南寧2014年中考數(shù)學(xué)試卷含答案_第1頁(yè)
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2014年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,其中只有一是正確的..(3分)(2014年廣西南寧)如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作( )A. -3m B. 3mC.6mD. -6m分析: 首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義,再根據(jù)題意作答.解答:解:因?yàn)樯仙洖?,所以下降記為-,所以水位下降3m時(shí)水位變化記作-3m.故選:A.點(diǎn)評(píng):考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示..(3分)(2014年廣西南寧)下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是( )考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形.分析: 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,這時(shí),我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱,進(jìn)而得出答案.解答:解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確.故選:D.點(diǎn)評(píng): 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合..(3分)(2014年廣西南寧)南寧東高鐵火車站位于南寧青秀區(qū)鳳嶺北路,火車站總建筑面積約為267000平方米,其中數(shù)據(jù)267000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 26.7x104 B. 2.67x104C. 2.67x10sD.0.267x106考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù).分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1WlalV10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于267000有6位,所以可以確定n=6-1=5.解答:解:267000=2.67x105.故選C.

點(diǎn)評(píng): 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵..(3分)(2014年廣西南寧)要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A. x>2 B. x,2C. x>-2D.x,-2考點(diǎn):二次根式有意義的條件.分析: 直接利用二次根式的概念.形如三(a,0)的式子叫做二次根式,進(jìn)而得出答案.解答: 解::二次根式...函在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,.??x+2,0,解得:x,-2,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是:x,-2.故選:D.點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵..(3分)(2014年廣西南寧)下列運(yùn)算正確的是( )A.a(chǎn)2?a3A.a(chǎn)2?a3=a6B.(x2)3=x6C.m6+m2=m3D.6a-4a=2考點(diǎn): 同底數(shù)幕的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)幕的乘法;幕的乘方與積的乘方.分析:運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則,幕的乘方法則,同底數(shù)幕的除法法則和合并同類項(xiàng)的方法計(jì)算.對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答:解:A解答:解:A、a2*aa=a5*a6錯(cuò)誤,B、(X2)3=X6,正確,C、m6C、m6+m2=m4m3,錯(cuò)誤D、6a-4a=2aW2,錯(cuò)^誤故選:B.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了同底數(shù)幕的乘法法則,幕的乘方法則,同底數(shù)幕的除法法則和合并同類項(xiàng),是基礎(chǔ)題,熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..(3分)(2014年廣西南寧)在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,截面如圖.若油面的寬AB=160cm,則油的最大深度為( )16Q ?16Q ?A. 40cm B. 60cmC.80cmD.100cm考點(diǎn): 垂徑定理的應(yīng)用;勾股定理.分析:連接OA,過點(diǎn)O作OE,AB,交AB于點(diǎn)M,由垂徑定理求出AM的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求出OM的長(zhǎng),進(jìn)而可得出ME的長(zhǎng).解答: 解:連接OA,過點(diǎn)O作OE,AB,交AB于點(diǎn)M,?直徑^為200cm,AB=160cm,.)OA=OE=100cm,AM=80cm,**OM=\.'0A2-都,?;1口。2一日產(chǎn)60cm,「?ME=OE-OM=100-60=40cm.故選A.點(diǎn)評(píng): 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.(3分)(2014年廣西南寧)數(shù)據(jù)1,2,3,0,5,3,5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A. 3和2 B. 3和3C. 0和5D.3和5考點(diǎn):眾數(shù);中位數(shù).分析:根據(jù)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案.解答:解:把所有數(shù)據(jù)從小到大排列:0,1,2,3,3,5,5,位置處于中間的是3,故中位數(shù)為3;出現(xiàn)次數(shù)最多的是3和5,故眾數(shù)為3和5,故選:D.點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù),關(guān)鍵是掌握兩種數(shù)的概念.8.(3分)(2014年廣西南寧)如圖所示,把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折,折痕為AB,再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn),把平角NAOB三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是( )A. 正三角形 B. 正方形C. 正五邊形D. 正六邊形考點(diǎn):剪紙問題.專題:操作型.分析:先求出NO=60。,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余沿折痕展開依次進(jìn)行判斷即可得解.解答:解:???平角Naob三等分,/.Zo=60°,?90。-60。=30。,???剪出的直角三角形沿折痕展開一次得到底角是30。的等腰三角形,再沿另一折痕展開得到有一個(gè)角是30。的直角三角形,最后沿折痕AB展開得到等邊三角形,即正三角形.故選A.點(diǎn)評(píng): 本題考查了剪紙問題,難點(diǎn)在于根據(jù)折痕逐層展開,動(dòng)手操作會(huì)更簡(jiǎn)便.9.(3分)(2014年廣西南寧)“黃金1號(hào)玉米種子的價(jià)格為5元/千克,如果一次購(gòu)買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子價(jià)格打6折,設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為x千克,付款金額為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )A.B( )A.B.。一三?‘C.DD.考點(diǎn):函數(shù)的圖象.分析:根據(jù)玉米種子的價(jià)格為5元/千克,如果一次購(gòu)買2千克以上種子,超過2千克的部分的種子的價(jià)格打6折,可知2千克以下付款金額為y元隨購(gòu)買種子數(shù)量為X千克增大而增大,超過2千克的部分打6折,y仍隨x的增大而增大,不過增加的慢了選擇即可.解答:解:可知2千克以下付款金額為y元隨購(gòu)買種子數(shù)量為x千克增大而增大,超過2千克的部分打6折,y仍隨x的增大而增大,不過增加的慢了,

故選:B.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了函數(shù)的圖象,關(guān)鍵是分析出分兩段,每段y都隨x的增大而增大,只不過快慢不同.10.(3分)(2014年廣西南寧)如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+2x,當(dāng)-1VxVa時(shí),y隨x的增大而增大,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.B.aA.B.a>1-1VaW1C. a>0DD.-1Va<2考點(diǎn):二次函數(shù)與不等式(組).分析:先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性列式即可.解答:解:二次函數(shù)y=-x2+2x的對(duì)稱軸為直線x=1,v-1<x<a時(shí),y隨x的增大而增大,???aW1,?,.-1<aW1.故選B.點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)與不等式,求出對(duì)稱軸解析式并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.11.(3分)(2014年廣西南寧)如圖,在。ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至|點(diǎn)F,使CF:BC=1:2,連接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB=g,貝UDF的長(zhǎng)5等于( )考點(diǎn): 平行四邊形的判定與性質(zhì);勾股定理;解直角三角形.分析: 由“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD〃BC,且AD=BC;然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CFDE的對(duì)邊平行且相等(DE=CF,且DE〃CF),即四邊形CFDE是平行四邊形.如圖,過點(diǎn)C作CH±AD于點(diǎn)H.利用平行四邊形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)定義和勾股定理求得CH=4,DH=1,則在直角^EHC中利用勾股定理求得CE的長(zhǎng)度,即DF的長(zhǎng)度.解答:證明:如圖,在。ABCD中,Nb=Nd,AB=CD=5,AD#BC,且AD=BC=8.VE是AD的中點(diǎn),「?de=_!ad.又Vcf:BC=1:2,/.DE=CF,SDE#CF,???四邊形CFDE是平行四邊形.「?CE=DF.過點(diǎn)C作CH±AD于點(diǎn)H.又丁sinB=g,sinD=S3=£U=W,CD55「?CH=4.在Rt△CDH中,由勾股定理得到:DH=,:而二春=3,則EH=4-3=1,???在Rt△CEH中,由勾股定理得到:EC=;京西鏟,?春/=.;甘,則DF=EC=.;'宜.故選:C.3 C點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形.凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題,不要再回到用三角形全等證明,應(yīng)直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題.12.(3分)(2014年廣西南寧)已知點(diǎn)A在雙曲線7=-^上,點(diǎn)B在直線y=x-4上,且A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),則衛(wèi)包的值門IT是()A. -10 B. -8C. 6D. 4考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析:先根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱用m、n表示出點(diǎn)B的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)A在雙曲線y=-2上,點(diǎn)B在直線y=x-4上得出mn與m+n的值,代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.解答:解:??,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,B(-m,n),???點(diǎn)A在雙曲線y=-Z上,點(diǎn)B在直線y=x-4上,n=-_?,-m-4=n,艮口mn=-2,m+n=-4,IT???原式=(江門)2-2rrn=15+4=-mran -2故選A.點(diǎn)評(píng): 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)(3分)(2014年廣西南寧)比較大?。?5<3(填>,<或=).考點(diǎn):有理數(shù)大小比較.專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),可解答;解答:解:?:-5是負(fù)數(shù),3是正數(shù);「?-5<3;故答案為<.點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)大小的比較,牢記正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù).(3分)(2014年廣西南寧)如圖,已知直線a〃b,N1=120°,則N2的度數(shù)是60考點(diǎn):平行線的性質(zhì).分析: 求出/3的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/2=/3,代入求出即可.解答:解:解答:解:?/N1=120°,/.Z3=180°-120°=60°,???a〃b,/.Z2=Z3=60°,故答案為:60.點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:兩直線平行,同位角相等.(3分)(2014年廣西南寧)分解因式:2a2-6a=2a(a-3)考點(diǎn):因式分解-提公因式法.分析:觀察原式,找到公因式2a,提出即可得出答案.解答:解:2a2-6a=2a(a-3).故答案為:2a(a-3).

點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了因式分解的基本方法———提公因式法.本題只要將原式的公因式2a提出即可.(3分)(2014年廣西南寧)第45屆世界體操錦標(biāo)賽將于2014年10月3日至12日在南寧隆重舉行,屆時(shí)某校將從小記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)體育賽事報(bào)道的3名同學(xué)(2男1女)中任選2名前往采訪,那么選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率是2.-3-考點(diǎn):列表法與樹狀圖法.專題:計(jì)算題.分析: 列表得出所有等可能的情況數(shù),找出選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的情況數(shù),即可求出所求的概率.解答:解:列表得:男(男,男)(男,女)男(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)男 ---男 (男,男)女 (男,女)所有等可能的情況有6種,其中選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的情況有4種,則p=A263故答案為:|點(diǎn)評(píng): 此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17.(3分)(2014年廣西南寧)如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東40。的方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測(cè)得海島C位于北偏東30。的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于」.用_海里.3D考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.分析: 根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出Ncad=300,Ncbd=6。。,再由三角形外角的性質(zhì)得到NCAD=300=NACB,根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BC=20,然后解Rt△BCD,求出CD即可.解答:解:根據(jù)題意可知NCAD=3O°,NCBD=6O。,VZcbd=Zcad+Zacb,/.Zcad=3o°=Zacb,「?AB=BC=20海里,在Rt△CBD中,/BDC=90。,NDBC=60。,sin/DBC=^D,BC二?sin60o=C?,BC「?CD=12xsin60o=20x3=10.;m每里,故答案為:10J.3D點(diǎn)評(píng): 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,難度適中.解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.18.(3分)(2014年廣西南寧)如圖,4ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點(diǎn)E,F,與AB分別交于點(diǎn)G,H,交于點(diǎn)G,H,且EH的延長(zhǎng)線和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,則CD■考點(diǎn):切線的性質(zhì).分析: 連接OE、OF,由切線的性質(zhì)結(jié)合結(jié)合直角三角形可得到正方形OECF,并且可求出。O的半徑為0.5a,則BF=a-0.5a=0.5a,再由切割線定理可得BF2=B曰BG,利用方程即可求出BH,然后又因OE〃DB,OE=OH,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BH=BD,最終由CD=BC+BD,即可求出答案.解答:解:如圖,連接OE、解答:解:如圖,連接OE、OF,由切線的性質(zhì)可得OE=OF=?O的半徑,/OEC=/OFC=/C=90°???OECF是正方形;由4人801的面積可知1xACxBC=_1xACxOE+_1xBCxQF2 2 2.??OE=OF=_la=EC=CF,BF=BC-CF=0.5a,GH=20E=a2???由切割線定理可得BF2=BH-BG「?_1a2=BH(BH+a)「?bh=-1+.4或BH二-1一%(舍去)2 2.?qe〃db,0E=0H/.△qeh^Abdh??OE=BDOHBH\BH=BD,CD=BC+BD=a+_-i+A=hA.2 2故答案為亨a點(diǎn)評(píng):考查了切線的性質(zhì),本題需仔細(xì)分析題意,結(jié)合圖形,利用相似三角形的性質(zhì)及切線的性質(zhì)即可解決問題.三、解答題:(本大題共2小題,每小題滿分12分,共12分)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào)..(6分)(2014年廣西南寧)計(jì)算:(-1)2-4sin45°+l-31+.;-g.考點(diǎn): 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;特殊角的三角函數(shù)值.分析: 本題涉及零指數(shù)幕、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答: 解:原式=1-2..后3+2/點(diǎn)評(píng):本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算..(6分)(2014年廣西南寧)解方程:3- =1.k-2 -4考點(diǎn):解分式方程.專題:計(jì)算題.分析: 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到X的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:X(x+2)-2=X2-4,去括號(hào)得:X2+2X-2=X2-4,解得:X=-1,經(jīng)檢驗(yàn)X=-1是分式方程的解.點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.四、解答題:(本大題共2小題,每小題滿分16分,共16分)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào)..(8分)(2014年廣西南寧)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABf;(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的^A2B2C2;(3)在x軸上求作一點(diǎn)「,使^PAB的周小最小,請(qǐng)畫出^PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).考點(diǎn): 作圖-旋轉(zhuǎn)變換;軸對(duì)稱-最短路線問題;作圖-平移變換.專題:作圖題.分析: (1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B1、C1的位置,然后順次連接即可;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)AjBj,的位置,然后順次連接即可;(3)找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A’B與x軸相交于一點(diǎn),根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題,交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置,然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.解答:解:(1)△ABf如圖所示;(2)△爐2c2如圖所示;(3)△PAB如圖所示,P(2,0).-5點(diǎn)評(píng):本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用平移變換作圖,軸對(duì)稱確定最短路線問題,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.22.(8分)(2014年廣西南寧)考試前,同學(xué)們總會(huì)采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對(duì)該校九年級(jí)的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),學(xué)校將減壓方式分為五類,同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生?(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校九年級(jí)500名學(xué)生中采用“聽音樂來(lái)減壓方式的人數(shù).

考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.專題:圖表型.分析: (1)利用A“流談心”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解;(2)用總?cè)藬?shù)乘以B“體育活動(dòng)”所占的百分比計(jì)算求出體育活動(dòng)的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)用36。。乘以“享受美食所占的百分比計(jì)算即可得解;(4)用總?cè)藬?shù)乘以“聽音樂”所占的百分比計(jì)算即可得解.解答:解:(1)一共抽查的學(xué)生:8-16%=5。人;(2)參加“體育活動(dòng)”的人數(shù)為:5。,3。%=15,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:曷營(yíng)營(yíng);冷量總備式黑心■活動(dòng)望食不也國(guó)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:曷營(yíng)營(yíng);冷量總備式黑心■活動(dòng)望食不也國(guó)1(3)“享受美食所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為:36。。*共=72。;50(4)該校九年級(jí)5。。名學(xué)生中采用“聽音樂”來(lái)減壓方式的人數(shù)為:5。。*空=12。50人.點(diǎn)評(píng):本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.五、解答題:(本大題滿分8分)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào).(8分)(2014年廣西南寧)如圖,AB〃FC,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G.求證:△ade=Acfe;(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的長(zhǎng).A考點(diǎn): 相似三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).分析:(1)由平行線的性質(zhì)可得:Na二Nfce,再根據(jù)對(duì)頂角相等以及全等三角形的判定方法即可證明:△ade^Acfe;(2)由AB〃FC,可證明△GBDS^FCF,根據(jù)給出的已知數(shù)據(jù)可求出CF的長(zhǎng),即AD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng).解答:(1)證明:???ab〃fc,.??Na=Nfce,在^ADE和^CFE中,rZA=ZFCE,ZDEA=ZFEC,,DE=?E/.△aDE=AcFE(AAS);(2)解:—ABaFC,/.△gbd^Afcf,/.GB:GC=BD:CF,/GB=2,BC=4,BD=1,?2:6=1:CF,「?CF=3,Vad=cf,?AB=AD+BD=4.點(diǎn)評(píng): 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì),題目的設(shè)計(jì)很好,難度一般.六、解答題:(本大題滿分1吩)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào).(10分)(2014年廣西南寧)“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?考點(diǎn): 一元一次不等式組的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.分析:(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元,根據(jù),A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元”列出方程組解決問題;(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由“購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬(wàn)元,”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,”列出不等式組探討得出答案即可.解答:解:(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元,由題意得,|2其+y=350解得?E。。ly=150答:設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由題意得tW0a+150CIO-a)<1200,60a-F100CIO-a)>680'解得:6<a<8,所以a=6,7,8;則10-a=4,3,2;三種方案:①購(gòu)買A型公交車6輛,則B型公交車4輛:100x6+150x4=1200萬(wàn)元;②購(gòu)買A型公交車7輛,則B型公交車3輛:100x7+150x3=1150萬(wàn)元;③購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛:100x8+150x2=1100萬(wàn)元;購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元.點(diǎn)評(píng):此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用,注意理解題意,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,列出方程組或不等式組解決問題.七、解答題:(本大題滿分1吩)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào).(10分)(2014年廣西南寧)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)F在射線CM上,NAEF=90。,AE=EF,過點(diǎn)F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)求證:NACF=90。;(3)連接AF,過A、E、F三點(diǎn)作圓,如圖2,若EC=4,NCEF=15。,求他的長(zhǎng).考點(diǎn):圓的綜合題.分析:(1)利用ABE^AeHF求證BE=FH,(2)由BE=FH,AB=EH,推出CH=FH,得到NhCF=45°,由四邊形ABCD是正方形,所以NaCB=45°,得出NaCF=90°,(3)作CP±EF于P,利用相似三角形^CPES^fhE,求出EF,利用公式求出他的長(zhǎng).解答:解:(1)be=fh.證明::/AEF=90°,ZABC=90°,二?NHEF+/AEB=90°,/BAE+/AEB=90°,二?Nhef=Nbae,在^abe和^ehf中,V?HE=ZEBA*ZHEP=ZBAE,M二AM/.△abe=Aehf(aas),be=fh.(2)由(1)得BE=FH,AB=EH,Vbc=ab,,be=ch,「?ch=fh,...NhCF=45°,???四邊形abcd是正方形,...NaCB=45°,.??NaCF=180°-Nhcf-NaCB=90°.由(2)知NHCF=45°,「?CF=:#H.NCFE=NHCF-ZCEF=45°-15°=30°.如圖2,過點(diǎn)C作CP±EF于P,則CP」CF=:2FH.2 2鄴*/ZCEP=ZfEH,ZCPE=/FHE=90°,/.△cpe^Afhe.工史&,即各」feTeffh-ef「?EF=4..豆.???△AEF為等腰直角三角形,???AF=8.取AF中點(diǎn)O,連接OE,則OE=OA=4,NAOE=90°,工皿的弧長(zhǎng)為:9口乂兀K4=2n.180點(diǎn)評(píng): 本題主要考查圓的綜合題,解題的關(guān)鍵是直角三角形中三角函數(shù)的靈活運(yùn)用.八、解答題:(本大題滿分1吩)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào).26.(10分)(2014年廣西南寧)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k-1)x-k與直線y=kx+1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖2,拋物線y=x2+(k-1)x-k(k>0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),在直線y=

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