高中物理人教版1第一章靜電場第5節(jié)電勢差 同課異構(gòu)

電勢差【教學(xué)目標(biāo)】1．理解電勢差的概念；2．知道電勢和電勢差的關(guān)系；3．會(huì)計(jì)算點(diǎn)電荷在電場力作用下，從電場中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)電場力所做的功?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】電勢差的概念，電勢能的改變與電場力做功的關(guān)系，電場力做功的計(jì)算?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1、電勢差：（又叫電壓） （1）定義：；（2）定義式：；（3）單位：符號：。電勢的正負(fù)表示比零電勢或。當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處為零電勢時(shí)：正點(diǎn)電荷的電場中各點(diǎn)電勢都零，負(fù)點(diǎn)電荷的電場中各點(diǎn)電勢都零。2．電荷在電場中移動(dòng)時(shí)：若電場力做正功，則電荷的電勢能；若電場力做負(fù)功，則電荷的電勢能。（電場力做功跟電勢能變化的關(guān)系與重力做功跟重力勢能變化的關(guān)系相似）也就是說電荷q從A移到B時(shí)，電場力做功WAB等于電荷在A、B兩點(diǎn)時(shí)的電勢能之差。即WAB=。由此可見在電場中移動(dòng)電荷時(shí)，電場力做的功只與電荷的位置有關(guān)，而與電荷運(yùn)動(dòng)的具體無關(guān)。（這跟重力做功的特征相似）本節(jié)得到的電場力做功公式WAB=qUAB使我們計(jì)算電場力做功像計(jì)算重力做功一樣簡單方便?！疽c(diǎn)突破】一、電勢差定義式UAB＝WAB/q的理解1．UAB＝eq\f(WAB,q)中，WAB為q從初位置A運(yùn)動(dòng)到末位置B時(shí)靜電力做的功，計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.2．UAB＝eq\f(WAB,q)中，各量均可帶正負(fù)號運(yùn)算．但代表的意義不同．WAB的正、負(fù)號表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號表示電性，UAB的正、負(fù)號反映φA、φB的高低．3．公式UAB＝eq\f(WAB,q)不能認(rèn)為UAB與WAB成正比，與q成反比，只是可以利用WAB、q來測量A、B兩點(diǎn)電勢差UAB，UAB由電場和A、B兩點(diǎn)的位置決定．4．WAB＝qUAB，適用于任何電場．靜電力做的功WAB與移動(dòng)電荷q的路徑無關(guān)．只與初、末位置的電勢差有關(guān)．二、有靜電力做功時(shí)的功能關(guān)系1．只有靜電力做功只發(fā)生電勢能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢能和動(dòng)能之和保持不變，它們之間的大小關(guān)系為：W電＝－ΔE電＝ΔEk.2．只有靜電力和重力做功只發(fā)生電勢能、重力勢能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢能、重力勢能、動(dòng)能三者之和保持不變，功和能的大小關(guān)系為：W電＋WG＝－(ΔE電＋ΔEp)＝ΔEk.3．多個(gè)力做功多種形式的能量參與轉(zhuǎn)化，要根據(jù)不同力做功和不同形式能轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系分析，總功等于動(dòng)能的變化，其關(guān)系為：W電＋W其他＝ΔEk.4．靜電力做功的計(jì)算方法有三種：(1)在勻強(qiáng)電場中，W＝Flcosα＝qElcosα，α是E、l方向的夾角．(2)WAB＝qUAB既適用于勻強(qiáng)電場，又適用于非勻強(qiáng)電場．(3)由靜電場的功能關(guān)系也可確定靜電力做功.三.描述電勢差的兩個(gè)公式UAB＝eq\f(WAB,q)和UAB＝φA－φB的區(qū)別是什么？電場具有多種屬性，我們可以從不同角度描述電場的屬性，公式UAB＝eq\f(WAB,q)是從靜電力做功的角度，而UAB＝φA－φB是從電勢出發(fā)來定義電勢差．UAB＝eq\f(WAB,q)中，WAB為q從初位置A移動(dòng)到末位置B靜電力做的功，WAB可為正值，也可為負(fù)值；q為電荷所帶電荷量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值．由UAB＝eq\f(WAB,q)可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功WAB，若靜電力對單位正電荷做正功，UAB為正值；若靜電力對單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值.四.電勢差和電勢的區(qū)別與聯(lián)系是什么？電勢φ電勢差UAB＝φA－φB區(qū)別(1)(電場中某點(diǎn)的)電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)(一般取無限遠(yuǎn)處或地球表面的電勢為零電勢)(2)電勢由電場本身決定，反映電場的能的性質(zhì)(3)相對量(4)標(biāo)量，可正可負(fù)，正負(fù)號相對零電勢面而言(1)(電場中兩點(diǎn)間的)電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)(2)電勢差由電場和這兩點(diǎn)間的位置決定(3)絕對量(4)標(biāo)量，可正可負(fù)，正負(fù)號反映了φA、φB的高低聯(lián)系(1)電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢點(diǎn)之間的電勢差(2)電勢與電勢差的單位相同，皆為伏特(V)【典型例題】一、電勢差概念的理解【例1】下列說法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電勢差，等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功B．電勢差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值或負(fù)值之分C．由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D．A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，不隨零電勢面的不同而改變，所以UAB＝UBA二、電勢差公式的應(yīng)用【例2】有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對電荷做9×10－4J的功，求A、C兩點(diǎn)的電勢差并說明A、C【例3】在電場中把一個(gè)電量為2×10－9C的正電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功×10－7J，再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功-4×10－7J(1)A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢高？哪點(diǎn)電勢低？（2）A、B間，B、C間，C、A間的電勢差各是多少？（3）把×10－9C的電荷從A點(diǎn)移到C三、電場中電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、等勢面之間的關(guān)系【例4】如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的是()A．φA>φB>φCB．EC>EB>EAC．UAB<UBCD．UAB＝UBC【達(dá)標(biāo)檢測】1.對UAB＝1V的正確理解是()A．從A到B移動(dòng)qC的正電荷，靜電力做功1JB．從A到B移動(dòng)1C的正電荷，靜電力做功1JC．從B到A移動(dòng)1C的正電荷，靜電力做功1JD．從A到B移動(dòng)1C的正電荷，靜電力做功－1J2．一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q＝×10－9C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除靜電力做功外，其他力做功為×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了×10－5J，則ab兩點(diǎn)間電勢差UabA．×104VB．×104VC．×104VD．×104V3．萬有引力可以理解為：任何有質(zhì)量的物體都要在其周圍空間產(chǎn)生一個(gè)引力場，而一個(gè)有質(zhì)量的物體在其他有質(zhì)量的物體所產(chǎn)生的引力場中都要受到該場的引力作用．這種情況可以與電場相類比，那么在地球產(chǎn)生的引力場中的重力加速度，可以與電場中下列哪種物理量相類比()A．電勢B．電勢能C．電場強(qiáng)度D．靜電力4．在電場中，一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為5eV，則以下說法中正確的是()A．電場強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間電勢差Uab＝5VC．電子的電勢能減少5eVD．電子的電勢能減少5J5．關(guān)于電勢差的說法中正確的是()A．兩點(diǎn)間的電勢差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功B．1C電荷從電場中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)，如果靜電力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差就是1VC．在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差無關(guān)D．兩點(diǎn)間電勢差的大小跟放入這兩點(diǎn)的電荷的電荷量成反比6．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)，僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)大D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)大7．如圖所示的勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直，下列說法正確的是()A．A、D兩點(diǎn)間電勢差UAD與A、A′兩點(diǎn)間電勢差UAA′相等B帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn),靜電力做正功C帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn),電勢能減小D帶電粒子從A點(diǎn)移到C′點(diǎn),沿對角線A→C′與沿路徑A→B→B′→C′靜電力做功相同8．圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV，它的動(dòng)能應(yīng)為()A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV9．如圖所示，為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，把電荷量為1×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，靜電力做了2×10－6J的功，A、B間的距離為2cm，求：(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)是多大？方向如何？(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢差是多大？若B點(diǎn)電勢為1V，則A點(diǎn)電勢是多大？電子處于B點(diǎn)時(shí)，具有多少電勢能？10．如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(3gh).求：(1)小球由A到B的過程