相似三角形的性質2(數(shù)學組 張發(fā)順) Microsoft Office PowerPoint 演示文稿_第1頁
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九年級上冊

4.7相似三角形的性質（2）（北師大版）三街中學數(shù)學組張發(fā)順一、學習目標1．探索相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系；2．了解相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系；3．利用相似三角形的性質解決實際問題。復習回顧2．相似三角形對應線段（對應高、對應角平分線、對應中線）的比等于

．3．△ABC∽△DEF，點M和N分別為BC和EF的中點，AB=3，DE=4，AM=2，則DN=

．問題思考——情境引入問題：相似三角形的周長比等于多少？面積比等于多少？它們與相似比有關系嗎？若有關系，是什么關系呢？這就是今天我們要探究的問題。動腦思考1．△ABC∽△A'B'C'，相似比為2.△ABC與△A'B'C'的周長比是多少？你是怎樣想的？(1)請寫出圖中所有成比例的線段，它們的比等于多少？(2)由等比性質，可得：

．因此，△ABC與△A'B'C'的周長比是：

．動腦思考2．△ABC∽△A'B'C'，相似比為2.△ABC與△A'B'C'的面積比是多少？你是怎樣想的？分別作△ABC和△A'B'C'的高CD，C'D'．S△ABC=AB·CD，S△

=

．∵△ABC∽△A'B'C'，相似比為2∴由相似三角形對應高的比等于相似比得：

．∴

DCBAD'C'B'A'四人一小組探討1．△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么你能求出△ABC與△A'B'C'的周長之比和面積之比嗎？2．由此，你得到結論：

。動手做一做1．△ABC∽△DEF，AB:DE=2:3，則△ABC與△DEF的周長之比為

，面積之比為

．2．△ABC∽△DEF，相似比為1:2，△ABC的周長為3，△DEF的面積為20。則△DEF的周長為

，△ABC的面積為

．例題分析（教材110頁例2）（1）△GEC與△ABC相似嗎？請明理由．（2）你能求出線段EC的長嗎？你是如何求的？（3）△ABC平移的距離是線段

的長，怎樣求它的長度？（4）請寫出解答過程完成教材110頁：議一議（1）分析引導：在求面積之比時，可將四邊形轉化為三角形研究，將五邊形轉化為四邊形和三角形研究。（2）結論：

。測一測（鞏固提高）1．判斷正誤：（教材110頁隨堂練習）（1）如果把一個三角形三邊的長同時擴大為原來的10倍，那么它的周長也擴大為原來的10倍；

（

）（2）如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它的三邊的長都擴大為原來的9倍．

（

）2．如果把一個三角形三邊的長同時擴大為原來的2倍，那么它的面積將擴大為原來的

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