電磁學(xué)-北大講義5.9基本假定

2023/2/5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編討論暫態(tài)過程、交流電路電壓、電流都隨時(shí)間變化歐姆定律、基爾霍夫定律適用否？基本假設(shè)似穩(wěn)條件

集中元件、集總參量線性電路2023/2/5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編似穩(wěn)條件電磁場的變化以光速c傳播

電源頻率很高

基爾霍夫第一定律不成立

“電壓”的概念也不成立

儀器幾何線度電源變化周期電路中各部分電磁場、電流、電荷變化將按距離遠(yuǎn)近而不同

有較強(qiáng)的渦旋電場

電源頻率較低

基爾霍夫第一定律成立

“電壓”的概念可以成立

電路中電流將隨電源電動(dòng)勢同步地作緩慢的變化

電工技術(shù)中遇到的電路大部分屬于似穩(wěn)電路，如50Hz

傳遍儀器的時(shí)間2023/2/5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編集中元件

交流電路中的元件電容器傳導(dǎo)電流中斷在電容器極板上，電容器內(nèi)部集中了較強(qiáng)的電場，而變化的電場延續(xù)了傳導(dǎo)電流，其作用不可忽略——基爾霍夫第一定律遭到破壞；

電感線圈電感線圈內(nèi)部集中了較強(qiáng)的磁場，其中磁通變化引起的渦旋電場不可忽略，因而其中基爾霍夫第二定律不成立。2023/2/5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編集中參量似穩(wěn)電路中的電容器

似穩(wěn)條件將維持電容器兩極板的電荷等量異號(hào)同步變化，可以將變化的電場的影響限于電容器內(nèi)部，撇開內(nèi)部空間

只從外部看一個(gè)電容器，向電容器一端流入的電流恒等于從另一端流出的電流，使外部電流仍然保持連續(xù)性，即滿足基爾霍夫第一定律；似穩(wěn)電路中的電感元件只要渦旋電場集中在元件內(nèi)部，只在電感元件外部取積分路徑，電場的功仍近似與路徑無關(guān)，即還可以引進(jìn)“電壓”的概念。整個(gè)電路依然滿足基爾霍夫第二定律集中元件相應(yīng)的電路參量——集中參量2023/2/5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編高頻時(shí)雜散參量的處理電路各部分（包括連接導(dǎo)線）也具有一定的電容和電感的性質(zhì)，稱為分布電容和分布電感，相應(yīng)的參量稱為分布參量。這些分布參量的影響常常被忽略或用等效的集中參量來代替。另外還假定電路中的元件是單純的。所謂單純?cè)褪呛雎粤舜我匦缘脑?，如純電阻、純電感、純電容，這是對(duì)實(shí)際元件的理想化的抽象。實(shí)際的元件可以看成單純?cè)?、并?lián)的組合。2023/2/5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編線性電路線性元件

：要求元件的參量R、L、C為常數(shù)，由元件本身性質(zhì)決定，與電流無關(guān)線性電路：由線性元件和交流電源組成的電路，滿足的方程是線性的。線性方程包含了對(duì)同頻簡諧量的疊加、微商或積分等線性運(yùn)算其結(jié)果仍然是同一頻率的簡諧量，于是使簡諧交流電路問題處理和運(yùn)算特別簡單

不同頻率的簡諧成分在線性電路中彼此獨(dú)立、互不干擾。因此當(dāng)電路中有不同頻率的簡諧成分同時(shí)存在時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)地單獨(dú)處理后再疊加

2023/2/5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編小結(jié)三個(gè)基本假設(shè)是對(duì)實(shí)際的交流電路的合理簡化，在此前提下得出的結(jié)論只適合于由集中元件組成的、似穩(wěn)的、線性電路。通常在電