第2周 等差數(shù)列

第2周等差數(shù)列例1: 求等差數(shù)列3,8,13,18，…的第38項(xiàng)和第69項(xiàng)。練習(xí)1.求等差數(shù)列1，4，7，10，13，…的第20項(xiàng)和第80項(xiàng)。答案:①1＋（20－1）×（4－1）=58……第20項(xiàng)②1＋（80－1）×（4－1）=238……第80項(xiàng)例2： 36個(gè)小學(xué)生排成一排玩報(bào)數(shù)游戲，后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)總比前一個(gè)同學(xué)多報(bào)8，已知最后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是268，第一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是幾？練習(xí)2.倉庫里有一疊被編上號(hào)的書，共40本，已知每下面一本書都比上面一本書的編號(hào)多5，最后一本書的編號(hào)是225，問第一本書的編號(hào)是幾？答案:225－（40－1）×5=30例3：等差數(shù)列4,12,20，…中，580是第幾項(xiàng)？練習(xí)3.等差數(shù)列3,9,15,21，…中，381是第幾項(xiàng)？答案:（381－3）÷（9－3）＋1=64（項(xiàng)）例4：一批貨箱，上面的標(biāo)號(hào)是按等差數(shù)列排列的，第1項(xiàng)是3.6，第5項(xiàng)是12，求它的第2項(xiàng)。【思路導(dǎo)航】要求這個(gè)等差數(shù)列的第2項(xiàng)，我們必須先求出等差數(shù)列的公差是多少。已知=3.6，=12，n=5，可以得出：相差12－3.6=8.4,8.4就是（5－1）個(gè)公差。d=（12－3.6）÷（5－1）=8.4÷4=2.1=3.6＋（2－1）×2.1=3.6＋2.1=5.7答：第2項(xiàng)是5.7。練習(xí)4.有一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)是2.4，第7項(xiàng)是26.4，求它的第5項(xiàng)。答：d=（26.4－2.4）÷（7－1）=4=2.4＋（5－1）×4=18.4例5：游樂園的智慧梯最高一級(jí)寬60厘米，最低一級(jí)寬150厘米，中間還有13級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，求正中一級(jí)的寬?！舅悸穼?dǎo)航】這個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為15，知道=60，=150,求正中一級(jí)的寬，可以直接用÷2即可。（60＋150）÷2=210÷2=105（厘米）答：正中一級(jí)的寬為105厘米。練習(xí)5.梯子的最高一級(jí)寬30厘米，最低一級(jí)寬100厘米，中間還有11級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，正中一級(jí)的寬是多少厘米？答：（100＋30）÷2=65（厘米）作業(yè)1.超市工作人員在商品上依次編號(hào)，分別為4,8,12,16,…請(qǐng)問第34個(gè)商品上標(biāo)注的是什么數(shù)字？第58個(gè)呢？答：①4＋（34－1）×（8－4）=136……第34個(gè)②4＋（58－1）×（8－4）=232……第58個(gè)2.商品中推行打包促銷活動(dòng)，每6個(gè)商品為一包。第一包中每個(gè)商品的編號(hào)依次是3，6，9，12，15，18；第二包中編號(hào)為21，24，27，30，33，36。依次類推，請(qǐng)問第20包的第3個(gè)商品編號(hào)為多少？答:（20－1）×6＋3=117（個(gè)）3＋（117－1）×（6－3）=351……編號(hào)作業(yè)3.

幼兒園給小朋友們發(fā)玩具，共32個(gè)小朋友，每人一個(gè)，每個(gè)玩具上都有編號(hào)，已知最后一個(gè)小朋友玩具上的編號(hào)是98，前一個(gè)玩具的編號(hào)比后一個(gè)玩具的編號(hào)總少3，問第一個(gè)小朋友手上的玩具是多少號(hào)？答：98－（32－1）×3=54.

學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，共54個(gè)人參加，每人都有參賽號(hào)碼，已知前一個(gè)人的號(hào)碼比后一個(gè)人的號(hào)碼總是少4，最后一個(gè)人的號(hào)碼是215，第一個(gè)人的號(hào)碼是多少？答:215－（54－1）×4=3作業(yè)5.糖果生產(chǎn)商為機(jī)器編號(hào)，依次為7,13,19,25，…，問編號(hào)為433的機(jī)器是第幾個(gè)？答:（433－7）÷（13－7）＋1=72（個(gè)）6.

醫(yī)院為病床編號(hào)，依次為8，14,20,26，…，問編號(hào)為281的病床是第幾張？答:（284－8）÷（14－8）＋1=47（張）作業(yè)7.有一排用等差數(shù)列編號(hào)的彩色小旗，第1面小旗上的號(hào)碼為3,7，第8面小旗上的號(hào)碼為38.7，你知道第7面小旗上的編碼嗎？答：d=（38.7－3.7）÷（8－1）=5=3.7＋（7－1）×5=33.78.一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)是1.2，第8項(xiàng)是9.6，求它的第10項(xiàng)。答：d=（9.6－1.2）÷（8－1）=2作業(yè)9.一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)是4.1，公差是3.1，另外一項(xiàng)是32，求項(xiàng)數(shù)。答：（32－4.1）÷3.1＋1=101