復(fù)習(xí)資料整理

圖形產(chǎn)生的2種方法矢量法：控制電子束在屏幕上按一定順序掃描，逐個(gè)“點(diǎn)亮”鄰近兩點(diǎn)間的短矢量，從而得到一條近似的曲線描點(diǎn)法：把顯示屏幕分為有限個(gè)可發(fā)亮的離散點(diǎn)，即像素，由像素點(diǎn)組成的陣列稱為光柵。曲線的繪制就是將該曲線在光柵上經(jīng)過(guò)的那些像素點(diǎn)串接起來(lái)，使它們發(fā)亮。CAD/CAM聯(lián)系與區(qū)別計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

ComputerAidedDesignCAD根據(jù)設(shè)計(jì)者的意圖，進(jìn)行分析和計(jì)算，繪制圖紙。計(jì)算機(jī)輔助制造

ComputerAidedManufacturingCAM把計(jì)算機(jī)與工廠生產(chǎn)設(shè)備聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)制造。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用范圍和領(lǐng)域1、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造(CAD/CAM)2、事務(wù)管理中的交互式繪圖3、地理信息系統(tǒng)(GIS)4、辦公自動(dòng)化和電子出版技術(shù)5、系統(tǒng)模擬6、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)7、過(guò)程控制8、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫9、計(jì)算機(jī)藝術(shù)圖形系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成：硬件：主機(jī)、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備。軟件：應(yīng)用軟件、圖形軟件、數(shù)據(jù)庫(kù)、高級(jí)語(yǔ)言和操作系統(tǒng)。3種顯示器（必考一題）要點(diǎn)：工作原理1、CRT彩色顯示原理2、液晶顯示器3、等離子板顯示器彩色表像素值用8bit表示，則彩色素應(yīng)有28=256項(xiàng)，即256個(gè)彩色表的地址。設(shè)彩色表字長(zhǎng)為24bit(R、G、B各8bit)，則最多可定義224=16777216種不同顏色，但彩色表只有256項(xiàng)，每屏圖形中不同顏色最多僅允許256種。直線生成算法xyint(y+0.5)0000.4+0.500.8+0.511.2+0.511.6+0.5252.0+0.521.（DDA）數(shù)值微分法舉例if(abs(k)<1){for(x=x0;x<=x1;x++){pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),c);y=y+k;}}if(abs(k)>=1){for(y=ya;y<=yb;y++){pDC->SetPixel(int(x+0.5),y,c);x=x+1/k;}}xye00-0.50-0.11-0.71-0.32-0.952-0.52.Bresenham算法舉例e=-0.5k為斜率x=x+1,e=e+k;if(e>=0){y++,e=e-1;}3.中點(diǎn)畫線法a=y0-y1b=x1-x0d=2*a+bd1=2*a,d2=2*(a+b);if(d<0) {x++,y++,d+=d2;}else {x++,d+=d1;}凹凸多邊形交點(diǎn)計(jì)數(shù)法待判別點(diǎn)為M(x0,y0)

，過(guò)該點(diǎn)引半射線，計(jì)算它與多邊形的交點(diǎn)數(shù)z。若交點(diǎn)數(shù)z為奇數(shù)，則點(diǎn)M在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)數(shù)z為偶數(shù)，則點(diǎn)M在多邊形外。這種方法適用于凸、凹甚至是有孔的多邊形。注意特殊點(diǎn)！簡(jiǎn)單有序邊表算法

1)計(jì)算多邊形每條邊與所有中心掃描線的交點(diǎn)。假

設(shè)為非水平邊。把各個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y+l/2)存儲(chǔ)在交點(diǎn)表中。(2)按掃描線即y從大到小，同一掃描線上x從小到大的順序排序交點(diǎn)表，即當(dāng)y1>y2或y1=y2而x1≤x2

時(shí)，(x1,y1)排在(x2,y2)的前面。(3)按(x1，y1)和(x2，y2)形式成對(duì)提取已排序表的元素，對(duì)于y=y1=y2且x1≤x2的掃描線上像素

(x，y)，若x1≤x+1/2≤x2，則

putpixel(x，y-1/2，color)。p1(1,1)，p2(8,1)，p3(8,6)，p4(5,3)，p5(1,7)，(2)按從上到下，自左至右掃描順序排序后的整個(gè)表如下:(1,6.5),(1.5,6.5),(1,5.5),(2.5,5.5),(7.5,5.5),(8,5.5),(1,4.5),(3.5,4.5),(6.5,4.5),(8,4.5),(1,3.5),(4.5,3.5),(5.5,3.5),(8,3.5),(1,2.5),(8,2.5),(1,1.5),(8,1.5)。區(qū)域填充

四連通：上下左右八連通：上下左右+4個(gè)角的方向字符顯示

字母、數(shù)字、字符是利用掩膜寫入幀緩沖器的。字符掩膜是包含表示該字符的像素圖案的一小塊光柵，最簡(jiǎn)單的數(shù)符CRT終端利用了單元編碼達(dá)到實(shí)時(shí)操作性能。這種終端的屏幕區(qū)域被劃分成單元，每個(gè)單元的大小足夠容納一個(gè)字符。反走樣：三種走樣：①直線或多邊形邊出現(xiàn)階梯形狀或鋸齒形狀。②圖形細(xì)節(jié)或紋理繪制失真。③顯示非常微小對(duì)象的場(chǎng)合。

像素是一個(gè)有限的區(qū)域，而非數(shù)學(xué)上的一個(gè)點(diǎn)；屏幕上的線段是有寬度。使多邊形邊上像素的光強(qiáng)與該像素在多邊形內(nèi)的面積成正比。對(duì)Bresenham畫直線算法稍作修改后可得到像素在多邊形內(nèi)的面積的近似值，然后利用這一近似值調(diào)制像素的光強(qiáng)。二維裁剪

[點(diǎn)的裁剪]

需對(duì)大量的點(diǎn)或線段進(jìn)行裁剪，因此裁剪算法的效率至關(guān)重要。點(diǎn)的裁剪十分簡(jiǎn)單，一個(gè)點(diǎn)(x，y)位于裁剪窗口之內(nèi)的條件是:xl≤x≤xryb≤y≤yt

其中等號(hào)表示點(diǎn)(x，y)位于窗口邊界上。[線段的裁剪]算法的基本思想：

(1)線段是否全不在窗口內(nèi)，是則結(jié)束。

(2)線段是否全在窗口內(nèi)，是則轉(zhuǎn)(4)。

(3)計(jì)算該線段與窗口邊界的交點(diǎn)，以此將線段分成兩部分；丟棄不可見(jiàn)的部分；對(duì)剩下的部分轉(zhuǎn)(2)。

(4)保留并顯示該線段。端點(diǎn)編碼算法

裁剪窗口四條邊界線為：左邊界x=xL

右邊界x=xR

下邊界y=yB

上邊界y=yT設(shè)線段端點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x,y)，編碼規(guī)則如下：若x<xL，則第一位置1，否則為0：若x>xR，則第二位置1，否則為0：若y<yB，則第三位置1，否則為0：若y>yT，則第四位置1，否則為0。由編碼規(guī)則，對(duì)一條線段的可見(jiàn)性進(jìn)行測(cè)試：(1)若線段兩端點(diǎn)的四位代碼均為0，則兩端點(diǎn)均在窗口內(nèi)，該線段完全可見(jiàn)。(2)若線段兩端點(diǎn)的四位代碼按位邏輯“與”結(jié)果為非0，則該線段完全不可見(jiàn)，可拋棄：(3)若線段兩端點(diǎn)的四位代碼按位邏輯“與”結(jié)果為0，則該線段的可見(jiàn)性需進(jìn)一步判斷，它可能部分可見(jiàn)，也可能完全不可見(jiàn)。這時(shí)需計(jì)算線段與窗口邊界的交點(diǎn)，再轉(zhuǎn)(1)，(2)兩步繼續(xù)測(cè)試。Part5裁剪Cohen-Sutherland端點(diǎn)編碼算法舉例：p10000p20000p1p2可見(jiàn)p30010p40010p3p4

不可見(jiàn)p50001p61000p5’p6取代p5p6p5’p6’取代p5’p6中點(diǎn)分割算法

[算法步驟]被裁剪線段為p1p2,輸入p1,p2:對(duì)于端點(diǎn)p2:(1)p2可見(jiàn)否?是，則它為離p1最遠(yuǎn)的可見(jiàn)點(diǎn)，處理結(jié)束。(2)p1p2全不可見(jiàn)否?是，則它是不可見(jiàn)段，沒(méi)有輸出，處理結(jié)束。(3)讓pa=p1；pb=p2。(4)取papb的中點(diǎn)pm，若pmpb為不可見(jiàn)段，則pb=pm，否則pa=pm。(5)若papb很短，其中分點(diǎn)已達(dá)到機(jī)器允許精度或與papb端點(diǎn)的精度相同，則計(jì)算此點(diǎn)的可見(jiàn)性，處理結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)(4)。算法還必須對(duì)端點(diǎn)p1重復(fù)上述的處理過(guò)程。線段c不可見(jiàn)，但它的兩個(gè)端點(diǎn)在兩個(gè)不同的區(qū)域，編碼為1000和0010，按位邏輯與結(jié)果為0，不能判為不可見(jiàn)。取中點(diǎn)pml…線段d不能判定。取中點(diǎn)pm1…再取plpml的中點(diǎn)pm2…直至在給定精度下求得子線段與窗口下邊界的交點(diǎn)為止，該交點(diǎn)離p1最遠(yuǎn)的可見(jiàn)點(diǎn)。對(duì)端點(diǎn)p1重復(fù)以上步驟，求得線段與窗口左邊界的交點(diǎn)，離p2最遠(yuǎn)的可見(jiàn)點(diǎn)。多邊形凹凸性的判定設(shè)多邊形由頂點(diǎn)序列v1，v2，…，vn定義，則其邊矢量vivi+1（i=1，2，…，n-1)和vnv1，算法可描述如下：相鄰兩邊矢量的叉積vivi+1×vi+1vi+2

（i=1，2，…，n-2)計(jì)算各叉積模的符號(hào)：1)全部為0，則多邊形各邊共線。(2)一部分正，一部分為負(fù)，則多邊形為凹。(3)全部大于0或等于0，則多邊形為凸，并且沿著邊的正向，內(nèi)法線指向其左側(cè)。(4)全部小于0或等于0，則多邊形為凸，并且沿著邊的正向，內(nèi)法線指向其右側(cè)。此外，也可取多邊形的一頂點(diǎn)為基點(diǎn)，依次計(jì)算由該頂點(diǎn)至多邊形相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)矢量的叉積，其判定規(guī)則與上述相同。[例]計(jì)算頂點(diǎn)v2v1v2=v2-v1=(31)-(00)=(31)v2v3=v3-v2=(32)-(31)=(01)直線的參數(shù)方程考慮通過(guò)點(diǎn)P0(-1，2)和P1(3，4)的直線段的參數(shù)表示。p(u)=p0+(p1-p0)u=(-12)+((34)-(-12))u=(-12)+(42)up(0)=p0=(-12)，p(1)=p1=(34)變焦距和漫游變焦距：視圖區(qū)不變，按一定變化量連續(xù)減小(或擴(kuò)大)窗口區(qū)，則顯示的圖形連續(xù)放大(或縮小)，給觀察者一種逐漸靠近(或遠(yuǎn)離)目標(biāo)進(jìn)行觀察的視覺(jué)效果，稱為變焦距。這是圖形的一種動(dòng)態(tài)放大(或縮小)產(chǎn)生的效果。漫游：保持窗口區(qū)尺寸和視圖區(qū)參數(shù)不變，按一定變化量連續(xù)改變窗口區(qū)位置，則從屏幕上沿相應(yīng)方向觀察到圖形中相鄰的各個(gè)部分，給觀察者一種相對(duì)于目標(biāo)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行觀察的視覺(jué)效果，稱做漫游。這是一種圖形多動(dòng)態(tài)平移產(chǎn)生的效果。二維圖形變形

1.比例變換考慮b=c=O的情況產(chǎn)生x和y兩坐標(biāo)軸方向的比例變化，且有(1)若a≠d，則沿兩坐標(biāo)軸比例變化不等；(2)若a=d>1，則沿兩軸等比例放大；(3)若a=d<1，則沿兩軸等比例縮?。?4)若a=d=1，則點(diǎn)P坐標(biāo)不變。2.對(duì)稱變換又稱反射變換或鏡像變換，變換后的圖形是原圖形關(guān)于某一軸線或原點(diǎn)的鏡像。(1)若b=c=0,a=1,d=-1,此時(shí)有則產(chǎn)生與x軸對(duì)稱的反射圖形。旋轉(zhuǎn)變換

如圖所示，點(diǎn)P(x，y)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角，得到點(diǎn)P*(x*，y*)。設(shè)OP=r，它與x軸正向夾角為Φ。則有：注意：(1)二維旋轉(zhuǎn)只能繞坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行，否則旋轉(zhuǎn)中心必須平移到原點(diǎn)；(2)把R看作行列式時(shí)有|R|=1，并且R-1=RT，這是剛體旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。(3)旋轉(zhuǎn)變換是比例變換和錯(cuò)切變換的結(jié)合。4.平移變換如圖所示，點(diǎn)P(x，y)沿+x方向平移l，沿+y方向平移m，到達(dá)P*(x*，y*)，則有：

無(wú)法找到一個(gè)2X2變換矩陣來(lái)表示上式結(jié)果，因此引入齊次坐標(biāo)，問(wèn)題就迎刃而解。幾何造型系統(tǒng)的三種模型

線框模型

表面模型

實(shí)體模型優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：使用場(chǎng)合：由于線框模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，因此具有計(jì)算機(jī)處理速度快的優(yōu)點(diǎn)不能充分反映出與計(jì)算機(jī)內(nèi)部關(guān)于線數(shù)據(jù)和形狀特征數(shù)據(jù)的關(guān)系。未使用高性能計(jì)算機(jī)時(shí)，就能充分發(fā)揮其處理速度快的優(yōu)點(diǎn)。用于構(gòu)造復(fù)雜