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文檔簡(jiǎn)介
11.2
與三角形有關(guān)的角
(第3課時(shí))理解概念
問題1
在△ABC中,∠A=75°,∠B=40°,∠C等于多少度?ABC理解概念問題2
如圖,把△ABC的一邊BC延長(zhǎng),得到∠ACD.這個(gè)角還是三角形的內(nèi)角嗎?
概念:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角.ABCD探索與證明∠ACD(外角)+∠ACB(相鄰的內(nèi)角)=180°.ABCD問題3
如圖,∠ACD與∠ACB的位置是怎樣的?∠ACD與∠ACB有什么數(shù)量關(guān)系?探索與證明如圖,∵∠ACD+∠ACB=180°,∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACD=∠A+∠B.ABCD問題4
如圖,∠ACD與∠A,∠B的位置?∠ACD與∠A,∠B的大小有什么關(guān)系?探索與證明
三角形內(nèi)角和定理的推論:
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù).∠C∠3∠DAC∠4課堂練習(xí)練習(xí)1
如圖,口答:(1)∠1=
+
;(2)∠2=
+
.BACD1234課堂練習(xí)練習(xí)2
如圖,說出圖形中∠1的度數(shù).圖中∠1的度數(shù)依次為:90°,85°,95°,45°.(1)(2)(3)(4)30°
60°
1
35°
60°
145°
50°
130°
15°
1課堂練習(xí)練習(xí)3
如圖,說出圖形中∠1和∠2的度數(shù):(1)(2)(3)11122260°80°30°40°40°
三角形中外角與不相鄰兩內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系.議一議∠ACD
∠A∠ACD
∠B結(jié)論:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。ACBD>>探索與證明3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ);三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系:歸納運(yùn)用例如圖,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三個(gè)外角,它們的和是多少?解法一:ABFCDE123解法二:課堂練習(xí)40o40o⌒課堂練習(xí)ABDC
2.如圖,D是△ABC的BC邊上一點(diǎn),∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°.求:(1)∠B的度數(shù);(2)∠C的度數(shù).3、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列
321ABCDE練一練123ADECFBNPM4、如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).∵∠A+∠B=∠1,∠C+∠D=∠2,∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠
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