角為80°.當?shù)捉菫?0°可得頂角為180°-2×80°=20°此時頂角為20°.故選D.

的【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出所有的情況是解此題的關鍵．如，在Rt中，∠，AC=3，，AB垂直平分線交BC點D連接，ACD的周長是（）A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD然后求周長即．【詳解】解∵AB的垂直平分線交AB于E∴AD=BD精品數(shù)學期中測試

∵，BC=4∴△的長:AC+CD+AD=AC+BC=7.故選A.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端的距離相等是解答此題的關鍵．如，已知AB=AC=AD∠，∠CBD的度數(shù)（）A.

B.

C.20°

D.【答案】A【解析】【分析】【詳解】如圖，AB=AC=AD∵CBD

1CAD

，故選A．下命題的逆命題是真命題的是（）A.如a，b0，則﹣bC.四形是多邊形【答案】B【解析】

B.兩線平行，同旁內(nèi)角互補D.若a0，則|a|=a精品數(shù)學期中測試

【分析】先交換原命題的題設與結(jié)論部分得到四個命題的逆命題，然后分別利用有理數(shù)的減法、平行線性質(zhì)、多邊形的概念和絕對值的性質(zhì)判斷四個逆命題的真假．【詳解題如果a＞0b＜﹣b＞0逆命題:如果a﹣b0則＞0＜，由于當a＞0＞0，且a＞b時也立，是假命；命題:兩直線平行，同旁內(nèi)角互，逆命題:同旁內(nèi)角互，直線平，是真命；命題:四邊形是多邊，命題為多形是四邊形，是命題；命題:若＞0則a|=a逆命題為:若a|=a則＞0由于a可等于0，是假命題.故選B.【點睛本題考查了命題與定:斷一件事情的語句做命題許多命題都是由題設和結(jié)論兩分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．下說法正確的是（）A.平不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.在面直角坐標系中，一個點向右平移單位，則縱坐標加C.在中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D.在移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對應角相等，對應線段相等且平行【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及中心對稱的性質(zhì)，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)也不改變圖形的形狀和大，故不正確；在平面直角坐標系中，一個點向右平移2個位，則坐標加，不正確；在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平，正；在平移圖形中，對應角相等，對應線段相等且平，但是在旋轉(zhuǎn)圖形中，對應角相等，對應線段等但不一定平行，故不正確.故選C.【點睛】要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義來判斷在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距，這樣的圖形運動成為平移）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一點或軸運動．平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形位置．10.在面角坐標系中點P（2，3繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到點′則P的標（）精品數(shù)學期中測試

A.（，3）【答案】D【解析】分析】

B.（

3）C.，-3）D.（，-2）如圖，過P′點分別作x軸軸的垂線，垂足為A、B，旋轉(zhuǎn)90°可知，△OPAeq\o\ac(△,≌)′B則P′B=PA=，BO=OA=2，由此確定點P′的標．【詳解】如圖，過P、P′點別作x軸，軸的線，垂足為A、B，∵線段OP繞O順針旋轉(zhuǎn)90°∴∠′=∠，∴∠AOP=∠P′OB，OP=OP′∠PAO=∠P′BO=90°∴△OAP≌△OBP′，即′B=PA=，BO=OA=2，∴′（，）．故選D.【點睛】本題考查了點的坐標與旋轉(zhuǎn)變換的關系．關鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的條件，確定全等三角形．二、填題（每小題，共24分）11.已點A（，）與點B﹣5）關于原點對稱，則a+b=_____【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點可得a、b的值，然后在計算的值．【詳解】∵點A（，3）與點B（，b）關于原點對稱∴b=-3，，∴，故答案為．【點睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握兩個點關于原點對稱時，們的坐標精品數(shù)學期中測試

符號相反．12.已長為3cm，4，x的三條線段可以構成一個角形，則的值范圍_____．【答案】1＜＜．【解析】【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，得4-3＜x＜，即1＜＜．∴x的取值范圍是＜x＜7故答案為1＜x＜7.【點睛】本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．13.直三形,兩銳角的平分線相交所成的銳角度數(shù)_______°【答案】45【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得出兩銳角和為°，然后根據(jù)角平分線性，得出兩銳角的平分線相交所成的銳角度數(shù)是【詳解】根據(jù)題意，得

的兩銳角和為°∴兩銳角的平分線相交所成的銳角度數(shù)是【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解.14.將線＝2x下平移單位，得直線____【答案】．【解析】根據(jù)左加右減，上加下的平移規(guī)律可:將直線先下平移單位，得到直線y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案:y=﹣15.已為邊垂直平分線交點∠，則∠BOC=_____精品數(shù)學期中測試

【答案】．【解析】試題分析由點O為邊垂直平分線交點，得到點O為ABC的心，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半即可得到結(jié)果．解:∵已知點O三邊垂直平分線交點，∴點為ABC的心∴∠∠BAC∵∠BAC=80°，∴∠BOC=160°，故答案為．16.將A向平移2個位，再向下移3個位，得到點A（，5點A的標_．【答案【解析】【分析】逆向思考，把點，5）先向左平移2個位，再向上平移3個單后可得到A坐標．【詳解】在坐標系中，點，5）先向左平移2個位得2，把2，5）向上平移個單后的坐標為（，點的標為2，）．故答案為（2，）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-移在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖就是把原圖形向右（或向左）平a個位長度；如果把它各個點的縱坐標都（或減去一整數(shù)a相應的新圖形就是把原圖形向或向下平移a個單位長度橫標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．17.用證證“知五個正數(shù)的和等于1求:五個正數(shù)中至少有一個大于或等于”時，首先要設______．【答案】這五個數(shù)都小于【解析】

精品數(shù)學期中測試

【分析】熟記反證法的步驟，直接從結(jié)論的反面出發(fā)得出即可．【詳解】假設這五個數(shù)都小于

，則五個正數(shù)的和一定小于1，已知矛盾，故原命題正確，即已知五個正數(shù)的和等于1，五個正數(shù)中至少有一個大于或等于．故答案為這五個數(shù)都小于

【點睛】此題主要考查了反證法，反證法的步驟:（1假設結(jié)論不成立；（2從假設出發(fā)推出矛盾；（3假設不成立，則結(jié)論成立在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就以了，如果有多種情況，則必須一一否定．18.如，為1的段x上移動C，1、（，2AC+BD的小值是____【答案】10【解析】【分析】【詳解所AB，為構造平行四邊形C關軸對稱點FAF

y軸，

OF∵四邊形ABDE是行四邊形，BD，∵垂平分線

BDAF，如圖，當點EA，F(xiàn)同一直線上時，AFEF（短精品數(shù)學期中測試

此時，∵eq\o\ac(△,Rt)DEF中

DE2DFAC

的最小值是故答案為三、解題（共46分）19.解等（組:（1

x＞

．（22【答案】(1)x＞．無解【解析】【分析】（1利用一元一次不等式的解，先去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，解不等即可；（2分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）去分母，得（）（2-x＞3（x-1-6去括號，得＞3x-3-6，移項，得4x+x-3x-3-6-2+2，合并同類項，得＞-9，系數(shù)化為，得x＞．精品數(shù)學期中測試

2（2解:y②由①得y＞3，由②得y．故原不等式組無解．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式（組求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20.已:圖，在ABC中，∠，BC=

AB．求證∠A=30°．【答案】證明見解.【解析】【分析】取中點D接CD，根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一，到等邊三角形而證.【詳解】證明:取AB的中點D，連接CD∵∠，點是AB的點，∴

AB，∴∠A=∠DCA∵BC=

AB∴CD=BD=BC，∴△BCD是邊三角形，∴∠BDC=60°，∴∠A=∠．【點睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線的性，取斜邊的中點是解題關精品數(shù)學期中測試

111111222211121.如，平面直角坐標系中，ABC的點都在格點上，1111112222111（1將ABC先左平移單位長度，再向下平移個單位長度得到eq\o\ac(△,Rt)ABC，請在圖中畫出Rteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，寫出點A的坐標．（2再將AB繞點A順針旋轉(zhuǎn)90°后得到AB，請在圖中畫出AC，直接寫出Rteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC在述旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長．【答案）作圖見解析

【解析】【分析】（1）分別根據(jù)圖象的平移、旋轉(zhuǎn)的性得到各點的對應點的位置，順次連接即可得；（2）根據(jù)勾股定理求出弧長的半徑，后根據(jù)弧長的計算公式進行求【詳解圖:A（（2

C1

=

2

2

2=l=

=.22.如，四邊形中∠∠，，延長CDBE兩線相交于點A已知DE=1，求eq\o\ac(△,Rt)ABC面積．精品數(shù)學期中測試

【答案】

3

．【解析】【分析】根據(jù)∠ADE=∠B=60°，DE=1，可出AD長，即可得到ACBC的，從而求出三角形的面積.【詳解】∵∠，B=60°∴∠A=30°，∴AD=2DE=2∴AC=AD+CD=4，設BC=x，AB=2x，由勾股定理得）

2

=16解得，

34，即BC=

，則Rt△ABC的積

．【點睛】此題主要考查了含30°