第一課時相交線

平行線

雖然永遠不會相遇在一起，但它們也會永不相離，那么倔強又那么執(zhí)著，不離不棄延伸到天際，

相交線

經(jīng)歷了漫長的等待，換來了那一瞬間、無比燦爛的相匯，然后又那么匆匆的離去。10.1相交線觀察與思考觀察與思考∠1是∠3的

，兩邊分別在同一條直線上。因此一個角的對頂角可看作是把這個角的兩邊

延長得到的沒有公共邊的角∠1和∠3有公共頂點，且∠1的兩邊分別是∠3兩邊的反向延長線。如圖直線AB與CD相交于點O，∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。對頂角：觀察總結(jié)

判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）想一想12ACDO下面我們再來看∠1和∠2都是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O還有

一條公共邊

像這樣的兩個角叫做

。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、

和

都是鄰補角。

∠3∠4下頁返回34B鄰補角我們知道鄰補角是互補的，那么對頂角有什么樣的關系呢？對頂角相等實驗探究

由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3。對頂角相等如圖所示，有一個破損的扇形零件，怎樣用量角器量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)。

練習：1、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于一點O,∠AOC的對頂角是

，∠COF的對頂角是

ABCDEFO∠COB的鄰補角是

。練習（續(xù)）2、如圖所示∠1=∠2，則∠2與∠3的關系是

，∠1與∠3的關系是

。

123（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（對頂角相等）（鄰補角的定義）小結(jié)A練習

2、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于Ｏ點，∠1＝４00,∠2=750,則∠3等于多少度?BC123O1、兩條直線相交得4個角，其中一個角是900，其余各角是多少度？DEF變式練習變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？ab1234歸納小結(jié)

①兩條直線相交形成的角②有一個公共頂點；③沒有公共邊①兩條直線相交而成；②有一個公共點；③有一條公共邊

對頂角相等角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角鄰補角互補

①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個公共頂點；③都是成對出現(xiàn)的

①有無公共邊②兩直線相交時，對頂角只有一對鄰補角有兩個如果2∠3=3∠1，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)ABCD）（4132o兩直線相解：∵∠1和∠3互為鄰補角∴∠1+∠3=180°，∵2∠3=3∠1，∴2（180°

-∠1

）=3∠1∴∠3=180°