滬科版321一元一次方程的應(yīng)用-等積問題 3

定遠(yuǎn)縣張橋中學(xué)七（2）班3.2一元一次方程的應(yīng)用

-----等積問題你還記得嗎？名稱圖形正方形三角形梯形圓平行四邊形用字母表示公式周長(zhǎng)（C）面積（S）aahabhrbccd你會(huì)填下表中各圖形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？ahb你還記得嗎？名稱圖形正方體長(zhǎng)方體圓柱體圓錐體用字母表示公式體積（V）a你會(huì)填下表中各圖形的體積公式嗎？abcrhrh運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是:

1.審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4.解方程:求出未知數(shù)的值;5.檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫出答案.

2.設(shè)元:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示

(例如);６.答寫出答案，進(jìn)行作答.例1如圖,用直徑為200ｍｍ的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300mm、300mm和90mm的長(zhǎng)方體毛坯，至少應(yīng)截取多少毫米的圓柱體鋼（計(jì)算時(shí)π取3.14，結(jié)果精確到1mm)?把圓柱體鋼鍛造成長(zhǎng)方體毛坯，雖然形狀發(fā)生改變，但鍛造前后的體積是相等。即：圓柱體體積=長(zhǎng)方體體積x分析φ20030090300

圓柱體體積=？

長(zhǎng)方體體積=?解：設(shè)應(yīng)截取圓柱形鋼Xmm.根據(jù)題意，得方程

解方程，得x≈258答：應(yīng)截取約258mm的圓柱體鋼。例2：一個(gè)梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2,求上底。解 設(shè)梯形的上底為xcm,則上底為（x+2）cm根據(jù)題意，得解方程，得x=7答：梯形的上底為7cm。梯形的面積公式是什么(X+X+2)÷2=40練習(xí)1、用一根長(zhǎng)60m的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)和寬各是多少？動(dòng)手做一做解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xm,則長(zhǎng)為1.5xm根據(jù)題意，得方程想一想：如何設(shè)未知數(shù)，用x表示什么量2（x+1.5x)=60

解方程，得X=12答：長(zhǎng)和寬分別是18m，12m所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)1.5X=18m分析：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2練習(xí)2、用直徑為4厘米的圓柱體鋼，鑄造3個(gè)直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問需要截取多長(zhǎng)的圓柱形鋼？動(dòng)手做一做分析：把圓柱體鋼鍛造成圓柱形零件，雖然形狀發(fā)生改變，但鍛造前后的體積是相等.那么:圓柱體體鋼體積=3X圓柱形零件體積.解：設(shè)應(yīng)截取圓柱形鋼長(zhǎng)為Xcm.根據(jù)題意，得方程解方程，得X=12cm答：應(yīng)截取約12cm的圓柱體鋼.想一想：如何設(shè)未知數(shù)，用x表示什么量

練習(xí)3：用底面20cm×20cm長(zhǎng)方體容器（已注滿水）向一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是16cm，10cm和5cm的長(zhǎng)方體鐵盒內(nèi)倒水。當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，長(zhǎng)方體容器中水的高度下降多少？動(dòng)手做一做分析：長(zhǎng)方體容器高度下降的水的體積=倒入長(zhǎng)方體鐵盒內(nèi)水的體積解：設(shè)長(zhǎng)方體容器中水的高度下降為Xcm.

根據(jù)題意，得方程解方程，得X=4答：長(zhǎng)方體容器中水的高度下降4cm。練習(xí)4：如圖，有A、B兩個(gè)圓柱形容，器A容器的底面積是B容器底面積的2倍，B容器的壁高為22cm.已知A容器內(nèi)裝有高10cm的水，若把這些水倒入B容器，水會(huì)溢嗎？AB動(dòng)手做一做分析：A容器內(nèi)水的體積=B容器內(nèi)水上升的體積。設(shè)：B容器中水上升的高度為Xcm根據(jù)題意，得方程解方程，得X=20cm.20