新人教版六年級下冊數(shù)學（新插圖）7 用比例解決問題（二） 教學課件

用比例解決問題（2）比例4

判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。（1）總路程一定，速度和時間。（）反比例（2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（）不成比例（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數(shù)量。（）（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時間。（）正比例正比例光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產360套服裝，需要多少天？（用比例解答）思考：題干中哪有幾個量，成正比例還是反比例關系？光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產360套服裝，需要多少天？（用比例解答）解：設生產360套服裝需要x天。

160x＝360×4

x＝9答：生產360套服裝需要9天。小組討論：題干中哪有幾個量，成正比例還是反比例關系？一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？原來單位時間內的用電量原來的用電時間現(xiàn)在的單位用電量現(xiàn)在的用電時間用電總量（一定）一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

原來單位時間內的用電量原來的用電時間現(xiàn)在的單位用電量現(xiàn)在的用電時間用電總量一定，單位時間用電量與用電時間成反比例關系。原來現(xiàn)在每天的用電量天數(shù)100千瓦時25千瓦時5天？天一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？你能用什么方法解決問題呢？先求原來5天的用電量100ⅹ5=500（千瓦時）500÷25=20（天）再求現(xiàn)在可以用的天數(shù)

＝500÷25＝20（天）答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。算術法1一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？兩個量每天的用電量和用電天數(shù)總用電量一定每天的用電量和用電天數(shù)成反比例關系現(xiàn)在和原來每天的用電量和用電天數(shù)的乘積相等原來每天的用電量ⅹ用電天數(shù)=現(xiàn)在每天的用電量ⅹ用電天數(shù)一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？解：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。＝25x100ⅹ5x＝20

現(xiàn)在用電總量原來用電總量用比例解2答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？如何檢驗？可以算出總用電量，想在和原來的總用電量相等，就說明做對了?，F(xiàn)在25ⅹ20=500100ⅹ5=500原來回顧用正比例解決問題的步驟總結用反比例解決問題的步驟。①分析題意，判斷兩種量總量是否一定。②找出相關聯(lián)的量的對應數(shù)值，根據(jù)乘積一定列出比例。③解比例。學校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？解：設如果只買單價2元的，可以買x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只買單價2元的，可以買3支。

總價一定，單價和數(shù)量成反比例關系小林讀一本文學名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？解：設平均每天要讀x頁。6x＝30×8x＝40答：平均每天要讀40頁?？傢摂?shù)不變，每天讀的頁數(shù)和天數(shù)成反比例關系。小明家用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時能完成任務。解：設每小時應收割x公頃。30x＝0.3×40x＝0.4（1）現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應收割多少公頃？

答：每小時應收割0.4公頃。工作總量一定，工作時間和工作效率成反比例關系。0.3×40×8＝12×8答：這塊地共產小麥96噸。＝96（噸）（2）每公頃產小麥8t，這塊地共產小麥多少噸？先求出小麥的公頃數(shù)。小明家用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時能完成任務。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？用正反比例解決問題分析題意積不變商不變反比例正比例列式解答R·六年級下冊用比例解決問題（1）速度一定，路程與時間成正比例關系。速度=路程÷時間單價一定，總價和數(shù)量成正比例關系。單價=總價÷數(shù)量工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例關系。工作效率=工作總量÷工作時間知識回顧張阿姨家上個月用了8t水，水費是40元。李奶奶家上個月用了10t水，李奶奶家上個月的水費是多少?閱讀與理解水量水費張阿姨8t40元李奶奶10t？元方法一先算出每噸水的價錢，再算10t水多少錢。40÷8×10＝5×10＝50（元）答：李奶奶家上個月的水費是50元。方法二先求出用水量的倍數(shù)關系，再算10t水多少錢。水量水費張阿姨8t40元李奶奶10t？元10÷8×40＝1.25×40＝50（元）答：李奶奶家上個月的水費是50元。水量水費張阿姨8t40元李奶奶10t？元水費水的噸數(shù)水的單價水費水的噸數(shù)正

題目中相關聯(lián)的兩種量是（

）和

（

），（

）一定，（

）和（

）成（

）比例關系，用關系式表示是（

）。方法三水量水費張阿姨8t40元李奶奶10t？元用正比例解決這個問題。因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關系。也就是說，兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。＝840x10x＝50x＝40×108水量水費張阿姨8t40元李奶奶10t？元還可以列出其他比例式解決這個問題嗎？解：設李奶奶家上個月的水費是x元。8∶10=40∶x8x=40×10x=5010∶8=x∶408x=40×10x=50水量水費張阿姨8t40元李奶奶10t？元比較“算術法”和“比例法”，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？解：設李奶奶家上個月的水費是x元。＝840x10x＝50x＝40×10840÷8×10＝5×10＝50（元）王爺爺家上個月的水費是60元，他家上個月用了多少噸水？解：設王爺爺家上個月用水是x噸。＝840x60x＝12x＝60×840水量水費張阿姨8t40元李奶奶10t50元王爺爺？t60元答：王爺爺家上個月用水是12噸。用正比例知識解決問題的解題步驟：①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關聯(lián)的量成正比例。②找出兩組相對應的數(shù)，并設出未知數(shù)，列出比例方程。③解比例。④檢驗并寫出答語。歸納總結1.小蘭的身高是1.5m，她的影長是2.4m。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？解：設這棵樹高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：這棵樹高2.5m。隨堂練習2.中國空間站在太空中繞地球運行6周大約需要9小時，運行15周大約要用多長時間?解：設運行15周大約要用x小時。9∶6＝x∶15x＝22.5答：運行15周大約要用22.5小時。3.甲、乙兩地之間的高速鐵路大約長1600km。丙地在甲地、乙地之間，甲地到丙地的高速鐵路大約長700km。一列由甲地開往乙地的高鐵列車，9:00出發(fā)，11:30到達丙地。按照這樣的平均速度，6小時能從甲地到乙地嗎?解：設從甲地到乙地需要x小時。1600x＝7002.5答：從甲地到乙地6個小時能到。＜6路程時間甲地-丙地700km2.5小時甲地-乙地1600km？小時解：設高鐵列車6小時能行x千米。6x＝7002.51680＞1600答：從甲地到乙地6個小時能到。x=1680路程時間甲地-丙地700km2.5小時甲地-乙地？km6小時4.一列貨車運送物資，2小時行駛了160km。按照這樣的速度，駛完400km需要多少小時？解：設駛完400km需要x小時。400x=1602x=5答：駛完400km需要5小時。1.(湖北黃岡)黃州城區(qū)正在建設管道工程，管道工人要挖一條長840m的管道，前5天挖了140m。照這樣計算，挖這條管道一共需要多少天？解：設挖這條管道一共需要x天。答：挖這條管道一共需要30天。書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！鞏固練習2.周日早晨，狀狀和元元到森林公園游玩。（1）一輪朝陽下，在公園門口的迎客松前測得狀狀的影長是0.6m，迎客松的影長是9m。狀狀的身高是1.5m，迎客松高多少米？解：設迎客松高xm。

0.6∶1.5=9∶x

x=22.5答：迎客松高22.5米。書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧?。?）下午5時，狀狀和元元離開森林公園，在迎客松前測得狀狀的影長是2.4m，元元的影長是2.24m。元元的身高是多少米？此時迎客松的影長是多少米？解：設元元的身高是ym，此時迎客松的影長是pm。

1.5∶2.4=y∶2.24y=1.41.5∶2.4=22.5∶p

p=36答：元元的身高是1.4m，此時迎客松的影長是36m。書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！3.(1)某農場收割小麥，前3天收割了84公頃，照這樣計算，要收割224公頃的小麥需多少天？(2)某農場收割水稻224公頃，前3天收割了84公