單擺測(cè)重力加速度 (設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn))

單擺測(cè)重力加速度（設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)）物理實(shí)驗(yàn)中心

伽利略與單擺有一次，伽利略信步來(lái)到他熟悉的比薩大教堂，他坐在一張長(zhǎng)凳上，目光凝視著那雕刻精美的祭壇和拱形的廊柱，驀地，教堂大廳中央的巨燈晃動(dòng)起來(lái)，是修理房屋的工人在那里安裝吊燈。這本來(lái)是件很平常的事，吊燈像鐘擺一樣晃動(dòng)，在空中劃出看不見(jiàn)的圓弧?？墒牵だ詤s像觸了電一樣，目不轉(zhuǎn)睛地跟蹤著擺動(dòng)的吊燈，同時(shí)，他用右手按著左腕的脈，計(jì)算著吊燈擺動(dòng)一次脈搏跳動(dòng)的次數(shù)，以此計(jì)算吊燈擺動(dòng)的時(shí)間。這樣計(jì)算的結(jié)果，伽利略發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密，這就是吊燈擺一次的時(shí)間，不管圓弧大小，總是一樣的。一開(kāi)始，吊燈擺得很厲害，漸漸地，它慢了下來(lái)，可是，每擺動(dòng)一次，脈搏跳動(dòng)的次數(shù)是一樣的。伽利略的腦子里翻騰開(kāi)了，他想，書(shū)本上明明寫(xiě)著這樣的結(jié)論，擺經(jīng)過(guò)一個(gè)短弧要比經(jīng)過(guò)長(zhǎng)弧快些，這是古希臘哲學(xué)家亞里士多德的說(shuō)法，誰(shuí)也沒(méi)有懷疑過(guò)。難道是自己的眼睛出了毛病，還是怎么回事。伽利略像發(fā)了狂似的跑回大學(xué)宿舍，關(guān)起門(mén)來(lái)重復(fù)做這個(gè)試驗(yàn)。他找了不同長(zhǎng)度的繩子、鐵鏈，還有不知從哪里搞到的鐵球、木球。在房頂上，在窗外的樹(shù)枝上，著迷地一次又一次重復(fù)，用沙漏記下擺動(dòng)的時(shí)間。最后，伽利略不得不大膽地得出這樣的結(jié)論：亞里士多德的結(jié)論是錯(cuò)誤的，決定擺動(dòng)周期的，是繩子的長(zhǎng)度，和它末端的物體重量沒(méi)有關(guān)系。而且，相同長(zhǎng)度的擺繩，振動(dòng)的周期是一樣的。這就是伽利略發(fā)現(xiàn)的擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握實(shí)驗(yàn)原理及方法。學(xué)習(xí)根據(jù)什么以及如何選擇實(shí)驗(yàn)儀器和量具（2）利用單擺測(cè)定重力加速度g值，要求（3）分析受力情況，討論誤差原因，評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，就是要求學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，選擇實(shí)驗(yàn)器材，安排實(shí)驗(yàn)步驟，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。它包括設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方法等。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，主要考察學(xué)生是否理解實(shí)驗(yàn)原理，是否具有靈活運(yùn)用實(shí)驗(yàn)知識(shí)的能力，是否具有在不同情境下遷移知識(shí)的能力。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)學(xué)生通過(guò)完成設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可以了解科學(xué)研究的思路、方法和步驟，使之具有嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度、嚴(yán)密的科學(xué)思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，能有效地推動(dòng)學(xué)生科研立項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)展，為將來(lái)從事科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)意義實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的四個(gè)原則4.單因子變量原則單因子變量原則，即控制其他因素不變，只改變其中某一變量，觀察其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。除了整個(gè)過(guò)程中欲處理的實(shí)驗(yàn)因素外，其他實(shí)驗(yàn)條件要求做到前后一致。3.平行重復(fù)原則平行重復(fù)原則，即控制某種因素的變化幅度，在同樣條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的程度。任何實(shí)驗(yàn)都必須能夠重復(fù)，這是具有科學(xué)性的標(biāo)志1.對(duì)照性原則在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，通常設(shè)置對(duì)照組，通過(guò)干預(yù)或控制研究對(duì)象以消除或減少實(shí)驗(yàn)誤差，鑒別實(shí)驗(yàn)中的處理因素同非處理因素的差異。2.隨機(jī)性原則設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的一般步驟實(shí)驗(yàn)題目的提出實(shí)驗(yàn)方法的選定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)儀器的選擇實(shí)驗(yàn)步驟的擬定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理提交報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目的提出和實(shí)驗(yàn)方法的選定實(shí)驗(yàn)題目：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤梢粤信e出很多測(cè)量重力加速度的方法：?jiǎn)螖[、復(fù)擺、落球、滴水、小車(chē)?yán)嚬塄E‥‥怎樣從中選取合適的實(shí)驗(yàn)方法呢？？？可行性原則（成本低、易于操作）準(zhǔn)確性原則選擇單擺法實(shí)驗(yàn)原理單擺擺線不可伸長(zhǎng)擺線長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺球的直徑擺球的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺線的質(zhì)量理想化模型：在一根不能伸長(zhǎng)、又沒(méi)有質(zhì)量的線的下端系一質(zhì)點(diǎn)。懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,線長(zhǎng)又比球的直徑大得多,這樣的裝置叫做單擺.什么是單擺？單擺的回復(fù)力回復(fù)力大?。篎＝mgsinθ在偏角很小時(shí)：有F＝－kx（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件）l荷蘭物理學(xué)家惠更斯得出:單擺的周期T振動(dòng)周期跟振幅和擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)(1)擺長(zhǎng)l:懸點(diǎn)到球心的距離(2)適用條件:單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).θ<50誤差等量分配的原則由誤差傳遞公式：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求：誤差等量的分配在兩個(gè)直接測(cè)量量上，即進(jìn)一步得到待測(cè)量的設(shè)定及量具的選擇1、擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)的設(shè)定不宜過(guò)長(zhǎng)，否則操作不便，且擺線質(zhì)量不可忽略也不宜過(guò)短，否則擺的過(guò)快不利計(jì)數(shù)，且擺角幅度不可控制以0.5m---1.0m為宜由誤差公式知，單次測(cè)量，擺長(zhǎng)要求常用測(cè)量長(zhǎng)度的儀器米尺（1mm）、游標(biāo)卡尺（0.2mm）等都滿足這一要求因此選擇米尺2、周期待測(cè)擺長(zhǎng)確定以后，周期可估算如，1m擺，周期約2s若單次測(cè)量，則要求實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的機(jī)械秒表（0.1s、0.2s），電子停表（0.01s）都無(wú)法滿足測(cè)量要求！！分析原因：待測(cè)量太小解決辦法：累積放大--------改測(cè)多個(gè)周期誤差公式變?yōu)椋喝魡未螠y(cè)量，則要求若用機(jī)械秒表測(cè)量周期數(shù)要求在實(shí)際操作中，起表停表都有一定的誤差，這個(gè)誤差估計(jì)在0.2s左右，同時(shí)為了保證計(jì)數(shù)正確，應(yīng)多次測(cè)量，引入了A類(lèi)不確定度，所以n應(yīng)不小于50最終選定：機(jī)械秒表測(cè)50個(gè)周期實(shí)驗(yàn)儀器單擺測(cè)量?jī)x、游標(biāo)卡尺、米尺、秒表實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、擺長(zhǎng)設(shè)定為1.0000m，測(cè)50個(gè)周期三次，計(jì)算重力加速度2、擺長(zhǎng)依次設(shè)定為1.0000m、0.9000m、0.8000m、0.7000m、0.6000m、0.5000m，測(cè)50個(gè)周期，用作圖法計(jì)算重力加速度實(shí)驗(yàn)步驟（2）測(cè)量設(shè)定擺長(zhǎng)用游標(biāo)卡尺測(cè)定小球直徑，求得半徑用米尺量準(zhǔn)，設(shè)定總的擺長(zhǎng)（3）測(cè)量50個(gè)周期的時(shí)間用秒表精確測(cè)定50個(gè)周期時(shí)間，計(jì)數(shù)應(yīng)從平衡位置開(kāi)始，記錄數(shù)據(jù)。（1）單擺儀的調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)單擺儀下右側(cè)的腳，使得擺線、校準(zhǔn)鏡上的紅刻線擺線在鏡中的像，三線合一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1、一米擺2、變擺長(zhǎng)（1）作圖（2）在直