2023年度湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊課堂練習(xí)第4章　 4．2.2 第2課時　畫樹狀圖

第7頁2023-2023學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊課堂練習(xí)班級姓名第4章概率4.2概率及其計算4.2.2第2課時畫樹狀圖法求概率1．[2023·廣州]甲袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2；乙袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2.從兩個口袋中各隨機取出1個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是(C)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)2．某校舉行以“激情五月，唱響青春〞為主題的演講比賽，決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，那么甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是(D)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)3．不透明的袋內(nèi)裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球(小球除標(biāo)號外無差異)，從袋內(nèi)隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為(B)A.eq\f(1,4)B.eq\f(5,16)C.eq\f(7,16)D.eq\f(1,2)4．淘淘和麗麗是兩名九年級學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理的概率是__eq\f(1,9)__．5.將分別標(biāo)有“孔〞“孟〞“之〞“鄉(xiāng)〞漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差異，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟〞的概率是(B)A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)6.三名運發(fā)動參加定點投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，由于某種原因，要求這三名運發(fā)動用抽簽的方式重新確定出場順序，那么抽簽后每個運發(fā)動的出場順序都發(fā)生變化的概率為__eq\f(1,3)__．7．[2023·宿遷]有2部不同的電影A，B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看．(1)求甲選擇A部電影的概率；(2)求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果)．解：(1)甲選擇A部電影的概率＝eq\f(1,2).(2)畫樹狀圖為：答圖共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)為2，∴甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).8．[2023·南充]“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子〞．為了選拔“陽光大課間〞領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績?nèi)缦卤恚撼煽?分78910人數(shù)/人2544(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__8分__，中位數(shù)是__9分__．(2)獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率．解：(1)由于8分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8分，中位數(shù)為第8個數(shù)，即中位數(shù)為9分．(2)畫樹狀圖如下：答圖由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的有2種結(jié)果，所以恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).9．[2023·銅仁]如圖，張老師為了了解班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班局部學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：(1)請計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．(2)為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一〞互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率．解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(7＋5)÷60%＝20(人)，∴A類人數(shù)為20×15%＝3(人)，C類人數(shù)為20×(1－15%－60%－10%)＝3(人)，那么A類男生有3－1＝2(人)，C類女生有3－1＝2(人)，補全圖形如答圖1：,答圖1)(2)畫樹狀圖得：答圖2∵共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，∴所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率為eq\f(1,2).10．[2023·重慶]如圖，某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答以下問題：圖1圖2(1)請將條形統(tǒng)計圖補全；(2)獲得一等獎的同學(xué)中有eq\f(1,4)來自七年級，有eq\f(1,4)來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率．解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%＝40(人)，所以一等獎的人數(shù)為40－8－6－12－10＝4(人)，補全條形統(tǒng)計圖如答圖1：答圖1(2)畫樹狀圖為(用A，