第一章剛體的受力分析及其平衡規(guī)律 化工機械設備基礎

化工設備機械基礎前言1課程介紹

本課是化學專業(yè)及其相近的非機械類專業(yè)的一門專業(yè)方向必修課。講授必要的機械設計方面的基礎知識，并具備對一般化工設備進行分析和設計的能力。2.課程內容(1)力學基礎理論力學(靜力學)：求解作用于構件上的外力工程力學

材料力學：桿件受力后的基本變形（拉、壓、彎、扭）。

(2)壓力容器的設計a.化工設備常用材料——簡介化工設備常用材料性能、分類、熱處理方法；b.中、低壓化工容器設計——薄膜理論；內、外壓容器設計方法、容器零部件設計；（3）典型化工設備反應釜管殼式換熱器塔設備這些設備要滿足什么生產工藝要求，結構如何才可以?用什么材料,如何制作出來的?抵抗壓力,溫度的能力如何?———安全性如何？經濟性如何?課程類型：考試課考試形式：閉卷考試(70%)輔助形式：作業(yè)(15%)出勤(15%)計劃學時：40學時3.教學要求與計劃第一篇

力學基礎剛體的受力分析和平衡規(guī)律金屬的力學性能三.受拉（壓構件的強度計算與受剪切構件的使用計算四.直梁的彎曲五.圓軸的扭轉第一章剛體的受力分析及平衡規(guī)律簡化平衡力系的

靜力學------研究物體在力的作用下處于平衡的規(guī)律

平衡:

靜止和保持勻速直線運動靜力學研究對象：構件指宏觀可見物體，如橋梁、汽車、塔、化工設備等。構件——力學模型——外力——變形——強度、剛度、穩(wěn)定性——設計校核本章任務：

搞清處于平衡狀態(tài)下的構件上的全部外力（個數、作用線位置、大?。┮涣Φ母拍罴捌湫再|二剛體的受力分析三平面匯交力系的簡化與平衡四力矩、力偶、力的平移定理五平面一般力系的簡化與平衡六靜力學問題求解方法小結第一節(jié)力的概念及其性質

一、基本概念1、力:

是物體間的相互作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體發(fā)生變形。

力的三要素：大小、方向、作用點

力的單位：N(牛頓)，kN(千牛)2、剛體：在任何情況下都不發(fā)生變形的物體（理想化的力學模型，忽略內效應）3、力的表示方法力的大?。篎,G,Q矢量：F,G,QNG集中力、分布力二、力的基本性質1.力的可傳性

力的可傳性原理:

作用于剛體上的力，可以沿其作用線移到剛體上任一點而不改變對該剛體的外效應。AFF1

F2BF1=F2=FBAF

2、力的成對性作用反作用定律：作用力反作用力同時產生，同時消失，并且等值、反向、共線

RF1F2

平行四邊形法則：作用于同一點的兩個力可以合成為一個合力，合力的大小和方向是以這兩個力為鄰邊的平行四邊形的對角線矢量，其作用點不變。也即：合力等于兩分力的矢量和。

3、力的可合性：0

一個力可以分解成兩個力平行四邊形法則：無數解4、力的可分性：力的可消性：一個力對物體產生的外效應，可以被另一個或幾個作用于該同一物體上的外力所產生的外效應抵消。平衡力系：使物體處于平衡的那幾個外力。

5、力的可消性（1）二力平衡定律：當物體受兩個力作用處于平衡時，外力等值、反向、共線。

二力桿:在兩力作用下處于平衡的構件。

（2）三力平衡定理：如果一物體受三個力作用而處于平衡時，若其中兩個力的作用線相交于一點，則第三個力的作用線必交于同一點。

一、約束和約束反力

基本概念：主動力：引起物體運動狀態(tài)改變或運動狀態(tài)改變趨勢的力。約束反力：阻礙物體改變運動狀態(tài)的力。自由體：只受主動力作用，能夠完全自由運動的物體。非自由體：受到限制不能完全自由運動的物體。約束：限制非自由體運動的物體。

第二節(jié)剛體的受力分析

（1）柔性體被拉直時才起約束作用。（2）約束反力作用線沿柔性體伸直的方位朝外運動，背離被約束物體。是離點而去的力。1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構成的柔性體約束PPTS1S'1S'2S2

約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體，是向點而來的力。2.光滑接觸面約束(光滑指摩擦不計)PNNPNANB3.鉸鏈約束主要結構：銷釘A例：分別畫出圓及桿AB的受力圖。ACB600P解：PN1N2ABYAXASBCN2

畫約束反力時，一定要按照約束的固有性質畫圖，切不可主觀臆斷！二剛體分離要點例：圖示為一個三角支架，由兩根桿和三個銷釘組成，A、C將桿與墻面連接，銷釘B則將兩桿連在一起。當AB桿中央置一重物時，試確定AB桿兩端的約束反力力線

方位（桿自身

質量不計）

（1）取分離體：根據問題的要求確定研究對象，將它從周圍物體的約束中分離出來，單獨畫出研究對象的輪廓圖形；（2）受力分析是受力圖，不是施力圖。（3）除重力、電磁力外，只有直接與研究對象接觸的物體才有力的作用。

（4）畫約束反力：利用二力桿定理和三力平衡匯交定理確定力線方向，力的指向在無法判定時可任意假定剛體分離要點:第三節(jié)平面匯交力系的簡化與平衡平面力系：作用在剛體上的外力均處于同一平面。平面匯交力系：平面力系中的諸力匯交于一點。平面平行力系：平面力系中的諸力相互平行。平面一般體系：平面力系中的諸力既不匯交于一點又不相互平行。平衡條件：作用于剛體上的所有外力的合力等于0。

一、平面匯交力系的簡化X=FcosαY=

Fsinα1、力在軸上的投影yF

xbaαa1b1o

2、力的分解：一個力在沒有限制的情況下，可以分解為無數組力。只有在正交坐標系下，分力的大小才等于投影。FO

Fn

F3F2

F1

結論:3、合力投影定理xFR

O

F1F2F3Fny∵∴4、簡化的解析法平面匯交力系平衡

FR=0∴上式即為平面匯交力系的平衡方程5、平面匯交力系的平衡方程及其應用1)取研究對象-------力系的匯交點AA.QTC3)建立坐標系yx4)列出對應的平衡方程TB例:圖示重物重為Q=30kN,由繩索AB、AC懸掛，求AB、AC的約束反力。600CBAQ3005)解方程解：2)作受力圖例：重為G的均質圓球放在板AB與墻壁AC之間，D，E兩處均為光滑接觸，尺寸如圖所示，設板AB質量不計，求A處的約束反力和繩的拉力一、力的基本性質二、約束類型和特點和剛體受力分析

二力平衡定律三力平衡定律三、平面匯交平衡力系的平衡方程知識回顧:F使物體繞O點轉動效應的物理量稱為力F對O點的力矩。O稱為力矩中心。點到力的作用線的垂直距離稱為力臂。力矩的單位：牛頓米(N·m)或千牛頓米(kN·m)矩心力臂F第四節(jié)力矩、力偶、力的平移定理

一、力矩+_F對O點之矩：力矩Mo(F)=±Fd1、力F對O點之矩不僅取決于力的大小，同時還與矩心的位置有關；2、力F對任一點之矩，不會因該力沿其作用線移動而改變，因為此時力臂和力的大小均未改變；3、力的作用線通過矩心時，力矩等于零；矩心力臂F力矩的特點：4、互相平衡的二力對同一點之矩的代數和等于零；5、作用于物體上的力可以對物體內外任意點取矩計算。矩心力臂F二、力偶與力偶矩1、概念一對等值、反向、力作用線不重合的力叫做力偶。并記為（F，F′）。力偶中兩個力所在的平面叫力偶作用面。兩個力作用線間的垂直距離叫力偶臂。h力偶矩：力偶對物體轉動效應的度量，力偶的兩個力對其作用面內任一點之矩的代數和恒等于該力偶的力偶矩，而與矩心位置無關。

+_力偶矩的單位：牛頓米（N·m)或千牛頓米(kN·m)表示方法：oFAF’xh(1)等效變換性在同一平面內的兩個力偶，只要它們的力偶矩大小相等、轉動方向相同，則兩力偶必等效。2、力偶的性質1、力偶可以在作用面內任意轉移，而不影響它對物體的作用效應；2、在保持力偶矩的大小和轉向不改變的條件下，可以任意改變力和力偶臂的大小，而不影響它對物體的作用。重要推論(不適用于變形體)：

(3)可合成性（等效取代）(2)基本物理量：力偶是兩個力，但是不能用一個力來等效代替。（代替力偶的只能是力偶矩相同的另一力偶）物體同一平面作用了兩個以上的力偶，這些力偶可用一個力偶來代替平面力偶系的合成結果為一合力偶，合力偶矩等于各已知分力偶矩的代數和。平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中各分力偶矩代數和等于零。例、在汽缸上要鉆四個相同的孔，現估計鉆每個孔的切削力偶矩m1=m2=m3=m4=m=-15Nm,當用多軸鉆床同時鉆這四個孔時,問工件受到的總切削力偶矩是多大?解:作用在汽缸上的力偶大小相等,轉向相同，又在同一平面內，因此這四個力偶的合力矩為：負號表示合力偶矩順時針方向轉動。知道總切削力偶矩之后，就可考慮夾緊措施，設計夾具。三、力的平移定理力的平移定理:

作用在剛體上的力可以平移到剛體內任意指定點，要使原力對剛體的作用效果不變，必須同時附加一個力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力對新作用點的力矩，轉向取決于原力繞新作用點的旋轉方向。

例：試對以下四種現象予以解釋：1在桌面上平放一圓盤，通過圓盤質心O施加一水平力F(a),圓盤向右平移；2若力F施加于圓盤的邊緣（b），則圓盤在向右平移的同時，還會發(fā)生繞質點O的順時針轉動；3如果圓盤中心開孔并套在一根豎立的固定軸上（c），則圓盤僅產生繞固定軸的轉動；4如果作用在圓盤上的是力偶，那么不管圓盤有無固定軸，只發(fā)生純轉動第五節(jié)平面一般力系的簡化與平衡FnF3F2F1定義：如果作用在物體上諸力的作用線都分布在同一平面內，不匯交于同一點，也不互相平行，這種力系稱為平面一般力系（簡稱平面力系）力學規(guī)律：1平面匯交力系可以用一個力等效代替;2同平面內的力偶系可以用一個合力偶等效代替；3一個力可以向任何點平移，平移后的力和產生的附加力偶可以等效代替原來的力。一、平面一般力系的簡化F3F2F1FnO—簡化中心O.MO

—主矢

=ΣFi

與簡化中心無關

MO—主矩MO=ΣMo(Fi)與簡化中心有關O.MOO.d.O.d1、平衡方程的基本形式平面一般力系平衡＝0,MO=0

二、平面一般力系的平衡方程及其應用平面一般力系的平衡方程:例：圖為一升降操作臺，其自重G1=10kN，工作載荷F=4kN，在C點處和操作臺相連接的軟索繞過滑輪E，末端掛有重力為G的平衡重物，裝在臺邊上的A、B兩滾輪能使工作臺沿軌道上下滾動。試求軟索的拉力和作用在A、B兩輪上的反力（不計摩擦力）。解：由∑Y=0可得T－F－G1=0T=F+G1=4+10=14kN由力矩平衡方程可得∑Mc（F）=01×NB－1.2G1－1.5F=0NB=1.2×10+1.5×4=18kN由∑X=0可得:NB+NA=0NA=－