第四講擬合優(yōu)度檢驗和獨立性檢驗

1第八講：擬合優(yōu)度檢驗和獨立性檢驗2擬合優(yōu)度檢驗檢驗樣本是否來自某種分布的總體例：到達(dá)服務(wù)窗口的顧客數(shù)服從泊松分布嗎？各個銷售地區(qū)的潛在訂貨都相同嗎？公司招聘考試的分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布嗎？消費者對各種顏色的餅干喜愛程度是相同的嗎？節(jié)目的收視率有變化嗎？市場份額發(fā)生變化了嗎？3ScottMarketingResearchCo.

Scott公司進(jìn)行了一項市場份額的研究。在過去的一年里，公司A的市場份額穩(wěn)定在30%，公司B在50%，公司C在20%。最近公司C開發(fā)了一種“新型”產(chǎn)品并取代了當(dāng)前市場的產(chǎn)品。Scott受雇于公司C，為它判斷新產(chǎn)品是否使市場份額發(fā)生了改變。

Scott公司通過問卷調(diào)查了一組200名的顧客群體，詢問他們對公司A、B、C的購買偏好，結(jié)果48人選擇A，98人選擇了B，54人選擇了C。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，Scott公司需要判斷市場份額是否已經(jīng)發(fā)生了變化。

4建立我們的模型總體是什么？用什么分布描述？多項分布（二項分布的推廣）檢驗假設(shè)：

H0:PA=0.30PB=0.50PC=0.20；

H1:總體比例已經(jīng)發(fā)生改變。檢驗的思路：如果H0是對的，那么200人中的觀測結(jié)果不會與期望的結(jié)果相差太大。5類別

假設(shè)比例 觀測頻數(shù) 期望頻數(shù) 公司A 0.3 48 60 公司B 0.5 98 100 公司C0.2 54 40 合計 200 200 6檢驗方法計算觀測頻數(shù)和期望頻數(shù)以及它們之差；拒絕域的形狀是抽樣分布是什么？在大樣本情形而且所有期望頻數(shù)不少于5的時候，近似地有

7計算結(jié)果類別

假設(shè)比例 觀測頻數(shù) 期望頻數(shù) 差值 差值平方 差值平方與期望頻數(shù)之比 公司A 0.3 48 60 -12 144 2.4 公司B 0.5 98 100 -2 4 0.04 公司C0.2 54 40 14 196 4.9 合計 200 200 7.34 給定顯著水平為0.05，拒絕域應(yīng)該是什么？你認(rèn)為市場份額發(fā)生改變了嗎？

5.99拒絕8例

某工廠近5年來發(fā)生了63次事故，按星期幾分類如下：星期一二三四五六次數(shù)9101181312問：事故的發(fā)生是否與星期幾有關(guān)？910例通過對135名消費者的調(diào)查得到他們對商店櫥窗的三種陳列方式的喜好如下：

陳列方式A陳列方式B陳列方式C435339

消費者對這三種陳列方式的喜好是否有差異？1112到達(dá)顧客數(shù)服從泊松分布嗎？

某食品市場的經(jīng)理將根據(jù)預(yù)期到達(dá)商店的顧客來決定職員分配數(shù)目以及收款臺的數(shù)目。為檢驗工作日上午顧客到達(dá)數(shù)（用5分鐘時間段內(nèi)進(jìn)入商店的顧客數(shù)來定義）是否服從泊松分布，隨機(jī)選取了一個由3周內(nèi)工作日上午的128個5分鐘時間段組成的樣本。14H0:5分鐘時間段內(nèi)進(jìn)入商店的顧客數(shù)服從泊松分布（均值為5）。

在大樣本情形而且所有期望頻數(shù)不少于5的時候，近似地有18考試分?jǐn)?shù)的總體是服從正態(tài)分布嗎？Chemline每年大約為其分布在美國的四家工廠雇傭400名新雇員。由人事部進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化考試，考試分?jǐn)?shù)是錄用雇員決策中的主要因素。隨著每年進(jìn)行的大量考試，人事主管提出正態(tài)分布是否可以用于考試分?jǐn)?shù)總體的問題。如果可以應(yīng)用正態(tài)分布，它的使用將有助于評價具體考分。（數(shù)據(jù)見P.502)19檢驗的思路：如果H0是對的，那么50人中的觀測結(jié)果不會與期望的結(jié)果相差太大。20檢驗方法劃分取值區(qū)間；計算各區(qū)間觀測頻數(shù)和期望頻數(shù)以及它們之差；拒絕域的形狀是抽樣分布是什么？在大樣本情形而且所有期望頻數(shù)不少于5的時候，近似地有

給定顯著水平為0.1，拒絕域應(yīng)該是什么？0拒絕12.01722其他檢驗正態(tài)性的方法P-P圖Q-Q圖偏度檢驗（正態(tài)分布偏度為0）峰度檢驗（正態(tài)分布峰度為3）Wilk檢驗D’Agostino檢驗23Bowman-Shelton正態(tài)性檢驗24獨立性檢驗檢驗兩個定性變量之間的獨立性例：對啤酒的選擇與飲酒者性別有關(guān)系嗎？不同的供應(yīng)商的零件質(zhì)量（有缺陷產(chǎn)品數(shù)）有差異嗎？行業(yè)類型與市盈率有關(guān)嗎？某雜志不同地區(qū)版與訂戶職業(yè)有關(guān)系嗎？25阿爾伯特釀酒廠的啤酒

阿爾伯特釀酒廠生產(chǎn)三種類型的啤酒：淡啤酒、普通啤酒和黑啤酒。在一次對三種啤酒的市場份額的分析中，公司市場研究小組提出了男女飲酒者對三種啤酒的偏好是否有差異的問題，從而幫助廠家針對不同的目標(biāo)市場采取不同的廣告策略。他們抽樣調(diào)查了150名飲酒者，每個人對三種啤酒的偏好匯總?cè)缦卤?。他們需要判斷性別與對啤酒的偏好是否有關(guān)系。

淡啤酒 普通啤酒黑啤酒 合計 男性 20 40 20 80 女性 30 30 10 70 合計 50 70 30 150 26建立假設(shè)和檢驗的思路H0:啤酒的偏好與飲酒者的性別獨立；H1:啤酒的偏好與飲酒者的性別有關(guān)；檢驗思路：如果原假設(shè)是正確的，那么各單元的觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)之差不會太大。問題：如何計算各單元的期望頻數(shù)？27計算期望頻數(shù)一個飲酒者喜歡三種啤酒的概率分別是多少？既然與性別獨立，那么按照這種概率分布在調(diào)查的這些男性中應(yīng)該喜歡三種不同啤酒的人數(shù)是多少？女性中呢？H0成立時的期望頻數(shù)：

淡啤酒 普通啤酒黑啤酒 合計 男性 26.67 37.33 16 80 女性 23.33 32.67 14 70 合計