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Page4平行線的判定教學(xué)設(shè)計思路本節(jié)內(nèi)容是探求兩直線平行的判定.為了使教學(xué)內(nèi)容變得鮮明、不枯燥,使學(xué)生的理性思維有所提高,教學(xué)中充分關(guān)注學(xué)生的主動認知,引導(dǎo)學(xué)生自己動眼、動手、動腦,去發(fā)現(xiàn)事實、感悟事實、理解事實、推出事實.為了使學(xué)生較好的理解,教師可以多舉實例說明、解釋,但要注意避免“畫蛇添足”.通過本節(jié)教學(xué),幫助學(xué)生初步認識到“推理”的程序:由已知的事實推得另外的事實,由已知條件推得另外的條件.但不作太高要求,不可以追求“推理”的評價.教學(xué)目標(biāo)知識與技能:1.掌握“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”并能應(yīng)用它進行簡單說理;2.體會推理的意義和作用,發(fā)展推理能力.過程與方法:1.通過平行線概念的學(xué)習(xí),認識到知識來源于生活;2.通過實踐增強自身的自信心和克服困難的勇氣;3.通過平行線圖形,進一步領(lǐng)略幾何圖形美.教學(xué)重難點重點:通過觀察、探究出直線平行的兩個判定定理,并會在例題中靈活應(yīng)用難點:使用符號語言進行推理解決辦法:1.通過教師正確引導(dǎo),學(xué)生積極思維,發(fā)現(xiàn)定理,解決重點.2.通過教師指導(dǎo),學(xué)生自行完成推理過程,解決難點.教具準備三角板、多媒體教學(xué)過程設(shè)計(一)憶一憶:前一階段我們學(xué)習(xí)了兩條平行直線被第三條直線所截可以形成幾個角?分別是什么?學(xué)生思考并回答.(二)新授師:我們已經(jīng)知道:同位角相等,兩直線平行,由此,我們聯(lián)想到:兩直線被第三條直線所截,能否用內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系作為兩條直線平行的條件呢?1.小組交流,合作.(教法說明:通過問題學(xué)生產(chǎn)生好奇心,從而思考教師提出的問題,小組交流,合作得出結(jié)論)2.教師提問:可以嗎?你是如何想的有什么理由?如圖:直線a.、b被直線c所截,∠1與∠2是內(nèi)錯角,且∠1=∠2,那么直線a.b平行嗎?為什么?經(jīng)探究得:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(對頂角相等)∴∠2=∠3∴a//b(同位角相等,兩直線平行)3.如果同旁內(nèi)角相等,兩直線平行嗎?能寫出你的理由嗎?師:歸納得到:兩條直線被第三條直線所截①如果內(nèi)錯角相等,那么兩直線平行.②如果同旁內(nèi)角互補,那么兩直線平行.(三)做一做:例如圖,∠1=,∠2=120°,對AB//CD說明理由.解:∵∠1+∠2=60°+120°=180°(已知)∴∠4=∠2∴∠1+∠4=180°(等量代換)∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)變型.如圖:∠A=55°,∠B=125°,AD與BC平行嗎?AB與DC平行嗎?為什么? 解:因為∠A+∠B=55°+125°=180°,所以AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件,無法判定AB與DC平行.說明:學(xué)生板演寫出詳細的過程其它同學(xué)給予訂正.(四)練一練1.如圖1,量得,,可以判定,它的根據(jù)是什么?圖2圖1圖2圖12.如圖2,已知,與互補,可以判定哪兩條直線平行?與哪個角互補,可以判定直線?教法說明:這組練習(xí)進一步對判定方法加以鞏固,第2題的第2問是根據(jù)給出的結(jié)果,找它成立的條件,是執(zhí)果索因,學(xué)生應(yīng)該沒有什么困難,教師不必多講,但要注意第2問中出現(xiàn)答與互補這類錯誤時,要結(jié)合圖形讓學(xué)生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截.(五)總結(jié)、擴展師:我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩條直線平行的方法.學(xué)生活動:學(xué)生自己總結(jié)歸納完成下表.判定文字敘述符號語言圖形第一種同位角相等,兩直線平行∵(已知),∴().第二種內(nèi)錯角相等,兩直線平行∵(已知),∴().第三種同旁內(nèi)角互補,兩直線平行∵(已知,)∴().(六)板書設(shè)計7.4平行線的判定例
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