光纖的基本特性及測(cè)試4

§7.4光纖脈沖展寬的測(cè)量不同入射角傳播的光線光纖中不同的光波模式夾角小的低階模傳播得快夾角大的高階模就傳播得慢與光纖軸的夾角入射角不同的光線到達(dá)光纖出射端面的時(shí)間就有先后光波模間的時(shí)間延遲傳播的時(shí)間延遲輸出的光脈沖就被展寬色散色散引起的脈沖展寬，限制了光纖傳輸?shù)男畔⑷萘??？梢?，光脈沖的展寬是光纖的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)它的測(cè)量是十分必要的設(shè)光纖的入射脈沖為x(t)，出射脈沖為y(t)，脈沖響應(yīng)為h(t)，則根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系，它們響應(yīng)的傅立葉變換為:

7.4.1測(cè)量原理(7.4.1)(7.4.3)(7.4.2)同時(shí)，x(t)，y(t)，h(t)之間還有下面的線性卷積關(guān)系:(7.4.4)將上式兩邊取傅立葉變換

(7.4.5)將式(7.4.5)代入式(7.4.3)，則可得到脈沖響應(yīng)h(t)為:(7.4.6)脈沖響應(yīng)h(t)和頻率特性的關(guān)系也可以用傅立葉變換的公式得到設(shè)脈沖響應(yīng)h(t)是常見的高斯分布:(7.4.9)(7.4.8)(7.4.7)作傅立葉變換有：特征頻率

是表示當(dāng)H(ω)降低為原值的一半，(即降低3dB)的頻率，利用

，式(7.4.8)可寫為:上式和式(7.4.8)相比較，求得光截止頻率為:(7.4.10)所以如果能夠測(cè)出光截止頻率

，就可以得到脈沖響應(yīng)寬度，從而求得脈沖響應(yīng)h(t)。反之，測(cè)出h(t)，也同樣得到和fc的數(shù)值

同時(shí)，設(shè)入射脈沖x(t)和出射脈沖y(t)也是高斯分布，即:(7.4.11)(7.4.12)將上述各式代入卷積關(guān)系式(7.4.4)，可求得:這個(gè)式子在分離多模色散和其他色散的測(cè)量中很有用處。(7.4.13)(7.4.14)考慮脈沖的平均傳播時(shí)間7.4.2脈沖比較法由式(7.4.6)可知，只要求得入射光脈沖x(t)和出射光脈沖y(t)，就可得到光纖的脈沖響應(yīng)h(t)。下圖是用脈沖比較法測(cè)量脈沖展寬的實(shí)驗(yàn)裝置原理圖圖7.4.1脈沖比較法測(cè)量脈沖展寬的實(shí)驗(yàn)裝置原理圖光源采用半導(dǎo)體激光器，檢波是用雪崩二極管，然后用同步示波器接收并比較光脈沖信號(hào)(見圖7.4.2)，根據(jù)波形求出x(t)和y(t)，最后由傅立葉變換求得脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)。

圖7.4.2輸入、輸出脈沖波形此外，和脈沖比較法測(cè)量相似，還有一種調(diào)制測(cè)量方法。它是利用改變光源的調(diào)制頻率而測(cè)量出相對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)，由此求出脈沖響應(yīng)。二、時(shí)域法

時(shí)域法是比較輸入，輸出脈沖寬度以求光纖的帶寬，在滿足注入條件時(shí)，光源輸出窄脈沖(與待測(cè)的展寬相比極窄)注入被測(cè)光纖。在光纖輸出端測(cè)量輸出脈沖y(t)，然后在距離輸入端約2m處剪斷光纖，在剪斷處檢測(cè)輸入脈沖x(t)。圖7.4.6頻域法方法原理圖實(shí)際光纖的基帶響應(yīng)呈高斯型，通常定義半幅值點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率為光截止頻率

。結(jié)合式（7.4.5）得到:(7.4.23)(7.4.24)所以稱為光纖的-3dB光帶寬(或?qū)τ诠夤β视胐B表示，稱

-6dB電子帶寬)。用FFT由計(jì)算機(jī)計(jì)算，并繪出H(ω)的dB曲線，進(jìn)一步確定帶寬實(shí)測(cè)光纖帶寬=。事實(shí)上，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光纖基帶響應(yīng)包括?；兒蜕⒕C合影響:?；儙捝?.4.3多模色散分離測(cè)量上述的測(cè)量都是對(duì)全色散引起的展寬進(jìn)行的，為了從全色散中分離出多模色散、波導(dǎo)色散和材料色散，可以用一種雙束激光器來測(cè)量.如圖7.4.3所示。兩個(gè)激光器所發(fā)出的不同波長(zhǎng)的激光，經(jīng)過半透反射鏡合成后，入射到光纖中去，然后用同步示波器來檢測(cè)。圖7.4.3多模色模分離測(cè)量原理圖

由于波長(zhǎng)

和

的兩個(gè)脈沖中心的傳輸時(shí)間差Δt和多模色散無關(guān)，只是由波導(dǎo)色散和材料色散引起，故有:由于我們假設(shè)所有的光脈沖按時(shí)間分布均為高斯型，所以有:(7.4.15)(7.4.16)多模色散脈沖展寬波導(dǎo)色散脈沖展寬材料色散脈沖展寬從式(7.4.15)和(7.4.16)，就可以求得多模色散寬度:(7.4.17)圖7.4.3是用這種方法測(cè)量在示波器上所得脈沖波形的示意圖。

是兩個(gè)發(fā)射脈沖中心的時(shí)間間隔，

是接收脈沖中心的時(shí)間間隔，由于波長(zhǎng)

和

的兩個(gè)脈沖中心的傳輸時(shí)間差Δt為:圖7.4.4發(fā)射和接收的雙脈沖波形示意圖由此可以計(jì)算出多模色散寬度。(7.4.18)一、頻域法圖7.4.5頻域法方法原理圖頻域法式用頻率連續(xù)可調(diào)的正弦調(diào)制光源。在滿足注入條件下，注入被測(cè)光纖，經(jīng)光纖傳輸后在終端測(cè)出光頻域函數(shù)Y(ω)，然后在距注入端2m處剪斷光纖，在剪斷處測(cè)輸入光頻域函數(shù)X(ω)，由此求出基帶頻響H(ω)=Y(ω)/X(ω)。根據(jù)基帶頻響的幅頻特性就可確定被測(cè)光纖的帶寬

，xy函數(shù)記錄儀給出基帶頻響的幅頻特性曲線，曲線的-6dB(電子帶寬)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率即為測(cè)得的光纖帶寬值。頻率計(jì)用來校準(zhǔn)掃描頻率和記錄儀掃頻曲線x軸進(jìn)行定標(biāo)。切斷法測(cè)光纖帶寬是一種破壞性的測(cè)試方法，但由于它測(cè)試法精確可靠，CCITT建議作為一種基準(zhǔn)測(cè)試方法。7.4.4色散測(cè)量

色散測(cè)量按光強(qiáng)調(diào)制的波形來分有相移法(正弦信號(hào)調(diào)制)和脈沖時(shí)延法(脈沖調(diào)制)兩類，也有人稱為頻域法和時(shí)域法。

相移法:通過測(cè)量不同波長(zhǎng)下同一正弦信號(hào)的相移得出群時(shí)延與波長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而算出色散系數(shù)。設(shè)波長(zhǎng)為λ的光相對(duì)于波長(zhǎng)為

的光傳播的時(shí)延為Δt，則從光纖出射端接收到兩種光的調(diào)制波形相位差為:(7.4.19)光源調(diào)制頻率每公里的平均時(shí)延差可由下式給出:(7.4.20)式中L為光纖長(zhǎng)度，顯然，對(duì)相同的提高f可降低的最小可測(cè)值，有利于提高測(cè)量精度；但是f的提高要受到發(fā)光二極管最高調(diào)制頻率的限制，通常f≤100MHz。只要測(cè)出不同波長(zhǎng)

下的，計(jì)算出，再利用下式:(7.4.21)擬合這些數(shù)據(jù)得出曲線其中A、B、C、D、E為待測(cè)常數(shù)，由擬合計(jì)算確定而色散系數(shù)

(單位ps/km·nm):(7.4.22)式中波長(zhǎng)以nm為單位；時(shí)間以ps為單位。圖為用一組LED做光源的測(cè)量系統(tǒng)，LED由頻率f＝30MHz的正弦信號(hào)調(diào)制，寬光譜得調(diào)制光直接經(jīng)尾纖耦合進(jìn)待測(cè)單模光纖。出射光由單色儀分出6nm，中心波長(zhǎng)為的單色光，再經(jīng)透鏡會(huì)聚到探測(cè)器得光敏面，然后經(jīng)放大器送至矢量電壓表，利用式(7.4.21)擬合這些數(shù)據(jù)得出曲線。由式（7.4.22）得到曲線，通過曲線還能確定零色散波長(zhǎng)（1）（2）相對(duì)時(shí)延色散系數(shù)下圖（1）為1360nm波長(zhǎng)得單模光纖所測(cè)到相對(duì)時(shí)延與波長(zhǎng)關(guān)系擬合曲線；圖（2）表示相應(yīng)色散系數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線。從圖中可以看到零色散波長(zhǎng)＝1.31um，當(dāng)在1