電路講義第一章 分析的基礎(chǔ) - 等效電路

第1頁電路分析基礎(chǔ)講義第1章分析的基礎(chǔ)

1.1研究對象和方法

1.6匹配的概念

1.2基本變量

1.7受控源

1.3器件建模

1.8線性和疊加定理

1.4兩類約束

1.9戴維南、諾頓定理

1.5等效電路第2頁1.5電路的等效化簡若網(wǎng)絡(luò)N2與N1具有相同的VCR，且網(wǎng)絡(luò)N2的電路結(jié)構(gòu)比N1簡單，則可用網(wǎng)絡(luò)N2替代N1，替代后將影響等效電路以外各部分的電壓和電流。簡化復(fù)雜電路，利于電路特性分析如何等效化簡？？？復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N2簡單網(wǎng)絡(luò)N1相同的VCR第3頁一．串并聯(lián)電路的化簡1.串聯(lián)(a)：由KVL，有u=u1+u2+…+uN

VCR，u1=R1i；u2=R2i；…uN＝RNiu＝(R1+R2+…+RN)i(b):由VCR，有u=RiR=R1+R2+…+RN

R——等效串聯(lián)電阻分壓公式：iR2u2u1uNuRNR1+-+-+-+-uiR+-圖1-5-1（a）（b）uN/u=RN/R第4頁2.并聯(lián)

N21N21G...GGGR1...R1R1R1

+++=+++=或+-uRNR2R1iiNi2i1uiR+-圖1-5-2

（a）（b）(a)：由KCL，有i=i1+i2+…+iN

由VCR，有i1=u/R1i2=u/R2；…

iN＝u/RN(b):由VCR，有i=u/R

,R1GGGRRiiNNN===R——等效并聯(lián)電阻，G——等效并聯(lián)電導(dǎo)分流公式：i=u(1/R1+1/R2+…+1/RN)第5頁例1：電路如下圖所示，求Rab,Rcd圖1-5-3第6頁例2:601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020

Rab＝70第7頁例3：電路如圖所示，已知us=100V,R1=2K,R2=8K,若:(1)

R3=8K；

(2)

R3=；

(3)

R3=0，試求以上三種情況下的u2和i2、i3。R1u2i1R3+-圖1-5-4R2i2i3+-us解：(1)

由歐姆定律有：代入已知條件得：i1＝50/3mA由分流原理知：i2=i3；又由于i1=i2+i3則，i2＝i3＝i1/2=50/6mA.由歐姆定律有：u2=R2i2=850/6=66.67V(2)R3=時，有i3=0，則此時，

u2=R2i2=108＝80V(3)

當(dāng)R3=0時，有R2被短路，u2=0，于是i2=0，mA第8頁例4：求圖示所示的等效電阻Rab，其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1＝G2＝1S。R1R2R3R4R5abG1G2R3abR4解：(a)圖中R4被短路，(b)G1G2所在支路電阻為(a)圖1-5-5(b)第9頁電橋平衡：abcRcdR1R3R2R4d當(dāng)時，cd＝0（1）利用電橋平衡，有（2）由cd＝0，知ucd=0，短路兩種方法所得結(jié)果相同圖1-5-6第10頁例5：電路如圖所示，已知R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，求等效電阻Rab.abR1SR5R3R2R4a1R2R1R2R1R2R1b1'3R1RR3''1'2b3'RRRRRRR2'圖1-5-7(a)(b)(c)abR3R2R1R5R4電橋平衡，1和1‘等電位，R2短路，拿掉根據(jù)電路的對稱性，有1和1‘，2和2‘，3和3‘,3‘‘等電位電橋平衡第11頁二．Y（T）型和（）型電路的等效(a)Y型(b)型圖1-5-8圖1-5-9改化成要使圖(a)(b)等效：應(yīng)使圖(a)和圖(b)中的端鈕1,2；2,3和3,1的等效電阻一一對應(yīng)相等。第12頁(1)(2)(3)式(1)+(2)+(3)，得(4)式(4)－(2)，得式(4)－(3)，得式(4)－(1)，得由5可由型結(jié)構(gòu)的電阻等效的Y型結(jié)構(gòu)的電阻(5)端鈕1,2:端鈕2,3:端鈕1,3:Y型型第13頁反之，由Y型結(jié)構(gòu)的三個電阻也可求地型結(jié)構(gòu)地三個電阻，具體結(jié)果為：(6)由式(5)(6)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)型結(jié)構(gòu)的三個電阻相等，即Y型電路的三個電阻也相等，表示為：時，有反之亦然，且有關(guān)系第14頁(a)Y型(b)型R31R23R12R3R2R1123簡記方法:變YY變特例：若三個電阻相等(對稱)，則有關(guān)系

R=3RY第15頁圖1-5-8的最終等效圖Rab=300圖1-5-10第16頁例6：求下圖所示橋形電路的總電阻Rab.32ba12221圖1-5-11R1ba0.8210.40.4R2R31節(jié)點(diǎn)1,2,3內(nèi)的形電路用等效Y形電路替代后123第17頁三．支路的置換－置換定理N＋－ukikN＋－ukikN＋－ukikN＋－ukik(a)原網(wǎng)絡(luò)(b)支路k用電壓源uk置換(c)支路k用電流源ik置換(d)支路k用電阻Rk置換在含若干電源的線性或非線性網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)某一支路的電壓uk和電流ik確定時，該支路可以用以下任一元件置換:(1)等于uk的電壓源；(2)等于ik的電流源；(3)等于的電阻uiikukOdbc三種支路的VCR只需在u-i平面上的特定點(diǎn)(uk,ik)上重合圖1-5-12圖1-5-13第18頁四．無源兩端網(wǎng)絡(luò)的等效(施加電源法)線性網(wǎng)絡(luò)N中若不包含獨(dú)立源，當(dāng)不能用電阻串、并聯(lián)或Y－互換求得，或其電路內(nèi)部結(jié)構(gòu)不明時，可用下面方法求其等效電阻。設(shè)電壓u已知，它相當(dāng)于在網(wǎng)絡(luò)N端口施加一電壓源u，這樣就可求出(或測出)流入網(wǎng)絡(luò)N的電流i。設(shè)電流i已知，它相當(dāng)于在網(wǎng)絡(luò)N端口施加一電流源i，這樣就可求出(或測出)網(wǎng)絡(luò)N兩端的電壓u。則網(wǎng)絡(luò)N的等效電阻為：ui無源兩端網(wǎng)絡(luò)N＋－無源兩端網(wǎng)絡(luò)N＋－ui(a)(b)圖1-5-14第19頁五．含源兩端網(wǎng)絡(luò)的等效(開路－短路法)若網(wǎng)絡(luò)N包含獨(dú)立源，可以將網(wǎng)絡(luò)N的端口開路，這時端口電流為零，端口電壓不為零(因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中含有電源），記為uok。然后將網(wǎng)絡(luò)N的端口短路(允許的話），這時端口電壓為零，電流不為零，記為isc。uoc含源兩端網(wǎng)絡(luò)N＋－abisc含源兩端網(wǎng)絡(luò)Nab(a)開路電壓與短路電流ui(0,isc)(uoc,0)0(b)網(wǎng)絡(luò)N的VCR可知，網(wǎng)絡(luò)N可用一個電壓源-電阻模型或一個電流源-電阻模型等效Rs+-usisRsus=uoc;is=isc;等效電路參數(shù)為：圖1-5-15圖1-5-16第20頁電源產(chǎn)生內(nèi)阻消耗負(fù)載消耗Rs+-usiRL含源兩端網(wǎng)絡(luò)無源兩端網(wǎng)絡(luò)ab(a)任意復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分解(b)等效電路由KVL,得：uS=i*RS+i*RLi*uS=i2*RS+i2*RL電路效率為：Rs越小，電路能量損失越小，越高電子技術(shù)中往往關(guān)心的是？條件下負(fù)載獲得的功率最大圖1-6-11.6匹配的概念復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的化簡：第21頁。RL等于Rs時，可變負(fù)載能得最大功率最大功率匹配條件：得令，）（RR

0RddPL

RRRURiPLSLLL2LS2SL2==+==設(shè)

uS，RS固定，RL可變，則負(fù)載的功率為：

匹配時，電路效率為：計(jì)算電路效率時，不能用等效電路來計(jì)算，應(yīng)從原電路出發(fā)。每個具體的電路在負(fù)載獲得匹配時，電路效率由具體計(jì)算得出，不一定為50％。第22頁

2）R=RS=0.5時，匹配例：1）R取多大能獲最大功率？

2）R作負(fù)載，匹配時

=？解：1）斷開R，用電源等效互換求電壓源-電