第二章 流體基礎

第二章液壓傳動的流體及流體力學基礎液壓油及其主要性能液體靜力學基礎液體動力學基礎管路壓力損失計算液流流經孔口及隙縫的特性液壓沖擊2/4/2023

§2-1液壓油及其主要性能二、液壓油的物理性質三、液壓油的選用一、液壓油的作用2/4/2023一、液壓油的作用

（1）作為工作介質傳遞動力（2）作為工作介質傳遞信號（3）潤滑元件，減少摩擦、磨損（4）冷卻（散熱）（5）防銹、沖洗污染物

（6）為故障診斷提供信息2/4/20231、密度ρ和重度γ

=M/Vγ=G/V礦物油的密度ρ=850～960（kg/m3），通常取液壓油密度ρ=900（kg/m3）2、可壓縮性體積壓縮系數(shù)：單位壓力變化時流體體積的相對變化量

k=-1/Δp.(ΔV/V)

（m2/N）Δp-壓力的增量；V-被壓縮的液體體積；ΔV-體積的增量。由于ΔV是負值（體積減小），在式子右邊增加一個負號以保證k為正數(shù)。無特殊說明時液體的可壓縮性忽略不計。二、液壓油的物理性質2/4/20233、液體的粘性粘性的物理本質：液體在外力作用下流動時，其流動受到牽制，且在流動截面上各點的流速不同。各層液體間有相互牽制作用，這種相互牽制的力稱作液體內摩擦力或粘性力。2/4/2023

動力粘性的意義牛頓實驗測試指出：相鄰液層間的內摩擦力

單位面積上的內摩擦力即切應力τ

牛頓的液體內摩擦定律μ－液體動力粘度；τ－單位面積上的摩擦力；du/dz－速度梯度。液壓粘性示意圖

2/4/2023粘性的意義：液體流動時，液體分子之間的內聚力要阻止分子間的相對運動，因而產生內摩擦力的性質叫做液體的粘性。牛頓液體內摩擦定律

比例常數(shù)μ稱為粘性系數(shù)或粘度。（主要與油的種類與溫度有關）靜止液體不呈現(xiàn)粘性。2）運動粘度

液體動力粘度與液體密度之比稱為運動粘度。運動粘度ν=μ/ρ

運動粘度沒有明確的物理意義，但在工程上常用它標記液體的黏度，即油液在40攝氏度時的運動黏度的平均值就是液壓油的牌號。運動粘度SI制中的單位：m2/s

1cst=1mm2/s

1m2/s=106cst

如L-Hl32液壓油在40攝氏度時運動黏度的平均值就是32mm2/s，即32cst。動力粘度SI制中的單位：Pa·s

2/4/20233）恩氏黏度由恩氏黏度計測定。4）膨脹量

油的體積隨溫度升高而增加。其中：vt-溫度t時的油的體積；

v0-溫度t0

時的油的體積；

αt-油的體積膨脹系數(shù)。2/4/20234、粘度與壓力、溫度的關系：

壓力：壓力增加時，粘度有所增加

溫度：溫度略升高，粘度顯著降低液體的粘度對溫度常用粘度指數(shù)表示，對于不同的液壓油來說，粘度指數(shù)高的油液，粘性隨溫度變化而改變較小。5、其他性質

工作液體還有抗燃性、抗氧化性、抗凝性、抗泡沫性、抗乳化性、防銹性、潤滑性、導熱性以及相容性等一些性質。2/4/2023二、液壓油選擇的注意事項

液壓油的選擇，首先是油液品種的選擇。選擇油液品種時，可根據是否液壓專用、有無起火危險、工作壓力及工作溫度范圍等因素進行考慮。

液壓油的品種確定之后，接著就是選擇油的粘度等級。粘度等級的選擇是十分重要的，因為粘度對液壓系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性、可靠性、效率、溫升以及磨損都有顯著的影響。2/4/2023在選擇粘度時應注意液壓系統(tǒng)在以下幾方面的情況：工作壓力工作壓力較高的系統(tǒng)宜選用粘度較大的液壓油，以減少泄漏。運動速度當液壓系統(tǒng)的工作部件運動速度較高時，宜選用粘度較小的液壓油，以減少摩擦損失。環(huán)境溫度環(huán)境溫度較高時宜選用粘度較大的液壓油。

2/4/2023三、液壓油的選用要求1、良好的化學穩(wěn)定性。2、良好的潤滑性能，以減小元件之間的磨損。3、質地純凈，不含或含有極少量的雜質、水份和水溶性酸堿等。4、適當?shù)恼扯群土己玫恼硿靥匦浴?、凝固點較低，以保證油液能在較低溫度下使用。6、自燃點和閃點要高。7、有較快地排除油中游離空氣和較好地與油中水份分離的能力。8、沒有腐蝕性，防銹性能好，有良好的相容性。2/4/2023例1：2/4/20232/4/20232/4/2023練習：

1.油液的密度ρ=900kg/m3,則：

32號機油的平均運動粘度為多少cst?

32號機油的平均動力粘度為多少(Pa.s)。

在液體靜止時,46號機油與32號機油所呈現(xiàn)的粘性哪個大?

2.滑動軸承中,軸的直徑D=15cm,軸承寬度B=25cm,間隙δ=0.1cm,其中充滿潤滑油,當軸以轉速n=180轉/分時,潤滑油的油溫為400C,其μ=0.054Pa.S,求潤滑油的阻力。2/4/2023答案：1.油液的密度ρ=900kg/m3,則：１）32號機油的平均運動粘度為32cst

２）32號機油的平均動力粘度為28.8x10-3(Pa.s)

３）在液體靜止時,46號機油與32號機油

均不呈現(xiàn)粘性.

2/4/2023

2.解：軸表面速度

υ

=2πr·n=(πx0.15x180)/60(υ=r·w)=1.415m/s

因油層很薄，油的速度分布接直線分布處理近似為du/dr=υ/δ

υ2/4/2023摩擦力F=μ·A·du/dr

=μ·πD·B·υ/δ=0.054x3.14x0.15x0.25x1415=9(N)2/4/2023§

2—2

液體靜力學基礎液體靜力學研究靜止液體的力學規(guī)律和這些規(guī)律的實際應用。這里所說的靜力液體是指液體處于內部質點間無相對運動的狀態(tài)，因此液體不顯示粘性，液體內部無剪切應力，只有法向應力即壓力。

一、液體靜壓力及其特性二、液體靜壓力基本方程及其物理意義三、壓力對固體壁面的總作用力2/4/2023一、液體靜壓力及其特性1、靜壓力

靜壓力是指液體處于靜止狀態(tài)時，其單位面積上所受的法向作用力。P=F/A

法定壓力單位為牛頓/米2(N/m2)，稱為帕斯卡，簡稱帕(Pa)。在液氣壓技術中，目前還采用的壓力單位有巴(bar)、工程大氣壓、千克力每平方米(kgf/cm)等。2、液體靜壓力有兩個重要特性：

液體靜壓力方向總是沿著作用面的法線方向。靜止液體中任何一點所受到各方向壓力都相等。2/4/2023二、液體靜壓力基本方程及其物理意義1、靜壓力基本方程如圖所示容器中盛有液體，作用在液面上的壓力為P0，現(xiàn)在求離液面h深處A點壓力，在液體內取一個底面包含A點的小液柱，設其底部面積為A，高為h。這個小液柱在重力及周圍液體的壓力作用下，處于平衡狀態(tài)。則在垂直方向上的力平衡方程為

P=p0+ρgh

其中ρ--液體的密度。2/4/2023上式即為靜壓力基本方程式，它說明了：靜止液體中任意點的靜壓力是液體表面上的壓力和液柱重力所產生的壓力之和。同一容器同一液體中的靜壓力隨深度的增加線性地增加。連通器內，同一液體中深度相同的各點壓力都相等。2/4/20232、絕對壓力、相對壓力和真空度絕對壓力：以絕對零壓力作為基準所表示的壓力，稱為絕對壓力。相對壓力：以當?shù)卮髿鈮毫榛鶞仕硎镜膲毫?，稱為相對壓力。相對壓力也稱表壓力。真空度：相對壓力為負數(shù)時，工程上稱為真空度。絕對壓力＝大氣壓力＋相對壓力（表壓力）真空度＝大氣壓力－絕對壓力2/4/2023絕對壓力、相對壓力與真空度的相互關系圖2/4/20233、壓力傳遞由靜壓力基本方程式P=p0+ρgh可知，液體中任何一點的壓力都包含有液面壓力p，或者說液體表面的壓力p0等值的傳遞到液體內所有的地方。這稱為帕斯卡原理或靜壓傳遞原理。通常在液壓系統(tǒng)的壓力管路和壓力容器中，由外力所產生的壓力p0要比液體自重所產生的壓力ρgh大許多倍。即對于液壓傳動來說，一般不考慮液體位置高度對于壓力的影響，可以認為靜止液體內各處的壓力都是相等的。2/4/2023帕斯卡原理應用實例2/4/20232/4/20232/4/2023三、壓力對固體壁面的總作用力1、壓力作用在平面上的總作用力當承受壓力作用的面是平面時，作用在該面上的壓力的方向是互相平行的。故總作用力F等于油液壓力p與承壓面積A的乘積。對于圖中所示的液壓缸，油液壓力作用在活塞上的總作用力為：

F=p.A=p.D2/4式中p－油液的壓力；

D－活塞的直徑。2/4/20232、油液壓力作用在曲面上的作用力當承受壓力作用的表面是曲面時，作用在曲面上的所有壓力的方向均垂直于曲面，圖中將曲面分成若干微小面積dA，將作用力dF分解為x、y兩個方向上的分力，

Fx＝p.dAsin=p.AxFY=p.dAcos=p.Ay

式中Ax、Ay分別是曲面在x和y方向上的投影面積。2/4/2023結論：油液壓力作用在曲面上的作用力等于設定方向上的投影面積與壓力的積。2/4/2023例：如右圖所示，球閥球面受液壓力后繼續(xù)保持平衡的條件：2/4/20232/4/2023如圖所示，穿孔板各孔眼大小形狀相同，兩液面高度差為H，則通過孔口1、2、3的流量為：（A）Q1＜Q2=Q3（B）Q1＜Q2＜Q3（C）Q1=Q2=Q3（D）Q1＜Q2且Q1＜Q3，但Q2、Q3流量無法判斷（A）2/4/2023§2-3液體動力學基礎

一、幾個基本概念二、液體流動的連續(xù)性方程三、伯努利方程四、液體穩(wěn)定流動時的動量方程2/4/2023一、幾個基本概念1、穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動液體流動時，若液體中任何一點的壓力，流速和密度都不隨時間變化，這種流動稱為穩(wěn)定流動。反之，壓力，流速隨時間而變化的流動稱為非穩(wěn)定流動。

2/4/20232、理想液體與實際液體

為了便于導出基本方程，常假定液體既無粘性又不可壓縮，這樣的液體稱為理想液體。實際液體則既有粘性又可壓縮。3、通流截面、流量和平均流量垂直于液體流動方向的截面稱為通流截面，也叫過流斷面。單位時間內流過某通流截面的液體體積V稱為流量Q。即Q=V/t=v·A

(A-通流截面面積，v－流速）2/4/2023

由Q=V/t=v·A

可得v=Q/A

流速為流量與通流面積之比。實際上由于液體具有粘性，液體在管道內流動時，通流截面上各點的流速是不相等的。管道中心處流速最大，越靠近管壁流速越小，管壁處的流速為零。為方便起見，以后所指流速均為平均流速。2/4/2023二、液體流動的連續(xù)性方程

如圖所示，液體在管道內作穩(wěn)定流動時，管道的兩個通流面積分別為A1、A2，液體流速分別為v1、v2，液體的密度為ρ，則根據質量守恒定律，管內液體的質量不會增多也不會減少，在單位時間內流過每一截面的液體質量必然相等。

ρv1A1=ρv2A2=常量

v1A1=v2A2=Qv1/v2=A2/A1

2/4/2023上式即連續(xù)性方程，它說明：1)同一管路中無論通流面積怎么變化，只要沒有泄漏，液體通過任意截面的流量是相等的；2)在同一管路中通流面積大的地方液體流速小。通流面積小的地方則液體流速大；3)當通流面積一定時，通過的液體流量越大，其流速也越大。

2/4/2023對于圖示的分支油路，顯然流進的流量應等于流出的流量，即:

Q=Q1+Q22/4/2023三、伯努利方程1、理想液體的伯努力方程在同一管道中任意取兩個截面A1和A2，它們距離基準水平面的坐標位置分別為h1和h2，流速分別為v1、v2，壓力分別為p1和p2。2/4/2023截面A1處的能量：1、壓力能：2、勢能：3、動能截面A2處的能量：1、壓力能：2、勢能：3、動能2/4/2023上式即為理想液體的伯努利方程。理想液體沒有粘性，它在管內作穩(wěn)定流動時沒有能量損失。根據能量守恒定律，同一管道每一截面上的總能量都是相等的。

2/4/2023

伯努利方程的物理意義為：在管內作穩(wěn)定流動的理想液體具有壓力能、位能和動能三種形式的能量，在任意截面上這三種能量都可以相互轉換，但其總和保持不變。而靜壓力基本方程則是伯努利方程（在速度為零時）的特例。2/4/2023復習1．在研究流動液體時，把假設既（）又（）的液體稱為理想流體。2．相對壓力又稱（），它是（）與（）之差。真空度是（）。3．根據（）可知，在單位時間內流過同一管道中每一截面的液體流量相等，此即（）。4．根據()，同一管道每一截面上的總能量都是相等的。在管內作穩(wěn)定流動的理想液體具有（）、（）和（）三種形式的能量，在任意截面上這三種能量都可以相互轉換，但其總和保持不變。這就是理想液體的伯努利方程。5．液體流動時，若液體中任何一點的壓力，流速和密度都不隨時間變化，這種流動稱為（）。反之，壓力，流速隨時間而變化的流動稱為（）。2/4/20232、實際液體的伯努利方程實際液體具有粘性，當它在管中流動時，為克服內摩擦阻力需要消耗一部分能量，所以實際液體的伯努利方程為：2/4/20233.伯努利方程應用舉例例1：如圖所示，設泵的吸油口比油箱液高h，油箱液面I－I壓力為P1，泵進口處截面II-II壓力P2，計算泵吸油腔的真空度或泵允許的最大吸油高度。2/4/2023分析：一般油箱液面與大氣相通，故p1為大氣壓力，即p1=pa；v2為泵吸油口的流速，一般可取吸油管流速；v1為油箱液面流速，由于v1<<v2，故v1可忽略不計；p2為泵吸油口的絕對壓力，hw為能量損失。據此，根據實際液體的伯努利方程。2/4/2023真空度：高度：2/4/2023由上式可知，在泵的進油口處有一定真空度，所謂吸油，實質上是在油箱液面的大氣壓力作用下把油壓入泵內的過程。由上式還可看出，泵吸油口的真空度由三部分組成：（1）產生一定流速所需的壓力；（2）把油液提升到高度h所需的壓力；（3）吸油管內壓力損失。泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口處的絕對壓力不能太低。當壓力低于大氣壓一定數(shù)值時，溶解于油中的空氣便分離出來形成氣泡,這種現(xiàn)象稱為氣穴。2/4/2023這時的絕對壓力稱為空氣分離壓。氣泡被帶進泵內，在泵的壓油區(qū)遇到負載壓力，氣泡便破裂，在其破裂處，壓力和溫度急劇升高，引起強烈的沖擊和噪聲。而且氣泡破裂時所產生的高壓高溫還會腐蝕機件，縮短泵的壽命，這一現(xiàn)象稱為氣蝕。為避免產生氣蝕，必須限制真空度，其方法除了加大油管直徑等外，一般要限制泵的吸油高度h,允許的最大吸油高度計算式為:2/4/2023例：如圖所示油泵工作時，真空壓力表指示泵入口處真空度為0.4×105pa,已知油液的空氣分離壓為0.4×105pa，當?shù)卮髿鈮簽?×105pa，分析該泵工作時，入口處是否會出現(xiàn)空穴現(xiàn)象。2/4/2023例：計算泵出口壓力如圖所示，泵驅動液壓缸克服負載而運動。設液壓缸中心距泵出口處的高度為h，根據伯努利方程來確定泵的出口壓力。2/4/2023選取I-I，II-II截面列伯努利方程以截面I–I為基準面。則有因此泵的出口壓力為可以改寫為2/4/2023在液壓傳動中，油管中油液的流速一般不超過6m/s，而液壓缸中油液的流速更要低得多。因此計算出速度水頭產

生的壓力和ρgh的值比缸的工作壓力低得多，故在管道中，這兩項可忽略不計。這時上式可簡化為P1=P2+ΔP

2/4/2023伯努利方程解決問題的一般方法與步驟:1.選取適當?shù)幕鶞仕矫妫?.選取兩個計算截面；一個設在已知參數(shù)的斷面上，另一個設在所求參數(shù)的斷面上；3.按照液體流動方向列出伯努利方程；4.若未知數(shù)的數(shù)量多于方程數(shù)，則必須列出其他輔助方程，聯(lián)立求解。2/4/2023如圖所示，一抽吸設備水平放置，其兩端出口均連通大氣，細管截面積A2=3.2×10－4m2

，A1=4A2，H=1m，求開始抽吸時，水平管的流量q。

2/4/20232/4/2023四、液體穩(wěn)定流動時的動量方程在管流中，任意取出被通流截面1、2，截面上的流速為v1、v2。該段液體在t時刻的動量為（mv)，于是有：F＝dvdm/dt

F

＝ρQ(v2－v1）F＝Δvdm/dt

F＝d（mv)/dt

F＝Δv

d(ρV)/dt

2/4/2023上式即為液體穩(wěn)定流動時的動量方程。上式表明：

作用在液體控制體積上的外力總和等于單位時間內流出控制表面與流入控制表面的液體動量之差。2/4/20232.動量方程的應用

（1）計算液體對彎管的作用力如圖所示彎管，取斷面1－1和2－2間的液體為控制體積。在控制表面上液體所受的力為：設x方向上液體所受的力為Fx，則F＝Fx-P1+P2cos＝ρQ(v2－v1）

＝ρQv(1-cos)Fx=P1-P2cos＋ρQv(1-cos)在y方向上有作用分力Fy:Fy=ρQvsin+P2sin所以彎管對液體的作用力為：F=-（Fx2+Fy2)1/2液體對彎管的作用力與此大小相等，方向相反。2/4/2023(2)求液流作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力下圖中為液流流經滑閥閥腔的流動情況，求閥芯作用于液體的力和液體作用于閥芯的力。2/4/2023

1)先列出圖中控制體積在閥芯軸線方向上的動量方程求得閥芯作用于液體的力：

F

＝

F’＝ρQ(v2y－v1y)=ρQv2cos90°－ρQv1cos=-ρQv1cos2)油液作用在閥芯上的力稱作穩(wěn)態(tài)液動力，其大小為：

F=-F’=ρQv1cos

穩(wěn)態(tài)液動力F的方向與v1cos一致，說明閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力力圖使滑閥閥口關閉。2/4/2023對b圖列出軸向動量方程，閥芯作用于液體的力為：

F’=ρQv1cos-ρQv2cos90。=ρQv1cos作用于閥芯的穩(wěn)態(tài)液動力F=-F’=-Qv2cos

F與v2cos方向相反，F(xiàn)力也是力圖使閥口關閉。2/4/2023結論：一般情況下，液流通過閥口作用于滑閥的穩(wěn)態(tài)液動力，在方向上總是力圖使閥口關閉，其大小為：

F=ρQvcos

式中v－滑閥閥口處液流的流速；－v與閥芯軸線的夾角，稱為射流角；

Q—流量。2/4/2023§

2-4管路壓力損失計算

實際液體具有粘性，在液體流動時就有力，為了克服阻力，就必然要消耗能量，這樣就有能量損失。能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失，這就是實際液體伯努利方程中最后一項的意義。壓力損失過大，將使功率消耗增加，油液發(fā)熱，泄漏增加，效率降低，液壓系統(tǒng)性能變壞。2/4/2023液壓系統(tǒng)中的壓力損失分為兩類：一、是油液流經直管時的壓力損失，稱為沿程壓力損失。這類壓力損失是由液體流動時的內摩擦力引起的，沿程壓力損失的大小與液體流動狀態(tài)無關。二、是油液流經局部障礙時，由于液流的方向和速度突然變換，在局部區(qū)域形成漩渦，引起液體質點相互撞擊和劇烈摩擦因而產生的壓力損失，這種損失稱為局部壓力損失。2/4/2023一、液體的流態(tài)二、沿程壓力損失三、局部壓力損失四、管路系統(tǒng)總壓力損失2/4/2023一、液體的流態(tài)層流：液體中質點沿管道作直線運動而沒有橫向運動，即液體作分層流動，各層間的流體互不混雜。如圖所示。紊流:

液體中質點除沿管道軸線運動外，還有橫向運動，呈現(xiàn)紊亂混雜狀態(tài)。2/4/2023

流體的流動狀態(tài)與管內液體的平均流速V、水力直徑dH

、運動黏度三個參數(shù)有關。Re=v.dH/

2/4/2023

水力直徑

水力直徑的大小反映管道的通流能力，水力直徑大，意味著液流和管壁的接觸面積小，阻力小，通流能力大。在通流截面面積相同但形狀相異的，所有流道中，圓形管的水流直徑最大。dH

=4A/x

（A—通流面積,x—濕周長度）2/4/2023雷諾數(shù)小，黏性力起主導作用，只能沿著流層作層流。雷諾數(shù)大，慣性力起主導作用，液體高速流動時液體之間的黏性不能約束液體質點的運動，液體質點具有速度脈動，此時液體作紊流。臨界雷諾數(shù)Rec:液流的實際雷諾數(shù)Re小于Rec—層流；液流的實際雷諾數(shù)Re大于Rec—紊流。2/4/2023二、沿程壓力損失

1.等直徑圓管的層流壓力損失

在半徑為R的圓管中，取一作定常層流流動、與管子同軸、半徑r、長為l、兩端壓力分別為p1、p2的液柱，設側面黏性摩擦應力為τ。2/4/2023作用在液柱上的力平衡方程：代入牛頓內摩擦定律整理后可得：2/4/2023因為r=0時，通流截面上可以得到最大流速，則：流經等徑管的流量：此即哈根—泊肅葉公式，它表明圓管層流的流量與管徑的四此方成正比。2/4/2023引入平均速度變換哈根—泊肅葉公式，可得：此即達西公式，它表明液體在圓管層流的沿程壓力損失與管長、平均流速、液體密度、黏度成正比，與管徑的二次方成反比。2/4/20232.等直徑圓管的紊流壓力損失油液在直管中流動的沿程壓力損失可用達西公式表示：

式中

λ－沿程阻力系數(shù)，

l－直管長度；

d–管道直徑；

v－油液的平均流速；

ρ－油液密度。2/4/2023三、局部壓力損失液體在流經一些局部阻力裝置時，流速的大小和方向發(fā)生急劇的變化，從而造成動能為主的壓力損失，稱作局部壓力損失。局部壓力損失一般按下式計算：

--局部阻力因數(shù)

--液體密度

--液體平均流速2/4/2023四、管路系統(tǒng)總的壓力損失管路系統(tǒng)總的壓力損失應為所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即：

說明：上式適用于兩相鄰局部阻力裝置間的距離大于內徑10~20倍的場合，否則計算出的壓力損失值比實際數(shù)值要小。2/4/2023§2-5液體流經孔口及縫隙的

壓力流量特性本節(jié)主要介紹液流流經小孔及縫隙的流量公式。前者是節(jié)流調速和液壓伺服系統(tǒng)工作原理的基礎；后者則是計算和分析液壓元件和系統(tǒng)泄漏的根據。

一、孔口液流特性

二、液流流經細縫的流量2/4/2023

一、孔口液流特性1、流經薄壁小孔的流量當小孔的通流長度L與孔徑d之比l/d小于等于0.5時稱為薄壁小孔。如圖所示。推導出通過薄壁小孔的流量：2/4/2023說明：1）當管道直徑D與小孔之直徑的比值D/d＞7時，收縮作用不受大孔側壁的影響，稱為完全收縮。

Re≤105

時，Cd可由下式計算Cd=-0.964Re-0.05

Re＞105

時，可以認為Cd為常數(shù)，Cd=0.60~0.612）薄壁小孔因其沿程壓力損失很小，通過小孔的流量對油溫的變化不敏感，因此薄壁小孔常用作節(jié)流器。3）液體在流經滑閥、錐閥等閥口時的流量也可以用薄壁小孔流量公式計算。2/4/20232.細長孔所謂細長孔，一般是指長徑比l/d＞4的小孔。油液流經細長孔的流動狀態(tài)一般為層流，因此可用液流流經圓管的流量公式：

從上式可看出，油液流經細長小孔的流量和小孔前后壓差成正比，而和動力粘度成反比，因此流量受油溫影響較大，這是和薄壁小孔不同的。2/4/2023二、液流流經細縫的壓力流量特性液壓技術中常見的縫隙有平板縫隙和環(huán)形縫隙，液體在縫隙中的流動屬于層流。1.平行平板縫隙1）聯(lián)合流動下的平行平板縫隙的流量：2/4/20232