高中數(shù)學(xué)人教A版第一章算法初步算法與程序框圖 全國公開課

課題名稱：1．算法的概念課程模塊及章節(jié)：必修3第一章1.1.備課時(shí)間：學(xué)科：數(shù)學(xué)備課組：高一年級(jí)數(shù)學(xué)主備教師：黃澤專備課組長：龍清華組員：邱建成、張秋花、保德懷、趙明烈、羅巧妙、教師二次備課教學(xué)背景分析（一）課標(biāo)的理解與把握算法就是解決問題的步驟，算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)解決問需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，當(dāng)然我們更關(guān)心的是計(jì)算機(jī)的算法，計(jì)算機(jī)可以解決多類信息處理問題，但人們必須事先用計(jì)算機(jī)熟悉的語言，也就是計(jì)算能夠理解的語言（即程序設(shè)計(jì)語言）來詳細(xì)描述解決問題的步驟，即首先設(shè)計(jì)程序，對(duì)稍復(fù)雜一些的問題，直接寫出解決該問題的程序是困難的，因此，我們要首先研究解決問題的算法，再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以算法設(shè)計(jì)是使用計(jì)算機(jī)解決具體問題的一個(gè)極為重要的環(huán)節(jié)。（二）教材分析：通過對(duì)解決具體問題的過程與步驟的分析（如二元一次方程組的求解等問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。理解并掌握幾種基本的算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。（三）學(xué)情分析：本章的重點(diǎn)是體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，通過模仿、操作、探索，經(jīng)過通過設(shè)計(jì)程序框圖解決問題的過程。點(diǎn)是在具體問題的解決過程中，理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本的算法語句。教學(xué)目標(biāo)(1)了解算法的含義，體會(huì)算法的思想．(2)能夠用自然語言敘述算法．(3)會(huì)設(shè)計(jì)一些簡單問題的算法．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)．難點(diǎn)：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)資源和主要教學(xué)方法教學(xué)用具：多媒體自主性學(xué)習(xí)法；反饋練習(xí)式學(xué)習(xí)法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、【問題導(dǎo)思】電視娛樂節(jié)目中，有一種有趣的“猜數(shù)”游戲：競猜者如在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)猜出某種商品的價(jià)格(或重量等)，就可獲得該件商品．現(xiàn)有一商品，價(jià)格在0～8000元之間，采取怎樣的策略才能在較短的時(shí)間內(nèi)猜出正確的答案呢？解決這個(gè)問題有多種途徑，其中一種較好的方法是：第一步報(bào)“4000”．第二步若主持人說：“高了”(說明答數(shù)在0～4000之間)，就報(bào)“2000”；否則(答數(shù)在4000～8000之間)報(bào)“6000”．第三步重復(fù)第二步的報(bào)數(shù)方法，直至得到正確結(jié)果．1．競猜者每一步的報(bào)價(jià)有一定的規(guī)則嗎？【提示】有，報(bào)價(jià)為上一個(gè)有效范圍的中間值．2．猜出這種商品的步驟是有限的嗎？【提示】是．二、例題分析例1:有下列說法：①從連云港到海南旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)．②解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1.③求過兩點(diǎn)A(1,3)，B(5,6)的直線方程，可先計(jì)算直線AB的斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式求得直線方程．④求1×2×3×4的值，先計(jì)算1×2，再計(jì)算2×3，最后計(jì)算6×4得最終結(jié)果．其中，算法的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4【思路探究】解答本題可利用算法的概念及特征逐一驗(yàn)證．【自主解答】①中說明了從連云港到海南的行程安排完成任務(wù)．②中給出了求一元一次方程這一類問題的解決方法．③給出了過兩點(diǎn)求直線方程的方法．對(duì)于④給出了求1×2×3×4的過程并得出結(jié)果．故①②③④都是算法．【答案】D例2寫出求1×2×3×4×5×6的算法．【解】法一算法步驟如下：第一步：計(jì)算1×2，得到2.第二步：將第一步的運(yùn)算結(jié)果2乘3，得到6.第三步：將第二步的運(yùn)算結(jié)果6乘4，得到24.第四步：將第三步的運(yùn)算結(jié)果24乘5，得到120.第五步：將第四步的運(yùn)算結(jié)果120乘6，得到720.法二算法步驟如下：第一步：輸入n的值，為6.第二步：令i＝1，S＝1.第三步：判斷i≤n是否成立，若不成立，輸出S，結(jié)束算法；若成立，執(zhí)行下一步．第四步：令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．學(xué)生觀察、討論，回答激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣目標(biāo)引領(lǐng)把學(xué)習(xí)目標(biāo)板在黑板的右上角，并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行解讀。活動(dòng)導(dǎo)學(xué)1．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x)x<0，,0x＝0，,\f(1,x)x>0，))試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入x的值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．【解】算法如下：第一步，輸入x的值．第二步，若x<0，則計(jì)算y＝－eq\f(1,x)；否則執(zhí)行第三步．第三步，若x＝0，則y＝0；否則執(zhí)行第四步．第四步，計(jì)算y＝eq\f(1,x).第五步，輸出y.當(dāng)堂評(píng)價(jià)1．輸入一個(gè)x值，利用y＝|x－1|求函數(shù)值的算法如下，請(qǐng)將所缺部分補(bǔ)充完整：第一步：輸入x.第二步：________.第三步：當(dāng)x<1時(shí)，計(jì)算y＝1－x.第四步：輸出y.【解析】以x－1與0的大小關(guān)系為分類準(zhǔn)則知第二步：x－1≥0即x≥1時(shí)，計(jì)算y＝x－1.【答案】當(dāng)x≥1時(shí)，計(jì)算y＝x－12．設(shè)計(jì)一個(gè)解方程x2－2x－3＝0的算法．【解】算法如下：第一步，移項(xiàng)，得x2－2x＝3.①第二步，①式兩邊加1，并配方得(x－1)2＝4.②第三步，②式兩邊開方，得x－1＝±2.③第四步，解③得x＝3或x＝－1.板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱：1．程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(2)程模塊及章節(jié)：必修3第三章1.1.2節(jié)備課時(shí)間：學(xué)科：數(shù)學(xué)備課組：高一年級(jí)數(shù)學(xué)主備教師：黃澤專備課組長：龍清華組員：邱建成、張秋花、保德懷、趙明烈、張國彪教師二次備課教學(xué)背景分析（一）課標(biāo)的理解與把握通過對(duì)解決具體問題的過程與步驟的分析，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。理解并掌握幾種基本的算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。（二）教材分析：本章節(jié)的重點(diǎn)是體會(huì)算法的思想，通過模仿、操作、探索，通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際生活問題的過程理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本的算法語句。（三）學(xué)情分析：通過模仿、操作和探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序流程圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。教學(xué)目標(biāo)(1)掌握分支選擇結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)條件判斷控制．(2)能夠運(yùn)用分支選擇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)編制程序解決問題．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握條件結(jié)構(gòu)的格式．難點(diǎn)：對(duì)解決問題的方法和步驟的理解，并能根據(jù)實(shí)際問題畫出程序框圖．教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)資源和主要教學(xué)方法教學(xué)用具：多媒體自主性學(xué)習(xí)法；反饋練習(xí)式學(xué)習(xí)法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課【問題導(dǎo)思】某商品進(jìn)行團(tuán)購優(yōu)惠活動(dòng)：購買5件或5件以下，每件88元；超過5件，超過的部分按每件8折優(yōu)惠．1．若某人購買x件，試寫出購物總費(fèi)用y與購買件數(shù)x的關(guān)系式．【提示】y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(88x，,440＋x－5，))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤5，,x>5.))2．設(shè)計(jì)上述問題的算法時(shí)，應(yīng)注意什么？【提示】注意判斷購買的件數(shù)對(duì)購物費(fèi)用的影響．3．上述問題若畫程序框圖，只用順序結(jié)構(gòu)能完成嗎？【提示】不能．算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，處理這種過程的結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu)．學(xué)生觀察、討論，回答激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣目標(biāo)引領(lǐng)把學(xué)習(xí)目標(biāo)板在黑板的右上角，并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行解讀?；顒?dòng)導(dǎo)學(xué)雙條件結(jié)構(gòu)單條件結(jié)構(gòu)例1:畫出計(jì)算函數(shù)y＝|x－1|的函數(shù)值的程序框圖．【思路探究】輸入x→判斷條件→對(duì)y賦值→輸出y【自主解答】算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x≥1，則y＝x－1；否則y＝1－x.第三步，輸出y.程序框圖：例2已知分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x＋1x≥2，,x＋1x<2，))設(shè)計(jì)一個(gè)算法，對(duì)輸入的x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值，并畫出程序框圖．【解】算法步驟如下：第一步，輸入x.第二步，若x≥2，則y＝x2－x＋1；否則y＝x＋1.第三步，輸出y.程序框圖：當(dāng)堂評(píng)價(jià)1如圖1－1－8所示，若輸入x＝－1，則輸出y＝________.圖1－1－8板書設(shè)計(jì)1．程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)1導(dǎo)入新課2講解新課3例題分析4課堂練習(xí)教學(xué)反思課題名稱：1．程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)程模塊及章節(jié)：必修3第三章1.1.2節(jié)備課時(shí)間：學(xué)科：數(shù)學(xué)備課組：高一年級(jí)數(shù)學(xué)主備教師：黃澤專備課組長：龍清華組員：邱建成、張秋花、保德懷、趙明烈、羅巧妙教師二次備課教學(xué)背景分析（一）課標(biāo)的理解與把握通過對(duì)解決具體問題的過程與步驟的分析，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。理解并掌握幾種基本的算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。（二）教材分析：本章節(jié)的重點(diǎn)是體會(huì)算法的思想，通過模仿、操作、探索，通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際生活問題的過程理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本的算法語句。（三）學(xué)情分析：通過模仿、操作和探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序流程圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。教學(xué)目標(biāo)(1)理解循環(huán)結(jié)構(gòu)概念．(2)把握循環(huán)三要素：循環(huán)變量賦初值、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素．難點(diǎn)：循環(huán)三要素的確定以及循環(huán)執(zhí)行時(shí)變量的變化規(guī)律．教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)資源和主要教學(xué)方法教學(xué)用具：多媒體自主性學(xué)習(xí)法；反饋練習(xí)式學(xué)習(xí)法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課【問題導(dǎo)思】倫敦舉辦了2023年第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)，你知道在申辦奧運(yùn)會(huì)的最后階段，國際奧委會(huì)是如何通過投票決定主辦權(quán)歸屬嗎？對(duì)競選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個(gè)城市得票超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得主辦權(quán)；如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，直到選出一個(gè)申辦城市為止．1．上述投票選舉城市申辦奧運(yùn)會(huì)是算法嗎？【提示】是．2．該算法若用框圖表示，只有順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)可以嗎？【提示】不可以．3．在該算法中，要多次重復(fù)操作，那么控制重復(fù)操作的條件及重復(fù)的內(nèi)容是什么？學(xué)生觀察、討論，回答激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣目標(biāo)引領(lǐng)把學(xué)習(xí)目標(biāo)板在黑板的右上角，并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行解讀?；顒?dòng)導(dǎo)學(xué)直到型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)例1:設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求13＋23＋…＋993＋1003的值，并畫出程序框圖．【思路探究】確定計(jì)數(shù)變量、累計(jì)變量和循環(huán)體后利用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出框圖．【自主解答】算法如下：第一步，令S＝0.第二步，令I(lǐng)＝1.第三步，S＝S＋I(xiàn)3.第四步，I＝I＋1.第五步，若I≤100，則返回第三步；否則，輸出S，算法結(jié)束．程序框圖如圖所示．例2:設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算1×2×3×…×100的值，并畫出程序框圖．【解】算法如下：第一步，令i＝1，S＝1.第二步，i＝i＋1.第三步，S＝S×i.第四步，判斷i≥100是否成立，若成立，則輸出S；否則執(zhí)行第二步．第五步，輸出S.程序框圖：先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件，若條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足終止循環(huán)先判斷條件，若條件滿足，則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)當(dāng)堂評(píng)價(jià)1如圖1－1－15所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為_____．圖1－1－15板書設(shè)計(jì)1．程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)1導(dǎo)入新課2講解新課3例題分析4課堂練習(xí)教學(xué)反思課題名稱：1．程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)程模塊及章節(jié)：必修3第三章1.1.2節(jié)備課時(shí)間：學(xué)科：數(shù)學(xué)備課組：高一年級(jí)數(shù)學(xué)主備教師：黃澤專備課組長：龍清華組員：邱建成、張秋花、保德懷、趙明烈、張國彪教師二次備課教學(xué)背景分析（一）課標(biāo)的理解與把握通過對(duì)解決具體問題的過程與步驟的分析，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。理解并掌握幾種基本的算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。（二）教材分析：本章節(jié)的重點(diǎn)是體會(huì)算法的思想，通過模仿、操作、探索，通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際生活問題的過程理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本的算法語句。（三）學(xué)情分析：通過模仿、操作和探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序流程圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。教學(xué)目標(biāo)(1)了解程序框圖的概念，掌握各種框圖符號(hào)的功能．(2)了解順序結(jié)構(gòu)的概念，能用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：各種程序框圖功能，以及用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)．難點(diǎn)：對(duì)順序結(jié)構(gòu)的概念的理解和用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)．教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)資源和主要教學(xué)方法教學(xué)用具：多媒體自主性學(xué)習(xí)法；反饋練習(xí)式學(xué)習(xí)法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課1．終端框是不是任何程序框圖都有？是不是任何程序框圖符號(hào)都只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和退出點(diǎn)？【提示】終端框(起止框)是每一個(gè)程序框圖不可缺少的；除判斷框外其他程序框圖符號(hào)都只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和退出點(diǎn)．2．輸入框、輸出框能在算法中的任何位置出現(xiàn)嗎？【提示】可以輸入框