電氣系統(tǒng)第三章

第三章簡單電力網(wǎng)絡潮流的分析與計算第一節(jié)電力線路和變壓器的功率損耗和電壓降落第二節(jié)開式網(wǎng)絡的潮流分布第三節(jié)環(huán)式網(wǎng)絡的潮流分布1.電力線路的功率損耗

圖3-1為電力線路的П型等值電路，其中Z=R+jX，Y=G+jB為電力線路每相阻抗和導納，為相電壓，

為單相功率。12圖3-1電力線路的П型等值電路第一節(jié)電力線路和變壓器的功率損耗和電壓降落

（1）電力線路阻抗中的功率損耗。當電力線路阻抗支路末端流出的單相功率為，末端電壓為時，電力線路阻抗中的一相功率損耗為則有

同理，電力線路阻抗中的功率損耗也可以用流入電力線路阻抗支路始端的單相功率及始端的相電壓，求出電力線路阻抗中一相功率損耗的有功和無功功率分量為

于是有（3-3）（2）電力線路導納支路中的功率損耗。由圖3-1所示可以導出電力線路末端導納支路中的單相功率損耗為而電力線路始端導納支路中的單相功率損耗為則有（3-4）一般電力線路的電導G=0，則式（3-3）、（3-4）變?yōu)椋?-5）這是電力線路末端、始端的電容功率式（3-1）~式（3-5）是單相形式，也完全適合于三相形式。其中Z、Y仍為相阻抗和相導納，而為三相功率，為線電壓，則、即為電力線路阻抗中的三相功率損耗和導納支路中的三相功率損耗，此形式較為常用。此外，還應注意，、應為電力線路中同一點的值。（3）電力線路中的功率計算。從圖3-1中可以看出，電力線路阻抗支路末端流出的功率為而流入電力線路阻抗始端的功率為則電力線路始端的功率為電力線路的電壓降落如圖3-1，設末端相電壓為，則線路首端相電壓為（3-6）橫分量縱分量電壓降落其中（3-7）又有（3-8）δ圖3-2電力線路電壓相量圖（）（3-9）作出電力線路電壓相量圖，取與實軸重合，如圖3-2所示，圖中的相位角或稱功率角為由于一般情況下，可將式（3-8）按二項式定理展開，取其前兩項，得（3-10）相似于這種推導，還可以獲得從始端電壓，始端單相功率求取末端相電壓的計算公式（3-11）上式中，（3-12）（3-13）（3-14）取與實軸重合，相量如圖3-3所示。δ圖3-3電力線路電壓相量圖（）上述電壓的計算公式是以相電壓形式導出的，該式也完全適用于線電壓。此時公式中的功率P為三相功率，阻抗仍為相阻抗。還應注意，式（3-7）、（3-12）中的功率與電壓為同一點的值。對于電力線路的功率損耗和電壓降落的計算，可用標么制，也可以用有名制。用有名制計算時，每相阻抗、導納的單位分別為Ω、S；功率和電壓的單位為MVA、MW、Mvar和kV,功率角為（o）。而以標么制計算時，δ為rad，所以用rad表示的功率角已是標么值。求得線路兩端電壓后，就可以計算某些標示電壓質量的指標（1）電壓降落：，始末兩端電壓的向量差，仍為相量。其中和分別為電壓降落的縱分量和橫分量。（2）電壓損耗：，始末兩端電壓的數(shù)值差。近似認為，電壓損耗常以百分數(shù)表示，即（3-15）線路額定電壓（3）電壓偏移：，始端電壓或末端電壓與線路額定電壓的比值。電壓偏移也常用百分數(shù)表示，即（3-16）（3-17）（4）電壓調整：，線路末端空載與負載時電壓的數(shù)值差。不計線路對地導納時，，則此時電壓調整就等于電壓損耗，即。其百分數(shù)為線路末端空載電壓（3-18）（5）輸電效率：，線路末端輸出的有功功率P2與始端輸出有功功率P1之比，其百分數(shù)為（3-19）例輸電線路等值電路。末端電壓380kV，末端負荷450MW，，計算線路潮流分布。12380kV解，，，末端功率

線路末端電容的功率損耗（充電功率）線路阻抗末端功率線路阻抗功率功率損耗線路阻抗首端功率

電壓降落

始端電壓

其有效值線路始端電容輸入功率損耗（充電功率）線路始端輸入功率

據(jù)此，計算線路的電壓損耗、電壓偏移及輸電效率。變壓器的功率損耗和電壓降落的計算與電力線路的不同之處在于：①變壓器以形等值電路表示，電力線路以形等值電路表

示；②變壓器的導納支路為電感性，電力線路的導納支路為電容性；③近似計算中，取，可將變壓器的導納用不變的負荷代替，即（3-20）二、變壓器的功率損耗和電壓降落

如圖，變壓器的勵磁導納由此，得變壓器勵磁支路的功率損耗其中導電和導納分別為

④變壓器阻抗支路的損耗為可變損耗，設變壓器傳輸?shù)墓β蕿?，變壓器電阻和電抗分別為

變壓器勵磁電流很小，可忽略不計，這樣通過阻抗支路的電流為所以變壓器的可變損耗（阻抗支路的損耗）1.電力線路上的電能損耗本節(jié)介紹兩種方法，用于近似地計算電力線路在一年內的電能損耗。（1）用年負荷損耗率求電力線路全年的電能損耗。從手冊中查得最大負荷小時數(shù)，并求得年負荷率為（3-21）由經(jīng)驗公式計算年負荷損耗率為K為經(jīng)驗系數(shù)，一般取0.1-0.4，年負荷率低時取較小值，反之取較大值（3-22）三、電力網(wǎng)絡的電能損耗876087608760maxmaxmaxmaxmaxTPTPPWB===所謂年負荷損耗率，其定義為式中，ΔWZ——電力線路全年電能損耗；

ΔPmax——電力線路在1年中最大負荷時的功率損耗。由上式可得電力線路全年電能損耗為（3-23）（2）利用最大負荷損耗時間求全年的電能損耗。另一種常用的方法是根據(jù)用戶負荷的最大負荷小時數(shù)和負荷的功率因數(shù)，從手冊中查得最大負荷損耗時間定義：那么，全年電能損耗為（3-24）注意：不僅與有關，而且與負荷的有關。因此，由式（3-24）求得的ΔWZ與式（3-23）求得的ΔWZ

往往有差異。這是由于這兩種方法所根據(jù)的統(tǒng)計資料不同。此外，如上所有的計算公式中都沒有包括電力線路電暈損耗。因除特高電壓等級（如330kV及以上的電壓等級）電力線路外，電暈損耗一般不大，可以忽略不計。2.變壓器中的電能損耗變壓器電阻中的電能損耗，即銅損部分，完全同于電力線路上的電能損耗計算，ΔWZT可以套用（3-21）-（3-24）計算。變壓器電導中的電能損耗，即鐵損部分，則可近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運行小時數(shù)的乘積。變壓器運行小時數(shù)等于一年8760h減去因檢修而退出運行的小時數(shù)。那么，變壓器中在1年內的電能損耗的表達式為變壓器的空載損耗一年中退出運行的時間變壓器電阻中的電能損耗3.電力網(wǎng)的網(wǎng)損率和線損率

供電量：指在給定的時間（日、月、季、年）內，電力系統(tǒng)中所有發(fā)電廠的總發(fā)電量與廠用電量之差W1。電力網(wǎng)的網(wǎng)損電量：在所有送電、變電和配電環(huán)節(jié)中所損耗的電量ΔWc。電力網(wǎng)的網(wǎng)損率：在同一時間內，電力網(wǎng)的網(wǎng)損電量占供電量的百分值W（%），其表達式為（3-26）

電力網(wǎng)的網(wǎng)損率是國家下達給電力系統(tǒng)的一項重要經(jīng)濟指標，也是衡量供電企業(yè)管理水平的一項主要標志。1.運算負荷

電力系統(tǒng)接線圖與等值網(wǎng)絡如圖3-4所示G~G1324T1T2Ll(a)G~132ZT1ZT2Z1YT1Y1/2Y1/2YT24(b)圖3-4電力系統(tǒng)的接線圖與等值網(wǎng)絡

（a)接線圖（b）等值網(wǎng)絡四、運算負荷和運算功率

：負荷功率：等值負荷功率：運算負荷：電源功率：等值電源功率：運算功率（1）負荷功率。，為降壓變壓器低壓側末端負荷的功率。（2）等值負荷功率。，是在變電所高壓母線上負荷從網(wǎng)絡中吸取的功率。那么，節(jié)點3向網(wǎng)絡中注入功率為。（3）運算負荷。，為從電力線路阻抗中流出的功率。且可見：變電所T2的運算負荷等于等值負荷功率加上與變電所高壓母線所連電力線路導納功率的一半；也等于變電所低壓側的負荷功率加上變壓器阻抗和導納中的功率損耗和，再加上與該變電所高壓線線所連電力線路導納功率的一半。如果該變電所高壓母線接有多回電力線路時，此時電力線路導納功率的一半，應包括與該變電所高壓母線所連接的全部電力線路導納功率的一半。2.運算功率（1）電源功率。，為發(fā)電機電壓母線送至系統(tǒng)的功率。（2）等值電源功率。，為發(fā)電機高壓母線向系統(tǒng)送出的功率，也稱節(jié)點2向系統(tǒng)里注入的功率，此時定為正值。（見圖3-4）（3）運算功率。，為流入電力線路阻抗中的功率。且，也為等值電源功率與電力線路首端導納中的功率之差。

電力系統(tǒng)的接線方式包括開式網(wǎng)絡、環(huán)形網(wǎng)絡和兩端網(wǎng)絡。其中開式網(wǎng)絡又包括無備用和有備用的放射式、干線式和鏈式網(wǎng)絡，如圖3-5所示。電力系統(tǒng)的潮流計算包括網(wǎng)絡中的功率分布和電壓計算兩方面的內容。無備用放射式無備用干線式無備用鏈式有備用放射式有備用干線式有備用鏈式圖3-5(b)開式網(wǎng)絡第二節(jié)開式網(wǎng)絡的潮流計算1.計算網(wǎng)絡元件參數(shù)按精確計算方法用變壓器實際變比，用有名制時，算出網(wǎng)絡元件參數(shù)，歸算到基本級的有名值；用標么制時，將網(wǎng)絡元件參數(shù)化為標么值。作出等值網(wǎng)絡圖，并進行簡化，將計算出的元件參數(shù)標于圖中。2.計算網(wǎng)絡元件參數(shù)（1）已知末端負荷及末端電壓?？衫糜嬎汶娏€路和變壓器功率損耗及電壓降落的公式直接進行潮流計算。根據(jù)基爾霍夫第一定律，由末端逐段往始端推算。如果末端電壓未知，可以設一個略低于網(wǎng)絡額定電壓的末端電壓，然后按上述方法一、簡單開式網(wǎng)絡的潮流計算計算，算得始端電壓偏移不大于10%即可，否則重新假設一個末端電壓，重新推算。（2）已知末端負荷及始端電壓。先假設末端電壓和由給定末端負荷，往始端推算出、；再由給定始端電壓和計算得的始端負荷，向末端推算出、；然后再由給定末端負荷及計算得的末端電壓往始端推算，這樣依次類推逼近，直到同時滿足已給出的末端負荷及始端電壓為止。實踐中，經(jīng)過一、二次往返就可獲得足夠精確的結果。變電所較多的開式網(wǎng)絡的潮流計算的步驟和內容如下：（1）按精確計算方法計算網(wǎng)絡元件參數(shù)；（2）用電力線路額定電壓求變電所的運算負荷和發(fā)電廠的運算功率（對固定出力的發(fā)電廠）；（3）作出具有運算負荷或運算功率的等值網(wǎng)絡；（4）潮流計算。當已知末端電壓時，可以用已知末端電壓及末端功率的方法逐段推算至始端，從而算出各支路功率及各點電壓。二、變電所較多的開式網(wǎng)絡的潮流分布

當已知始端電壓時，就相當于已知始端電壓和末端負荷的情況，通常還進一步采取如下簡化計算步驟：開始由末端向始端推算時，設全網(wǎng)電壓都為網(wǎng)絡的額定電壓，僅計算各元件中的功率損耗而不用計算電壓，從而求出全網(wǎng)的功率分布；然后由始端電壓及計算所得的始端功率向末端逐段推算出電壓降落，從而求出各點電壓。此時不必重新計算功率損耗與功率分布。例參數(shù)歸算至110kV側,,當始端電壓為116kV時,求變壓器低壓側電壓和電壓偏移。AB2×20MVA110/11kVC等值網(wǎng)絡ABC圖3-8是最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡，(a)圖為網(wǎng)絡接線圖，(b)圖為簡化等值網(wǎng)絡。其中、為運算負荷。

圖3-8最簡單環(huán)式網(wǎng)絡(a)網(wǎng)絡接線圖；(b)簡化等值網(wǎng)絡

G~GT1T2T3321(a)132Z12Z13Z23(b)第三節(jié)環(huán)形網(wǎng)絡的潮流分布一、環(huán)式網(wǎng)絡中的潮流計算

環(huán)式網(wǎng)絡的功率分布應用回路電流法列回路方程式，由圖3-8(b)可有（3-27）式中，為流經(jīng)阻抗Z12的電流，、分別為節(jié)點2、3的運算負荷電流。如設全網(wǎng)電壓為網(wǎng)絡額定電壓UN，并將代入式（3-27）中，其中為相（線）電流，為網(wǎng)絡額定電壓的共軛值，為三相功率的共軛值，則得由上式解得（3-28）相似地，流經(jīng)阻抗Z13功率為（3-29）對上兩式可作如下理解。在節(jié)點1把網(wǎng)絡打開，可得一等值的兩端供電網(wǎng)，如圖3-9所示。其兩端電壓大小相等，相位相同。對于具有n個節(jié)點的環(huán)式網(wǎng)絡，以上兩個公式可進一步推廣為1231’Z12Z13Z23Z’2Z’3Z2Z3Z∑圖3-9等值兩端供電網(wǎng)絡（3-30）（3-31）上述公式是在假設全網(wǎng)電壓均為網(wǎng)絡的額定電壓，且相位也相位也相同的條件下得出的，也就是假設網(wǎng)絡中沒有功率損耗，即

兩端電壓大小相等、相位不同的兩端供電網(wǎng)絡如圖3-10所示。1324Z12Z34Z23圖3-10兩端供電網(wǎng)絡兩端供電網(wǎng)絡的相電壓，且相電壓降落為根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列電壓方程式為二、兩端供電網(wǎng)中的潮流分布

上式中，為線電壓降落。如設，將代入上式，可得解得流經(jīng)阻抗Z12的三相功率為（3-36）（3-37）由式（3-36）、（3-37）可見，兩端電壓不等的兩端供電網(wǎng)中，各線段中的功率可以看成是兩個功率的疊加。其一為兩端電壓相等時分布的功率，也即時的功率分布；其二取決于兩端電壓降落和網(wǎng)絡總阻抗的功率，稱為循環(huán)