滬科版321一元一次方程的應用-等積問題 3

定遠縣張橋中學七（2）班3.2一元一次方程的應用

-----等積問題你還記得嗎？名稱圖形正方形三角形梯形圓平行四邊形用字母表示公式周長（C）面積（S）aahabhrbccd你會填下表中各圖形的周長和面積公式嗎？ahb你還記得嗎？名稱圖形正方體長方體圓柱體圓錐體用字母表示公式體積（V）a你會填下表中各圖形的體積公式嗎？abcrhrh運用方程解決實際問題的一般過程是:

1.審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關系;3.列方程:根據(jù)相等關系列出方程;4.解方程:求出未知數(shù)的值;5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形,并寫出答案.

2.設元:選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示

(例如);６.答寫出答案，進行作答.例1如圖,用直徑為200ｍｍ的圓柱體鋼，鍛造一個長、寬、高分別為300mm、300mm和90mm的長方體毛坯，至少應截取多少毫米的圓柱體鋼（計算時π取3.14，結果精確到1mm)?把圓柱體鋼鍛造成長方體毛坯，雖然形狀發(fā)生改變，但鍛造前后的體積是相等。即：圓柱體體積=長方體體積x分析φ20030090300

圓柱體體積=？

長方體體積=?解：設應截取圓柱形鋼Xmm.根據(jù)題意，得方程

解方程，得x≈258答：應截取約258mm的圓柱體鋼。例2：一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2,求上底。解 設梯形的上底為xcm,則上底為（x+2）cm根據(jù)題意，得解方程，得x=7答：梯形的上底為7cm。梯形的面積公式是什么(X+X+2)÷2=40練習1、用一根長60m的繩子圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各是多少？動手做一做解：設長方形的寬為xm,則長為1.5xm根據(jù)題意，得方程想一想：如何設未知數(shù)，用x表示什么量2（x+1.5x)=60

解方程，得X=12答：長和寬分別是18m，12m所以長方形的長1.5X=18m分析：長方形周長=（長+寬）x2練習2、用直徑為4厘米的圓柱體鋼，鑄造3個直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問需要截取多長的圓柱形鋼？動手做一做分析：把圓柱體鋼鍛造成圓柱形零件，雖然形狀發(fā)生改變，但鍛造前后的體積是相等.那么:圓柱體體鋼體積=3X圓柱形零件體積.解：設應截取圓柱形鋼長為Xcm.根據(jù)題意，得方程解方程，得X=12cm答：應截取約12cm的圓柱體鋼.想一想：如何設未知數(shù)，用x表示什么量

練習3：用底面20cm×20cm長方體容器（已注滿水）向一個長、寬、高分別是16cm，10cm和5cm的長方體鐵盒內倒水。當鐵盒裝滿水時，長方體容器中水的高度下降多少？動手做一做分析：長方體容器高度下降的水的體積=倒入長方體鐵盒內水的體積解：設長方體容器中水的高度下降為Xcm.

根據(jù)題意，得方程解方程，得X=4答：長方體容器中水的高度下降4cm。練習4：如圖，有A、B兩個圓柱形容，器A容器的底面積是B容器底面積的2倍，B容器的壁高為22cm.已知A容器內裝有高10cm的水，若把這些水倒入B容器，水會溢嗎？AB動手做一做分析：A容器內水的體積=B容器內水上升的體積。設：B容器中水上升的高度為Xcm根據(jù)題意，得方程解方程，得X=20cm.20