2023年度湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊課堂練習(xí)第4章　 4．2.2 第1課時　用列表

第5頁2023-2023學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊課堂練習(xí)班級姓名第4章概率4.2概率及其計算4.2.2第1課時用列表法求概率1．[2023·廣西]從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是(C)A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(4,4)2．在一個不透明的口袋中裝有6個紅球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差異，從這個袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為(A)A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D．13．[2023·東營]有五張反面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是__eq\f(4,5)__．4．[2023·懷化]在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個小球，摸出的小球標(biāo)號為奇數(shù)的概率是__eq\f(3,5)__．5.在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如下圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字)．游戲規(guī)那么如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和小于12，那么李燕獲勝；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和等于12，那么為平局；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和大于12，那么劉凱獲勝(假設(shè)指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止)．(1)請用列表法表示出上述游戲中兩數(shù)之和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．解：(1)根據(jù)題意列表如下：乙和甲678939101112410111213511121314(2)由(1)可知，兩數(shù)之和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，∴李燕獲勝的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)，劉凱獲勝的概率為eq\f(3,12)＝eq\f(1,4).6．[2023·蘇州]如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為__eq\f(2,3)__；(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用列表方法求解)．解：(1)∵在標(biāo)有數(shù)字1，2，3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1，3這2個，∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為eq\f(2,3)，(2)列表如下：第二次和第一次123123423453456由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).7．[2023·廣安]某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解〞“了解〞“了解較少〞“不了解〞四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖答復(fù)以下問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有__50__人，估計該校2000名學(xué)生中“不了解〞的人數(shù)約有__600__人．(2)“非常了解〞的4人中有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，假設(shè)從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷8%＝50(人)，那么不了解的學(xué)生人數(shù)為50－(4＋11＋20)＝15(人)，∴估計該校2000名學(xué)生中“不了解〞的人數(shù)約有2000×eq\f(15,50)＝600(人)．(2)列表如下：A1A2B1B2A1(A2，A1)(B1，A1)(B2，A1)A2(A1，A2)(B1，A2)(B2，A2)B1(A1，B1)(A2，B1)(B2，