2021年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))_第1頁
2021年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))_第2頁
2021年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))_第3頁
2021年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))_第4頁
2021年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

n1n+14浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試n1n+14數(shù)學(xué)試題學(xué)生須知:、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共6,滿分分,考試時(shí)間分.、考生答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答紙、選擇題的答案須用鉛將答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如要改動(dòng),須將原填涂處用橡皮擦凈、非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上的相應(yīng)區(qū)域內(nèi),作圖可先使用2B鉛,確定后須用黑色字跡的簽字或鋼筆描黑,答案寫在本試卷上無.、參考公式球的表面積公式

球的體積公式V=

43

(其中表示球的半徑)選擇題部分一、選擇題(共小,-15每題2分,1625每小題分,共分每題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得.)、設(shè)集合,

()A.1MB.2∈MD.{0}∈、函數(shù)

y

的定義域是

(),∞B.[1,∞)C.(∞,0]、若關(guān)于x的不等式mx2>0的集{x|x>2},則數(shù)m等-1B.-、若對任意的實(shí)數(shù)k直線-2=k(x+1)經(jīng)過定點(diǎn)M,則M的坐標(biāo)是(12)(,-)C.(-,)

(,1]()D.2()(-,-2、與角-

6

終邊相同的角是

()

5

3

C.

6

若個(gè)正方體截一個(gè)三棱錐后所得的幾何體如圖所示該幾何體的正視圖()B.D.、以點(diǎn)(0,1)為圓心,2為徑的圓的方程是

(第題圖)()-1)2

=2B.1)2+y2

=2x-1)2

=4

(x-2

+y2

=4、在數(shù)列{},=1,(nN*),則等于

()A.9

1

xxxx1.21.20.20.2000000xyC1111、函數(shù)y的象可能是xxxx1.21.20.20.2000000xyC1111

()

y

y

y

x

x

xC.10設(shè),是兩個(gè)平面向量,則a=”“a=|的()充而不必要條件C.充要條件

必而不充分條件既充分也不必要條件雙線a

3

a0)

的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)2線的程)

y216

y212

C.

83

y24312設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx,x∈R,則函數(shù)f(x)最小值是

()

14

12

C.

32

-113若函數(shù)

xx

(∈R)是奇函數(shù),則a值為

()A.1C.-1D.±114在空間中,設(shè),平面,,n表直線則下列命題正確是A.若∥,n⊥,mα若α⊥則mC.若m上無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在內(nèi)則∥D.若∥,么m與內(nèi)任何直線平行15eq\o\ac(△,在)中若,,A=60°則BC的為

()()

19

13

716下列不等式成立的是

()

>1.2

3<1.22

C.log2>log

D.log317設(shè)為程x+x=8的若x∈∈*),則的值為A.118下列命題中,正確的是x∈,x∈x≤0∈Z,2x19數(shù)x,y滿不等式組-的大)

()D.4()D.∈,x≥1D11-2-C.1D.220如圖,在正方體ABCDABD中E為段AC的中點(diǎn),則異面直線DEBC所角的大小為()B.30°

A1A

D

B1B

C(第20題)2

nn1241121111100研究發(fā)現(xiàn),某公司年初三個(gè)月的月產(chǎn)值y(元)與月份n近似地滿足函數(shù)關(guān)系式nn1241121111100y=an

(如表份).知1月的產(chǎn)值為4萬元,2份的產(chǎn)值為萬元,3月的產(chǎn)值為萬.此可預(yù)測份的產(chǎn)值為()A.35萬萬C.56萬元22設(shè)數(shù){}{

}(n∈*)都是等差數(shù)列,若a=,則+++5

等于()A.60B.62C.6323設(shè)橢

y2aab

的焦點(diǎn)為,,橢圓在P,eq\o\ac(△,)PF是以F為邊的等腰三角形,則橢心率的取值范圍是

()

(0,)2

(0,)3

C.

(2

(324設(shè)函數(shù)()

xx

,給出下列兩個(gè)命題:①存在x∈∞),使得f(x)<2;②若f(a)=f(b)(a,則其判斷正確的是()①,②真①,②假①假,②真D.①,②假25如圖,在eq\o\ac(△,)ABC中,,BC=xD是斜邊AB的中點(diǎn),eq\o\ac(△,)BCD直線翻折,若在翻折過程中存在某個(gè)位置,使得CB,則的取值范圍是()

(0,3]

(

22

,

C.

(24]BBD

D

A

A(第題圖)非選擇題部分二、填空題(共5小,每小題2分,共10分26設(shè)函數(shù)

x3x

,則f(3)的值為27若球O的積為36,則它的半徑等28設(shè)圓C:2+y2

=1,直線l:x+y=2,圓心到線l的離等于

3

x,xx}max{sin()29設(shè)是徑x,xx}max{sin()

的取值范圍是30設(shè)表示實(shí)數(shù)的均數(shù),max{a,b,c}表示數(shù)a,b,c的大值.設(shè)ave{

111222

}若-1|,則x的值范圍是三、解答題(共4小,共分)31題)已知

3,求和524

的值32題,有(A兩,任選其中一題完成,兩題都做,以A題記分)(A)如圖,已知四錐P-ABCD的面為菱,對角線AC與BD相于E,平面垂于底面ABCD線段PD的中點(diǎn)為

P(1求證EF∥平面;(2求證BD⊥PC.

FD

CA

E

B(第32題A)圖)(B圖棱錐P-ABC中⊥AC⊥面,點(diǎn)D,E分為線段的中(1求證AC⊥平面PBC;

P(2設(shè)二面角D--B的平面角為θ,PC=2,BC=2AC=2,求cosθ的

C

BEA(第32題(B圖)4

33題分)如圖,設(shè)直線l:y=kx+(k∈)與拋物線C:相交于P,Q兩,其中Q點(diǎn)第一象限y=x2(1若M是線段PQ的點(diǎn)點(diǎn)M到x軸離最小值;

R

Q(2當(dāng)時(shí)過點(diǎn)Q作y軸垂線交拋物線于R,若PR=0,求直線l的程

O

(第33題圖)34題)設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax+b,a,b∈R(1已知f(x)在間(-上調(diào)遞減,求的值范圍;(2存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)x∈時(shí),2成立,求最大值及此時(shí)的5

212211,②1111111212211,②1111111一、選擇題(共小,-15每題2分,1625每小題分,共分每題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得)題號答案

A

B

C

C

C

A

C

C

A

A

D

B

B

A

D題號答案

B

B

C

C

B

B

A

D

C

A題解答(1由題意得AD=CD=BD=

x

2

,BC=x,取中E,翻折前,在圖中,連接則

1AC=,翻折后,在圖中,此時(shí)⊥?!連C,⊥AD,∴BC⊥平面ADE∴BCAE,⊥,又BC⊥AEE為中,∴∴AE=

14

,AD=

x2

,eq\o\ac(△,)ADE中①

x211244

2

,③;由①②③可得0<x<3.(2圖3折BACD一個(gè)平面上AD與B交于MAD⊥B,D=CD=BD,∠CBD=BCD=∠CD,又∠CBD+BCD+∠B=90°∴∠CBD=BCD=∠CD=,∴∠,BC=ACtan60°此時(shí)x=1×綜上,x的值范圍(0,],選A。

33

D

D

D

C

MC

C

圖2

圖6

333333▲對題的本人想法333333CFDEA

B(圖)(學(xué)業(yè)水平考試選擇題的最后一題)折紙時(shí)得到靈感!

(圖)這題應(yīng)該是圖變化而來的吧?!痉治觥科矫鍭EF是BD的面(如圖1折AC至得達(dá)到AF置,此時(shí)必須∠∠DAE,【解答】∠∠DAE,∠CAD∠∠BAE∠DAE,∠CAD+∠DAE+∠∠從而可得∠,B≤60°,x=tanB3,故x的范圍(二、填空題(共5小,每小題2分,共10分

3

]267

、3

、2

[3,3]2

、{x|x=-或x題解答AO)AOOPOP2∴OP與AB共時(shí),OP能取得最值。①若②若

OPOP

與與

同向,則反向,則

OPOP

取得最大值,∴AP取得最小值,∴AP

取得最大值取得最小值

33222∴AP題解答

的取值范圍是

[3,27

11223cossin(11223cossin()33)sinsin由題意易得,3

x

xx2xx∵M(jìn)=3|A1|∴當(dāng)時(shí)-

12

,得x=-4當(dāng)0<x<1時(shí),

1,得x=,去當(dāng)1<x<2時(shí),

12

,得x=2,舍去當(dāng)≥2時(shí),x=x,恒成綜上所述,x=-或x≥2注:此題數(shù)形結(jié)合更好得解。三、解答題(共4小,共分)31題)已知

3,求和524

的值解:∵

∴cos5

1

1)25∴sin(

2472445251032題,有(A兩,任選其中一題完成,兩題都做,以A題記分)(A)如圖,已知四錐P-ABCD的面為菱,對角線AC與BD相于E,平面垂于底面ABCD線段PD的中點(diǎn)為

P(1求證EF∥平面;(2求證BD⊥PC.

FD

CA

E

B(第32題A)圖)(1明∵形對角線AC與BD相于點(diǎn)∴BD互平分AE=CEBE=DE又∵線段的點(diǎn)為∴為的位線∴∥PB又

平面PBCPB面PBCEF平面PBC(2證明:∵平面PAC底面ABCD平面PAC底ABCDAC,菱形ABCD中,AC⊥,BDABCD∴BD⊥平面∴BD8

322∴FM,DMDF)MF(B如圖,在三棱錐-ABC中PC平面ABC(1322∴FM,DMDF)MF

(2)設(shè)二面DCEB的平面角為θ,若,BC=2AC=2,求cosθ的

DC

(第題(B圖)(1證明:∵⊥平面∴PCAC,又⊥,∩PB=P∴AC平面(2解:⊥面∴⊥,PC⊥BC又AC平面PBC∴⊥PC,AC⊥BC即CA,AB,CP互垂直。如圖,取BC的點(diǎn)為F,連接DF,EF

P∵點(diǎn)DE分別為線段PB,中點(diǎn)∴EF∥AC,∥PA,∥

D∴EF⊥,DF⊥BCDF⊥平面ABC,

C

M

F

B且=

11AC=,=PC=1,=CB=1

A

E∴

CE

2

EF

2

,

(第題(B圖)∴BC=CE=BE=2∴△BCE是邊三角形過F用FM⊥交于M連接DM,F

cos

cosDM7

217233如圖設(shè)直線l∈)與拋物線y=x2相交于,Q兩,其中點(diǎn)第一象限.

(1M是段PQ的點(diǎn)Mx軸離的最小值;(2當(dāng)時(shí)過點(diǎn)Q作y軸垂線交拋物線于R,

R

Q若

=0,求直線l方

O

(第題圖)解)

,y),Q(,),M(,y)12由

ykxyx2

消去y,整理得x

∴12129

kminbabminkminbabminminbmi∴

22220點(diǎn)M到x軸距離的最小值為2(2由題意得

,22∴

,,y)x))21212221

2=

)1

yyyy)1

)(1∴

yy2

,從而

k(x)2

,故k2()21∴

2

[()21

2

xx],k12

2(2

解得

k

22

(負(fù)根舍去)∵k>∴所以,直線l的程為

yx234題)設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax+b,a,b∈..(1已知f

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論