第三章 相互作用 階段復(fù)習(xí)課

階段復(fù)習(xí)課第三章物體對物體的作用

方向形變運動狀態(tài)

mg

豎直向下

重心相互接觸

發(fā)生彈性形變接觸面繩子收縮

F=kx接觸且擠壓相對運動相對運動趨勢粗糙相對運動相對運動趨勢0Fmax

作用效果平行四邊形三角形|F1-F2||F1+F2|實際效果大小正交彈簧伸長平行四邊形一、彈力與摩擦力的對比理解1.彈力和摩擦力的對比項目比較彈力摩擦力產(chǎn)生條件相互接觸并發(fā)生彈性形變(1)相互接觸、相互擠壓(2)接觸面粗糙(3)兩物體有相對運動或相對運動的趨勢方向與物體發(fā)生形變的方向相反與相對運動或相對運動趨勢的方向相反2.彈力或摩擦力的有無及方向判斷的特殊方法(1)假設(shè)法。(2)結(jié)合物體運動狀態(tài)判斷。(3)效果法。(4)相互作用法。項目比較彈力摩擦力大小計算方法(1)彈簧彈力:胡克定律(2)發(fā)生微小形變物體的彈力:二力平衡(1)靜摩擦力:二力平衡(2)滑動摩擦力:Ff=μFN3.摩擦力的“四個不一定”(1)受靜摩擦力的物體不一定靜止,受滑動摩擦力的物體不一定運動。(2)靜摩擦力不一定比滑動摩擦力小。(3)摩擦力不一定與運動方向相反,還可以與運動方向相同,甚至可以與運動方向成一定夾角。(4)摩擦力不一定是阻力,還可以是動力。【典例1】(2013·蘇州高一檢測)長直木板的上表面的一端放置一個鐵塊,木板放置在水平面上,將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起,木板另一端相對水平面的位置保持不變,如圖所示。鐵塊受到的摩擦力Ff隨木板傾角α變化的圖線在圖中正確的是(設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小)()【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C。(1)當(dāng)α=0°時,Ff=0;當(dāng)α較小時,鐵塊相對木板處于靜止?fàn)顟B(tài),鐵塊受靜摩擦力作用,其大小與重力沿木板(斜面)方向分力大小相等,即Ff=mgsinα,Ff隨α的增大按正弦規(guī)律增大。(2)當(dāng)tanα=μ時處于臨界狀態(tài),此時摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力,由題設(shè)條件可知其等于滑動摩擦力大小。(3)當(dāng)tanα>μ時,鐵塊相對木板向下滑動,鐵塊受到滑動摩擦力的作用,可知Ff=μFN=μmgcosα,Ff隨α的增大按余弦規(guī)律減小。當(dāng)α=90°時,Ff=0,故C正確?！咀兪接?xùn)練】如圖所示,質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行,長木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。若長木板ab與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1,木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為μ2,則長木板ab受到地面的摩擦力大小為()A.μ1Mg B.μ1(m+M)gC.μ2mg D.μ1Mg+μ2mg【解析】選C。長木板ab未動即地面對長木板ab的摩擦力為靜摩擦力,由于P在長木板ab上滑動,即P對長木板ab的摩擦力大小為μ2mg。由平衡條件可知地面對ab的靜摩擦力大小為μ2mg。即只有C正確。二、力的合成法、效果分解法及正交分解法處理共點力平衡問題物體在三個力或多個力的作用下處于平衡狀態(tài),根據(jù)已知力分析、計算未知力的大小,是本章的常見問題,其求解步驟如下:1.確定研究對象。2.對研究對象進(jìn)行受力分析。3.選擇合適的處理方法,確定各力間的關(guān)系并列式求解。(1)力的合成法(一般用于受力個數(shù)為三個時)①確定要合成的兩個力;②根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個力的合力;③根據(jù)數(shù)學(xué)知識計算合力;④根據(jù)平衡條件確定合力的平衡力的大小。(2)力的效果分解法(一般用于受力個數(shù)為三個時)①確定要分解的力;②按實際作用效果確定兩分力的方向;③沿兩分力方向作平行四邊形;④根據(jù)數(shù)學(xué)知識求分力;⑤根據(jù)平衡條件確定分力的平衡力的大小。(3)正交分解法(一般用于受力個數(shù)較多時)①建立坐標(biāo)系;②正交分解各力;③沿x軸、y軸方向根據(jù)平衡條件列式求解?！镜淅?】如圖所示，一只質(zhì)量為m的螞蟻在半徑為R的半球形碗內(nèi)爬行，在距碗底高的P點停下來，若重力加速度為g，則它在P點受到的摩擦力大小為()A. B.C. D.mg

【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C。過P點作半球形面的切面，該切面相當(dāng)于傾角為θ的斜面，由幾何知識知cosθ=。用一方塊形物體表示螞蟻，故螞蟻在P點受到的摩擦力大小Ff=F1=mgsinθ=，C正確?！咀兪接?xùn)練】(2013·潮州高一檢測)如圖所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于()A.cosθ∶1 B.1∶cosθC.tanθ∶1 D.1∶sinθ【解析】選B。對A、B受力分析可知mAgcosθ＝mBg，則有mA∶mB＝1∶cosθ，B項正確。

三、物體平衡中的臨界和極值問題1.臨界問題(1)臨界狀態(tài):物體的平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)。物理系統(tǒng)由于某些原因而發(fā)生突變(從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象,或從一種物理過程轉(zhuǎn)入到另一種物理過程的狀態(tài))時所處的狀態(tài),叫臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。(2)臨界條件:臨界狀態(tài)對應(yīng)的條件,從受力的角度看通常是物體所受合外力為零,但要注意相應(yīng)因素再變化一點,臨界條件將不再具備,臨界的平衡狀態(tài)將被打破,如外力再大一點,物體將由靜止開始運動或由勻速變?yōu)榧铀?或減速)。(3)處理方法:平衡物體的臨界問題的求解方法一般是采用假設(shè)推理法確定臨界狀態(tài)及臨界條件,然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解或判定。2.極值問題極值是指平衡問題中某些物理量變化時出現(xiàn)最大值或最小值。平衡問題中的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值?！镜淅?】如圖所示,物體的質(zhì)量為2kg,兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于物體上,在物體上另施加一個方向與水平線成θ=60°的拉力F,若要使兩繩都能伸直,求拉力F的大小范圍(g取10m/s2)?！緲?biāo)準(zhǔn)解答】解法一:數(shù)學(xué)解析法A的受力情況如圖，由平衡條件得Fsinθ+F1sinθ-mg=0Fcosθ-F2-F1cosθ=0由上述兩式得F=-F1F=令F1=0,得F最大值Fmax=令F2=0,得F最小值Fmin=綜合得F的取值范圍解法二:物理分析法(1)假設(shè)AC繩剛好伸直且FAC=0,則Fsinθ=F=若力F小于上述值,則AC繩彎曲,所以F≥(2)假設(shè)AB繩剛好伸直且FAB=0,則Fsinθ=mgF==,若力F大于上述值,則AB繩彎曲,所以F≤,因此力F的取值范圍是答案：【變式訓(xùn)練】(2013·無錫高一檢測)如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線OA與豎直方向的夾角θ保持30°不變，則外力F的大小()A.可能為 B.可能為C.可能為 D.可能為mg【解析】選B、C、D。本題相當(dāng)于一懸線吊一質(zhì)量為2m的物體，懸線OA與豎直方向夾角為30°，與懸線OA垂直時外力F最小，大小為mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D正確。1.(2012·山東高考)如圖所示,兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動,在O點懸掛一重物M,將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上,此時整個系統(tǒng)保持靜止。Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小,FN表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后,系統(tǒng)仍靜止,且O1、O2始終等高,則()A.Ff變小 B.Ff不變C.FN變小 D.FN變大【解析】選B、D。以兩個木塊m和重物M整體作為研究對象，在豎直方向上，F(xiàn)f=，與擋板間的距離無關(guān)，A錯誤，B正確；如圖所示，以軸O點為研究對象，桿對軸O的作用力為F=，再以木塊m為研究對象，擋板對木塊的正壓力FN=F′sinθ=Fsinθ=，當(dāng)擋板間的距離稍許增大時，θ增大，F(xiàn)N增大，C錯誤，D正確。2.(2011·山東高考)如圖所示,將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上,中間用一輕彈簧連接,兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁上。開始時a、b均靜止。彈簧處于伸長狀態(tài),兩細(xì)繩均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0,現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷,則剪斷瞬間()A.Ffa大小不變 B.Ffa方向改變C.Ffb仍然為零 D.Ffb方向向右【解析】選A、D。彈簧處于伸長狀態(tài),彈簧對物體施加的是拉力。先對物體b進(jìn)行受力分析,在細(xì)繩未剪斷時,b在水平方向上受到兩個力的作用,向左的彈簧的拉力和向右的繩的拉力,在突然剪斷細(xì)繩時,彈簧的拉力還沒有發(fā)生變化,即彈簧的長度沒有變化,物體b具有向左運動的趨勢,所以要受到一個與彈簧拉力方向相反的摩擦力,C錯誤,D正確。對物體a受力分析,在剪斷細(xì)繩前后,物體a的位置沒有發(fā)生變化,受到的彈簧拉力和細(xì)繩拉力沒有發(fā)生變化,故它所受到的摩擦力沒有發(fā)生變化,A正確,B錯誤。3.(2011·江蘇高考)如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g，若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為()A. B.C. D.【解析】選A。石塊受力如圖所示，由力的平衡條件可知2Fsinα=mg，所以有F=，A正確。4.(2011·廣東高考)如圖所示的水平面上,橡皮繩一端固定,另一端連接兩根彈簧,連接點P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止,下列判斷正確的是()A.F1>F2>F3B.F3>F1>F2C.F2>F3>F1D.F3>F2>F1【解析】選B。P點受力如圖所示:由幾何知識得F3>F1>F2,所以B正確,A、C、D錯誤。5.(2010·新課標(biāo)全國卷)如圖所示,一物塊置于水平地面上。當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時,物塊做勻速直線運動;當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時,物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2的大小相等,則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()A. B.C. D.【解析】選B。物塊受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知拉力，物塊處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得:力F1作用在物塊上時：F1cos60°=μ(mg-F1sin60°)①力F2作用在物塊上時：F2cos30°=μ(mg+F2sin30°)②又已知F1=F2，聯(lián)立①②式解得：μ=,故B正確，A、C、D錯誤。6.(2010·山東高考)如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接,在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1