第三講 回歸結(jié)果處理和大樣本OLS

回歸結(jié)果處理和大樣本OLS回歸后預(yù)測值的獲得Predict1。擬合值的獲得：predictyhat,xb或者predictyhat2。殘差的獲得predicte,residuals或者predicte,res3。殘差分布圖rvfplotyline(0)回歸的假設(shè)檢驗(yàn)(wald檢驗(yàn))test命令例一sysuseauto,clearregpricempgweightlength1。檢驗(yàn)參數(shù)的聯(lián)合顯著性2。分別檢驗(yàn)各參數(shù)的顯著性例二：usewage2,clearreglnwageeductenureexperexper21。教育（educ）和工作時間（tenure）對工資的影響相同。testeduc=tenure2。工齡（exper）對工資沒有影響testexper或者testexper=03。檢驗(yàn)educ和tenure的聯(lián)合顯著性testeductenure或者test(educ=0)(tenure=0)例三：生產(chǎn)函數(shù)productionuseproduction,clearreglnylnllnktestlnllnktest(lnl=0.8)(lnk=0.2)testlnk+lnl=1非線性檢驗(yàn)：testnl例一sysuseautogenweight2=weight^2regpricempgtrunklengthweightweight2foreigntestnl_b[mpg]=1/_b[weight]testnl(_b[mpg]=1/_b[weight])(_b[trunk]=1/_b[length])例二：打開productionreglnylnllnktestnl_b[lnl]*_b[lnk]=0.25testnl_b[lnl]*_b[lnk]=0.5

大樣本OLS大樣本OLS經(jīng)常采用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差估計(robust)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差是指其標(biāo)準(zhǔn)差對于模型中可能存在的異方差或自相關(guān)問題不敏感，基于穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差計算的穩(wěn)健t統(tǒng)計量仍然漸進(jìn)分布t分布。因此，在Stata中利用robust選項(xiàng)可以得到異方差穩(wěn)健估計量。Nerlove（1963）的一篇著名文章為了檢驗(yàn)美國電力行業(yè)是否存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，Nerlove（1963）收集了1955年145家美國電力企業(yè)的總成本(TC)、產(chǎn)量(Q)、工資率(PL)、燃料價格(PF)及資本租賃價格(PK)的數(shù)據(jù)（nerlove.dta）。假設(shè)第個i企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Cobb-Douglas：其中分別為生產(chǎn)率、勞動力、資本與燃料。記為規(guī)模效應(yīng)（degreeofreturnstoscale）。假設(shè)企業(yè)追求成本最小化，可證明其成本函數(shù)也為Cobb-Douglas：取對數(shù)后得到如下模型：

為了簡單起見，我們將模型的方程設(shè)定為：測算規(guī)模報酬系數(shù)display1/_b[lnq]分別使用普通OLS和穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)差OLS進(jìn)行估計。結(jié)果可以看到：穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差與普通標(biāo)準(zhǔn)差的估計的系數(shù)相同，但標(biāo)準(zhǔn)差和t值存在著較大的差別，尤其是lnq的標(biāo)準(zhǔn)差。約束回歸定義約束條件constraintdefinen條件約束回歸語句cnsreg被解釋變量解釋變量,constraints(條件編號)約束回歸

例一：useproduction，clearconsdef1lnl+lnk=1cnsreglnylnllnk,c(1)例二：usenerlove,clearconsdef1lnpl+lnpk+lnpf=1.consdef2lnq=1.cnsreglntclnqlnpllnpklnpf,c(1-2)矩陣運(yùn)算1。手動建立矩陣命令：matrixMatinput矩陣變量名=（矩陣）同一行元素用，分隔不同行元素用\分割建立矩陣：368511721816顯示矩陣變量matdir顯示矩陣內(nèi)容Matlist矩陣變量常用矩陣運(yùn)算：C=A+BA-BA*BKronecker乘積：C=A#B常用矩陣函數(shù)：trace(m1)m1的跡Diag(v1)向量的對角矩陣inv(m1)m1的逆矩陣2。還可以將變量轉(zhuǎn)換為矩陣mkmat變量名表，mat(矩陣名)練習(xí)：sysuseautoregpricempgweightforeign要求：利用矩陣運(yùn)算手動計算出參數(shù)gencons=1mkmatprice,mat(y)mkmatmpgweightforeigncons,mat(X)matb=inv(X'*X)*X'*ymatlistb（還可以看一下矩陣x與y的值）我們可以利用矩陣運(yùn)算的方法將回歸結(jié)果展現(xiàn)的所有統(tǒng)計量都手動計算出來。大家有興趣回去做一遍，可以加深你對這些知識的理解。逐步回歸法逐步回歸法分為逐步剔除和逐步加入。逐步剔除又分為逐步剔除(Backwardselection)和逐步分層剔除(Backwardhierarchicalselection)1。逐步剔除stepwise,pr(顯著性水平):回歸方程例如：對auto數(shù)據(jù)Stepwise,pr(0.05):regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign2。逐個分層剔除Stepwise,pr(0.05)hier:regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratio逐步加入又分為逐步加入(Forwardselection)和逐步分層加入(Forwardhierarchicalselection)1。逐步加入stepwise,pe(顯著性水平):回歸方程例如：對auto數(shù)據(jù)Stepwise,pe(0.05):regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign2。逐步分層加入Stepwise,pe(0.05)hier:regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign邊際效果及其解釋對數(shù)形式的選擇與解釋例題例一：利用wage2的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)明瑟(mincer)工資方程的簡單形式：Ln(wage)=b0+b1*educ+b2*exper+b3*exper^2+uwage=b0+b1*educ+b2*exper+b3*exper^2+u比較含義Stata返回結(jié)果的讀取sysuseauto,clearregpriceweightlengthforeigneretlistStata結(jié)果的呈現(xiàn)命令1：esttable命令2：esttabsysuseauto,clearregpriceweightlengtheststorem_1regpriceweightlengthforeigneststorem_2regpriceweightlengthforeignmpggear_ratioeststorem_3

命令1：esttableesttablem_1m_2m_3esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)staresttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)star(0.10.050.01)

esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)se(%6.2f)esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)t(%6.2f)

命令2：esttabfinditesttabesttabm_1m_2m_3