第1講 運動的描述

第一單元直線運動

教材案

考綱傳真考情總結備考建議1.參考系、質點

Ⅰ2.位移、速度和

加速度Ⅱ3.勻變速直線運

動及其公式、圖

象Ⅱ4.實驗:誤差和有

效數(shù)字、研究勻

變速直線運動1.從考查力度來看,涉及本單元知識的考題,近幾年新課標高考中都有出現(xiàn),大多數(shù)省份均以選擇題的形式出現(xiàn),部分省份以計算題的形式考查.2.從考查內容來看,本單元的考點要求較低、試題難度較小,高考試題中單獨考查本單元知識的題目多以實際問題的形式出現(xiàn),有時也與電場中的帶電粒子、磁場中的通電導線、電磁感應現(xiàn)象等知識綜合考查.3.從題型來看,試題以選擇題為主,往往結合圖象進行分析.1.在一輪復習中應重視以下考點:(1)勻變速直

線運動的公式及圖象;(2)研究勻變速直線運動實驗

中的數(shù)據(jù)處理.2.題型訓練應重視選擇題,同時也不能忽略計算題.3.預計2014年高考中涉及本單元的試題與現(xiàn)實生產、生活和現(xiàn)代

科技的結合將更緊密,涉及內容更廣泛,與高科技相

聯(lián)系的情景會有所增加.第1講運動的描述勻速直線運動知識詮釋思維發(fā)散1.機械運動:物體①空間位置隨時間而變化的過程,叫做

機械運動,簡稱運動.機械運動是自然界中最簡單、最

基本的運動形態(tài).2.參考系為了研究物體的運動而假定為②不動,用來作為③參考

的物體叫做參考系.3.質點(1)定義:不考慮物體的④大小和⑤形狀,用來代替物體

的有⑥質量的點.說明:質點是物理學中一個⑦理想化模型,是對實際物

體的科學抽象,實際上并不存在.(2)物體可以視為質點的條件:①能否將物體看做質點取決于所要研究的問題的⑧性

質,而不是取決于物體的⑨大小、⑩形狀及質量.②當物體的大小和形狀相對于研究的問題

沒有影響或影響可以

忽略時,才能將物體看做質點.二、描述運動的物理量1.時間與時刻

時刻時間間隔意義一瞬時兩個時刻之間的

間隔在時間軸上的表

示某一個點兩點間的線段長

度對應的運動描述

量位置、瞬時速度

、瞬時加速度位移、路程、平

均速度、速度的

變化二者聯(lián)系兩個時刻的差即為時間間隔2.位移與路程

定義區(qū)別聯(lián)系位移位移表示物體(質點)的位置變化,它是一條從初位置指向末位置的有向線段位移是矢量,

既有大小也

有方向①在單向直

線運動中,位

移的大小等

于路程;②一般情況

下,位移的大

小小于或等

于路程.路程路程是物體

(質點)運動

徑跡的長度路程是標量,

沒有方向3.速度、平均速度、瞬時速度(1)速度:描述物體

運動快慢和

運動方向的物理量,等于

位移與發(fā)生這段位移所用

時間的比值,是位移對時間的

變化率.速度是

矢量,它的方向就是物體

運動的方向.(2)平均速度:在變速直線運動中,運動物體在某段時間

內的位移和發(fā)生這段位移所用時間的比值,叫做這段時

間內的平均速度.即

=

.平均速度是矢量,其方向跟

位移的方向相同.平均速度只能

粗略地描述物體運動的快慢.(3)瞬時速度:運動物體在某一

時刻(或某一

位置)的速度叫做瞬時速度.瞬時速度是

矢量,其方向為物體的運動方向.瞬時速度能

精確地描述物體的運動快慢.(4)速率:瞬時速度的大小即為速率,是標量,可以

精確地描述物體運動的快慢.日常生活中所說的“速度”多指“速率”.4.加速度(1)加速度:做變速運動的物體,速度變化量與發(fā)生變化

所用時間的比值叫做加速度,即a=

.(2)加速度是描述物體速度

變化快慢的物理量(又叫速度的變化率),是

矢量,加速度的方向與

速度變化量的方向相同(即與合外力方向相同).三、勻速直線運動1.定義:物體在一條直線上運動,如果在

任意相等的時間內物體的位移相等,這種運動就叫勻速直線運動.2.規(guī)律:勻速直線運動的位移與時間成

正比.3.公式:①x=vt;②t=

;③v=

.4.運動圖象:如圖甲所示,勻速直線運動的位移—時間圖

象為一條

傾斜的直線,圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的

速度大小,斜率的正負表示物體的

速度方向;如圖乙所示,勻速直線運動的v-t圖象為一平行于時間軸的直

線,

位移大小等于速度圖線與時間軸所圍的面積.甲乙1.如圖所示,在乒乓球比賽中,某位選手采用高拋發(fā)球,

他緊貼臺面將球向上拋出,球豎直上升1.5m后下落,在

距離臺面0.3m處被球拍擊中.則在這一過程中,乒乓球

經過的路程和位移的大小分別為

(

)A.1.5m,0.3mB.1.8m,0.3mC.2.7m,0.3mD.2.7m,1.8m【答案】C【解析】乒乓球經過的路程為運動軌跡的長度,即s=

(1.5+1.5-0.3)m=2.7m,位移只和始末位置有關,即為0.3

m.A.為了研究陳一冰的技術動作,可將圖示時刻的陳一冰視為質點B.陳一冰在騰空后從高空下落時,感覺地面在勻速上升C.觀眾觀看比賽時總是把陳一冰視為質點D.2010年11月13日一天中國隊就獲得了19塊廣州亞運2010年11月13日中國男子體操隊在第16屆廣州亞運會上榮獲男團金牌.圖示為陳一冰在吊環(huán)比賽中.下列說法正確的是會金牌,2010年11月13日指的是時間間隔【解析】要觀看陳一冰在比賽時的動作,不能視其為

質點,A、C錯;從高空開始下落是自由落體運動,陳一

冰以自己為參考系,則地面加速上升,B錯;2010年11月

13日這一天中中國隊共獲得19塊金牌,故2010年11月

13日指的是時間間隔,D對.【答案】D3.北京時間2010年11月22日19點30分,中國選手勞義在

廣州亞運會男子100米決賽中以10秒24的成績獲得冠

軍,這是中國選手歷史上首次獲得亞運會男子百米冠

軍!下列說法正確的是

(

)A.勞義沖過終點時的速度為9.766m/sB.勞義在比賽中的位移等于路程C.勞義在比賽中的位移大小為100米D.勞義在比賽中的平均速度為9.766m/s【解析】由已知條件只能確定其平均速度

=

m/s=9.766m/s,而無法確定其沖刺速度;百米比賽是直道,

位移大小等于路程,為100米.【答案】CD4.關于加速度,下列說法中正確的是

(

)A.速度變化所用的時間越短,加速度就越大B.速度變化越快,加速度就越大C.加速度方向保持不變,速度方向也一定保持不變D.加速度的方向是速度變化量的方向正確;加速度的方向與速度變化量的方向相同,跟速度

的方向無關,選項C錯誤、D正確.【答案】BD【解析】由a=

知,若速度變化所用時間越短,即Δt小,但Δv也很小的話,a不一定大,選項A錯誤;加速度表

示速度的變化率,速度變化越快,加速度就越大,選項B核心突圍技能聚合一、對質點概念的進一步理解1.質點是對實際物體科學的抽象,是研究物體運動時抓

住主要因素,忽略次要因素,對實際物體進行的近似,是

一種理想化模型,真正的質點是不存在的.2.物體能否看成質點是由問題的性質決定的,同一物體

在有些情況下可以看成質點,而在另一些情況下不能看

成質點,如研究火車過橋的時間時就不能把火車看做質

點,但研究火車從北京到上海所用的時間時就可把火車

看成質點.3.物體可被看做質點的幾種情況(1)如果一個物體的各部分運動情況相同,物體上的任

何一點都能反映物體的運動(即平動),一般情況下,可以

把此物體視為質點.(特別情況除外,如研究火車過橋的

時間時不能看做質點)(2)如果問題中所涉及的空間位移遠遠大于物體本身的

大小時,通常物體自身的大小可以忽略不計,可以把物

體看成質點.如研究地球的公轉時,雖然地球很大,但相

對公轉運動半徑來說,仍可不考慮地球的大小,把地球

當質點處理.(3)只研究物體的平動,而不考慮其轉動效果時,物體即

使是轉動的,通常也可以看成質點.如從斜面上滾下的

小球.總之,物體能否看成質點,要具體情況具體分析.注意:①不能以物體的大小和形狀為標準來判斷物體是

否可以看做質點,關鍵要看所研究問題的性質.當物體

的大小和形狀對所研究的問題的影響可以忽略不計時,

物體可視為質點.②質點并不是質量很小的點,要區(qū)別于幾何學中的“點”.

典例1

2010年11月12日到27日在中國廣州舉行了第十六屆亞運會,中國代表團參加了包括

田徑、體操、柔道等項目的比賽,下列幾種亞運比賽項

目中的研究對象可視為質點的是

(

)A.在撐竿跳高比賽中研究運動員手中的支撐竿在支撐

地面過程中的轉動情況時B.帆船比賽中確定帆船在大海中的位置時C.跆拳道比賽中研究運動員的動作時D.跳水比賽中研究運動員在空中的運動情況時【名師點金】準確地判斷出物體的大小和形狀對所

研究問題有沒有影響.【規(guī)范全解】逐項分析如下表所示.選項診斷結論A撐竿跳時,若將支

撐竿看做質點,則

無法研究支撐竿

的轉動情況錯誤B研究帆船在大海

中的位置時,帆船

的大小和形狀可

以忽略,故可看做

質點正確C跆拳道比賽中若

將運動員看做質

點,則運動員的動

作就無法研究,故

運動員此時不能

看做質點錯誤D研究跳水運動員

在空中的運動情

況時,其大小和形

狀不能忽略,故不

能看做質點錯誤【答案】B二、關于加速度的理解和計算1.三個物理量的對比與速度、速度變化量和加速度的

關系物理量速度v速度的變化

量Δv加速度a物理意義表示運動的

快慢和方向表示速度變

化的大小和

方向表示速度變

化的快慢,即

速度的變化

率公式及單位v=

m/sΔv=(v-v0)m/sa=

m/s2關系三者無必然聯(lián)系,v很大,Δv可以很小,甚至

為0,a也可大可小,也可能為零2.a=

是加速度的定義式,加速度的決定式是a=

,即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質量m共同

決定,加速度的方向由合力的方向決定.

典例2有些國家的交通管理部門為了交通安全,特別制定了死亡加速度為500g(g=10m/s2),以警醒世人,意思是如果行車加速度超過此值,將有生命危險.那么大的加速度,一般情況下車輛是達不到的,但如果發(fā)生交通事故時,將會達到這一數(shù)值.試問:(1)一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h

的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞,碰撞時間為2.1×10-3s,摩托車駕駛員是否有生命危險?(2)為了防止碰撞,兩車的駕駛員同時緊急剎車,貨車、摩托車緊急剎車后到完全靜止所需時間分別為4s、3s,貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少?【名師點金】正確分析碰撞前后摩托車的速度大小

和方向,再根據(jù)加速度定義式求解比較.【規(guī)范全解】(1)摩托車與貨車相撞瞬間,貨車的速度

幾乎不變,摩托車的速度反向,大小與貨車速度相同,

因此,摩托車速度的變化Δv=72km/h-(-54km/h)=126km/h=35m/s所以摩托車的加速度大小a=

=

m/s2=16667m/s2=1666.7g>500g,因此摩托車駕駛員有生命危險.(2)設貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2,根據(jù)加

速度定義得:a1=

,a2=

所以a1∶a2=

∶

=

∶

=1∶1.【答案】(1)有生命危險

(2)1∶11.平均速度與一段時間或一段位移相對應,而瞬時速度

對應某一時刻或某一位置.2.求平均速度要用平均速度的定義式

=

,式中x為位移,而平均速率一般用

=

,式中s為路程.三、瞬時速度、平均速度的理解和應用

典例3如圖所示,一質點沿半徑為r=20cm的圓周自A點出發(fā),沿圓周順時針運動2s,正好運動

圓周到達B點,求AB過程的平均速度.【名師點金】

=

位移x=AB

的方向從A點指向B點方向由A點指向B點.【答案】0.14m/s方向由A點指向B點【規(guī)范全解】平均速度是位移與時間的比值

=

=

m/s≈0.14m/s

變式1物體在A、B兩地間往返運動.設其從A到B的平均速率為v1,從B到A的平均速率為v2,則物體往返一次,平均速度的大小和平均速率分別是

(

)A.0,

B.0,

C.都是

D.都是0【解析】平均速度等于位移與時間之比,物體在兩地

間往返一次,位移x=0,其平均速度

=

=0.平均速率等于路程與時間之比,物體往返一次的平均

速率

‘=

=

.【答案】B考查,仍是考查的熱點.同時應注意新課標高考對理解

題意、建立模型的能力要求會越來越高.四、勻速直線運動近幾年高考中有時也會考查有關勻速運動的問

題,如宇宙膨脹速度、超聲波測速等.涉及規(guī)律比較簡

單,體現(xiàn)了運用簡單知識解決實際問題的高考新特點,

運動的問題與科普知識或其他某一情景相結合進行

典例4

天空中有近似等高的濃云層,為了測量云層的高度,在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0km處進行一次爆炸,觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差Δt=6.0s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速v=

km/s.【名師點金】“在水平地面上與觀察者的距離為d=

3.0km處進行一次爆炸”說明觀察者與爆炸點均在

水平地面上.畫出用A表示爆炸處,O表示觀察者所在處,h表示云層下表面的高度的示意圖如圖所示.【規(guī)范全解】用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經歷的

時間,則有d=vt1

用t2表示爆炸聲經云層反射到O處所經歷的時間,因為

入射角等于反射角故有2

=vt2

已知t2-t1=Δt聯(lián)立解得:h=

代入數(shù)值得:h=2.0×103m.【答案】2.0×103m

變式2

雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設備,某防空雷達發(fā)現(xiàn)一架飛機正在以水平速度朝雷達正上方勻速飛來,某時刻在雷達監(jiān)視屏上顯示的發(fā)射和接收的波形如圖甲所示,經過t=173s后雷達向正上方發(fā)射和接收到的波形如圖乙所示,已知雷達屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1×10-4s,則該飛機的飛行速度大小約為

(

)A.12000m/sB.900m/sC.500m/sD.300m/s甲乙丙【解析】甲、乙兩圖波形中的兩個波分別表示發(fā)射

和接收信號,可分析得到t1=4×1×10-4s,如圖丙所示,x1=

;t2=2×1×10-4s,圖中x2=

;故可知飛機勻速飛行的速度大小為v=

=

=300m/s.【答案】D1.做下列運動的物體,能當做質點處理的是

(

)A.自轉中的地球B.旋轉中的風力發(fā)電機葉片C.在冰面上旋轉的花樣滑冰運動員D.勻速直線運動的火車的火車其大小對我們研究的問題是次要因素,可以看

做質點.【答案】D【解析】自轉中的地球、旋轉中風力發(fā)電機葉片及

在冰面上旋轉的花樣滑冰運動員,物體的形狀對我們

研究的問題是主要因素,不能看做質點,勻速直線運動2.在公路的每個路段都有交通管理部門設置的限速標

志,如圖所示,這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時

(

)A.必須以這一規(guī)定速度行駛B.平均速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值C.瞬時速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值D.汽車上的速度計指示值有時還是可以超過這一規(guī)定

值的【解析】限速標志表示汽車在該路段行駛時,必須以

小于或等于該值的瞬時速度行駛,即瞬時速度大小不

得超過這一規(guī)定數(shù)值,所以A、B錯誤,C正確;汽車速

度計指示值為汽車的速率,等于汽車的瞬時速度大小,

所以不能超過該規(guī)定值,D錯誤.【答案】C3.某質點運動的v-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的

是

(

)A.質點在0~6s內做變速運動B.質點在6s~10s內做變速運動C.質點在0~10s內做勻速直線運動D.質點在0~6s內靜止不動運動,據(jù)此可判斷選項B正確.【答案】B【解析】v-t圖象反映的是速度v隨時間t的變化規(guī)律,

質點在0~6s內做勻速直線運動,在6s~10s內做變速4.一輛汽車在由甲地沿平直公路開往乙地的途中,先以

10m/s的速度勻速行駛15min,隨即改以15m/s的速度

勻速行駛10min,最后在5min內又前進2000m而停止.

則該汽車在前25min內及整個30min內的平均速度各

為多少?整個30min內的平均速度

=

=11.1m/s.【答案】12m/s

11.1m/s【解析】由題意可知,x1=v1t1=9000mx2=v2t2=9000m前25min內的平均速度

=

=12m/s基礎·角度·思路一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分)1.(基礎再現(xiàn))甲、乙兩名跳傘運動員,從靜止在空中的

直升機上先后跳下,在打開傘前的一段時間內,后跳的

運動員乙看到甲的運動情況是

(

)A.向下勻速運動

B.靜止不動C.向下勻加速運動

D.向下變加速運動【解析】甲跳下后速度v甲=gt,經Δt乙跳下,則v乙=g(t-

Δt),v甲乙=v甲-v乙=gΔt,即甲相對乙勻速下落.故正確答案

為A.【答案】A2.(基礎再現(xiàn))關于質點,下列說法中正確的是

(

)A.質點一定是體積和質量極小的物體B.因為質點沒有大小,所以與幾何中的點沒有區(qū)別C.研究運動員在3000米長跑比賽中運動的快慢時,該運

動員可看成質點D.欣賞芭蕾舞表演者的精彩表演時,可以把芭蕾舞表演

者看成質點質量的大小無關,主要是看其大小和形狀能否可以忽

略,故A錯誤;質點有質量,幾何中的點沒有質量,所以

不同,故B錯誤;研究運動員長跑的運動快慢時,可用一

個點代替,故C正確;表演者跳舞時其身體的各個部分

不能忽略,所以不能看成質點,故D錯誤.【答案】C【解析】物體能否被看成質點與物體本身的體積和3.(視角拓展)圖示為高速攝影機拍攝到的子彈穿透蘋

果瞬間的照片.該照片經放大后分析出,在曝光時間內,

子彈影像前后錯開的距離約為子彈長度的1%~2%.已

知子彈飛行速度約為500m/s,由此可估算出這幅照片

的曝光時間最接近

(

)A.10-3s

B.10-6s

C.10-9s

D.10-12s【答案】B【解析】子彈長度取10cm,則曝光前后子彈移動的距

離約為s=10cm×1%=10-3m,曝光時間t=

=2×10-6s,所以B正確.4.(視角拓展)某賽車手在一次野外訓練中,先利用地圖

計算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9km,從出發(fā)地到

目的地用了5分鐘,賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增

加了15km.當他經過某路標時,車內速度計指示的示數(shù)

為150km/h,那么可以確定的是

(

)A.在整個過程中賽車手的平均速度是108km/hB.在整個過程中賽車手的平均速度是180km/hC.在整個過程中賽車手的平均速率是108km/hD.經過路標時的瞬時速度是150km/h【解析】整個過程中賽車手的平均速度

=

=

km/h=108km/h,A正確,B錯誤;平均速率

=

=

km/h=180km/h,C錯誤;車內速度計指示的速度為汽車通過某位

置的瞬時速度,D正確.【答案】AD5.(基礎再現(xiàn))2010年10月1日我國成功發(fā)射了“嫦娥二

號”探月衛(wèi)星,圖示是火箭點火升空瞬間時的照片,關

于這一瞬間的火箭的速度和加速度的判斷,下列說法正

確的是

(

)A.火箭的速度很小,但加速度可能較大B.火箭的速度很大,加速度可能也很大C.火箭的速度很小,所以加速度也很小D.火箭的速度很大,但加速度一定很小【解析】火箭點火升空的瞬間,由于點火(推力作用)

時間較短,所以火箭的速度很小,由于火箭的推力可能

很大,所以此時火箭的加速度可能較大,故A正確.【答案】A6.(視角拓展)甲、乙二人同時從A地趕往B地,甲先騎自

行車,到中點后改為跑步;而乙則是先跑步,到中點后改

為騎自行車,最后兩人同時到達B地.又知甲騎自行車比

乙騎自行車的速度大,并且二人騎車的速度均比跑步的

速度大.若兩人離開A地的距離x與所用時間t的函數(shù)關

系用函數(shù)圖象表示,則下列說法正確的是

(

)A.甲是①,乙是②

B.甲是①,乙是④C.甲是③,乙是②

D.甲是③,乙是④意可知選項B正確.【答案】B【解析】在x-t圖象中,圖線的斜率表示速度大小,由題7.(視角拓展)一輛汽車沿平直公路以速度v1行駛了

的路程,接著又以速度v2=20km/h行駛完其余

的路程,如果汽車對全程的平均速度為28km/h,那么汽車在前

路程上速度的大小是

(

)A.25km/hB.34km/hC.35km/hD.38km/h【解析】設全程的路程為x,由平均速度公式可以計算

出汽車行駛全程和后

的路程所用時間分別為t=

,t2=

=

則行駛前

路程所用時間為t1=t-t2=

-

=

-

=

所以v1=

=

=35km/h,選項C正確.【答案】C8.(高度提升)一質點沿直線Ox方向做加速運動,它離開

O點的距離x隨時間變化的關系為x=3+2t3m,它的速度

隨時間變化的關系為v=6t2m/s.則該質點在t=2s時的瞬

時速度和t=0到t=2s間的平均速度分別為

(

)A.8m/s、24m/sB.24m/s、8m/sC.12m/s、24m/sD.24m/s、12m/s速度為:

=

=

=

m/s=8m/s.應選B.【答案】B【解析】由瞬時速度公式可得t=2s時的速度為:v=6t2m/s=6×22m/s=24m/s;由x與t的關系得出各時刻對應

的位移,再利用平均速度公式可得t=0到t=2s間的平均9.(視角拓展)圖示是一物體運動的v-t圖象,其中的曲線

為拋物線,則由圖象可以看出該物體

(

)A.做勻速直線運動B.做加速直線運動