2021年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

2021安徽省合肥市瑤區(qū)中考數(shù)學(xué)擬試卷（3份）一、選擇題（本大題共10小題共40.0分）在，0，，2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是

B.

C.

3

D.

下列運(yùn)算正確的

?B.

C.66D.6

下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的B.C.D.我國(guó)糧食再獲豐收，全國(guó)糧食總產(chǎn)量約為億，13400用學(xué)記數(shù)法表

5B.

C.

D.

×

下列因式分解正確的)

??

B.

(C.

D.

小明同學(xué)一周的體溫監(jiān)測(cè)結(jié)果如表：星期

一

二

三

四

五

六

日體溫單：

36.3

分析表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別C.

，36.4，，

B.D.

，，36.7，，7.已知一次函的圖象與y軸正半軸相交y隨x的大而減小a的值可以是

B.

C.

D.

8.隨著全球能源危機(jī)的逐漸加重能電行業(yè)發(fā)展迅.全球太陽(yáng)能光伏應(yīng)用市場(chǎng)持續(xù)穩(wěn)步長(zhǎng)年全球裝機(jī)總量約600GW預(yù)計(jì)到年球裝機(jī)總量達(dá)64設(shè)球新增裝機(jī)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則x值)

B.

C.

D.

50%9.如圖，??中，，點(diǎn)C作，垂足為D為BC的點(diǎn)與CD交點(diǎn)FDF的為的為B.√C.5D.√510.如圖了次函數(shù)

的象，關(guān)于這個(gè)函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論

；線不經(jīng)過(guò)第二象限，其中正確的是B.

第1頁(yè)，共頁(yè)

5??????5??????C.D.

二、填空題（本大題共4小題，20.0分11.計(jì)算3．12.命題“如果，么

”的逆命題______命填“真”或“假”．13.如圖知反比例函

在一象限的圖象上意一點(diǎn)軸垂線交于A，????交x軸點(diǎn)B過(guò)點(diǎn)P作的垂線于點(diǎn)交軸點(diǎn)D，接ACBD則

??????eq\o\ac(△,??)??????

______．14.如圖在等eq\o\ac(△,)????中eq\o\ac(△,)????繞點(diǎn)C順針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角得eq\o\ac(△,)????

C.的點(diǎn)為D，????的點(diǎn)為M????，連接??.當(dāng)，的度______；??????在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，x的值圍______．三、解答題（本大題共9小題，90.0分15.解不式：．416.如圖邊長(zhǎng)為的正形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系eq\o\ac(△,)??三頂點(diǎn)分別為??，??(．畫eq\o\ac(△,)????關(guān)軸稱eq\o\ac(△,)??????

；第2頁(yè)，共頁(yè)

第等式第等式：第等式：第等式：第等式：以點(diǎn)為位似中心，在x的下方畫eq\o\ac(△,)??的面積．寫eq\o\ac(△,)??

，eq\o\ac(△,)??

與位似，且位似比為，并17.一電出售運(yùn)動(dòng)包時(shí)，將一運(yùn)動(dòng)雙肩包按進(jìn)價(jià)提作標(biāo)價(jià)，然后再按價(jià)折出售，這樣電商每賣出一個(gè)運(yùn)動(dòng)雙肩包可賺取元試這種運(yùn)動(dòng)雙肩包每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？18.數(shù)式律；觀察以下等式：

；；；

；第3頁(yè)，共頁(yè)

2第等式：2

；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：寫第6個(gè)等式：______；寫你猜想的第等式：______用n的等式表示，證明．19.如圖為測(cè)量建筑物CD高度，在B測(cè)得建筑物頂部D點(diǎn)仰角，向點(diǎn)B側(cè)前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部D點(diǎn)仰角2B，C三在一條直線，建筑物CD的度結(jié)保留整數(shù)參數(shù)據(jù)：??21°，????21°，??????21°，??，，20.已知如圖，eq\o\ac(△,)中點(diǎn)I

eq\o\ac(△,)??的心三形三條角平分線的交點(diǎn)，長(zhǎng)AIeq\o\ac(△,)??的外接圓交于點(diǎn)D連接，．求證：；若，DI的．第4頁(yè)，共頁(yè)

21.青年學(xué)習(xí)由共青團(tuán)中央發(fā)，廣大青年參與，通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)提升自身理論水平、思維層次的行夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開(kāi)始，事業(yè)從實(shí)踐起.學(xué)，是廣大青年托舉夢(mèng)想、成就夢(mèng)想的“奠基石.某為了解九年級(jí)同學(xué)學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，按照調(diào)查結(jié)果，學(xué)習(xí)情況分為優(yōu)秀、良好、合格、較差四個(gè)等.校繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：將形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若校九年級(jí)有1200名生計(jì)九年級(jí)學(xué)生“青年大學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)情況為“優(yōu)秀”和“良好”的一共有多少名？該某班有同名男同學(xué)女同在查中獲得“優(yōu)秀”等級(jí)，班主任將從這4名學(xué)中隨機(jī)選取同學(xué)表班級(jí)參加學(xué)校組織的“青年大學(xué)習(xí)”演講大請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求所選兩位同學(xué)恰好是名男同學(xué)和女同學(xué)的概率．22.如圖函

2

的象x的負(fù)半軸交于點(diǎn)Ay軸于點(diǎn)．求二次函數(shù)的解析式；若C是二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第二象限；若，求C坐標(biāo)；設(shè)的積為S，試求出S最大值．第5頁(yè)，共頁(yè)

23.如圖，正方形邊為10，為邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)與E于直線CP對(duì)，直線CP與ED交于點(diǎn)F，連接，BF．求eq\o\ac(△,)是腰三角形；求的度數(shù)；如2若點(diǎn)P為中，求的．第6頁(yè)，共頁(yè)

2????2????答案和解析1.

【答案D【解析】解正數(shù)一定大于負(fù)實(shí)數(shù)和零，在，0，2，最大的數(shù)是，故選：D．根據(jù)正實(shí)數(shù)一定大于負(fù)實(shí)數(shù)和零可得答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比較法則．2.【答案D【解析】解A、

25

，故本選項(xiàng)不合題意；B、

6

，故本選項(xiàng)不合題意；C、

6

，故本選項(xiàng)不合題意；D、

2

6

，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)．3.

【答案【解析】解A、主視圖為正方形，故錯(cuò)；B、主視圖為圓，正確；C、視圖為三角形，故錯(cuò)誤；D、視為長(zhǎng)方形，故錯(cuò)誤；故選：B．分別判斷A，B，，D的視圖，即可解答．本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是得出各個(gè)幾何體的主視圖．4.【答案【解析】解

，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的式，其中|，n為數(shù)．確定值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)負(fù)整數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的式，其中，為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定值以及值．5.

【答案D【解析】解A、

2

2

，因式分解錯(cuò)誤，不符合題意．B、

2

6，因式分解錯(cuò)誤，不符合題意．C、

2

，式分解錯(cuò)誤，不符合題意．D、

2

2

2，式分解正確，符合題意．故選：D．根據(jù)完全平方公式，十字相乘法，提取公因式法以及平方差公式進(jìn)行因式分解．第7頁(yè)，共頁(yè)

本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用和十字相乘法分解因式．運(yùn)用十字相乘法分解因時(shí)，對(duì)常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解題的關(guān)鍵．6.

【答案【解析】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為、、、、、、，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)位數(shù)數(shù)

+故選：A．將表中數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可．本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義．7.

【答案【解析】解圖與軸正半軸相交，得，圖x的大而減小，，．故選：B．根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性可得??，據(jù)圖象與y軸正半軸相交可得，所以．主要考查一次函數(shù)增減性，圖像與軸交點(diǎn)位置與系數(shù)關(guān)系．8.【答案【解析】解：根據(jù)題意，

．解得

，舍，故選：A．根據(jù)增長(zhǎng)后的裝機(jī)總增前的裝機(jī)總增長(zhǎng)列出方程并解答．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法化的量為a后的量為，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系解決本題的關(guān)鍵．9.【答案C【解析】解：連接DE如圖所示：在??，，，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．為的點(diǎn)，是的位線，，??，eq\o\ac(△,)，

得到年均每次捕魚(yú)量的量關(guān)系是

，

，第8頁(yè)，共頁(yè)

．√．，

．．．在直eq\o\ac(△,)中由勾股定理知

22．故選：．連接先知EDeq\o\ac(△,)的位線由中位線的性質(zhì)得eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)而得CD長(zhǎng)度；繼而推知；最后由勾股定理求得的度本題主要考查了勾股定理和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握三角形中位線定理，證明角形相似是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．10.【答案C【解析】解：二次函

圖象經(jīng)過(guò)、，函數(shù)的對(duì)稱軸為

，

，即，正確；由圖象可知，，故錯(cuò)；由拋物線與x有兩個(gè)交點(diǎn)，

??，故錯(cuò)；故，得，拋物線開(kāi)口向下數(shù)稱軸在軸右側(cè)圖象交的半軸則故以，直線經(jīng)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，正；故選：．由拋物線的開(kāi)口方向判斷與0的系由物線與軸交點(diǎn)判斷與0的系然根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸求a與b的系，拋物線與的交點(diǎn)以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．11.

【答案【解析】【分析】本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型．先化簡(jiǎn)√，合并同類二次根式即可．【解答】解：3．故答案為：．12.

【答案】假【解析】解：命題：“如那

”的逆命題是如

，那么，假命題；故答案為：假．直接利用逆命題的寫法就是將原命題的結(jié)論與題設(shè)交換進(jìn)而得出答案．此題主要考查了命題與定理，正確把握逆命題的定義是解題關(guān)鍵．第9頁(yè)，共頁(yè)

255223，，，3??22，,，，255223，，，3??22，,，，，由此得到，結(jié)合證????13.【答案】25【解析】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

5

，則(

,，，，，5，，5

5235

35

35

，

，5又，eq\o\ac(△,)，

eq\o\ac(△,??)????eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????

，25故答案為：．25設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

5255355得eq\o\ac(△,)，據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????

的值．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的何意義以及相似三角的判定與性質(zhì)，求得是題的關(guān)鍵．

進(jìn)而證eq\o\ac(△,)??14.

【答案】2【解析】解：如圖1當(dāng)時(shí)，

與重，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角，eq\o\ac(△,)??，四形是形，

，第10頁(yè)，共17頁(yè)

，的點(diǎn)為D，

的中點(diǎn)為M四形ABMD平行四邊形，，如圖，連接MC是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，點(diǎn)M在點(diǎn)為心為徑的圓上，當(dāng)C在段DM上DM有大值3，當(dāng)點(diǎn)D在段CM上DM有小值為，的取值范圍故答案為，．

，如圖，當(dāng)時(shí)，

與重，可證四邊形ABMD是行四邊形，即可求解，如圖2連接，可得點(diǎn)M在點(diǎn)圓心CM為徑的圓上，即可解．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．15.

【答案】解：去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．【解析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可．本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．16.【案】解如eq\o\ac(△,)如eq\o\ac(△,)為所作，

為所作；??

的面積

．第11頁(yè)，共17頁(yè)

??【答案】第6個(gè)式是：故答案為：猜：??【解析】利關(guān)于x軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫、、的標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；把AB的橫縱坐標(biāo)都乘得的坐標(biāo)則點(diǎn)得eq\o\ac(△,)??再eq\o\ac(△,)??的積，然后eq\o\ac(△,)的積乘以4得eq\o\ac(△,)??

的面積．本題考查了作圖位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或也查了軸對(duì)稱變換．17.

【答案】解：設(shè)這種運(yùn)動(dòng)雙肩包每個(gè)進(jìn)價(jià)是元由題意得．解得；．答：這種運(yùn)動(dòng)雙肩包每個(gè)進(jìn)價(jià)是200元【解析】設(shè)這種運(yùn)動(dòng)雙肩包每個(gè)進(jìn)價(jià)是元根據(jù)題意知；利總售總價(jià)．列方程解可．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系．18.

??????【解析】解題意可得，

，

；????+1????

，證明：左邊

????+1??

??????????1第12頁(yè)，共17頁(yè)

?,?,

?

，右邊

，左邊右邊，故

成立．根題目中的等式，可以寫出相應(yīng)的第6個(gè)式；根題目中的等式，可以寫出相應(yīng)的猜想并加以證明．本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，寫出應(yīng)的猜想并證明．19.

【答案】解：在中，，

，??

米，解得：米，答：建筑物CD高度為．【解析】在，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，在中根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AC進(jìn)而解答即可．本題考查了解直角三角形的應(yīng)仰俯角問(wèn)解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形用角函數(shù)的知識(shí)求解，難度一般．20.

【答案證：連接BI，圖示：點(diǎn)I

eq\o\ac(△,)??的心，平分，，，，，，，；解過(guò)點(diǎn)D作于，圖所示：由得，

第13頁(yè)，共17頁(yè)

，，2，，2，．【解析】連BI，由三角形的內(nèi)心得，，由三角形的外角性質(zhì)圓周角定理得，可得出結(jié)論；過(guò)作于E，由得：，

得，由等腰三角形的質(zhì)得

2

3，然后，含角直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．本題考查了三角形的內(nèi)心，圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形的內(nèi)心性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【案抽取的學(xué)生人數(shù)為÷人取學(xué)生中良好的人數(shù)為人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：×名，即估計(jì)九年級(jí)學(xué)生“青年大學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)情況為“優(yōu)秀”和“良好”的一共有名畫狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰是1名同學(xué)和名女同學(xué)的結(jié)果有個(gè)，第14頁(yè)，共17頁(yè)

82,82,所兩位同學(xué)恰是男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率為．123【解析】先出抽取的學(xué)生人數(shù)為80人再求出抽取的學(xué)生中良好的人數(shù)為，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；由年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生所占的例即可；畫狀圖，共有12個(gè)可能的結(jié)果，所兩位同學(xué)恰好是1男同學(xué)和名同學(xué)的結(jié)果有，再由概率公式求解即可．此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖到的知識(shí)點(diǎn)為：概所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.

【答案】解二函數(shù)解析式

2

，當(dāng)，3，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代

2

得，2?3)(3，解得，該次函數(shù)解析2；(2)如，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)

2

，，，直CO是線段AB的直平分線，可求得直線解析式，22??，得點(diǎn)C第二象限，

2

，

2

，點(diǎn)C坐標(biāo)

1322

；如，過(guò)點(diǎn)作軸點(diǎn)D，于，過(guò)點(diǎn)B作于，設(shè)直線的析，把點(diǎn)、代入得第15頁(yè)，共17頁(yè)

??????+??????+×3)22時(shí)，最值，????{，解得，，直AB的解析式，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為、坐為

2

，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)??

2228

，當(dāng)

2最大

．【解析由次函數(shù)解析式可求得點(diǎn)標(biāo)，由，可求得點(diǎn)坐標(biāo)，代入