Simulink機械振動仿真

Simulink下的機械振動仿真主要內容如下：1Simulink基本操作2基本模塊3系統(tǒng)仿真4Simulink仿真舉例Simulink

中的“Simu”一詞表示可用于計算機仿真，而“Link”一詞表示它能進行系統(tǒng)連接，即把一系列模塊連接起來，構成復雜的系統(tǒng)模型。作為MATLAB的一個重要組成部分，Simulink由于它所具有的上述的兩大功能和特色，以及所提供的可視化仿真環(huán)境、快捷簡便的操作方法，而使其成為目前最受歡迎的仿真軟件。介紹Simulink的基本功能和基本操作方法，并通過舉例介紹如何利用Simulink進行系統(tǒng)建模和仿真。1Simulink基本操作利用Simulink進行系統(tǒng)仿真的步驟是：啟動Simulink，打開Simulink模塊庫打開空白模型窗口；建立Smulink仿真模型；設置仿真參數(shù)，進行仿真；輸出仿真結果。1Simulink基本操作1.1啟動Simulink啟動Simulink。單擊MATLABCommand窗口工具條上的Simulink圖標，或者在MATLAB命令窗口輸入simulink，即彈出圖示的模塊庫窗口界面(SimulinkLibraryBrowser)。該界面右邊的窗口給出Simulink所有的子模塊庫。常用的子模塊庫有Sources(信號源)，Sink(顯示輸出),Continuous(線性連續(xù)系統(tǒng))，Discrete（線性離散系統(tǒng))，F(xiàn)unction&Table（函數(shù)與表格)，Math(數(shù)學運算)，Discontinuities

(非線性)，Demo（演示）等。

啟動Simulink每個子模塊庫中包含同類型的標準模型，這些模塊可直接用于建立系統(tǒng)的Simulink框圖模型?？砂匆韵路椒ù蜷_子模塊庫:用鼠標左鍵點擊某子模塊庫(如【Continuous】)，Simulink瀏覽器右邊的窗口即顯示該子模塊庫包含的全部標準模塊。啟動Simulink用鼠標右鍵點擊Simulink菜單項，則彈出一菜單條，點擊該菜單條即彈出該子庫的標準模塊窗口.如單擊左圖中的【Sinks】,出現(xiàn)“Openthe‘Sinks’Library”菜單條，單擊該菜單條，則彈出右圖所示的該子庫的標準模塊窗口。1Simulink基本操作1.1啟動Simulink打開空白模型窗口模型窗口用來建立系統(tǒng)的仿真模型。只有先創(chuàng)建一個空白的模型窗口，才能將模塊庫的相應模塊復制到該窗口，通過必要的連接，建立起Simulink仿真模型。也將這種窗口稱為Simulink仿真模型窗口。以下方法可用于打開一個空白模型窗口：在MATLAB主界面中選擇【File:NewModel】菜單項；單擊模塊庫瀏覽器的新建圖標；選中模塊庫瀏覽器的【File:NewModel】菜單項。所打開的空白模型窗口如圖所示。1.2建立Simulink仿真模型打開Simulink模型窗口(Untitled)選取模塊或模塊組在Simulink模型或模塊庫窗口內，用鼠標左鍵單擊所需模塊圖標，圖標四角出現(xiàn)黑色小方點，表明該模塊已經(jīng)選中。模塊拷貝及刪除在模塊庫中選中模塊后，按住鼠標左鍵不放并移動鼠標至目標模型窗口指定位置，釋放鼠標即完成模塊拷貝。模塊的刪除只需選定刪除的模塊，按Del鍵即可。1Simulink基本操作1.2建立Simulink仿真模型模塊調整改變模塊位置、大??；改變模塊方向使模塊輸入輸出端口的方向改變。選中模塊后，選取菜單Format→RotateBlock，可使模塊旋轉900。按快捷鍵Ctrl+R結果相同。1.2建立Simulink仿真模型模塊參數(shù)設置用鼠標雙擊指定模塊圖標，打開模塊對話框，根據(jù)對話框欄目中提供的信息進行參數(shù)設置或修改。例如雙擊模型窗口的傳遞函數(shù)模塊，彈出圖示對話框，在對話框中分別輸入分子、分母多項式的系數(shù)，點擊OK鍵，完成該模型的設置，如右下圖所示：1.2建立Simulink仿真模型模塊的連接模塊之間的連接是用連接線將一個模塊的輸出端與另一模塊的輸入端連接起來；也可用分支線把一個模塊的輸出端與幾個模塊的輸入端連接起來。連接線生成是將鼠標置于某模塊的輸出端口(顯一個十字光標)，按下鼠標左鍵拖動鼠標置另一模塊的輸入端口即可。分支線則是將鼠標置于分支點，按下鼠標右鍵，其余同上。連接線(左鍵)分支線(右鍵)1.2建立Simulink仿真模型模塊文件的取名和保存選擇模型窗口菜單FileSaveas后彈出一個“Saveas”對話框，填入模型文件名，按保存(s)即可。[說明]模塊的修改、調整、連接通常只能在仿真模型窗口中進行，不要直接對模塊庫中的模塊進行修改或調整。1Simulink基本操作1.3系統(tǒng)仿真運行

Simulink模型窗口下仿真步驟打開Simulink仿真模型窗口，或打開指定的.mdl文件;設置仿真參數(shù)：在模型窗口選取菜單【Simulation:Parameters】,彈出“SimulationParameters”對話框，設置仿真參數(shù)，然后按【OK】即可；[說明]若不設置仿真參數(shù),則采用Simulink缺省設置.1Simulink基本操作1.3系統(tǒng)仿真運行

Simulink模型窗口下仿真步驟仿真運行和終止：在模型窗口選取菜單【Simulation:Start】，仿真開始，至設置的仿真終止時間，仿真結束。若在仿真過程中要中止仿真，可選擇【Simulation:Stop】菜單。也可直接點擊模型窗口中的（或）啟動（或停止）仿真。1Simulink基本操作1.3系統(tǒng)仿真運行

MATLAB命令窗口下的仿真運行在Matlab命令窗口下可直接運行一個已存在的Simulink模型：[t,x,y]=sim(‘model’,timespan,option,ut)其中，t為返回的仿真時間向量；

x為返回的狀態(tài)矩陣；

y為返回的輸出矩陣；

model為系統(tǒng)Simulink模型文件名；

timespan為仿真時間；option為仿真參數(shù)選擇項，由simset設置；ut為選擇外部產(chǎn)生輸入,ut=[T,u1,u2,…,un]。[說明]上述參數(shù)中，若省略timespan,option,ut則由框圖模型的對話框SimulationParameters設置仿真參數(shù)。back2模塊庫和系統(tǒng)仿真2.1Simulink模塊庫Sources庫也可稱為信號源庫，該庫包含了可向仿真模型提供信號的模塊。它沒有輸入口，但至少有一個輸出口。雙擊圖標即彈出該庫的模塊圖：在該圖中的每一個圖標都是一個信號模塊，這些模塊均可拷貝到用戶的模型窗里。用戶可以在模型窗里根據(jù)自己的需要對模塊的參數(shù)進行設置（但不可在模塊庫里進行模塊的參數(shù)設置).Sources庫SineWave：產(chǎn)生幅值、頻率可設置的正弦波信號。雙擊圖標(認定該模塊已拷貝到用戶模型窗，以下均如此),彈出正弦波的參數(shù)設置框圖。圖中參數(shù)為Simulink默認值，用戶可根據(jù)需要對這些參數(shù)重新設置。幅值、頻率為2，基準為0.5，其波形如下圖所示：Sources庫Step：產(chǎn)生幅值、階躍時間可設置的階躍信號。雙擊圖標,彈出階躍信號的參數(shù)設置框圖。圖中參數(shù)為Simulink默認值。當設置幅值為0.8,階躍時間為1秒時，階躍波形如下圖所示：

Sinks庫

該庫包含了顯示和寫模塊輸出的模塊。雙擊即彈出該庫的模塊圖：：數(shù)字表，顯示指定模塊的輸出數(shù)值。

：X-Y繪圖儀用同一圖形窗口，顯示X-Y坐標的圖形(需先在參數(shù)對話框中設置每個坐標的變化范圍)，當X、Y分別為正、余弦信號時，其顯示圖形如下：

示波器。顯示在仿真過程產(chǎn)生的信號波形。雙擊該圖標,彈出示波器窗如右圖所示：分別管理X-Y、X和Y軸向變焦取當前窗中信號最大、最小值為縱坐標的上下限把當前軸的設置保存為該示波器的缺省設置打開示波器屬性對話框設置為浮動示波器Sinks庫示波器屬性對話框設置Y軸個數(shù)設置顯示的時間范圍選擇軸的標注方法確定顯示頻度(每隔n-1個數(shù)據(jù)點顯示一次)確定顯示點的時間間隔(缺省為0表示連續(xù)顯示)示波器屬性對話框General頁Sinks庫示波器屬性對話框示波器屬性對話框Datahistory頁設定緩沖區(qū)接受數(shù)據(jù)的長度,勾選為缺省狀態(tài),其值為5000確定示波器數(shù)據(jù)是否保存到MATLAB工作空間。若勾選則為保存，且需確定變量名和保存格式(缺省時,不被勾選)【例1】示波器應用示例。Simulink仿真模型如左圖所示，示波器輸入為3（Y軸個數(shù)為3）。右圖為該示波器顯示的三路輸入信號的波形.Continuous庫該庫包含描述線性函數(shù)的模塊。雙擊即彈出下圖：：微分環(huán)節(jié)。其輸出為其輸入信號的微分。如下圖為輸入斜坡信號時微分環(huán)節(jié)的輸出：

：積分環(huán)節(jié)。其輸出為其輸入信號的積分。雙擊該模塊,彈出積分器的參數(shù)對話框,可設置積分器的復位、積分上限和下限等。當設置為信號下跳過零復位、積分器限幅為5時，積分器對諧波輸入的輸出如圖所示：：分子分母為多項式形式的傳遞函數(shù)。雙擊該模塊，彈出傳遞函數(shù)的參數(shù)對話框，設置框圖中的參數(shù)后，該傳遞函數(shù)顯示如下：：零極點增益形式的傳遞函數(shù)。雙擊該模塊，彈出傳遞函數(shù)的參數(shù)對話框，設置框圖中的參數(shù)后，該傳遞函數(shù)顯示如下：Math庫

該庫包含描述一般數(shù)學函數(shù)的模塊。雙擊即彈出右圖。該庫中模塊的功能就是將輸入信號按照模塊所描述的數(shù)學運算函數(shù)計算，并把運算結果作為輸出信號輸出。Math庫

：加法器。該模塊為求和裝置。求和器形狀，輸入信號個數(shù)和符號可設置，如右邊框圖。若設置如框圖。則模塊顯示為：Math庫

：符號函數(shù)。

該模塊的輸出為輸入信號的符號。下圖為對正弦信號經(jīng)符號運算后的波形。Math庫

：實現(xiàn)一個數(shù)學函數(shù)。

右圖為該函數(shù)的參數(shù)設置框。點擊函數(shù)設置的下拉窗口，可選擇所需要的函數(shù)。選定函數(shù)后，該模塊圖標將顯示所選函數(shù)。如選擇“Square”，則模塊圖標變?yōu)椋篠ignals&Systems庫

：信號分路器

。

將混路器輸出的信號依照原來的構成方法分解成多路信號。：信號匯總器

將多路信號依照向量的形式混合成一路信號。

(a)(b)2.2Simulink環(huán)境下的仿真運行

仿真參數(shù)對話框

點擊Simullink模型窗simulation菜單下的Parameters命令，彈出仿真參數(shù)對話框如右圖所示。它共有5頁，用得較多的主要是Solver頁和WorkspaceI/O頁。Solver頁Simulationtime（仿真時間）:設置Starttime（仿真開始時間）和Stoptime（仿真終止時間）可通過頁內編輯框內輸入相應數(shù)值，單位“秒”。另外，用戶還可以利用Sinks庫中的Stop模塊來強行中止仿真。Solver頁Solveroptions（仿真算法選擇）:分為定步長算法和變步長算法兩類。定步長支持的算法可在Fixedstepsize編輯框中指定步長或選擇auto，由計算機自動確定步長，離散系統(tǒng)一般默認地選擇定步長算法，在實時控制中則必須選用定步長算法；變步長支持的算法如圖6-16所示，對于連續(xù)系統(tǒng)仿真一般選擇ode45，步長范圍使用auto項。

圖6-15定步長算法圖6-16變步長算法Solver頁ErrorTolerance（誤差限度）：算法的誤差是指當前狀態(tài)值與當前狀態(tài)估計值的差值，分為Relativetolerance（相對限度）和Absolutetolerance（絕對限度），通常可選auto。

Outputoptions(輸出選擇項)：有Refineoutput(細化輸出）、Produceadditionaloutput（產(chǎn)生附加輸出）、Producespecifiedoutputonly（只產(chǎn)生指定輸出）。

WorkspaceI/O頁

這個頁面的作用是定義將仿真結果輸出到工作空間，以及從工作空間得到輸入和初始狀態(tài)。Loadfromworkspace：勾選相應方框表明從工作空間獲得輸入或初始狀態(tài)。若勾選Input，則工作空間提供輸入，且為矩陣形式。輸入矩陣的第一列必須是升序的時間向量，其余列分別對應不同的輸入信號。t=(0:0.1:10)';u=[cos(t),sin(t)];如在指令窗中輸入：且在模型窗中的模型為：WorkspaceI/O頁

這個頁面的作用是定義將仿真結果輸出到工作空間，以及從工作空間得到輸入和初始狀態(tài)。Savetoworkspace：勾選相應方框表明保存輸出到MATLAB工作空間。

time和output為缺省選中的。即一般運行一個仿真模型后，在MATLAB工作空間都會增加兩個變量tout、yout。變量名可以設置。Saveoptions（存儲選項）：存儲數(shù)據(jù)到工作空間的格式，可選數(shù)組、構架數(shù)組、包含時間數(shù)據(jù)的構架數(shù)組。應用實例

系統(tǒng)描述：

其中為系統(tǒng)輸入，為系統(tǒng)輸出。下面將建立此簡單系統(tǒng)的模型并進行仿真分析。1）系統(tǒng)模型的建立圖6-32簡單系統(tǒng)模型2）系統(tǒng)模塊參數(shù)設置（1）SineWave模塊：采用simulink默認參數(shù)設置，即單位幅值、單位頻率的正弦信號。（2）RelationalOperator模塊：其參數(shù)設置為“>”，如圖6-33所示。圖6-33RelationalOperator模塊參數(shù)設置（3）Clock模塊：采用默認參數(shù)設置如圖6-34所示。圖6-34Clock模塊參數(shù)設置（4）Switch模塊：設定Switch模塊的Threshold值為0.5從而實現(xiàn)此系統(tǒng)的輸出隨仿真時間進行正確的切換。如圖6-35所示。圖6-35Switch模塊參數(shù)設置（5）Gain模塊：其參數(shù)設置如圖6-32系統(tǒng)模型中所示。3）系統(tǒng)仿真參數(shù)設置及仿真分析系統(tǒng)模塊參數(shù)與系統(tǒng)仿真參數(shù)設置完畢之后，用戶便可開始系統(tǒng)仿真了。運行仿真的方法有下列幾種：（1）選擇菜單Simulation中的StartSimulation。（2）使用系統(tǒng)組合熱鍵【Ctrl+T】。（3）使用模型編輯器工具欄中的Play按鈕（黑三角）。圖6-36系統(tǒng)仿真時間設置仿真結束后，雙擊系統(tǒng)模型中的Scope模塊，顯示的系統(tǒng)仿真結果，如圖所示。圖系統(tǒng)仿真結果輸出曲線4）步長設置仿真參數(shù)的選擇對仿真結果有很大的影響。在使用simulink對簡單系統(tǒng)進行仿真時，影響仿真結果輸出的因素有仿真起時間、結束時間和仿真步長。對于本例可以采取下列設置，如圖所示。其輸出結果如圖所示。圖系統(tǒng)最大仿真步長設置圖系統(tǒng)最大仿真步長為0.1下的仿真輸出結果Simulink振動仿真實驗1.單自由度無阻尼自由振動如圖所示的單自由度無阻尼振動的模型，即為彈簧振子。在零時刻給一個向右的位移信號，求小球的振動曲線。1.單自由度無阻尼自由振動單自由度系統(tǒng)簡圖如右圖所示：根據(jù)牛頓定律列出運動微分方程1.單自由度無阻尼自由振動建立微分方程要點：描述系統(tǒng)運動的坐標系原點取為靜平衡位置時質量所在位置在質量沿坐標正向有一位移的情況下考察質量的受力情況1.單自由度無阻尼自由振動微分方程變形為據(jù)此在Simulink中畫出框圖dan_wuzu_11.單自由度無阻尼自由振動參數(shù)設置：

令k=100，m=10，初始狀態(tài)：

初始速度為0，位移為1在框圖中：

修改乘法器的值為-10

修改Integrator1的Initialcondation為1（雙擊修改）1.單自由度無阻尼自由振動運行仿真，查看示波器顯示的結果曲線不光滑？1.單自由度無阻尼自由振動打開仿真參數(shù)對話框Ctrl+E修改最大步長為0.011.單自由度無阻尼自由振動再次運行，曲線明顯光滑了許多1.單自由度無阻尼自由振動用到的模塊：積分模塊，將輸入信號經(jīng)過數(shù)值積分，在輸出端輸出相應結果。增益模塊，在輸入信號基礎上乘以一個特定數(shù)據(jù)，然后輸出。示波器模塊，將輸入信號輸入到示波器顯示出來。2.簡諧波形的利薩如圖形分析利薩如原理：在示波器的x軸和y軸上分別加上簡諧振動信號，只要兩信號頻率之比ωx:ωy是正有理數(shù)，示波器上便可顯示出一個穩(wěn)定的合成運動軌跡圖形；并且，若圖形與y軸的交點數(shù)為m，與x軸的交點數(shù)為n，則其頻率比為

ωx

:ωy=m:n

2.簡諧波形的利薩如圖形分析同頻簡諧信號的利薩如圖橢圓方程——與兩信號間的相位差有關，特別當φ=90°，圖像是正橢圓。2.簡諧波形的利薩如圖形分析利用示波器上的利薩如圖進行頻率分析：X軸=已知簡諧信號（可由信號發(fā)生器提供）

Y軸=待分析簡諧信號改變X軸信號頻率→利薩如圖形成為穩(wěn)定橢圓→信號發(fā)生器輸出頻率=待測信號頻率2.簡諧波形的利薩如圖形分析參數(shù)設置：k=100N/m,m=1kg→n=10rad/ssinwave參數(shù)：Amplitude1;Frequency8,10,12初始狀態(tài)：①x0=1,v0=0→=90；②x0=0,v0=1→=0；③x0=1,v0=10→=45；④x0=1,v0=?10→=135；⑤x0=0,v0=?1→=180XYGraph參數(shù)x-min-2;x-max2;y-min-2;y-max22.簡諧波形的利薩如圖形分析仿真結果示例3.單自由度有阻尼自由振動單自由度有阻尼系統(tǒng)簡圖如右圖所示：根據(jù)牛頓定律列出運動微分方程3.單自由度有阻尼自由振動微分方程變形為據(jù)此在Simulink中畫出框圖dan_zu_23.單自由度有阻尼自由振動參數(shù)設置：

令k=100，m=10，c=10初始狀態(tài)：

初始速度為0，位移為1在框圖中：

分別修改對應的常數(shù)值3.單自由度有阻尼自由振動運行仿真，查看示波器顯示的結果3.單自由度有阻尼自由振動用到的模塊：叉除模塊，對數(shù)據(jù)進行相乘相除運算，雙擊可添加、修改符號。相加模塊，對輸入進行相加運算，雙擊可添加、修改符號。常數(shù)模塊，產(chǎn)生不變常數(shù)，雙擊設置值的大小。4.衰減振蕩的阻尼比的估計參數(shù)：k=100，m=10,c=2初始條件：x0=1,v0=0初始振幅為1，約7個周期時衰減為0.25，對數(shù)減幅：

=(ln4)/70.099阻尼比/20.032理論值=0.5c(km)?0.5

0.0325.單自由度有阻尼+正弦激勵單自由度有阻尼系統(tǒng)簡圖如右圖所示：根據(jù)牛頓定律列出運動微分方程5.單自由度有阻尼+正弦激勵微分方程變形為據(jù)此在Simulink中畫出框圖令激勵則方程變?yōu)?.單自由度有阻尼+正弦激勵參數(shù)設置：

令k=4，m=1，c=0.2初始狀態(tài)：

初始速度為0，位移為0.05在框圖中：

分別修改對應模塊的數(shù)值5.單自由度有阻尼+正弦激勵響應趨于穩(wěn)態(tài)的過程5.單自由度有阻尼+正弦激勵dan_zu_ji_3示波器輸出為質量塊的位移信號5.單自由度有阻尼+正弦激勵程序可以有很多種，只要最終滿足所列數(shù)學方程就行dan_zu_ji_45.單自由度有阻尼+正弦激勵程序可以有很多種，只要最終滿足所列數(shù)學方程就行dan_zu_ji_55.單自由度有阻尼+正弦激勵仿真結果都一樣5.單自由度有阻尼+正弦激勵為了更好的對比輸入輸出信號，可以增加示波器通道數(shù)dan_zu_ji_65.單自由度有阻尼+正弦激勵Scope1輸出結果為5.單自由度有阻尼+正弦激勵為了更好的對比輸入輸出信號，也可以用混路器dan_zu_ji_75.單自由度有阻尼+正弦激勵Scope1輸出結果為5.單自由度有阻尼+正弦激勵dan_zu_ji_7添加速度曲線到示波器5.單自由度有阻尼+正弦激勵Scope1輸出結果為5.單自由度有阻尼+正弦激勵用到的模塊：正弦波信號模塊，產(chǎn)生一個給定的正弦波信號。叉乘模塊，對輸入數(shù)據(jù)進行相乘運算?；炻菲鳎瑢⒍嗦沸盘柊凑障蛄康男问交旌铣梢宦沸盘?。6.利用速度共振的里沙茹圖進行固

有頻率和阻尼系數(shù)分析速度共振時激勵力與速度響應同相位X軸=簡諧激勵力Y軸=速度響應改變激勵頻率→利薩如圖形成為斜直線→速度共振阻尼系數(shù)c=速度共振時利薩如圖(直線)的斜率若用位移或加速度響應信號配合激勵力信號判斷速度共振，則共振條件是利薩如圖形成為正橢圓。6.利用速度共振的利薩如圖進行固

有頻率和阻尼系數(shù)分析系統(tǒng)構成及參數(shù)6.利用速度共振的利薩如圖進行固

有頻率和阻尼系數(shù)分析改變激勵頻率：=1.2；1.6；1.8；1.9；1.95；2；2.05；2.1；2.2等7.頻響特性分析系統(tǒng)構成及實驗原理：改變激勵頻率，并利用Scope記錄響應的幅值和相位，描點法繪制Bode圖。7.頻響特性分析正弦階梯激勵實驗（注意應使固有頻率附近的數(shù)據(jù)點密集一些）0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.10.2550.270.3050.380.4750.520.5250.520.50.4750/25/11/6/3.8/