cxy-1.6電容器與電容

七、電容器和電容

帶電體放在空中，它所帶的電荷是會慢慢地失去的，為了保存電荷，我們就需要有一個能“裝電荷的容器”——電容器。2、基本構(gòu)造：由任意兩個彼此絕緣又互相靠近的導體組成的。兩導體之間也可以放置絕緣介質(zhì)。兩導體板分別稱為電容器的兩極。一、電容器1、作用：儲存電荷和電能的元件。二、平行板電容器1、最簡單的電容器——平行板電容器：由兩個正對的彼此絕緣的平行金屬板組成的電容器。2、帶電特點：兩板帶等量異種電荷量，分布在兩板相對的內(nèi)側(cè)。3、兩板電場特點：兩板間形成勻強電場（不考慮邊緣效應），方向始終垂直板面。4、電容器的電荷量：把任意一塊極板所帶的電荷量的絕對值，叫做電容器的電荷量（用Q表示）。三、電容器的充電（1）電容器的充電：使電容器兩極板帶上等量異種電荷的過程。（3）充電結(jié)束：電容器所在電路中無電流；電容器兩極板間電壓與充電電壓相等；兩極板帶上等量異種電荷均勻分布在兩極板相對的內(nèi)側(cè)；充電的過程是將電場能儲存在電容器中。（4）電流方向：從正極板流入，負極板流出。+-++++----ABG°SI充I充

（2）電容器的充電特征：電流由大到?。浑娙萜魉鶐щ姾闪吭黾?；電容器兩極板間電壓升高；電容器中電場強度增大。四、電容器的放電：（1）電容器的放電：使充電后的電容器失去電荷的過程。（3）放電結(jié)束：電容器所在電路中無電流；；放電的過程是將儲存在電場中的電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。（4）電流方向：從正極板流出，負極板流入。+-++++----ABG°SI放I放（2）電容器的放電特征：電流由大到?。浑娙萜魉鶐щ姾闪繙p少；電容器兩極板間電壓降低；電容器中電場強度減弱。

不同的電容器容納電荷的本領(lǐng)是不同的，就像不同的容器的裝水量各不相同一樣。為了衡量電容器這種本領(lǐng)的異同，我們引入一個新的物理量——”電容“。（1）定義：電容器所帶電荷量Q與兩極板間電勢差U的比值叫電容器的電容。（2）定義式：（3）單位：法拉（簡稱法），符號為“F”。常用單位：微法（μF）、皮法（pF）。1μF=10-6F，1pF=10-12F。（4）計算式：五、電容定義式不是決定式，C與Q，U無關(guān)

電容的大小顯然應取決于自身的結(jié)構(gòu)，那么跟哪些因素有關(guān)呢？（5）物理意義：電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。數(shù)字上等于使兩極板間的電勢差為1V時電容器所帶的電荷量。（6）電容是電容器本身的一種特性，其大小由電容器本身的性質(zhì)決定，與Q、U的大小無關(guān)。++++++靜電計

靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上制成的，用來測量導體間的電勢差，從指針的偏轉(zhuǎn)角度就可以知道兩個導體間的電勢差。

在Q和S不變時，d減小，靜電計角度減小，說明U減小。由C=Q/U知：C增大。d↓則引力F↑，容量C↑六、電容與哪些因素有關(guān)1、研究電容C與極板之間的距離d的關(guān)系。實驗方法：控制變量法++++++靜電計

在Q和d不變時，S越小，靜電計角度增大，U越大。由C=Q/U可知：C越小。S↓相當于r↑，引力F↓，故C↓2、研究電容C與極板之間的正對面積S的關(guān)系。

在Q、d和S不變時，插入電介質(zhì)（εr增大），靜電計角度減小，U減小。由C=Q/U知：C增大。

介質(zhì)插入平行板電容器兩極中后，使正負極板中的電荷更加不易相向運動而中和，從而C↑。++++++靜電計3、研究電容C與極板之間是插入電介質(zhì)的關(guān)系。（4）決定式：（平行板電容器）ε——相對介電常數(shù)；k=9.0×109N·m2/C2一般來說，電容器的電容與兩極板所帶電荷量Q和電壓U無關(guān)，由本身的S、d、ε決定。實驗結(jié)論：平行板電容器的兩板之間的正對面積S越大，電容C越大；板間距離d越大，電容C越??；插入電解質(zhì)后電容C增大。1、平行板電容器連接在電源兩端時的問題：當電容器的發(fā)生變化時，將引起電容器的怎樣化？十、電容器兩類典型問題：（1）因為電容器始終接在電源上，所以兩板間電勢差U保持不變：（2）的變化由以下公式來討論分析：2、平行板電容器充電后，切斷與電源的連接問題：當電容器的發(fā)生變化時，將引起電容器的怎樣化？（1）兩板間帶電電荷量Q保持不變：（2）的變化由以下公式來討論分析：七、常用電容器：（1）按構(gòu)造分:①固定電容器：C不可變（符號為

）

②可變電容器：C可改變（符號為

）③半可變電容器：C只能作微小改變（2）按介質(zhì)分：①紙介電容器：容量大，價格低，體積??；損耗大，有電感。②云母電容器：介質(zhì)損耗小，絕緣性能好較穩(wěn)定。③瓷介電容器：耐磨，壽命長；易破碎。④電解電容器：容量大（介質(zhì)薄且兩極近)，體積??；有極性，易漏電。（符號為：

）八、任何兩個相近又彼此絕緣的導體均可認為是一個電容器（如一段雙股塑料電線，兩股平行的輸電線等），其容量——電容的大小只跟電容器自身的構(gòu)造（S、d、ε）有關(guān)，而與Q、U無關(guān)。九、電容的串聯(lián)：1/C=1/C1+1/C2+1/C3…

電容的并聯(lián)：C=C1+C2+C3+…一、對兩個電容公式的理解：電容的定義式平行板電容的決定式電容式傳感器電容器的電容C決定于極板的正對面積S、極板間距離d以及極板間的電介質(zhì)這幾個因素。如果某一物理量（如角度、位移、深度等）的變化能引起上述某個因素的變化，從而引起電容的變化，則通過測定電容器的電容就可以確定上述物理量的變化，起這種作用的電容器稱為電容式傳感器。(1）圖甲是測量

的電容式傳感器，原理是:

定片θ甲角度θ

由于C∝S，動片與定片間的角度θ發(fā)生變化時，引起S的變化，通過測出C的變化，測量動片與定片間的夾角θ（2）圖乙是測量

的電容式傳感器，原理是:金屬芯線電介質(zhì)導電液體乙h液面高度h

由于C∝S，h發(fā)生變化，金屬芯線和導電液體組成的電容發(fā)生變化，通過測定C的變化，可以測量液面高度h的變化。（3）圖丙是測量

的電容式傳感器，原理是：

固定電極可動電極F丙壓力F

由于C∝1/d，壓力F作用在可動電極上，引起極板間距d的變化，通過測出C的變化，測量壓力F的變化（4）圖丁是測量

的電容式傳感器，原理是：

極板電介質(zhì)丁x位移x由于C隨著電介質(zhì)進入極板間的長度發(fā)生變化，通過測出C的變化，測量位移x的變化。D例4、下列說法中正確的是:（

）A、平行板電容器一板帶電＋Q，另一板帶電－Q，則此電容器不帶電。B、由公式C=Q/U可知，電容器的電容隨帶電量Q的增加而變大。C、平行板電容器保持帶電量不變而增大板距時，兩板間電壓要減小。D、電容器的帶電量與兩極板間的電勢差成正比。例6、在下圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板A與一個靈敏的靜電計相接，極板B接地，若極板B稍向上移動一點，由觀察到的指針變化做出平行板電容器電容變小的依據(jù)是：（

）A、兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變小B、兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大C、極板上電荷量幾乎不變，兩極板間電壓變小D、極板上電荷量幾乎不變，兩極板間電壓變大D例5、兩塊平行金屬板帶等量異量電荷，要使兩板間的電壓加倍，而板間的電場強度減半，應使（

）A、兩板的電荷量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍B、兩板的電荷量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C、兩板的電荷量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍D、兩板的電荷量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C例7、如圖所示，

C1和

C2是兩個相同的平行板電容器，帶有相等的電荷量，用導線連接如圖。今在電容器

C1的兩極板間插入一塊電介質(zhì)，在電介質(zhì)插入的過程中，下列哪些現(xiàn)象會發(fā)生（

）A、導線上有電流通過，方向為ab,cd

B、導線上有電流通過，方向為ba,dc

C、達到穩(wěn)定時，

C1兩極板間的電壓高于

C2兩極板間的電壓D、

C2的帶電量保持不變B簡析：ε↑則C↑，若Q不變則U↓，要維持U1=U2，就需對C1“充電”。5:兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開關(guān)K，電源即給電容器充電. （）A．保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B．保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電量增大C．斷開K，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D．斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大KRE+-03年江蘇高考BCA例8、平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩板間有一正電荷（電荷量很少）固定在P點，如圖所示，以U表示電容兩極板間的電壓，E表示兩極板間的場強，Ep表示正電荷在P點的電勢能，若保持負極板不動，而將正極板移至圖中虛線所示的位置，則（

）A、U變大，Ep不變

B、E變大，Ep不變C、U變小，Ep變大

D、U不變，Ep不變解：由U=4kπQd/εrS及E=4kπQ/εrS可知：d增大，則U增大而E不變；Ep=qφp=q·Ed1

也不變。01年廣東10:如圖示，平行板電容器經(jīng)開關(guān)S與電池連接，a處有一帶電量非常小的點電荷，S是閉合的，φa表示a點的電勢，f表示點電荷受到的電場力，現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則（）A.φa變大，f變大B.φa變大，f變小C.φa不變，f不變D.φa不變，f變小aBASB三、電容器中帶電粒子的平衡及運動問題：04年全國理綜11:一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很遠處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為l，且l<d。現(xiàn)將它們從很遠處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖示的靜止狀態(tài)（桿與板面垂直），在此過程中電場力對兩個小球所做總功的大小等于多少？（設(shè)兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變） （）C． D．A． B．0A+q-q+Q-Ql+q-q+Q-Ql解：在電場中，帶正電荷的小球所在處的電勢為φ1，帶負電荷的小球所在處的電勢為φ2，將電荷從很遠處移到電容器內(nèi)兩板間，電場力對兩球分別做功為W1、W2，由電場力做功的定義W=qU始終=q（φ始-φ終）W1=q（0-φ

1）W2=-q（0

–φ2）電場力對兩個小球所做總功的大小為WW=W1+W2=q（φ

2-φ

1）=-qEl=-qlu/d=-qlQ／Cd01年全國理綜9:如圖示，一個平行板電容器，其電容為C，帶電量為Q，上板帶正電，現(xiàn)將一個試探電荷q由兩板間A點移動到B點，A、B兩點間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°，則電場力對試探電荷所做的功等于（）A.qCs／QdB.qQs／CdC.qQs／2CdD.qCs／2Qd30°ABdC例8：隨著生活質(zhì)量的提高，自動干手機已進入家庭，洗手后，將濕手靠近自動干手機，機內(nèi)的傳感器便驅(qū)動電熱器加熱，有熱空氣從機內(nèi)噴出，將濕手烘干。手靠近干手機能使傳感器工作，是因為（）A.改變了濕度B.改變了溫度C.改變了磁場D.改變了電容D例1、對于給定的電容器，在描述電容量C、帶電量Q、兩板間電勢差U的相互關(guān)系中，下列圖1－16中正確的是：()

ACE例2、某平行板電容器的電容為C，帶電荷量為Q，相距為d，今在板間中點放一個電荷量為q的點電荷，則它受到的電場力的大小為（

）A、

B、

C、

D、