2021湖北武漢中考數學解析

＝2年武漢市初中畢業(yè)生考試試＝2數學（滿120分考時間20分鐘一選題共小題每題3分共30分．（2018武漢市，分度由℃上升℃是（）A3B．3℃C11D．－11【案A【析－＝3（℃）.故選A.【識】理數的加法．（2018武漢市，分分式

1x

在實數范圍內有意義，則實數的值范圍是（）A＞2

B＜－2

C．＝－2D．x≠－【案D【析∵x≠，∴x≠－2故選D【識】式有意義的條件．（2018武漢市，分算32

－x

的結果是（）A2Bx【案

C．x

D．x【析原＝3－1

.故選.【識】式的減法．（2018武漢，，3分五名女生的體重（單位）分別為37，42，，這組數據的眾和中位數分別是（）A2，40B42．，42D42，【案D【析∵、4038、、，這組數據共有個，其中42現(xiàn)2，出現(xiàn)的次數最多，∴這組數據的眾數是；把37、40、4242，按從小到大的順序排列為37，4042，，有5個數據，其中在中間位置，∴這組數據的中位數是42故D.【識】組數據眾數、中位數的求法．（2018武漢市，分算a2)(＋3)的結果是（）Aa2【案

－6B．＋－6C．＋．

－＋6【析(a－＋3)aa

＝a

.故B【識】式的乘法、整式的加減．（2018武漢市，分，－關于x軸稱的點的坐標是（）A，B．－2，．－2，－D．－5，【案A【析∵P(a,b)關于x軸的對稱點是(a,A.

)，∴點A，關于x軸對稱的點的坐標是25故選【識】點關于

x

軸對稱的坐標的關系．（2018武漢，3分）一個何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數最多是（）A3B4C．

D．【案C【析由主視圖知視圖中在該位置上最多小正方體的個數如圖所示(圖的數字表示在該位置上的小正方體的個數，則這個幾何體中正體的個數最多是2＋＋15故選C221俯視圖第題【識】三視圖判斷幾何體．（武漢市8分一不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分標上數字、、3．隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數字之積為偶數的概是（）A

14

B

12

C．

34

．

56【案C【析列如下結

一次

3二

果次

（）（）（）（）

（）（）（）（）

（）（）（）（）

（1,4（2,4（3,4（4,4由表可知，共有種可能結果，其中兩次抽取的卡片上數字之積為偶數的12種結，所以

（兩次抽取的卡片上數字之積為偶數）＝

＝.故選C.【識】列表或畫樹狀圖求等可能事件的概率．（2018武漢市，分將正整數2018一定規(guī)律排列如下表：

……平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（）ABC．2016D．2013【案D【路析相三個整數的和是3的數，所給出的選項不是的數的不符合題意；表格中每一行8個數，用所給選項除以3，再除以8根據余數判斷平移后的三個數是否在一行，在一行的符合題意，得出答.【題程設中間的數為x則這三個數分別為-1，，+1

⌒⌒∴這三個數的和為x，所以和是和數又÷＝，673除8的數為，∴在第1列（舍去⌒⌒÷＝除以余數為，在列舍去÷3，671除以的余數為7x在，所以這三數的和是是，故選答案D【識】式的加法平移的規(guī)律2018武市，，3分）圖在⊙中點在弧將弧BC折后剛好經過的中點若⊙的徑為，＝4則BC的是）A2

B3C．

532

D．

652【案【路析連OD，過C作⊥AB于，過作OFCE于，邊形正方形；連接ACDC，由折疊及圓內接四邊形的性質可得CACD，可求得，求出CE長，可求得BC的長.【題程連接ACDC、OD，C作⊥于E，過作⊥CE，沿折，∴CDB∠，∠H+∠A°∴∠CDA∠°，∴=，∴=，∵⊥，∴AE=，∵OA

AD=2OD=1ODABOFED為正方形OC5

=2

CB

.HOF

D

第10題圖【識】對稱的性質圓內接四邊形的性質正形的性質與判定腰三角形的性質與判定勾定理二填題本題6個題每小3分共18分）112018武漢，，3分計算(2的結果__________【案

【析原＝

323故案為2【識】次根式的加減2018武漢，，分）下表記錄了某種幼樹在一定條件移植成活情況移植總數400

032332成活數m3251336032332

成活的頻確到0.01）0.813

由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約（精到0.1

）【案【析表中移植的棵樹最多的是棵應的頻率是902因0可為估計值故案為．【識】頻率估計概率2018武漢，，分）計算【案

的結果___________【析原＝

1m1＝＝故答案為2(mm【識】飾的符號法則同分母的分式相加減2018武漢，，分）以正方形的作等eq\o\ac(△,邊)，則∠的數是___________【案30°或150【析如圖1∵是邊三角形，DE＝DA∠DEA∠＝60；∵四邊形ABCD是方形，∴＝DA，290；∴∠CDE150°，DEDC∴∠(180

0

＝15°.同理可求得∠＝15.∴∠BEC°.如答圖（2∵是邊三角形，∴＝DA，∠1＝2°；∵邊形正方形，＝DA∠＝°；∴＝，∠330，∴∠4＝

0

＝°.同理可求得∠5＝°∴BEC°―2――∠5＝150故答案為°或150.D

C1

2

3E

4A第14題圖（）

B第14題圖（）【識】方形的性質等邊三角形的性質2018武市153分）飛機著陸后滑行的距離y單：m）于滑行時間t單：）的函數解析式是yt．飛機著陸滑行中，最后4s滑的距離是2【案

m【路析由y60t2

2

＝

t20)

2

知在飛機著陸滑行時行的距離最大，然后再求出飛機滑行s時滑行的離，即可求出飛機最后s滑的距離【題程∵y60t＝2

t20)

2

，∴當t=20時滑行到最大距離600時止；當t時y，以最后4行24m【識】二次函數頂點坐標知自變量的值求函數值2018武漢市16分如圖在△∠ACB＝60°AC＝1是的點是邊BC上點若DE平eq\o\ac(△,分)ABC的周，則的是___________

【案

【路析延BC至F，CF=AC，由題意得是ABF的中位線，△ACF是角為°的等腰三角形，作CG⊥AF，垂足為G可求得AF的，從而求出DE長【題程延至∵DE平分△的長AD=BCAC+=∴+CE=EF∴DE∥AFDE=＝∠ACB作CG⊥AF為=90°＝AG＝2×

cos∠CAF2×1cos30＝，DEFE

ADB【識】角形的中位線等腰三角形的性質直角角形中的邊角關系三解題共8題共分①2018武漢，，分）解方程組：2【路析②①可求得

的值，把

代入①求得的

值，得方程組的.【題程②①，得x＝將x代入①，得6y

，

所以方程組的解是

x6.y4.【識】減消元法解二元一次方程組武漢市，8分如圖，點、F在BC上BE＝AB＝，∠＝∠C，與DE交點，求證：GE＝GF【路析如，由已知條件證得△ABF≌△DCE，得∠1＝∠2，再根據等腰三角形的判定定理＝.【題程∵=，∴BE+EFCF+EF，∴，在△和△DCE中

，

BFCE∴△≌△（SASA∴∠＝∠2∴＝.A

D

BE

F第18題圖【識】等三角形的判定全三角形的性質等三角形的判武漢，19分）校七年級共有500名生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，童威隨機抽取名生，調他們課外閱讀書籍的數量，將收集的數據整理成如下統(tǒng)計表和扇形.學讀數統(tǒng)表

學讀數扇圖閱讀量本

學生人數直接寫出ma值估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？【路析根據閱讀1本學生數及所占的百分比求得隨機抽取的學生數根閱讀的學生數占隨機抽取的學生數的百分比求出b的；閱讀本3本本學生人數的和等于所抽取學生數，求出的值.（2求出隨機抽取的學生平均每人閱讀的本數，即可求出估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍總量【題程1m＝15÷＝50名＝×40%=20＝―15―20―5＝10.（2

5001150

（本）【識】形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖用本估計總體武漢市，分）1塊A鋼板可制成2塊C型鋼板和型板；用塊型板可制成1塊C型板和3塊D型板．現(xiàn)準備購買、型板共100，并全部加工成CD型板．要求C型鋼板不少于塊型板不少于250塊設購買A型鋼板x塊x為數）(1)求A、B型板的購買方案共有多少種？(2)出型板每塊利潤為100元D鋼板每塊利潤為120．若童威將、鋼板全部出售，請你設計獲利最大的購買方案【路析(1)購買A型板塊，表示出型鋼板的塊數，根據C型板不少于120塊D型板不少于塊出不等組，求出的值圍，得到購買方.

PEH(2)用x表出出售C型板型板獲得的利潤，根據函數的增減性確定獲得最大利潤的購買方.【題程1設A型板塊則B型板有（100-x）塊.PEH

2x120x

，解得

25

X或或或24或，購買方案共有種（2設總利潤為元，則X，

元.獲利最大的方案為購買A型塊，B型80塊【識】元一次不等式組的應用一函數的實際應用2018武市，分）圖PA是⊙O的線A是點AC是直徑是，連接、，交AB于E，且＝PB求：是⊙O的線.若APC＝3∠BPC求

PE

的值.【路析如圖①連接OPeq\o\ac(△,，)與三邊對應相等這兩個三角形全等得∠∠OAP=90°，故是⊙O的線.（2如圖②，連接BCAB與OP交點H，易證OP⊥AB，∠OPC＝∠＝∠CPB，OAH∽△得OH；HPB∽△，得CB2OH

；再由∽△，得的值OB【題程證明如①連OBOP在△OAP和中，∴△OAP（

∴∠OBP=OAP，∵是⊙O的線，∴=∠°，∴PB是O的

O圖①

OP圖②題圖⑵如圖②，連接，與OP于點H，∵∠＝3∠BPC設∠BPC＝x，則∠＝3，∠APB＝4x，由⑴知∠APO＝∠＝x，∴OPC＝∠CPB，

81122∵AC是O直徑，∴ABC＝，81122∵易證⊥，∴AHO＝∠＝90°，即∥BC∴∠＝∠PCB∠CPB，∴＝，易證△∽△CAB，∴

OHOA＝＝，設OH＝，∴＝＝，CBHPBP2a易證△HPB△BPO，∴＝，設HPya，＝，BP2a解得

y

172

17（舍）或，2∵OP∥CB易證HPE∽△，∴

HPya＝＝＝.2a【識】等三角形的判定性質切的判定相三角形的判定性2018武漢，，10分已點(am)在雙曲線y

8x

上且＜，過點A作軸垂線，垂足為B如圖1當a＝－2，(t，0)是x軸的動點，將點B繞P順針旋轉至點.①若t＝，直接寫出點C的標；②若曲線

8x

經過點C，求t的.如圖2將圖1中雙曲線

（＞0沿y軸疊得到雙曲線y（＜線段OA繞點O旋xx轉，點A好落在雙曲線

8x

（x＜）上的點D(，)

處求和的數量關系【路析）求出A兩點的坐標，①求出BP的即可寫出C點坐標；②點B在的右邊、點B在點的邊兩種情況，分用表點C坐標，代入反比例函數解析式，可求出t的值(2)分別用mn表出OA

、OD

，根據旋轉的性質知

O

，求出和n的量關系.【題程⑴

x

A

8＝－2代y＝中：

y

A

8＝＝－

∴(－2，－，B(－2①∵t＝1∴(1，0)BP＝1(－＝∵將點B繞P順針旋轉至點C②∵B(－2，，(，

∴＝x＝＝＝3C

∴(13)第一種情況：當在的右邊時＝－2－t，∴

xC

＝

x

P

＝PCBP＝－2t

∴(t，＋，第二種情況：當在的左邊時＝＋，∴＝＝t＝BP2＋C綜上：坐標為t，t＋）

∴(tt2).

xAxD如圖3AD8xAxD如圖3AD∵在y＝上∴(t＋＝

解得t＝2或－4

D

D

PB

A⑴⑵題答圖⑵作⊥軸軸點E，將

y

A

m代y＝

得：＝，A，m∴AO2xm

＝

82＋＝＋mm

，將y=n代yD

8得：＝，(－，nxn

∴2

＝2OE

＝＋2，n2∴＋m

＝＋n2n

8282，－＝2mn2

－m

n2)，＝mn

－m，（64mn）2－m2＝①當n－＝時，n＝

，∵＜，＞∴＝0②當－

＝0時m

＝64，m0，n＞∴＝綜合得：＋n＝，或＝－8.【識】轉的性質點在函數圖像上，點的坐標滿足函數關系式2018武漢，，10分eq\o\ac(△,在)ABC中∠＝90°如1分別過AC兩作經過點的直線的垂線，垂足分別為M，證：ABMeq\o\ac(△,∽)BCN.如2是邊BC上點∠＝∠，tan∠＝

255

，求的值(3)的值.

，是延線上一，＝AB，＝，sinBAC，直接寫出tan∠5AC【路析）由已知得M＝N＝90°，易證＝2eq\o\ac(△,故)ABMeq\o\ac(△,∽)BCNAPBABP（2點PN⊥AP交AC于N點作NM⊥BC于M點BAP∽△，PN

；

∵

PAC

25PA

，設

MN

，

PM，BPa，

，用示；由已可證△

∽△

，求得與的關系，求得的值.（過AHEB交EB于H，過作CK的長于K

，則DE∥∥CK，EH2，設CKHKAC5值.【解題過程】證：

，由△AHB∽△BKC，得HBEHA

，再求得HK＝10，便可得∠⑴∵∠ABC＝，∴∠＋∠＝－ABC－90°＝，又∵AM，⊥MN∴∠＝∠90°，∠＋∠3，∴∠＝∠2.

MB

CN∴△ABM∽△.23⑴答題圖（2過P點PN⊥AP交于點過作NMBC于M點∵∠BAPAPB，∠APB∠＝，∴∠BAP，BAP∽△MPN

APBABPPNMP

，又∵

2PA5

，

NPM

C設

MN25，PM則，ABb

，

23(2)題圖又∵

BCA，NPC，∴，PCPM45又△BAPBCA，

BABPBA

，∴

BP

，

，∴

tanC

MN255MC2b

（3過A作EB交EB于，過作CK交EB的長于K∵AE

∴HB

，易知△AHB

∽△

BKC

，

EH2HK5設

CK

，∵△∽△BKC∴

ABHBBC

，∴

HB∴

20CK3HKx，∴tanEK

1111NMN1111NMNMAEHBK（）答題圖【識】似三角形的判定性質銳三角函數的定義等三角形性質解元二次方程2018武漢，，12分拋線L：y＝－x＋

bx

＋c經點A(0，，它的對稱軸直線x＝1交點((

))

直接寫出拋物線L的析式.如圖1，定點的直線y＝kx－＋（k＜）與拋物線L交點M、．eq\o\ac(△,若)的積等于1求k值(3如圖，將拋物線L向平mm＞0個單位長度得到拋物線，拋物線L與軸于點C，點y軸的垂線交拋物線L于另一點D為物線L的稱軸與x軸交為段OC上點eq\o\ac(△,若)PCDeq\o\ac(△,與)POF相似，并且符合條件的點P恰個求m的及相應點的標【路析1由拋物線L經點求c的值；由拋線L的對稱軸求得值，得拋物線L的析.（2線y＝

－k＋＜物L－x

＋

bx

＋c的對稱軸x＝1于點E

BMN

1EB22

，用k表示出

xN

并代入上式，求得的值（3）設L為：1

2

，m.P（，aPOF，a

，此時必有一點P

滿足條件；②△∽POF時，

∵符合條件的點P

恰有兩個，分兩種情況進行討論：∴第一種情況：

a

at

有兩個相等的實數根，求出的值及相應點P的標二種情況a0

有兩個不相等的實數根，且其中一根為坐標.

ta

的