勾股定理 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下） 課件

18.1勾股定理（1）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案．活動(dòng)1你見過這個(gè)圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？

這個(gè)圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”．？能做出來嗎（1）作兩個(gè)直角三角形，任意給出兩直角邊較短的直角邊a和較長的直角邊b的長度。

(2)分別測量兩個(gè)直角三角形的斜邊c的長度。（3）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？活動(dòng)一較短的直角邊a較長的直角邊b斜邊c

關(guān)系3cm4cm5cm12cm5cm13cm32+42=5252+122=132量一量

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系。PQR兩直角邊的平方和等于斜邊的平方caba2+b2=c2活動(dòng)二P、Q、R分別含有幾個(gè)小方格，即它們的面積分別是多少個(gè)單位面積？它們的面積有什么關(guān)系？SP+SQ=SR直角三角形三邊有什么關(guān)系？ACB觀察圖1-1ABC圖1-2ABC圖1-32．觀察右邊兩個(gè)圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖1-3169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流．做一做活動(dòng)二（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ABC圖1-2ABC圖1-32．觀察右邊兩個(gè)圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖1-3169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流．做一做活動(dòng)二（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ABC圖1-2ABC圖1-33．三個(gè)正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積．

議一議cbabca正方形的面積怎樣求活動(dòng)二（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ABC圖1-2ABC圖1-34．你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴交流．cbabca直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方c2

=a2+b2

議一議活動(dòng)二（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）猜想:命題1、如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c,那么a+b=c222acb??問題：你會(huì)用四個(gè)全等的直角三角形拼成正方形？abcabcabcabc

勾股定理的證明勾股定理的證明方法很多，這里重點(diǎn)的介紹面積證法。活動(dòng)三ababababcccc∵S大正方形=（a+b）2=a2+2ab+b2S大正方形=4S三角形+S小正方形=∴a2+b2=c2cab∵S大正方形=c2S大正方形=4S三角形+S小正方形cccbb勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（畢達(dá)哥拉斯定理)勾股弦組名題目展示點(diǎn)評G1A組第1題組內(nèi)輪流口答B(yǎng)2G2A組第2題(1)C1口答C1G3A組第2題(2)B1口答B(yǎng)1G4A組第2題(3)B2口答B(yǎng)2G5B組第3題B2A1G6B組第4題B1A2G7C組第5題（1）A1A1G8C組第5題（2）A2A2G9C組第6題A1A1我參與，我快樂，我成功茄菲爾德的證法bacbacccS三角形