第五章 回復(fù)及再結(jié)晶 副本

材料的回復(fù)、再結(jié)晶與熱加工主要研究?jī)?nèi)容變形金屬在加熱時(shí)組織性能變化的特點(diǎn)回復(fù)再結(jié)晶晶粒的長(zhǎng)大金屬的熱加工超塑性概述機(jī)械功(塑性變形)熱量(散失)晶體內(nèi)部缺陷→金屬處于不穩(wěn)定的高能狀態(tài)→有向低能轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)轉(zhuǎn)變的三個(gè)階段：回復(fù)(recovery)、再結(jié)晶(recrystallization)和晶粒長(zhǎng)大(graingrowth)回復(fù)與再結(jié)晶的用途：再結(jié)晶退火、去應(yīng)力退火、金屬高溫強(qiáng)度調(diào)整等。本章重點(diǎn)：轉(zhuǎn)變過程三個(gè)階段中的組織、性能的變化規(guī)律及主要影響因素本節(jié)主要內(nèi)容：回復(fù)與再結(jié)晶定義顯微組織變化性能變化儲(chǔ)存能變化一、冷變形金屬加熱時(shí)組織與性能變化

冷加工變形：加工硬化可使位錯(cuò)數(shù)量增加，金屬的強(qiáng)度和硬度增加冷加工缺點(diǎn)：內(nèi)應(yīng)力這種殘余應(yīng)力在金屬零件進(jìn)一步加工和使用過程中往往會(huì)產(chǎn)生不應(yīng)有的變形，使用中也會(huì)由于大氣環(huán)境與內(nèi)應(yīng)力的共同作用，造成零件的應(yīng)力腐蝕；冷加工也可能使電阻率增加等。這時(shí)金屬處于一種不穩(wěn)定狀態(tài)。發(fā)生應(yīng)力腐蝕奧氏體不銹鋼管道內(nèi)壁應(yīng)力腐蝕裂紋奧氏體不銹鋼易發(fā)生應(yīng)力腐蝕。即在特定合金-環(huán)境體系中，應(yīng)力與腐蝕共同作用引起的破壞。應(yīng)力腐蝕易在含Clˉ的介質(zhì)中發(fā)生，裂紋為樹枝狀?；貜?fù)與再結(jié)晶

Recoveryandrecrystallization

消除的方法——

退火處理。退火可使原子擴(kuò)散能力增加，金屬將依次發(fā)生回復(fù)、再結(jié)晶和晶粒長(zhǎng)大過程?；貜?fù)：冷變形金屬在低溫加熱時(shí)，其顯微組織無可見變化，但其物理、力學(xué)性能卻部分恢復(fù)到冷變形以前的過程。再結(jié)晶：冷變形金屬被加熱到適當(dāng)溫度時(shí)，在變形組織內(nèi)部新的無畸變的等軸晶粒逐漸取代變形晶粒，而使形變強(qiáng)化效應(yīng)完全消除的過程。1、回復(fù)與再結(jié)晶定義對(duì)經(jīng)塑性變形后的金屬再進(jìn)行加熱，通常稱為“退火”，其目的是為了恢復(fù)與提高金屬的塑性。當(dāng)退火溫度達(dá)到一定時(shí)，金屬的性能可以完全恢復(fù)到冷變形以前的狀態(tài)。2、顯微組織的變化冷變形金屬組織加熱溫度及時(shí)間的變化示意圖回復(fù)階段：纖維組織仍為纖維狀，無可見變化；再結(jié)晶階段：變形晶粒通過形核長(zhǎng)大，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌臒o畸變的等軸晶粒；晶粒長(zhǎng)大階段：晶界移動(dòng)，晶粒粗化，達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的形狀和尺寸。退火過程的三個(gè)階段例：形變鋁合金形變、再結(jié)晶形核和再結(jié)晶完畢后的組織/350oC加熱溫度℃黃銅黃銅的回復(fù)、再結(jié)晶和晶粒長(zhǎng)大(a)

(b)(c)(d)(e)

(f)（a）是黃銅冷加工變形量達(dá)到CW＝38％后的組織，可見粗大晶粒內(nèi)的滑移線。（b）經(jīng)過580oC保溫3秒后，試樣上開始出現(xiàn)白色小的顆粒，即再結(jié)晶出的新的晶粒。（c）是在580oC保溫4秒后，顯示有更多新的晶粒出現(xiàn)。（d）在580oC保溫8秒后，粗大的帶有滑移線的晶粒已完全被細(xì)小的新晶粒所取代，即完成了再結(jié)晶。（e）是保溫15分后的金相組織。晶粒已有所長(zhǎng)大。（f）則是在700oC保溫10分后晶粒長(zhǎng)大的情形。3、性能變化(1)力學(xué)性能：回復(fù)階段：強(qiáng)度、硬度略有下降，塑性略有提高；再結(jié)晶階段：強(qiáng)度、硬度明顯下降，塑性明顯提高；晶粒長(zhǎng)大階段：強(qiáng)度、硬度繼續(xù)下降，塑性繼續(xù)提高，晶粒粗化時(shí)嚴(yán)重下降。(2)物理性能：密度：回復(fù)階段變化不大，再結(jié)晶階段急劇升高；電阻：由于點(diǎn)缺陷密度下降，電阻在回復(fù)階段明顯下降。(3)內(nèi)應(yīng)力變化回復(fù)階段：大部分或全部消除第一類內(nèi)應(yīng)力，部分消除第二、三類內(nèi)應(yīng)力；再結(jié)晶階段：內(nèi)應(yīng)力可完全消除。4、儲(chǔ)存能變化儲(chǔ)存能：存在于冷變形金屬內(nèi)部的一小部分(2%~10%)變形功。儲(chǔ)存能存在形式儲(chǔ)存能的釋放：原子活動(dòng)能力提高，遷移至平衡位置，儲(chǔ)存能得以釋放。儲(chǔ)存能是變形金屬加熱時(shí)發(fā)生回復(fù)與再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力。彈性應(yīng)變能(3~12%)位錯(cuò)(80~90%)點(diǎn)缺陷幾種曲線的區(qū)別：—回復(fù)階段釋放儲(chǔ)存能的多少。高純金屬回復(fù)階段釋放的儲(chǔ)存能很少，曲線為A型；合金具有B或C型曲線，在回復(fù)階段就釋放出較多的儲(chǔ)存能，因合金元素和雜質(zhì)原子阻礙再結(jié)晶，使儲(chǔ)存能在再結(jié)晶以前就通過回復(fù)過程釋放。隨著儲(chǔ)存能的釋放，金屬的顯微組織和性能也發(fā)生相應(yīng)變化。發(fā)生的原因：?金屬形變后的變化；?熱力學(xué)不穩(wěn)定性；儲(chǔ)存能主要依附于點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)和層錯(cuò)等形式的缺陷而存在于晶體中。儲(chǔ)存能的數(shù)值并不大(約幾十到幾百J/mol)，熱力學(xué)不穩(wěn)定向低能狀態(tài)轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)條件控制溫度、加熱速度、材料本身性質(zhì)等?與相變的異同點(diǎn)：沒有晶體結(jié)構(gòu)變化；驅(qū)動(dòng)力不是化學(xué)位差；若將經(jīng)過大量冷變形(變形度70%以上)的純銅棒一端浸入冰水中(并保持水溫不變)，另一端加熱至900℃，并將此過程保持1小時(shí)，然后再把式樣完全冷卻(1)畫出試棒長(zhǎng)度方向的組織與硬度分布情況的示意圖；(2)試逐段分析之。組織示意圖純銅棒硬度冰水中900℃二、回復(fù)本節(jié)主要內(nèi)容：回復(fù)動(dòng)力學(xué)回復(fù)時(shí)的亞結(jié)構(gòu)變化與回復(fù)機(jī)制回復(fù)退火的應(yīng)用回復(fù)階段不涉及大角度晶面的遷移；通過點(diǎn)缺陷消除、位錯(cuò)的對(duì)消和重新排列來實(shí)現(xiàn)；此過程是均勻的。二、回復(fù)1、回復(fù)動(dòng)力學(xué)回復(fù)動(dòng)力學(xué)是研究某種性能回復(fù)的速度。如圖表示同一變形程度的多晶體鐵在不同溫度退火時(shí)，屈服應(yīng)力的回復(fù)動(dòng)力學(xué)曲線。橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為剩余應(yīng)變硬化分?jǐn)?shù)(1-R)。式中、、分別表示變形后、回復(fù)后及完全退火后的屈服應(yīng)力。顯然，R越大，表示回復(fù)階段性能恢復(fù)程度越大。(1)回復(fù)的動(dòng)力學(xué)曲線1.00.80.60.40.20100200300400500oC450oC400oC350oC300oC時(shí)間/min.剩余應(yīng)變硬化分?jǐn)?shù)（1-R）同一變形度的Fe在不同溫度下的回復(fù)回復(fù)特征通常可用一級(jí)反應(yīng)方程來表達(dá)(2)回復(fù)動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)回復(fù)過程沒有孕育期，隨著退火的開始進(jìn)行，發(fā)生軟化；在一定溫度下，開始變化快，隨后變慢，直到最后回復(fù)速率為零；每一溫度的回復(fù)程度有一極限值，退火溫度越高，這個(gè)極限值也越高，而達(dá)到此極限所需時(shí)間則越短。預(yù)變形量越大，起始的回復(fù)速率也越快，晶粒尺寸減小也有利于回復(fù)過程的加快，回復(fù)不能使金屬性能恢復(fù)到冷變形前的水平。設(shè)P為冷變形后在回復(fù)階段發(fā)生變化的某種性能，P0為變形前該性能的值，△P為加工硬化造成的該性能的增量。這個(gè)增量△P與晶體中晶體缺陷(空位、位錯(cuò))的體積濃度Cp成正比，即缺陷的變化是一個(gè)熱激活的過程，假設(shè)其激活能為Q，則在某一溫度進(jìn)行等溫回復(fù)過程中，晶體缺陷的體積濃度將發(fā)生變化，伴隨著性能P也發(fā)生變化，其隨時(shí)間的變化率為將(2)代入(3)中(1)(2)(3)將(1)代入(4)中(4)(5)(6)積分得：(3)回復(fù)的動(dòng)力學(xué)方程(6)積分得：若在不同溫度下回復(fù)退火，讓性能達(dá)到同一P值時(shí)，所需時(shí)間顯然是不同的，對(duì)式(6)取對(duì)數(shù)，可得常數(shù)+(7)從lnt-1/T關(guān)系可求出激活能，利用對(duì)激活能值的分析可以推斷回復(fù)的機(jī)制。(3)回復(fù)的動(dòng)力學(xué)方程(1)多邊化多邊化過程示意圖若將一單晶體經(jīng)彎曲變形后在不同溫度下回火，這個(gè)單晶就會(huì)變成若干無畸變的亞晶粒。這個(gè)過程是如何實(shí)現(xiàn)的呢？(a)(b)2、回復(fù)時(shí)的亞結(jié)構(gòu)變化與回復(fù)機(jī)制經(jīng)彎曲變形的單晶體沿平行的滑移面散亂的分布著過剩的正刃位錯(cuò)，此時(shí)晶體中的彈性畸變較大，如圖(a)所示。若將此晶體加熱，則滑移面的刃型位錯(cuò)通過滑移和攀移，沿豎直方向排成有規(guī)律的位錯(cuò)壁，即成為小角度傾斜晶界，如(b)所示。此時(shí)，單晶體被位錯(cuò)壁分割成幾個(gè)位向差不大的亞晶粒，亞晶粒內(nèi)的彈性畸變能大大減少，顯然這是一個(gè)能量降低的過程。由于這個(gè)連續(xù)彎曲的單晶經(jīng)回復(fù)退火后變?yōu)槎噙呅危史Q此過程為“多邊化”。多邊化過程示意圖(a)(b)以冷變形5%的純鋁多晶體在200℃回復(fù)退火時(shí)亞組織變化為例，分析其回復(fù)時(shí)亞結(jié)構(gòu)的變化及回復(fù)機(jī)制(a)(b)(c)(d)(2)胞狀組織的規(guī)整化1)金屬經(jīng)過塑性變形后存在胞狀組織，其胞壁位錯(cuò)密度很高，位錯(cuò)纏結(jié)相當(dāng)寬(如圖(a)所示)。在回復(fù)過程中，這種變形后的胞狀組織將發(fā)生變化。2)在回復(fù)初期，首先是過?？瘴幌?，胞狀組織內(nèi)的位錯(cuò)被吸引到胞壁，并于胞壁中的異號(hào)位錯(cuò)相互抵消，使位錯(cuò)密度降低，而且位錯(cuò)變得較直，較規(guī)整，如圖(b)所示。3)回復(fù)繼續(xù)進(jìn)行時(shí)，胞內(nèi)變得幾乎無位錯(cuò)，胞壁中的位錯(cuò)纏結(jié)逐漸形成能量較低的位錯(cuò)網(wǎng)，胞壁變薄，且更清晰，單胞有所長(zhǎng)大，如圖(c)所示。此時(shí)，胞狀組織實(shí)際上就是亞晶粒。4)隨著回復(fù)的繼續(xù)進(jìn)行，亞晶粒繼續(xù)長(zhǎng)大，亞晶界上有更多的位錯(cuò)按低能態(tài)的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)排列，如圖(d)所示。總結(jié)：材料冷變形程度越大，回復(fù)退火溫度越低，最后獲得亞晶粒的尺寸越小。(3)亞晶粒的合并在回復(fù)階段，很多金屬(Cu、Al、Zr)中相鄰的兩亞晶粒會(huì)相互合并而長(zhǎng)大，如下圖所示。它可能是通過位錯(cuò)的攀移和位錯(cuò)壁的消失，從而導(dǎo)致亞晶轉(zhuǎn)動(dòng)來完成的，合并之后，原來的亞晶界消失，兩個(gè)亞晶的取向趨于一致。(a)(b)(c)(d)胡郇，冷軋F(tuán)e-Si單晶退火過程：顯微帶狀區(qū)的亞晶聚合過程（再結(jié)晶晶核的形成）。Dillamore-Katoh模型1974過渡帶中亞晶是伸長(zhǎng)的，在垂直于過渡帶方向的位向梯度大，平行于過渡帶方向的位向梯度小，這樣，平行于過渡帶的亞晶界界面能t比垂直于形變帶的亞晶界的界面能r大。三叉點(diǎn)處有以下關(guān)系：導(dǎo)致向外弓出形變過程形成的過渡帶中有大的取向梯度。Jones等提出另一個(gè)亞晶粗化聚合模型相鄰的亞晶界中所含的是反號(hào)位錯(cuò)），通過位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，這些亞晶很易和很快聚合，形成一個(gè)大的亞晶?？偨Y(jié)：回復(fù)機(jī)制是空位和位錯(cuò)通過熱激活改變了它們的組態(tài)分布和數(shù)量的過程。低溫回復(fù)：經(jīng)冷加工變形的金屬通常在較低的溫度范圍就開始回復(fù)，表現(xiàn)在因變形而增高的電阻率發(fā)生不同程度的下降，但這時(shí)其機(jī)械性能不出現(xiàn)變化。由于金屬的電阻率對(duì)點(diǎn)缺陷很敏感，而機(jī)械性能對(duì)點(diǎn)缺陷不敏感，所以這種低溫下發(fā)生的回復(fù)與金屬中點(diǎn)缺陷的變化有關(guān)。一般認(rèn)為低溫回復(fù)主要是由于塑性變形所產(chǎn)生的過量空位消失的結(jié)果，其消失至少存在四種可能的機(jī)制：（1）空位遷移到金屬的自由表面或晶界而消失；（2）空位與塑性變形所產(chǎn)生的間隙原子重新結(jié)合而消失；（3）空位與位錯(cuò)發(fā)生交互作用而消失；（4）空位聚集成空位片，然后崩塌成位錯(cuò)環(huán)而消失。中溫回復(fù)：主要機(jī)制是位錯(cuò)滑移，導(dǎo)致位錯(cuò)重新組合，異號(hào)位錯(cuò)會(huì)聚而互相抵消以及亞晶粒長(zhǎng)大，位錯(cuò)密度降低；高溫回復(fù)：回復(fù)是機(jī)制包括攀移在內(nèi)的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和多邊化，以及亞晶粒合并，彈性畸變能降低。

異號(hào)位錯(cuò)相遇而抵銷位錯(cuò)滑移位錯(cuò)密度降低位錯(cuò)纏結(jié)重新排列位錯(cuò)攀移（＋滑移）位錯(cuò)垂直排列（亞晶界）多邊化（亞晶粒）彈性畸變能降低。條件塑性變形使晶體點(diǎn)陣彎曲同號(hào)刃形位錯(cuò)在滑移面上塞積需要高溫加熱，使刃形位錯(cuò)能夠產(chǎn)生攀移運(yùn)動(dòng)多邊化一般在單晶體中產(chǎn)生，對(duì)于多晶體，多系滑移往往導(dǎo)致位錯(cuò)纏結(jié)，從而易形成胞狀結(jié)構(gòu)。溫度回復(fù)機(jī)制低溫1、點(diǎn)缺陷移至晶界或位錯(cuò)而消失2、點(diǎn)缺陷合并中溫1、纏結(jié)中的位錯(cuò)重新組合2、異號(hào)位錯(cuò)互相抵消3、亞晶粒長(zhǎng)大高溫1、位錯(cuò)攀移和位錯(cuò)環(huán)縮小2、亞晶粒合并3、多邊化回復(fù)機(jī)制3、回復(fù)退火的應(yīng)用主要作用是去應(yīng)力退火，使冷加工硬化后的金屬一方面基本上保持加工硬化狀態(tài)的硬度和強(qiáng)度，同時(shí)，使內(nèi)應(yīng)力消除，以穩(wěn)定和改善性能，減少變形和開裂，提高耐蝕性?；貜?fù)機(jī)制與性能的關(guān)系a.內(nèi)應(yīng)力降低:彈性應(yīng)變基本消除;b.硬度、強(qiáng)度下降不多：位錯(cuò)密度降低不明顯，亞晶較細(xì)；c.電阻率明顯下降：空位減少，位錯(cuò)應(yīng)變能降低?；貜?fù)退火產(chǎn)生的結(jié)果：

電阻率下降硬度、強(qiáng)度下降不多

降低內(nèi)應(yīng)力回復(fù)階段退火的作用：

提高擴(kuò)散

促進(jìn)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)釋放內(nèi)應(yīng)變能三、再結(jié)晶本節(jié)主要內(nèi)容：再結(jié)晶形核長(zhǎng)大機(jī)制再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)再結(jié)晶溫度再結(jié)晶后的晶粒大小及再結(jié)晶全圖再結(jié)晶織構(gòu)退火孿晶三、再結(jié)晶再結(jié)晶：冷變形后的金屬加熱到一定溫度后，無畸變的新晶粒取代變形晶粒的過程。經(jīng)過再結(jié)晶，性能可恢復(fù)到變形以前的完全軟化狀態(tài)再結(jié)晶過程示意圖1、再結(jié)晶形核長(zhǎng)大機(jī)制再結(jié)晶過程是通過形核和長(zhǎng)大來進(jìn)行的，但再結(jié)晶的晶核不是結(jié)構(gòu)不同的新相，而是無畸變的新晶粒核心，它們是由大角度界面所包圍的。其形核機(jī)制主要有兩種：一是亞晶粒粗化的形核機(jī)制；二是原有晶界弓出的形核機(jī)制。再結(jié)晶是一個(gè)晶核形成和長(zhǎng)大的過程，但不是相變過程，再結(jié)晶前后新舊晶粒的晶格類型和成分完全相同。驅(qū)動(dòng)力：變形金屬經(jīng)回復(fù)后未被釋放的儲(chǔ)存能（相當(dāng)于變形總儲(chǔ)能的90%）。(1)、亞晶粒粗化的形核機(jī)制一般是發(fā)生在冷變形度大的金屬。亞晶合并形核，適于高層錯(cuò)能的金屬。過程：位錯(cuò)多邊化→回復(fù)亞晶→形核亞晶合并形核示意圖(a)(b)(c)上述過程的具體描述是相鄰亞晶粒某些邊界上的位錯(cuò)，通過攀移和滑移，轉(zhuǎn)移到這兩個(gè)亞晶外邊的亞晶界上去，而使這兩個(gè)亞晶之間的亞晶界消失，合成為一個(gè)大的亞晶。同時(shí)，通過原子擴(kuò)散和位置的調(diào)整，使兩個(gè)亞晶的取向變?yōu)橐恢拢鐖D(a)所示。合并后的較大亞晶的晶界上吸收了更多的位錯(cuò)，它逐漸轉(zhuǎn)化為移動(dòng)性大的大角度晶界，這種亞晶就成為再結(jié)晶晶核。亞晶合并形核示意圖(a)(b)(c)亞晶遷移形核，適于低層錯(cuò)能的金屬。

亞晶長(zhǎng)大形核示意圖(a)(b)(c)具體過程：變形后的亞晶組織中，有些位錯(cuò)密度很高，同號(hào)位錯(cuò)過剩量大的亞晶界與它相鄰的亞晶取向差就比較大。退火時(shí)，這種亞晶界很容易轉(zhuǎn)變成為易動(dòng)性大的大角度亞晶界，它就可能向變形區(qū)弓出“吞食”周圍亞晶而成為再結(jié)晶核。上述兩種機(jī)制都是通過亞晶粒粗化再結(jié)晶形核的，通過多邊化形成的亞晶粒本身處于幾乎無位錯(cuò)的低能區(qū)，它通過消耗周圍高能地區(qū)來長(zhǎng)大稱為再結(jié)晶核心，因此，變形量越大，會(huì)產(chǎn)生更多的亞晶粒而有利于形核，這就是為什么再結(jié)晶后的晶粒為什么隨著變形度的增大而變細(xì)的原因。(2)、原有晶界弓出的形核機(jī)制對(duì)于變形程度較小的金屬(一般小于20%)，再結(jié)晶晶核往往采用弓出形核機(jī)制生成。一般是發(fā)生在形變較小的金屬中，由應(yīng)變誘導(dǎo)晶界移動(dòng)。Straininducedgrainboundarymigration(SIBM)Figure.(a)SIBMofaboundaryseparatingagrainoflowstoredenergy(E1)fromoneofhigherenergy(E2),(b)draggingofthedislocationstructurebehindthemigratingboundary,(c)themigratingboundaryisfreefromthedislocationstructure,(d)SIBMoriginatingatasinglelargesubgrain.Figure.TEMmicrographofSIBMincopperdeformed14%intensionandannealed5minat234C,(BaileyandHirsch1962).變形不均勻，位錯(cuò)密度不同。能量條件：Es：?jiǎn)挝惑w積變形畸變能的增量b：晶面能L：球冠半徑變形程度較小時(shí)，金屬的變形不均勻，各晶粒的位錯(cuò)密度不同，原有晶界兩側(cè)的胞狀組織粗細(xì)各異。退火時(shí)在原來的大角度晶界中可能有一小段突然向位錯(cuò)密度大、胞狀組織細(xì)的一側(cè)弓出，并形成一小塊無位錯(cuò)區(qū)，此區(qū)域成為再結(jié)晶晶核。(3)、再結(jié)晶長(zhǎng)大長(zhǎng)大驅(qū)動(dòng)力：無畸變的新晶粒本身與周圍畸變的母體之間的畸變能差(整體)方式：晶核向畸變晶粒擴(kuò)展，直至新晶粒相互接觸注：再結(jié)晶不是相變過程2、再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)決定于形核率和長(zhǎng)大速率G為已再結(jié)晶的體積分?jǐn)?shù)；τ為退火保溫時(shí)間。這一公式被稱為johnson-Mehl(約翰遜-梅厄)方程。是描述一般成核、固態(tài)相變和液體金屬結(jié)晶的相變動(dòng)力學(xué)公式。由于johnson-Mehl公式中，假設(shè)了和G不隨時(shí)間變化的，因此，用上述公式描述再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)并不嚴(yán)格。Avrami(阿弗瑞米)提出了如下修正公式：式中，n、k均為系數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)確定再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)

再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)vs.時(shí)間約翰遜-梅厄（Johnson-Mehl）方程：阿弗拉密（Avrami）方程：假定條件：均勻成核、球形晶核，N、G不隨時(shí)間改變、恒溫假定條件：均勻成核、球形晶核，N隨時(shí)間指數(shù)衰減、恒溫再結(jié)晶速度與溫度的關(guān)系

v再＝Aexp(-QR/RT)規(guī)律:有孕育期;溫度越高,變形量越大孕育期越短;在體積分?jǐn)?shù)為0.5時(shí)速率最大，然后減慢。鋁在350℃的等溫再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)曲線●●●●●●●●●實(shí)驗(yàn)——計(jì)算數(shù)分積體晶結(jié)再時(shí)間/s影響因素：變形程度增加，則和G增大，再結(jié)晶孕育期和整個(gè)再結(jié)晶古城的時(shí)間都縮短；退火溫度升高，和G都增大，所以，再結(jié)晶速率加快；溶解于合金中的雜質(zhì)或合金元素，一般都降低再結(jié)晶速率；第二相對(duì)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)影響比較復(fù)雜，當(dāng)?shù)诙嗪艽謺r(shí)，會(huì)提高再結(jié)晶速率；當(dāng)?shù)诙鄻O細(xì)時(shí)，會(huì)降低再結(jié)晶速率；再結(jié)晶前的回復(fù)過程會(huì)使儲(chǔ)能減小，降低，再結(jié)晶速率減慢；變形金屬的原始晶粒粗，再結(jié)晶時(shí)低，再結(jié)晶速率較慢。再結(jié)晶

與固態(tài)相變

異同S—型曲線轉(zhuǎn)變率~時(shí)間孕育期長(zhǎng)大期開始終了轉(zhuǎn)變率時(shí)間（對(duì)數(shù)形式）

再結(jié)晶的晶核不是新相，晶體結(jié)構(gòu)未變，而固態(tài)相變出現(xiàn)新相；

固態(tài)相變傾向于晶界成核，而再結(jié)晶以亞晶為基礎(chǔ)；兩者動(dòng)力學(xué)過程相似。固態(tài)相變?cè)俳Y(jié)晶3、再結(jié)晶溫度再結(jié)晶溫度：能夠發(fā)生再結(jié)晶的溫度稱為再結(jié)晶溫度。再結(jié)晶溫度包括再結(jié)晶起始溫度和再結(jié)晶結(jié)束溫度，它是一個(gè)由很多因素影響的不確定的物理常數(shù)。

再結(jié)晶溫度：經(jīng)嚴(yán)重冷變形(變形量>70%)的金屬或合金，在1h內(nèi)能夠完成再結(jié)晶(再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)>95%)的最低溫度。是一個(gè)較寬的溫度范圍。經(jīng)驗(yàn)公式：高純金屬：T再=(0.25~0.35)Tm工業(yè)純金屬：T再=(0.35~0.45)Tm合金：T再=(0.4~0.9)Tm

注：再結(jié)晶退火溫度一般比上述溫度高100~200℃。測(cè)量再結(jié)晶溫度的方法：金相法：在光學(xué)顯微鏡下觀察不同溫度退火的試樣，以出現(xiàn)第一顆新晶粒的溫度為再結(jié)晶的起始溫度。硬度法：測(cè)定不同退火溫度的試樣的硬度值，作出硬度-退火溫度曲線，以硬度值開始突然急劇下降的溫度為再結(jié)晶的起始溫度。某些金屬和合金的再結(jié)晶溫度近似值a)變形程度：隨著變形的增加，儲(chǔ)存能增多，提高了和G，再結(jié)晶溫度降低，并逐步趨于一穩(wěn)定值；影響再結(jié)晶溫度的因素例1：純Zr，當(dāng)面積縮減13%時(shí)，557℃完成等溫再結(jié)晶需40h，當(dāng)面積縮減51%時(shí)，557℃完成等溫再結(jié)晶需16h。例2變形程度對(duì)再結(jié)晶溫度的影響b)雜質(zhì)及合金元素：在金屬中溶入為了合金元素可顯著提高再結(jié)晶溫度，一般在相同添加量情況下，添加元素與基體之間原子大小差別越大，或者說添加元素在基體中的固溶度越小，提高再結(jié)晶溫度的作用越顯著，但降低了再結(jié)晶速度；材料50%再結(jié)晶的溫度(℃)備注光譜純銅140Cu的原子半徑為1.28?光譜純銅加入0.01%Ag205Ag的原子半徑為1.44?光譜純銅加入0.01%Cd305Cd原子半徑為1.52?合金元素及尺寸對(duì)再結(jié)晶溫度的影響c)彌散的第二相：第二相可能促進(jìn)，也可能阻礙再結(jié)晶，主要取決于基體上第二相粒子的大小及其分布。設(shè)粒子間距為λ，粒子直徑為di：若λ≥1μm，di≥0.3μm，第二相粒子降低再結(jié)晶溫度，提高再結(jié)晶速度；若λ＜1μm，di≤0.3μm，第二相粒子提高再結(jié)晶溫度，降低再結(jié)晶速度；合金λ(μm)di對(duì)再結(jié)晶的影響Cu+B4C52μm促進(jìn)Cu+Al2O32.5300?阻礙Cu+Co+SiO20.5-1.0μm800?阻礙d)原始晶粒大小：原始加拿過來細(xì)，冷變形時(shí)加工硬化率大，儲(chǔ)能高，且晶界有利于再結(jié)晶形核，再結(jié)晶溫度降低；e)保溫時(shí)間：在一定范圍內(nèi)，延長(zhǎng)加熱時(shí)間可降低再結(jié)晶溫度；f)加熱速度：當(dāng)加熱速度十分緩慢時(shí)，變形金屬有足夠的時(shí)間進(jìn)行回復(fù)，儲(chǔ)能減少，再結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力減少，再結(jié)晶溫度上升。加熱時(shí)間14天40小時(shí)6小時(shí)1分鐘5秒T再(℃)254060100150例：純Al的加熱時(shí)間與再結(jié)晶溫度的關(guān)系：根據(jù)約翰遜-梅厄方程，再結(jié)晶后晶粒尺寸d與G和N之間的關(guān)系：即：增大形核率或減小長(zhǎng)大速率可得細(xì)小再結(jié)晶晶粒。所有能夠使G/值發(fā)生變化的因素都可能引起再結(jié)晶晶粒的變化，那么如何控制再結(jié)晶晶粒的尺寸呢？4、再結(jié)晶后的晶粒大小及再結(jié)晶全圖常數(shù)×再結(jié)晶晶粒大小的控制(1)變形程度：對(duì)應(yīng)于再結(jié)晶后得到特別粗大晶粒的變形程度稱“臨界變形度”。一般為2-10%，當(dāng)變形量超過臨界變形度以后，隨變形度增加，再結(jié)晶晶粒變細(xì)。

晶粒尺寸變形量臨近變形量變形度1%2.5%4%6%8%10%12%15%材料：工業(yè)純鋁狀態(tài)：不同冷變形度后，經(jīng)550℃再結(jié)晶退火30min說明：變形度很小(1%)時(shí)，因不發(fā)生再結(jié)晶，晶粒保持原來大小，臨界變形度(2.5%)時(shí)，再結(jié)晶后晶粒特別粗大。隨著變形量的增加，再結(jié)晶晶粒減小(2)原始晶粒尺寸：原始晶粒越細(xì)，再結(jié)晶后晶粒越細(xì)。再結(jié)晶后的晶粒尺寸,mm原始晶粒尺寸,mm原始晶粒尺寸對(duì)再結(jié)晶后晶粒大小的影響兩方面影響：晶界是有利的再結(jié)晶形核位置，原始晶粒小，再結(jié)晶形核位置多，有利于再結(jié)晶；但原始晶粒小，變形較均勻，減少形核位置，不利于再結(jié)晶?？傮w是前者影響大于后者。(3)退火溫度的影響：再結(jié)晶退火時(shí)加熱溫度越高，金屬的晶粒尺寸越大。當(dāng)加熱溫度一定時(shí)，時(shí)間過長(zhǎng)也會(huì)使晶粒長(zhǎng)大，但其影響不如溫度的影響大。放大100倍時(shí)每0.45cm2中的晶粒數(shù)晶粒度應(yīng)變/%低碳鋼變形度及退火溫度對(duì)再結(jié)晶后晶粒大小的影響再結(jié)晶全圖將變形程度、退火溫度與再結(jié)晶后晶粒大小的關(guān)系(保溫時(shí)間一定)表示在一個(gè)立體圖上而構(gòu)成再結(jié)晶全圖。根據(jù)再結(jié)晶全圖，是制定金屬變形和退火工藝規(guī)程的重要參數(shù)依據(jù)。各種金屬與合金的再結(jié)晶全圖可參考專門的資料與手冊(cè)。鋁的再結(jié)晶全圖(4)加熱速度

加熱速度很慢將使晶粒粗化(5)合金元素及第二相

在其他條件相同的情況下，凡延緩再結(jié)晶及阻礙晶粒長(zhǎng)大的合金元素或雜質(zhì)均使金屬再結(jié)晶后得到細(xì)晶粒組織。再結(jié)晶織構(gòu)與原變形織構(gòu)間存在以下三種情況：1)與原有的織構(gòu)相一致；2)原有織構(gòu)消失而代之以新的織構(gòu)；3)原有織構(gòu)消失不再形成新的織構(gòu)。5、再結(jié)晶織構(gòu)(1)定義：冷變形金屬在再結(jié)晶過程中形成織構(gòu)，通常具有變形織構(gòu)的金屬經(jīng)過再結(jié)晶后新的晶粒仍具有擇優(yōu)取向，這種織構(gòu)稱為再結(jié)晶織構(gòu)(2)再結(jié)晶織構(gòu)對(duì)性能的影響討論再結(jié)晶織構(gòu)對(duì)性能影響的意義：再結(jié)晶織構(gòu)的廣泛存在，有時(shí)是所期望的，有時(shí)則要避免。1)如鋁箔、電工鋼、IF深沖鋼板中，要設(shè)法提高織構(gòu)的強(qiáng)度；2)鋁易拉罐的生產(chǎn)中要避免織構(gòu)的產(chǎn)生在具有再結(jié)晶織構(gòu)的銅帶中，延伸率呈現(xiàn)出各向異性例1：期望織構(gòu)的形成材料：電工硅鋼片(Fe-3%Si)用途：變壓器、馬達(dá)(內(nèi)部的鐵芯)要求：高軟磁性能(Si提高電阻率、磁導(dǎo)率、較低矯頑力和鐵損)解決方法：退火(二次再結(jié)晶)，得到高斯{110}<001>織構(gòu)。例2：避免織構(gòu)的形成材料：深沖鋁板用途：易拉罐(3000/5000系列鋁合金)現(xiàn)象：存在制耳原因：晶粒的擇優(yōu)取向解決方法：消除擇優(yōu)取向，使得軋制/退火織構(gòu)抵消(2)再結(jié)晶織構(gòu)形成的機(jī)制定向生長(zhǎng)理論定向形核理論定向生長(zhǎng)理論：取向有利的晶核，其晶界可獲得最快的移動(dòng)速率。例1：FCC中兩個(gè)晶粒最佳取向差為30°-40°時(shí)，晶界的移動(dòng)速率最快例2：右圖為鋁中晶界移動(dòng)速率與位向差的關(guān)系615℃時(shí)鋁新晶粒的晶界移動(dòng)速率與位向差的關(guān)系定向形核理論：再結(jié)晶有形核的過程，母體有織構(gòu)，再結(jié)晶后的晶體也會(huì)形成新的織構(gòu)退火孿晶：再結(jié)晶退火后出現(xiàn)的孿晶稱為退火孿晶。原因：退火孿晶是由于新晶粒界面在推進(jìn)過程中由于某些原因(如熱應(yīng)力等)而出現(xiàn)堆垛層錯(cuò)而造成的。例如：面心立方金屬和合金(如銅、黃銅、不銹鋼等)經(jīng)加工及再結(jié)晶退火后，經(jīng)常在再結(jié)晶退火組織中發(fā)現(xiàn)孿晶。6、退火孿晶ACB三種典型的退火孿晶形態(tài)：A—晶界交角處的退火孿晶；B—貫穿晶粒的完整退火孿晶；C為一端終止于晶內(nèi)的不完整退火孿晶。退火孿晶的形成與層錯(cuò)能有關(guān)，Cu和奧氏體鋼的層錯(cuò)能低，易形成孿晶。退火孿晶示意圖形變?chǔ)咙S銅退火孿晶組織6再結(jié)晶的應(yīng)用

恢復(fù)變形能力改善顯微組織再結(jié)晶退火消除各向異性提高組織穩(wěn)定性再結(jié)晶溫度：T再＋100～200℃。

四、晶粒長(zhǎng)大本節(jié)主要內(nèi)容：正常晶粒長(zhǎng)大反常晶粒長(zhǎng)大金屬在再結(jié)晶剛完成時(shí)，一般得到的是細(xì)的等軸晶粒。如果繼續(xù)保溫或提高退火溫度，就會(huì)發(fā)生晶粒相互吞并而長(zhǎng)大的現(xiàn)象，即“晶粒長(zhǎng)大過程”。晶粒長(zhǎng)大過程正常長(zhǎng)大(均勻長(zhǎng)大)反常長(zhǎng)大(非均勻長(zhǎng)大或二次再結(jié)晶)四、晶粒長(zhǎng)大1、正常晶粒長(zhǎng)大1)正常長(zhǎng)大定義：指晶體中有許多晶粒獲得長(zhǎng)大的條件，晶粒的長(zhǎng)大是連續(xù)地、均勻地進(jìn)行的，晶粒長(zhǎng)大過程中晶粒的尺寸是比較均勻的，晶粒平均尺寸的增大也是連續(xù)的。制約因素驅(qū)動(dòng)力晶界遷移率長(zhǎng)大方式：依靠界面移動(dòng)“大吃小、凹吃凸”，長(zhǎng)大中界面向曲率中心方向移動(dòng)，大晶粒吞食了小晶粒，直到晶界平直化。2)晶粒長(zhǎng)大的驅(qū)動(dòng)力α設(shè)晶界面為一圓柱面，曲率半徑為R，楔形角為α，晶界面單位面積的表面張力為σ，則此晶界面上的表面能E為：E=σRα移動(dòng)單位距離所引起的界面能變化為：它相當(dāng)于作用在該界面上的力F，即因此作用在單位界面上的力為晶粒A晶粒B晶界穩(wěn)態(tài)形貌R楔形雙晶體界面的遷移α對(duì)于任意曲面可以用兩個(gè)主曲率半徑表示，即R1、R2，可推出單位界面上的力對(duì)于球面而言，單位界面上的力為①晶界趨于平直：根據(jù)公式可知，晶界遷移的驅(qū)動(dòng)力與其曲率半徑R成反比，而與界面的表面張力成正比。因此，彎曲的晶界總是趨向于平直化，即向曲率中心移動(dòng)以減少界面積，同時(shí)，大角度晶界的遷移率總是大于小角度晶界的遷移率。即如下圖所示，晶界由實(shí)線位置遷移至虛線位置。界面向曲率中心移動(dòng)，趨向于平直化3)晶粒的穩(wěn)定形狀②晶界夾角趨于120°晶界總數(shù)力圖使三個(gè)交角都等于120°。當(dāng)界面張力平衡時(shí)：因?yàn)榇蠼嵌染Ы鏣A=TB=TC,而A+B+C=360°，所以A=B=C=120°3)晶粒的穩(wěn)定形狀晶界移動(dòng)使三個(gè)夾角趨向于120°ⅠⅡⅢ③二維為六邊形晶體，三維為理想十四面體在二維坐標(biāo)中，晶界邊數(shù)少于6的晶粒，其晶界向外凸出，必然逐漸縮小，甚至消失，而邊數(shù)大于6的晶粒，晶界向內(nèi)凹進(jìn)，逐漸長(zhǎng)大，當(dāng)晶粒的邊數(shù)為6時(shí)，處于穩(wěn)定狀態(tài)；在三維坐標(biāo)中，晶粒長(zhǎng)大最后穩(wěn)定的形狀是正十四面體。3)晶粒的穩(wěn)定形狀晶粒邊界少于6的晶粒在縮小和消失二維中的六邊形和三維中的正十四面體六邊形十四面體界面張力不平衡界面彎曲5邊晶粒消失4)晶界遷移率晶界遷移率是指在單位驅(qū)動(dòng)力作用下所產(chǎn)生的晶界遷移速度。恒溫下，正常晶粒長(zhǎng)大時(shí)，平均晶粒直徑與保溫時(shí)間關(guān)系推導(dǎo)：正常晶粒長(zhǎng)大時(shí)晶界的平均移動(dòng)速度

－晶界的平均遷移率－晶界的平均驅(qū)動(dòng)力－晶界的平均曲率半徑－晶粒平均直徑的增大速度

對(duì)于大致上均勻的晶粒組織來說，，、為常數(shù)，所以（8-21）可寫成

兩邊積分得

－恒定溫度下的起始平均晶粒直徑－t時(shí)間的平均晶粒直徑如果遠(yuǎn)大于，則

上式表明在恒溫下發(fā)生正常晶粒長(zhǎng)大時(shí)，平均晶粒直徑隨保溫時(shí)間的平方根而增大。但是，有不少的恒溫晶粒長(zhǎng)大實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合：

（）這是由于存在阻礙晶界移動(dòng)從而阻礙晶粒長(zhǎng)大的因素所致。

影響晶界遷移率(晶粒長(zhǎng)大)的因素①溫度：

G—晶界遷移速度；G0—常數(shù)；QG—晶界遷移的激活能可見溫度越高，晶界易遷移，晶粒易粗化。溫度升高：Ⅰ、晶界擴(kuò)散系數(shù)增大；Ⅱ、溶質(zhì)原子擴(kuò)散能力升高，不易在晶界聚集，消除對(duì)晶界的拖累作用；Ⅲ、第二相顆粒熔化，消除對(duì)晶界的釘扎作用。晶粒長(zhǎng)大速度與溫度的關(guān)系：②分散相粒子：彌散的第二相阻礙晶界遷移，降低晶粒長(zhǎng)大速率。晶粒穩(wěn)定尺寸d和第二相質(zhì)點(diǎn)半徑r、體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系：第二相質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量越多，